胡玉真 段治名 潘 霞 賈曉娟

（哈爾濱工程大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院 黑龍江·哈爾濱 150001）

0 引言

高校排課是對課程的時間地點進行合理的安排的活動，并且需要在保證不沖突，可行的基礎(chǔ)上，盡可能的提高教師學(xué)生的滿意度和資源的利用效率。20 世紀80 年代初，國內(nèi)開始著手對排課問題進行研究，從最開始的模擬手工排課發(fā)展到今天的決策支持系統(tǒng)排課或人工智能排課，但目前所使用的排課系統(tǒng)在實際應(yīng)用中并不理想，還不能完全替代人工排課。尤其近年來我國本科生和研究生招生人數(shù)持續(xù)增加，為了滿足學(xué)生的全面發(fā)展，所選修課程的種類也愈發(fā)復(fù)雜，但教學(xué)資源仍然有限，并且在滿足班級、教師、課程、時間、教室等排課要素不沖突的條件下，還需要對學(xué)生的課程安排滿意性進行考慮，合理排課變得愈發(fā)困難。所以如何有效分析學(xué)生需求，對眾多的硬性軟性約束進行合理的考量，最大程度的提高教學(xué)效率，已經(jīng)成為了高校不可避免并一直為之努力的熱點問題。

排課過程可以分為對課程時間表的安排和對教室資源的劃分，學(xué)者們對于排課問題的研究可以劃分為對課程時間安排的研究，[1,2]對教室資源的研究，[3,4]以及對排課問題的全過程研究。[5]

本文針對排課問題，利用網(wǎng)絡(luò)爬蟲法分析學(xué)生需求，建立互聯(lián)網(wǎng)+環(huán)境下時間與教室分配優(yōu)化模型，采用遺傳算法，建立時間分配與教室分配的適應(yīng)度評價函數(shù)，求出排課結(jié)果，提高學(xué)生的滿意度，為排課問題理論體系做出貢獻。

本文的組織結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分介紹基于學(xué)生需求的排課優(yōu)化決策問題，包括需求分析和優(yōu)化模型構(gòu)建兩個子部分；第三部分設(shè)計了遺傳算法對問題進行求解；第四部分基于實際算例對模型方法進行驗證；最后第5 部分對本文的工作進行總結(jié)和展望。

1 問題描述

排課問題可以描述為在有限的時間空間資源下，對事先約定好班級和教師的課程進行時間和教室的安排，并在保證不發(fā)生沖突的情況下，盡可能的滿足師生的滿意度要求以及資源利用率等軟約束。其中軟約束條件是現(xiàn)實排課過程中所面臨的特殊需求或?qū)θ诵曰目剂?，因此本文將基于互?lián)網(wǎng)上對學(xué)生需求的分析來確定具體的軟約束。

1.1 基于互聯(lián)網(wǎng)+的學(xué)生需求分析

本文選擇網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)來進行數(shù)據(jù)收集工作。網(wǎng)絡(luò)爬蟲數(shù)據(jù)來源于各大高校貼吧評論，本次網(wǎng)絡(luò)爬蟲數(shù)據(jù)采集目的為得到排課不同因素對于學(xué)生滿意度的影響程度，因此其數(shù)據(jù)來源應(yīng)當(dāng)盡量科學(xué)，要求可以反映出排課不同因素對大學(xué)生滿意程度影響的平均水平。本文利用Python 網(wǎng)絡(luò)爬蟲技術(shù)進行文本采集，其部分初步數(shù)據(jù)存儲界面如圖1 所示。

然后對數(shù)據(jù)采集中存儲的初步數(shù)據(jù)內(nèi)容進行去重和分詞處理，最后再進行情感分析計算出各種需求的重要程度。經(jīng)分析，課程的節(jié)次優(yōu)度、課程的均勻分布情況以及學(xué)生在課件的行走距離三個需求總評分較高，比分別為25%、54%和21%。說明學(xué)生對其需求較大，為此，本文選取前三個作為排課優(yōu)化考慮的優(yōu)化目標(biāo)。

圖1 初步數(shù)據(jù)存儲界面

1.2 優(yōu)化模型

1.2.1 軟約束

本文針對于學(xué)生滿意度對排課系統(tǒng)進行優(yōu)化，在此過程中涉及到的要素主要有教師、教室，班級，課程和課時四個要素。設(shè)三個軟約束（即優(yōu)化目標(biāo)）：重要課程分布、課程均勻分布以及學(xué)生行走距離分別記為。則總目標(biāo)F 應(yīng)表示為：

1.2.2 硬約束條件

排課的過程中由于有限的資源限制，存在不可違背的硬性約束條件，本文所研究的硬性約束條件如下：（1）一名教師在同一時間只能上一門課程；（2）一個教室在同一時間段只能安排一門課程；（3）一個班級在同一時間只能在一個教室上；（4）課堂的座位數(shù)要大于上課班級人數(shù)；（5）每一門課程一周上兩次課。

2 基于需求滿意度的遺傳算法設(shè)計

基于遺傳算法進行排課算法的設(shè)計，基于遺傳算法的排課算法流程圖如圖2 所示：

圖2 排課算法流程圖

3 算例分析

本文采用某學(xué)院本科生的實際教學(xué)活動數(shù)據(jù)，其中涉及班級28 個，共796 名學(xué)生，教師32 人，課程75 門，教室35 間。在本部分將根據(jù)上文所設(shè)計的遺傳算法對此數(shù)據(jù)進行求解，并分別得到考慮不同學(xué)生需求的排課方案并進行對比分析，驗證本文針對學(xué)生需求優(yōu)化的有效性。

為了驗證本文模型方法的有效性，將本文的模型方法與三種其他方法做對比，這三種方法分別是在方法中不考慮某一種學(xué)生的需求，對比結(jié)果見表1 所示。由表1 可以看出，相對于其他模型方法來說，由本文模型方法得到的排課方案的適應(yīng)度值有明顯提高。這說明在排課優(yōu)化模型中考慮學(xué)生的需求，可以有效的提高學(xué)生的滿意度。

表1 不同模型方法對比

4 結(jié)論

排課問題作為高校正常授課的前提，其安排應(yīng)避免沖突的發(fā)生，并盡可能滿足師生的滿意度。本文基于互聯(lián)網(wǎng)+環(huán)境，對學(xué)生的需求進行分析，并設(shè)計模型與算法得到排課優(yōu)化方案。為當(dāng)前高校的教務(wù)排課方案的優(yōu)化提供了一個新的思考途徑。