鄒智兵 虞終軍 王建峰

（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海200092）

1 工程概述

中國(guó)國(guó)際絲路中心大廈位于陜西省西安市西咸新區(qū)，塔樓建筑高度為498 m，結(jié)構(gòu)高度為479.7 m，地上100 層，地下4 層，地上建筑面積約27.5萬(wàn)m2。建筑平面為八角形，四個(gè)主立面內(nèi)凹，建筑平面從底部向上逐步收小，底部尺寸約為66 m×66 m，頂部尺寸約為45 m×45 m。建筑效果如圖1所示，首層建筑平面如圖2所示。

美國(guó)SOM 公司完成本項(xiàng)目的方案設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)，同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司完成施工圖設(shè)計(jì)并在方案和初步設(shè)計(jì)階段作為顧問提供咨詢意見，其中結(jié)構(gòu)專業(yè)在初步設(shè)計(jì)階段完成彈性和彈塑性的第二軟件計(jì)算復(fù)核。

2 設(shè)計(jì)參數(shù)

工程抗震設(shè)防烈度為8 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.20 g，Ⅱ類場(chǎng)地，場(chǎng)地特征周期為0.40 s，抗震設(shè)防類別為乙類。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期及設(shè)計(jì)使用年限為50 年，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)（關(guān)鍵構(gòu)件安全等級(jí)一級(jí)），地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等級(jí)為甲級(jí)。本項(xiàng)目處于低風(fēng)高烈度區(qū)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)由地震作用控制。

圖1 效果圖Fig.1 Rendered picture

3 結(jié)構(gòu)體系

塔樓采用型鋼混凝土框架-混凝土核心筒-伸臂桁架組成的混合結(jié)構(gòu)體系，伸臂桁架共4 道，在低區(qū)布置兩道傳統(tǒng)伸臂桁架，分別在36～38 層、58～60 層；在高區(qū)布置兩道阻尼伸臂桁架，分別在78～79 層、98～98M 層。核心筒外樓面由鋼梁和鋼筋桁架混凝土樓板組成，標(biāo)準(zhǔn)層筒外樓板厚120 mm，設(shè)備層及加強(qiáng)層筒外樓板厚200 mm；核心筒內(nèi)樓面采用現(xiàn)澆混凝土梁板體系，核心筒內(nèi)樓板主要厚度為150 mm。塔樓典型結(jié)構(gòu)平面和結(jié)構(gòu)體系示意見圖3、圖4。

圖3 典型結(jié)構(gòu)平面圖Fig.3 Typical structural plan

圖4 伸臂桁架平面布置Fig.4 Outrigger plan

圖5 結(jié)構(gòu)體系組成Fig.5 Structural system formation

3.1 核心筒

塔樓核心筒由鋼筋混凝土剪力墻組成，低區(qū)為切角的正方形，中、高區(qū)為正方形。從低區(qū)到中區(qū)采用斜墻轉(zhuǎn)換方式減少剛度突變，如圖6 所示，高區(qū)僅保留核心筒內(nèi)筒。核心筒是重要的抗側(cè)力構(gòu)件，小震工況下，核心筒承擔(dān)了80%以上的基底剪力和50%左右的基底傾覆彎矩。

圖6 核心筒外墻斜向收進(jìn)Fig.6 The inclined outer core wall

地下室部分核心筒外墻厚1.7 m，向上逐漸減小為0.6 m；核心筒內(nèi)部腹墻底部厚度為0.6 m 和0.5 m，向上逐漸減小為0.4 m。核心筒混凝土強(qiáng)度等級(jí)主要為C60。核心筒剪力墻按性能設(shè)計(jì)要求布置鋼骨，在加強(qiáng)層伸臂桁架對(duì)應(yīng)位置的部分墻體內(nèi)布置了鋼板。連梁作為重要的耗能構(gòu)件，需要控制其高跨比。本項(xiàng)目的連梁高度主要為800 mm、1 000 mm。

3.2 外框架

型鋼混凝土柱及鋼框架梁組成塔樓外框架。型鋼混凝土柱共24 根，8 根布置在4 個(gè)正立面上，其余16根布置在塔樓的4個(gè)角部。每個(gè)角部密排布置4個(gè)框架柱，與相應(yīng)的外框架形成4榀延性框架，為塔樓提供額外的抗側(cè)剛度及抗扭轉(zhuǎn)剛度，并提高大震下抗震性能。8 個(gè)角柱內(nèi)埋十字形鋼骨，框架柱截面從3 350 mm×3 725 mm 向上逐漸收至1 275 mm×1 300 mm，角部中間框架柱內(nèi)埋H 型鋼骨柱，截面從2 250 mm×2 075 mm 向上收至1 200 mm×1 400 mm；樓面內(nèi)凹位置框架柱內(nèi)埋H型鋼骨柱，截面從2 200 mm×1 800 mm向上收至1 200 mm×1 200 mm；框架柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)從C60 逐漸減小為C50，鋼骨材質(zhì)采用Q345GJ。外框梁截面采用H 型截面，材質(zhì)主要采用Q390GJ，部分采用Q420GJ。

3.3 伸臂桁架

為了在抗震設(shè)防高烈度區(qū)有效地控制地震反應(yīng)，特別是大震下的彈塑性變形及保護(hù)關(guān)鍵構(gòu)件，對(duì)在伸臂桁架體系中設(shè)置黏滯阻尼器進(jìn)行研究［1-3］。采用阻尼伸臂桁架替換傳統(tǒng)伸臂桁架會(huì)損失抗側(cè)剛度，但可以提高整體結(jié)構(gòu)總阻尼，從而降低整體建筑地震響應(yīng)，較大改善建筑物整體抗震性能。進(jìn)行了大量研究以確定建筑物內(nèi)阻尼桁架的最佳數(shù)量、位置和配置，最終采用下部?jī)傻纻鹘y(tǒng)伸臂桁架，上部?jī)傻雷枘徼旒艿牟贾眯问?。傳統(tǒng)伸臂桁架立面見圖7，阻尼伸臂桁架立面見圖8。

圖7 傳統(tǒng)伸臂桁架立面圖Fig.7 Conventional outrigger elevation

圖8 阻尼伸臂桁架立面圖Fig.8 Damped outrigger elevation

阻尼伸臂桁架直接與核心筒相連，在外框角柱與伸臂桁架端部之間設(shè)置豎向放置的黏滯阻尼器，將層間變形轉(zhuǎn)換成伸臂桁架端部與外框角柱的豎向變形差，此種布置方式可以放大阻尼器的變形，獲得更好的耗能效果。

黏滯阻尼器的關(guān)鍵參數(shù)是速度指數(shù)α和阻尼參數(shù)C。黏滯阻尼器的速度指數(shù)α 越小，地震響應(yīng)減小越多，耗能越顯著。罕遇地震和多遇地震下，速度指數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響不同，多遇地震下結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)速度指數(shù)的變化更為敏感。對(duì)多遇地震下結(jié)構(gòu)耗能有要求時(shí)，不宜選擇太大的速度指數(shù)，本工程黏滯阻尼器的阻尼速度指數(shù)α 為0.3。阻尼系數(shù)增大，基底剪力、頂點(diǎn)位移和頂部加速度減小，阻尼力及阻尼器耗能增大。綜合考慮耗能需要和經(jīng)濟(jì)性，對(duì)多種參數(shù)進(jìn)行計(jì)算比較，阻尼參數(shù)C取5 500 kN·（s/m）0.3。

4 超限情況及抗震性能目標(biāo)

4.1 超限情況

主樓結(jié)構(gòu)高度超過規(guī)范關(guān)于8 度烈度地區(qū)“型鋼混凝土框架-鋼筋混凝土核心筒結(jié)構(gòu)”最大適用高度150 m的限值，結(jié)構(gòu)高度超限［4］。在平面及豎向不規(guī)則方面的指標(biāo)有：由于抗側(cè)剛度需要設(shè)置了伸臂桁架，形成加強(qiáng)層；按照建筑立面及平面功能要求，塔樓外框柱從外向內(nèi)呈一定角度傾斜，局部樓層存在穿層柱、樓板開大洞等情況。

4.2 性能化設(shè)計(jì)目標(biāo)

多遇地震及風(fēng)荷載工況層間位移角限值為1/500，罕遇地震工況層間位移角限值為1/100。中震不屈服荷載組合下，按材料彈性模量換算，考慮內(nèi)埋鋼骨或鋼板作用后的全截面墻肢名義拉應(yīng)力限值按表1執(zhí)行。

表1 墻肢名義拉應(yīng)力限值Table 1 Core wall tensile stress limit

結(jié)構(gòu)構(gòu)件分類以及其抗震性能目標(biāo)細(xì)化如表2 所示。（黏滯阻尼器也屬于耗能構(gòu)件，在小震下已進(jìn)入耗能狀態(tài)，故未在表中列出）

表2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件分類及抗震性能目標(biāo)Table 2 Structural member categories and performance target

5 結(jié)構(gòu)抗震分析

5.1 小震彈性分析

5.1.1 自振周期

小震彈性分析采用ETABS 及盈建科軟件進(jìn)行，主要分析結(jié)果見表3-表6。前三階整體振型見圖9，前50階累計(jì)振型質(zhì)量參與系數(shù)大于90%，第一階扭轉(zhuǎn)與平動(dòng)周期比0.50＜0.85，滿足規(guī)范要求。

5.1.2 層間位移角

為準(zhǔn)確反映黏滯阻尼器的非線性特征，采用時(shí)程分析方法分析阻尼器對(duì)整體結(jié)構(gòu)側(cè)向變形的影響。本工程小震時(shí)程分析選用類似場(chǎng)地及接近結(jié)構(gòu)自振周期的5組天然波及2組人工波，每條時(shí)程曲線計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力均不小于振型分解反應(yīng)譜法求得的底部剪力的65%，并不大于135%；7 條時(shí)程曲線計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法求得的底部剪力的85%，滿足規(guī)范要求。地震工況及風(fēng)荷載工況層間位移角均滿足規(guī)范要求（表4），且地震工況為控制工況。

5.1.3 剪重比

根據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50011—2010）（2016 年版）［6］，8 度烈度地區(qū)第一周期大于5 s 的結(jié)構(gòu)，最小樓層剪力應(yīng)不小于該層以上累積質(zhì)量的2.4%。根據(jù)《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》（JGJ 297—2013）［7］規(guī)定，對(duì)于采用消能減震措施的體系，驗(yàn)算剪重比時(shí)可將剪力放大1.2倍，因此將規(guī)范限值降到2.0%。根據(jù)本項(xiàng)目阻尼器的實(shí)際布置情況，經(jīng)超限審查專家建議和認(rèn)可，本項(xiàng)目實(shí)際分析設(shè)計(jì)中采用1.15系數(shù)，即將規(guī)范限值降到2.087%。整體模型剪重比計(jì)算結(jié)果（表5）均大于0.8倍規(guī)范限值（1.67%），但不大于1.0倍規(guī)范限值，設(shè)計(jì)時(shí)需對(duì)地震力進(jìn)行放大以滿足規(guī)范要求，同時(shí)構(gòu)件承載力驗(yàn)算采用反應(yīng)譜法與時(shí)程工況平均值包絡(luò)結(jié)果。

5.1.4 傾覆彎矩分配

沿塔樓高度的多遇地震彎距分配如圖10、圖11 所示。由X 方向地震荷載引起的底部彎距46.7%由框架承擔(dān)，Y 方向46.5%由框架承擔(dān)，結(jié)構(gòu)體系為框架-核心筒抗側(cè)力體系。

圖9 前三階自振振型Fig.9 The first three mode shape

表3 前六階自振周期Table 3 The first six periods

表4 層間位移角Table 4 Inter-story drift

表5 地震作用剪重比Table 5 Seismic shear weight ratio

圖10 X向地震工況傾覆彎矩（×106 kN·m）Fig.10 Seismic overturning moment distribution-X direction（×106 kN·m）

圖11 Y向地震工況傾覆彎矩（×106 kN·m）Fig.11 Seismic overturning moment distribution-Y direction（×106 kN·m）

5.1.5 剛重比

考慮質(zhì)量沿高度分布影響后，整體結(jié)構(gòu)剛重比如表6 所示。塔樓在X 和Y 方向均滿足整體穩(wěn)定性要求，兩個(gè)方向均需要考慮重力二階效應(yīng)，即P-Δ效應(yīng)。

表6 結(jié)構(gòu)剛重比Table 6 Stiffness weight ratio

5.2 中震等效彈性分析

5.2.1 核心筒墻肢

按超限評(píng)審意見，構(gòu)件強(qiáng)度驗(yàn)算采用時(shí)程與多條反應(yīng)譜平均值的包絡(luò)結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)伸臂桁架剛度較大，可以有效減少側(cè)向荷載作用下核心筒墻肢拉應(yīng)力。塔樓底部墻肢配置5%含鋼率的鋼骨后，墻肢拉應(yīng)力可以滿足性能目標(biāo)要求。另外，由于阻尼伸臂桁架抗側(cè)剛度比傳統(tǒng)伸臂桁架剛度小，第二道傳統(tǒng)伸臂桁架以上部分核心筒外墻出現(xiàn)較大拉應(yīng)力（＞ftk），在墻體內(nèi)對(duì)應(yīng)布置型鋼后可以滿足性能目標(biāo)要求。

第一道阻尼伸臂桁架以上的核心筒外筒收進(jìn)后，內(nèi)筒位置保持不變，相應(yīng)內(nèi)筒的墻肢拉應(yīng)力有所增大（＜ftk），墻肢截面可以滿足中震性能目標(biāo)。彈性時(shí)程計(jì)算結(jié)果中，與阻尼伸臂桁架連接的墻肢也存在拉應(yīng)力（＜ftk），墻肢截面可以滿足性能目標(biāo)要求。

根據(jù)分析結(jié)果在部分墻肢內(nèi)設(shè)置鋼骨。

5.2.2 外框柱

中震彈性驗(yàn)算，外框角柱（共八顆）在第二道伸臂桁架以下基本為反應(yīng)譜組合控制，在第二道伸臂桁架以上基本為時(shí)程分析組合控制。外框角柱含鋼率為4.0%～6.0%，縱筋配筋率取1.4%，PMM利用率最大為0.81，軸壓比為0.69，正截面承載力滿足中震彈性性能目標(biāo)。角部中間柱（共8顆）含鋼率為5.5%～6.2%，縱筋配筋率為1.0%～1.2%，PMM 利用率最大為0.88，軸壓比為0.78，正截面承載力滿足中震彈性性能目標(biāo)。

中間框架柱（共8 顆）含鋼率為5.9%～6.2%，縱筋配筋率為1.0%～1.2%，PMM 利用率最大為0.88，軸壓比為0.65，正截面承載力滿足中震不屈服性能目標(biāo)。

5.2.3 伸臂桁架

伸臂桁架構(gòu)件主要承受軸力，在中震不屈服工況下，斜桿壓彎驗(yàn)算PMM 利用率為0.67，滿足中震不屈服性能目標(biāo)。

5.3 大震彈塑性分析

大震彈塑性分別采用PERFORM-3D 及ABAQUS 軟件進(jìn)行分析，彈塑性分析結(jié)構(gòu)初始阻尼比按5%施加，先分10 個(gè)加載步施加重力荷載（1.0DL+1.0SDL+0.5LL）模擬自重加載過程，然后施加地面地震加速度時(shí)程，地震波按主方向1.0+次方向0.85+豎向0.65 的方式施加。根據(jù)罕遇地震動(dòng)力彈塑性分析，主體結(jié)構(gòu)抗震性能綜合評(píng)價(jià)如下：

（1）在7 條地震波作用下結(jié)構(gòu)X 向及Y 向最大層間位移角平均值分別為1/108 及1/115，滿足規(guī)范1/100的限值要求。

（2）核心筒墻體混凝土塑性損傷水平較低，墻體損傷主要集中于剛性伸臂加強(qiáng)層、核心筒收進(jìn)樓層位置及底部樓層。在剛性伸臂加強(qiáng)層，在伸臂桁架與核心筒連接處，存在應(yīng)力集中；在核心筒收進(jìn)位置，墻體損傷主要集中于連接內(nèi)外筒的腹墻。部分錯(cuò)洞墻體混凝土損傷較嚴(yán)重；在底部區(qū)域存在的錯(cuò)洞剪力墻損傷較大，連接內(nèi)外筒的腹墻損傷也較大，設(shè)計(jì)中需做相應(yīng)加強(qiáng)。

（3）大震下大部分連梁進(jìn)入塑性，混凝土受壓損傷較高的連梁采取箍筋加密，加設(shè)斜筋等措施，保證連梁在塑性鉸充分形成后的良好延性和耗能能力。

（4）型鋼混凝土柱處于不屈服狀態(tài)，塑性發(fā)展程度較低，極個(gè)別頂部框架柱有達(dá)到IO 的塑性轉(zhuǎn)角，框架柱能滿足性能目標(biāo)要求。

（5）中上部區(qū)域外框梁進(jìn)入屈服耗能階段，部分進(jìn)入屈服的框架梁塑性鉸達(dá)到IO，個(gè)別進(jìn)入LS，罕遇地震作用下外框梁滿足性能目標(biāo)要求。

（6）底部?jī)蓚€(gè)區(qū)域剛性伸臂在罕遇地震作用下會(huì)進(jìn)入屈服，上部?jī)蓚€(gè)區(qū)域阻尼伸臂桁架保持彈性。

（7）罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)耗能占地震總能量的28%～34%，黏滯阻尼器耗能占總能量的4%～7%，黏滯阻尼器約能為結(jié)構(gòu)提供0.5%的附加阻尼比。

6 針對(duì)關(guān)鍵部位的加強(qiáng)措施

6.1 斜墻轉(zhuǎn)換部位

本工程核心筒采用斜墻收進(jìn)方式，受力直接，且增加了建筑有效使用面積。斜墻轉(zhuǎn)換部位由于剛度變化，采取如下加強(qiáng)措施：

（1）斜墻對(duì)豎向荷載較為敏感，地震組合中考慮豎向地震作用。

（2）斜墻收進(jìn)部分相關(guān)墻體性能目標(biāo)提高至中震彈性，大震抗剪不屈服。

圖12 核心筒混凝土受壓損傷分布圖Fig.12 Core wall compression damage distribution

（3）斜墻轉(zhuǎn)換區(qū)增大樓板板厚及配筋率，提高樓板剛度及承載力。

6.2 根據(jù)彈塑性計(jì)算部分增加鋼板剪力墻

彈塑性分析結(jié)果表明內(nèi)筒及腹板墻在傳統(tǒng)伸臂桁架相關(guān)樓層附近（L36-L38、L58-L60），第一道阻尼伸臂桁架樓層附近（L78-L81，包含核心筒收進(jìn)）采用鋼板剪力墻加強(qiáng)后可以滿足截面受剪承載力性能目標(biāo)要求，各區(qū)域核心筒鋼板剪力墻布置見圖13。

7 結(jié) 論

本工程位于地震高烈度地區(qū)，經(jīng)過詳細(xì)分析，得出以下結(jié)論：

（1）采用傳統(tǒng)伸臂與阻尼伸臂相結(jié)合的布置形式，小震工況下阻尼器可提供較大附加阻尼比，減小地震工況響應(yīng)，整體指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

（2）沿高度分布不同，反應(yīng)譜與時(shí)程分析工況均有可能為抗側(cè)構(gòu)件設(shè)計(jì)控制工況，需按包絡(luò)內(nèi)力進(jìn)行相關(guān)設(shè)計(jì)。

圖13 核心筒局部鋼板剪力墻布置Fig.13 Shear plate added in core walls

（3）中震等效彈性分析顯示，核心筒墻體收進(jìn)位置及傳統(tǒng)伸臂層附近的墻體存在拉應(yīng)力較大情況，配置型鋼后滿足性能目標(biāo)要求。

（4）大震彈塑性分析顯示，墻體損傷主要集中于底部樓層、剛性伸臂加強(qiáng)層、核心筒收進(jìn)位置及部分錯(cuò)洞墻體位置，設(shè)計(jì)過程中予以專門加強(qiáng)。

（5）阻尼伸臂區(qū)段上下樓層抗側(cè)剛度變化很小，豎向構(gòu)件受力平緩過渡；中震及大震工況阻尼伸臂可進(jìn)一步耗能，改善整體結(jié)構(gòu)受力并保護(hù)關(guān)鍵構(gòu)件，滿足性能目標(biāo)要求。

本工程結(jié)構(gòu)方案得到超限審查專家組認(rèn)可，并于2019年8月通過全國(guó)抗震超限審查。