房 奇 陳 濤 王 偉

（同濟大學(xué)建筑工程系，上海200092）

0 引 言

由于高強螺栓連接安裝便捷、受力性能好以及可靠性高等優(yōu)點，在國內(nèi)外建筑鋼結(jié)構(gòu)、橋梁和大型起重設(shè)施中，得到了廣泛的應(yīng)用。這些鋼結(jié)構(gòu)建筑在外界荷載和其他因素的作用下，會萌生裂紋，進而會在疲勞荷載的作用下產(chǎn)生疲勞破壞，由于疲勞破壞具有發(fā)生突然、不可修復(fù)等特點，給結(jié)構(gòu)的正常使用和人員安全造成極大的威脅，如美國肯帕體育館屋蓋塌落事故、美國Point Pleasant 橋突然破壞事故等［1］。經(jīng)調(diào)查，這些事故發(fā)生的形式正是高強螺栓節(jié)點的疲勞破壞，疲勞累積損傷是破壞的主要原因，因而研究高強螺栓的疲勞性能，進而補充規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定，是必要的。

1 制造工藝的改進對受拉高強螺栓疲勞性能的影響

在制造加工高強螺栓之前，首先要進行螺栓材料的選取，顯而易見，冶金質(zhì)量的高低與高強螺栓的疲勞性能有著直接的聯(lián)系，提高高強螺栓疲勞性能的最根本方法是提高螺栓材料的冶金質(zhì)量［2］。

在制造加工方面，目前，高強螺栓制造加工的基本程序為：熱軋盤條-球化退火-機械除磷-酸洗-冷撥-冷鍛成形-螺紋加工-熱處理-檢驗。［3］其中，研究者主要提出兩個改進高強螺栓疲勞性能的因素：①螺紋加工的方法；②螺紋加工與熱處理的先后順序。

1.1 螺紋加工的方法

螺紋加工的方法主要有兩種：一種是機械加工方法；另一種是冷加工方法［3］。由于用數(shù)值方法在建模方面很難模擬出這兩種加工方法的異同，所以在研究螺紋加工方法優(yōu)劣時，主要采用對照試驗的方法。冷加工方法加工螺紋為負加載軋制，產(chǎn)生的張力相對于實際應(yīng)用來講是負向的，當(dāng)正加載過程中首先要克服這個負張力，所以冷加工螺紋軋制對疲勞的貢獻是正向的，然而，機械加工方法即車削方法加工的螺紋，產(chǎn)生的負向張力很小，對正向疲勞貢獻很小。因此，冷加工方法和機械加工方法相比，冷加工具有優(yōu)勢，與試驗結(jié)果一致［4］。

1.2 螺紋加工與熱處理的先后順序

螺紋加工中，將熱處理放在最后一步是更為普遍的，因為熱處理的目的是提高螺紋的綜合性能。但是，在疲勞性能的影響方面，將熱處理放在螺紋加工之前，是有利的。如前文所述，螺紋加工中的冷加工方法，會在螺栓中產(chǎn)生負張力，這在抵抗疲勞應(yīng)力方面是有益的，但是熱處理會使這種負張力減小。所以，相較于先螺紋加工后熱處理，采用熱處理后軋制的方法來生產(chǎn)螺栓螺紋，螺栓的疲勞強度會得到相應(yīng)的提高［3］。

1.3 減小表面處理對其疲勞性能影響的方法

由1.2節(jié)可知，高溫可以消除冷加工螺紋所產(chǎn)生的有益的負張力。但是，當(dāng)螺栓設(shè)計者采用某些表面處理，有高溫影響時，這種有益負張力會受到影響。因此，為了提高螺紋螺栓的抗疲勞性能，必須對螺紋軋制后的表面處理溫度進行設(shè)計分析。以溫度為變量設(shè)計對照疲勞試驗，根據(jù)研究結(jié)果，94 ℃～272 ℃的溫度范圍內(nèi)，冷加工螺紋螺栓的抗疲勞性能與溫度有關(guān)，溫度越高，抗疲勞性能下降越多，272 ℃時，前文所述有益負張力完全被溫度消除［4］。因此，需要開發(fā)使用低于94 ℃的工藝溫度的表面處理，從最常用的現(xiàn)有工藝來看，只有磷酸鹽（錳或鋅）的工藝溫度低于94 ℃。

2 螺栓形式對受拉高強螺栓疲勞性能的影響

2.1 高強螺栓疲勞破壞形式

高強螺栓連接結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞，這個過程分為三個階段：裂紋形成、裂紋穩(wěn)定擴展以及裂紋失穩(wěn)擴展斷裂。這其中，裂紋形成是發(fā)生疲勞破壞的第一步，也是至關(guān)重要的一步。在斷裂力學(xué)中，缺口效應(yīng)是研究者們關(guān)注的一個重點。當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在缺口，造成不連續(xù)性，在缺口根部附近就會產(chǎn)生應(yīng)力集中。可以說，應(yīng)力集中是裂紋形成的一個重要催化劑。因此，研究者們對螺栓形式進行思考驗證時提出，應(yīng)力集中對疲勞性能影響的觀點［5］。

當(dāng)高強螺栓受拉時，螺紋可以看作凹口，因此在螺紋根部處會產(chǎn)生高應(yīng)力集中。在螺紋作用初始位置以及螺桿與螺母結(jié)合位置，應(yīng)力集中甚至更高，此外，螺栓頭與螺桿過渡區(qū)域也是應(yīng)力集中區(qū)域。因此，在螺栓中有三個位置，容易發(fā)生疲勞斷裂，見圖1［6］。

圖1 高強螺栓受拉時容易發(fā)生疲勞斷裂區(qū)域［6］Fig.1 The areas of high-strength bolts that are prone to fatigue fracture under the action of tension

2.2 螺紋、螺栓直徑對疲勞性能的影響

螺紋底部到頂部的距離，可以表征螺紋粗細。對于高強螺栓來講，螺紋越粗，應(yīng)力集中越不明顯，這是顯而易見的，所以粗螺紋的高強螺栓在疲勞性能方面更加有優(yōu)勢。高強螺栓的螺紋類型主要有兩類：三角螺紋和梯形螺紋。通過試驗得出，傳統(tǒng)三角螺紋在考慮疲勞強度和加工性能時，具有優(yōu)良的總平衡［9］。

螺栓直徑方面，從國內(nèi)外試驗結(jié)果來看，螺桿直徑越大，其疲勞性能越差［8］，筆者認為，這是由于螺栓直徑增大，其塑性變形使應(yīng)力重分布的能力變差，間接導(dǎo)致前文所述幾處應(yīng)力集中區(qū)域相對較小直徑螺栓應(yīng)力集中程度更大，從而其疲勞性能相對較差。

通過人為地引入螺桿與螺母的螺距差，同樣可以起到減小應(yīng)力集中效應(yīng)的作用［9］。通過引入合適的螺距差，使螺母螺距大于螺桿螺距。當(dāng)不施加外荷載時，螺紋受力情況如圖2所示，為1處、8 處主要受力；當(dāng)施加外部荷載時，受力情況如圖3所示，為7處、8處主要受力。由于1處為應(yīng)力集中區(qū)域，所以引入合適的螺距差成功地減小了1處的應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)8 處受力較大斷裂時，1-7處螺紋再次受力，并不會出現(xiàn)螺栓破壞。當(dāng)螺母螺距小于螺桿螺距時，則不會有此效果。

圖2 不施加荷載時的受力情況Fig.2 Stress when no load is applied

圖3 施加荷載時的受力情況Fig.3 Stress when load is applied

除了改善螺紋粗細和螺桿直徑，為了提高高強螺栓的疲勞性能，一些新型螺栓形式被工程師們設(shè)計出來，比如錐形螺栓，被命名為CD 螺栓［10］，該設(shè)計是為了盡可能地保證在不同螺紋區(qū)域其應(yīng)力集中程度相近，已經(jīng)證實，與傳統(tǒng)型材相比，新型材螺栓的疲勞強度大約增加了1倍。

3 偏心荷載和預(yù)應(yīng)力對受拉高強螺栓疲勞性能的影響

3.1 偏心荷載

通過設(shè)計偏心距e/D 從0 到0.33 的高強螺栓疲勞對照試驗發(fā)現(xiàn)，偏心荷載會減少高強螺栓的疲勞壽命；研究者通過進一步分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)偏心荷載使螺栓產(chǎn)生局部應(yīng)力幅增加時，疲勞壽命會降低，而偏心荷載使局部平均應(yīng)力增加時，并不會對疲勞壽命產(chǎn)生影響［11］。除了在高強螺栓工作時會產(chǎn)生偏心荷載，由于螺母的加工誤差，在加載面和垂直于螺紋軸的平面之間具有大角度所產(chǎn)生的附加應(yīng)力也類似于偏心荷載，經(jīng)計算可知，該誤差平均下來相當(dāng)于e/D=0.08 的偏心率，這種彎曲水平不會以顯著的方式影響螺栓的疲勞性能。

3.2 預(yù)應(yīng)力

軸向連接中，預(yù)應(yīng)力的加載方式會顯著影響高強螺栓疲勞性能。當(dāng)預(yù)應(yīng)力的加載形式如圖4中所示，當(dāng)外力施加在該連接中時，首先由預(yù)應(yīng)力在承受外力，高強螺栓中的力幾乎恒定，直到外力超過預(yù)應(yīng)力［12］。因此，只要預(yù)緊力大于外部負載，螺栓中力的變化就可以忽略不計，疲勞性能就能得到相應(yīng)的提高。當(dāng)預(yù)應(yīng)力的加載形式如圖5 所示，當(dāng)外力施加時，螺栓的剛度是大于兩側(cè)連接剛度的，所以螺栓中承受的應(yīng)力較大，疲勞性能會相對較差［6］。因此，為了盡可能地減小高強螺栓中的應(yīng)力變化，使外力首先克服預(yù)緊力的連接方式，是最優(yōu)選擇。

圖4 預(yù)緊力在中間［6］Fig.4 Preload in the middle

圖5 預(yù)緊力在兩端［6］Fig.5 Preload at both ends

4 高強螺栓受剪疲勞性能的影響因素

4.1 預(yù)應(yīng)力、接觸面粗糙程度及溫度影響

高強螺栓的受剪疲勞性能明顯優(yōu)于受拉疲勞性能［13］，因此，在研究其受剪疲勞性能時，主要從預(yù)緊力、接觸面粗糙程度及溫度方面開展。螺栓連接中的預(yù)緊力適中，會一定程度提高高強螺栓的受剪疲勞性能（將在4.2節(jié)中介紹），但預(yù)緊力過大，會由于循環(huán)荷載平均應(yīng)力過大，導(dǎo)致螺栓的疲勞斷裂，從而降低螺栓的疲勞壽命。承受剪力的螺栓連接節(jié)點，都會有板與板的接觸平面，接觸面越粗糙，會導(dǎo)致接觸面的幾何不連續(xù)增加，裂紋會加速擴展，致使疲勞性能降低。溫度升高時，裂紋擴展同樣會加速，疲勞性能也會相應(yīng)降低［14］。

4.2 微動疲勞

微動疲勞是指構(gòu)件在循環(huán)載荷的作用下，由于表面某一部位與其他接觸表面產(chǎn)生小振幅相對滑動而導(dǎo)致構(gòu)件疲勞強度降低或早期斷裂的現(xiàn)象［15］。橫向循環(huán)載荷作用下，在螺紋處發(fā)生的微動磨損會引起螺栓節(jié)點的自松動，隨著裝載循環(huán)次數(shù)的增加，微動磨損變得越來越嚴重，這導(dǎo)致夾緊力的逐漸減小。通過增加預(yù)應(yīng)力可以減少螺紋和螺母之間的相對滑動，從而減輕螺紋磨損，螺栓連接的抗松動能力會得到相應(yīng)提高，這在一定程度上會提高高強螺栓受剪疲勞性能［16］。螺栓預(yù)應(yīng)力提高10%時，微動疲勞壽命提高約12%，同樣地，摩擦系數(shù)增大同樣會提高抗松動能力，連接板接觸面摩擦系數(shù)每提高0.5，微動疲勞壽命提高約10%［15］。

5 螺栓球節(jié)點網(wǎng)架結(jié)構(gòu)疲勞性能的研究

在工業(yè)廠房中，由于懸掛吊車的作用，鋼網(wǎng)架結(jié)構(gòu)會承受疲勞荷載，螺栓球節(jié)點作為其主要的連接形式，存在疲勞破壞的可能性，而螺栓球節(jié)點網(wǎng)架的疲勞主要是高強螺栓的疲勞［17］。本文將從試驗分析及數(shù)值分析兩方面進行總結(jié)，系統(tǒng)闡述螺栓球節(jié)點網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中高強螺栓疲勞性能分析的具體步驟。

5.1 試驗分析

試驗分析確定螺栓球節(jié)點中高強螺栓的疲勞性能：首先，要確定疲勞荷載譜和疲勞累積損傷理論，從而得到試驗加載荷載尺度；其次，通過常幅疲勞試驗和變幅疲勞試驗確定螺栓節(jié)點的S-N 分布，繼而得到S-N 曲線［18］；最后，可通過疲勞斷口進行分析金屬斷裂的性質(zhì)、斷裂源的位置和裂紋擴展方向、冶金質(zhì)量和熱處理質(zhì)量等。

5.1.1 疲勞荷載譜的確定

為了保證荷載譜的循環(huán)計數(shù)統(tǒng)計和載荷順序效應(yīng)與原歷程相同，在對載荷歷程進行統(tǒng)計時，不僅要記錄載荷循環(huán)計數(shù)，還要采用分段裝箱方法對載荷順序效應(yīng)進行記錄［19］。在對螺栓球節(jié)點進行疲勞譜編制時，需要研究人員采用人工智能的方法，依據(jù)統(tǒng)計的載荷循環(huán)數(shù)及順序效應(yīng)，通過雨流計數(shù)原則將循環(huán)放到載荷序列［20］。

5.1.2 疲勞累積損傷理論

在進行試驗驗證分析時，可將疲勞荷載譜直接通過計算機控制加載的形式施加到結(jié)構(gòu)，但這種情況下只能驗證單一結(jié)構(gòu)，并不能得到通用SN 曲線。疲勞累積損傷理論就是對隨機的疲勞荷載譜和有序的疲勞加載順序建立聯(lián)系的“橋梁”，是估算應(yīng)力作用下結(jié)構(gòu)疲勞性能的重要理論。在此前學(xué)者的研究下，將損傷概念定義為D，表征損傷度，不同的損傷理論下，D 的表征方式不同［18］。目前，疲勞累積損傷理論主要是線性累積損傷理論，其分類如表1所示。

對于疲勞累積理論來說，最重要的三個問題為：一個載荷循環(huán)對材料或結(jié)構(gòu)造成的損傷是多少；多個載荷循環(huán)時，損傷是如何累加的；失效時的臨界損傷是多少。在線性累積損傷理論中，Palmgren-Miner 理論應(yīng)用最廣泛，其對著三個問題的回答如下：一個循環(huán)造成的損傷，D=；n 個循環(huán)造成的損傷，等幅加載情況下，D=，變幅加載情況下臨界疲勞損傷DCR：DCR=1。

5.1.3 常幅及變幅疲勞試驗下的S-N曲線

對于常幅疲勞試驗來說，目的是為了得到SN 曲線，通過對國內(nèi)常幅疲勞試驗數(shù)據(jù)（M14，M24，M33，M20，M30，52 個高強螺栓）進行整理分析，得到螺栓球節(jié)點網(wǎng)架常幅疲勞S-N 曲線，計算公式為式（1）［21］。

當(dāng)進行疲勞設(shè)計時，以?σ 為設(shè)計參量，疲勞驗算公式為式（2）

式中，?σ 為計算時的最大應(yīng)力幅，?σ=σmax-σmin；［?σ］為允許應(yīng)力幅，取［?σ］2×106=44.654 Mpa；N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；C、β 為參數(shù)，取值分別為7.345×1011、3.373。

對于變幅疲勞試驗來說，目的主要是通過Miner損傷累積理論，同相同構(gòu)件形式的常幅疲勞進行對照［22］。通過M20 高強螺栓的常幅變幅疲勞試驗進行對照分析發(fā)現(xiàn)，加載次序?qū)ζ趬勖鼤酗@著的影響，當(dāng)應(yīng)力從低到高進行加載時，由于鋼材的“鍛煉”效應(yīng)，D 值往往會大于1，其值在1.324～5.68之間（平均應(yīng)力水平為0）［23］。

表1 疲勞累計損傷理論Table 1 Fatigue cumulative damage theory

5.2 數(shù)值分析

由于高強螺栓的螺紋根部存在缺口效應(yīng)，所以應(yīng)力集中對其疲勞性能起著決定性作用。因此，進行數(shù)值分析時，主要從理論應(yīng)力集中系數(shù)、疲勞缺口系數(shù)和疲勞缺口敏感系數(shù)［24］入手，見表2。

表2 應(yīng)力集中系數(shù)及其公式表達Table 2 Stress concentration factors and its formula expressions

通過對這三個基本參數(shù)進行分析驗證，只需要加上改進系數(shù)，就可以得到改進后實際應(yīng)用的應(yīng)力集中系數(shù)。對于螺栓球節(jié)點高強螺栓來說，應(yīng)力集中系數(shù)可用式（3）計算。

式中，Kt=0.0098d+4.4461；α1為螺紋升角影響系數(shù)，當(dāng)φ≤2.9°時，取為1.01；α2為螺紋牙底圓角半徑影響系數(shù)溝底圓角半徑P 螺距）；α3為球栓直徑比D/d 的影響系數(shù)，α3=

6 橋梁整體節(jié)點中高強螺栓的疲勞松動

橋梁整體節(jié)點中，螺栓主要承受剪力，在反復(fù)荷載的作用下，高強螺栓的失效原因通常是螺栓松動［25］，因此，國內(nèi)外學(xué)者對橋梁整體節(jié)點中高強螺栓疲勞性能的研究主要集中在螺栓松動。

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6.1 試驗分析

在試驗分析過程中，疲勞荷載譜的確定以及疲勞累積損傷理論的確定與螺栓球節(jié)點類似，本文不再贅述。

在選擇試驗?zāi)Ｐ蜁r，為了更好地反映整體節(jié)點的性能，一般采用足尺模型或是1/2 的大比例模型［26］；通過施加預(yù)先得到的疲勞荷載，觀察螺栓的松動情況，找尋薄弱點。

6.2 高強螺栓的松動失效機理

高強螺栓的松動，主要是由于預(yù)緊力的損失引起的，但是對于引起預(yù)緊力損失原因，學(xué)者們眾說紛紜。Kasei 等［29］認為是由螺母與螺栓間相互振動產(chǎn)生的周期性扭轉(zhuǎn)所引起的，Sakai等［30］認為是由接觸面間的微動磨損所導(dǎo)致……

其中比較有影響力的是學(xué)者Yanyao 的解釋，他認為，螺栓預(yù)緊力的損失分為兩個部分：第一部分是螺栓在疲勞荷載作用下發(fā)生塑形變形累積，在應(yīng)力重分布的情況下，預(yù)緊力逐漸損失［27］；第二部分是螺栓和螺母之間發(fā)生相對轉(zhuǎn)動［28］，其具體表述如圖6所示。

圖6 螺栓松動兩階段表述［31］Fig.6 Two-stage expression of bolt loosening

7 規(guī)范中關(guān)于高強螺栓疲勞性能的表述

7.1 《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范》（GB 50017—2017）[32]

有關(guān)于高強螺栓，鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中單獨列出：①抗剪摩擦型連接可不進行疲勞驗算，但其連接處開孔主體金屬應(yīng)進行疲勞計算；②栓焊并用連接應(yīng)力應(yīng)按全部剪力由焊縫承擔(dān)的原則，對焊縫進行疲勞計算。

可見，為了便于計算，由于高強螺栓的受剪疲勞較受拉強，規(guī)范直接忽略了該部分的疲勞驗算，這是可行的。但是，在計算受拉疲勞時，規(guī)范中只給出的普遍試用的應(yīng)力幅計算標(biāo)準(zhǔn)，在計算高強螺栓受拉疲勞性能時，單純地使用普遍公式而不考慮螺栓根部的應(yīng)力集中，螺紋類型、螺栓直徑以及溫度等都沒有顯式考慮，其合理性有待商榷。

7.2 美國國家規(guī)范《鋼結(jié)構(gòu)建筑設(shè)計規(guī)范》（ANSI/AISC 360-10）[33]

美國規(guī)范中，分別給出了承受剪力和承受軸力的容許應(yīng)力范圍公式，其中：對于承受剪力的高強螺栓，其容許應(yīng)力范圍計算公式為式（4）。

式中：Cf=規(guī)范中表A-3.1 中常數(shù)；FSR為容許應(yīng)力范圍，ksi（MPa）；FTH為極限疲勞應(yīng)力范圍，表A-3.1 中不確定設(shè)計壽命最大應(yīng)力范圍，ksi（MPa）；nSR為設(shè)計壽命期間的應(yīng)力變化范圍波動次數(shù)=每天的應(yīng)力變化范圍波動次數(shù)×365×設(shè)計壽命年限。

對于拉壓應(yīng)力作用下的高強螺栓，其容許應(yīng)力范圍的計算公式為式（5）和式（6）。

式中，db=標(biāo)稱直徑，mm；n 為螺紋/mm；p=mm/螺紋。

通過對比可以看出，中國規(guī)范在高強螺栓疲勞性能方面缺少定量描述，對螺紋形式、尺寸和螺栓直徑等影響高強螺栓疲勞性能的影響因素考慮較少，需要添加相關(guān)內(nèi)容的補充。

8 結(jié) 語

目前來講，高強螺栓的疲勞性能研究分布各個方面，研究方法趨于豐滿，研究內(nèi)容趨于具體化、精細化：①從高強螺栓的制造工藝、螺紋類型、荷載施加、螺栓直徑以及溫度等方面進行分析評價，可以看出，通過改善固有螺栓的本身屬性，的確可以有效改善高強螺栓的疲勞性能；②從研究方法上來看，數(shù)值分析作為一條科研新思路，更加進入了疲勞研究學(xué)者的視野，但是，試驗研究依然是科研的基石，試驗與數(shù)值并行，成為研究趨勢；③從研究發(fā)展方向來看，科學(xué)研究服務(wù)于實際生活是宗旨，通過對高強螺絲疲勞性能的研究，補充鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中的相關(guān)定量描述內(nèi)容，是必要的。