基于集合覆蓋模型的外賣配送點選址研究

摘 要：隨著各類網(wǎng)絡訂餐平臺不斷出現(xiàn)與發(fā)展，越來越多的在校大學生為了避開食堂用餐的高峰期，開始選擇網(wǎng)絡訂餐的方式，這對學校內(nèi)的外賣配送無疑增加了更多的工作量。因此，合理規(guī)劃外賣配送點在優(yōu)化學校外賣系統(tǒng)中起著重要作用，配送點的合理性直接關系到外賣的速度和質(zhì)量。文章將通過了解本校外賣現(xiàn)狀，并結合校內(nèi)各供應點與需求點地理位置特點，建立外賣配送點選址問題的集合覆蓋模型，利用Excel來求解。

關鍵詞：高校外賣配送;選址問題;集合覆蓋模型;Excel規(guī)劃求解

一、 引言

隨著移動網(wǎng)絡與大數(shù)據(jù)的迅速發(fā)展，各種線上線下產(chǎn)業(yè)服務的整合，傳統(tǒng)的餐飲行業(yè)因此受到巨大的沖擊和改變，更多的餐飲商家也將原有的線下主體運營轉(zhuǎn)到線上，如今外賣已滲透到大巷儼然成了我們當代人日常生活的重要一環(huán)。其中校園外賣用戶更是占有大量比例，學生對外賣的要求也越來越高，不僅關注外賣食物的質(zhì)量，而且對外賣配送的服務也提出更高的要求。

二、 現(xiàn)狀分析

其校園外賣配送服務體系大致分為學生通過點餐App選擇商品下單并支付，然后商家接單并配送，將外賣在規(guī)定的時間內(nèi)送到指定的地點。

（一）外賣交接存在的問題

本校內(nèi)大多外賣配送服務都是將外賣放置在某個特定的位置后離開，放外賣的位置混亂，不但對學校的規(guī)范管理帶來影響，也經(jīng)常會發(fā)生外賣丟失錯件等情況的發(fā)生，在一些大雨天氣，外賣直接的露天放置導致外賣損壞;若選擇配送到指定地點后等待顧客取餐又會導致配送人員資源的不合理利用，很大程度的增加配送成本。

（二）配送時間方面的問題

外賣平臺顯示的預計送達時間與實際送達時間經(jīng)常會出現(xiàn)較大的差異，配送時間偏長，導致顧客取到外賣時已經(jīng)變涼。導致時間偏長的一個主要原因是有時一個外賣配送人員配送多個地點的外賣，無法合理安排配送路徑，外賣店家制作食品也存在時間差異。故配送路線的正確選擇能有效地降低配送時間。

三、 模型的建立及求解

位置集合覆蓋問題（Location Set Covering problem，LSCP）其目標是在滿足覆蓋所有應急點的情況下，確定建立應急服務設施的個數(shù)或建設費用最小，并配置這些服務設施使所有的應急點都能被覆蓋住到。它就是通過設置一個相對應的目標函數(shù)，添加一個合適的約束條件，去求解分析得出一個最小的設施數(shù)。模型的假設條件如下。

（一）配送的運輸成本與運輸距離之間為線性相關，配送成本與運量成正比。

（二）外賣需求點的地理位置分布以及其需求量都已知。

（三）所有的外賣需求點的需求能被覆蓋。

（四）配送點沒有容量限制。

（五）一個地方最多投設一個設施。

（六）假設每個點需求量差別不大。

此模型的目標函數(shù)為：

min∑mi=1xi

約束條件：

∑i∈B（j）yij=1，j=1，2，3，4，…，n

∑i∈A（i）djyij≤ci，xi，i=1，2，3，4，…，m

yij≥0，j=1，2，3，…，m;i=1，2，3，…，n

xi∈{0，1}，i=1，2，3，4，…，m

此模型中的參數(shù)含義簡要說明：

n學校內(nèi)的需求點個數(shù)，用j表示，j取1，2，3，…，n;m，外賣配送點預選點個數(shù)，用i表示，取1，2，3，…，m;dj需求點j的需求;cj預選節(jié)點的容量;A（i）預節(jié)點能覆蓋的需求點的集合;B（j），B（j）={|jA（i）能覆蓋需求點的集合;yij，0≤yij≤1學校外賣需求點j的需求中被分配給配送點的部分。

模型中的目標函數(shù)表示外賣配送點的設施數(shù)量的最小化，為了能簡單的計算出該規(guī)劃問題的最佳解，采用Excel規(guī)劃求解工具來求解學校的外賣配送點的最佳選址問題。

通過地圖得到各點間的距離，若配送點到需求點的距離小于等于200米表示覆蓋，取值為1，反之為0。計算各外賣配送點覆蓋需求點總數(shù)以及計算配送點選址個數(shù)，選擇Excel中的“數(shù)據(jù)”選項卡，點擊“模擬分析”，接著選擇“模擬分析”下的“規(guī)劃求解”。在“規(guī)劃求解”對話框中進行相應的參數(shù)，最后得到五個配送候選點

四、 結語

文章對校園內(nèi)外賣情況以及各需求點間的地理位置分布情況進行分析，建立了集合覆蓋模型，利用excel的“規(guī)劃求解”來求解外賣配送點選址問題，最終得到現(xiàn)實可行的五個外賣配送點，結合校園各需求點實際地理位置以及外賣配送點的覆蓋情況，將14個外賣需求點分配給5外賣配送點。解決了外賣堆放隨意問題、減少外賣食品丟失、有利于校園的規(guī)范管理，使校園的外賣配送系統(tǒng)更加具有系統(tǒng)性和規(guī)范性。對學校的外賣現(xiàn)狀進行調(diào)查分析，針對不同時間段提出相應合適的配送模式，合理利用各種資源，降低配送的成本且有助于降低外賣等待時間。

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作者簡介：

舒垚，重慶交通大學。