楊戈 魏巍
摘 ?要:該文對(duì)常用汽車變速箱齒輪和軸承承受的載荷作了詳細(xì)分析和計(jì)算,并總結(jié)提出了一種快速計(jì)算變速箱軸系載荷以及軸承壽命的方法。同時(shí),使用C#編程語言,基于Winform開發(fā)了相應(yīng)的計(jì)算程序,并將計(jì)算結(jié)果與Romax進(jìn)行了比較,以驗(yàn)證文中計(jì)算方法的正確性。
關(guān)鍵詞:齒輪載荷;軸承載荷;軸承;額定壽命
中圖分類號(hào):TK402 ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼: ?A
0 前言
對(duì)各種軸系結(jié)構(gòu)進(jìn)行載荷分析,是計(jì)算軸系各個(gè)零部件強(qiáng)度及使用壽命的基礎(chǔ),同時(shí)也為軸系零部件選型提供了依據(jù)。借助于NX、Romax等建模分析軟件,可以對(duì)軸系作載荷分析。但是,這些通用軟件需要先搭建模型,費(fèi)時(shí)費(fèi)力,且定制化分析能力不足。江建華[1]和陳萬宏[2]對(duì)船舶軸系作了載荷分析并開發(fā)了相應(yīng)計(jì)算工具,陳文宇[3]對(duì)裝載機(jī)變速箱做了載荷計(jì)算以及有限元分析。
汽車變速箱軸系由多個(gè)齒輪和軸承組成,軸承的額定壽命計(jì)算與軸承選型的基本參數(shù)都基于齒輪嚙合點(diǎn)的載荷狀況。鑒于此,該文總結(jié)并提出了一種快速計(jì)算汽車變速箱軸系載荷以及軸承壽命的方法,同時(shí)開發(fā)了相應(yīng)的計(jì)算程序,使汽車變速箱軸系載荷分析計(jì)算更加快捷便利,更有助于軸系零部件選型。
1 載荷計(jì)算
1.1 齒輪載荷計(jì)算
汽車變速箱齒輪一般為直齒輪和斜齒輪,齒輪嚙合點(diǎn)的載荷計(jì)算如下[4]:
式中:P-齒輪切向力,N。
S-齒輪分離力,N。
T-齒輪軸向力,N。
Tor-扭矩,N·m。
m-法面模數(shù)。
Z-齒數(shù)。
α-法面壓力角,°。
β-螺旋角,°。
θ-夾角,°。
dp-嚙合齒輪節(jié)圓直徑,mm。
Fr-軸承徑向載荷,N。
Fa-軸承軸向載荷,N。
斜齒輪的軸向力方向,取決于齒輪旋轉(zhuǎn)方向,齒輪螺旋方向及屬于主動(dòng)齒輪還是從動(dòng)齒輪,情況各不相同,其力的方向也不同。
當(dāng)主動(dòng)齒輪螺旋方向?yàn)樽笮?,使用左手定則判斷軸向力方向;當(dāng)主動(dòng)齒輪螺旋方向?yàn)橛倚?,使用右手定則判斷軸向力方向。
1.2 軸承載荷計(jì)算
常用汽車變速箱為“輸入軸-中間軸-輸出軸”結(jié)構(gòu),工作中,輸入軸和輸出軸一般僅有一個(gè)齒輪將力分解到軸承上,中間軸一般有2個(gè)齒輪將力分解到軸承上。假設(shè)順時(shí)針方向轉(zhuǎn)速為正,對(duì)于前進(jìn)檔位,對(duì)軸系作載荷分析,如圖1所示。
固定端軸承承受軸向載荷,自由端軸承不承受軸向載荷。
輸出軸軸承E、F載荷計(jì)算方法與輸入軸軸承A、B相同,因此省略。對(duì)于軸承C、D,中間軸有2個(gè)齒輪將力分解到軸承上,假設(shè)順時(shí)針轉(zhuǎn)速為正方向,并以正方向?yàn)槔?,?jì)算方法為3個(gè)。1)將齒輪2的力分解到軸承C和D上,載荷分析坐標(biāo)系為Y軸和Z軸,如圖2所示。Y軸上的力PY為齒輪2切向力P2分解的,Z軸上的力SZ和UZ為齒輪2分離力S2和軸向力T2分解的,分解方法同輸入軸 。2)將齒輪2的力分解到軸承C和D上,載荷分析坐標(biāo)系為Y'軸和Z'軸,如圖2所示。Y'軸上的力PY'為齒輪3切向力P3分解的,Z'軸上的力SZ'和UZ'為齒輪3分離力S3和軸向力T3分解的,分解方法同輸入軸。3)計(jì)算夾角θ,θ的正負(fù)由輸出軸的位置決定,如圖1所示。
固定端軸承承受軸向載荷,大小為齒輪2和齒輪3軸向力的合力。自由端軸承不承受軸向載荷。
對(duì)于倒擋擋位,由于倒擋齒輪參與嚙合,將軸系結(jié)構(gòu)分解為“輸入軸-中間軸-倒擋軸”和“中間軸-倒擋軸-輸出軸”,載荷分析和計(jì)算方法同上。圖3為倒擋擋位載荷分析示意圖。
2 計(jì)算程序開發(fā)及實(shí)例計(jì)算
2.1 計(jì)算程序開發(fā)
根據(jù)該文的計(jì)算方法,使用C#編程語言,基于Winform開發(fā)出桌面應(yīng)用程序[5]。計(jì)算程序用于計(jì)算變速箱齒輪及軸承載荷。同時(shí),該計(jì)算程序根據(jù)GB/T 6391―2010[6],計(jì)算軸承的額定壽命。計(jì)算程序主界面如圖4所示。
在界面上完成輸入和選擇參數(shù),或在Excel表中填寫參數(shù)后點(diǎn)擊“參數(shù)導(dǎo)入”,點(diǎn)擊“載荷計(jì)算”計(jì)算齒輪載荷及軸承載荷,點(diǎn)擊“軸承壽命”計(jì)算變速箱各個(gè)擋位的平均載荷以及各個(gè)軸承的額定壽命,點(diǎn)擊“生成報(bào)告”,生成包含齒輪、軸承載荷以及軸承壽命計(jì)算結(jié)果的文檔。
2.2 實(shí)例計(jì)算
以某電動(dòng)汽車變速箱為例,使用計(jì)算程序進(jìn)行載荷計(jì)算,已知參數(shù)見表1。根據(jù)文中的計(jì)算方法,在計(jì)算程序中輸入已知參數(shù),計(jì)算出各個(gè)擋位軸承承受的載荷,計(jì)算結(jié)果見表2。
為了驗(yàn)證文中計(jì)算方法的正確性,使用Romax軟件對(duì)變速箱軸系建模[7],并做仿真,各個(gè)擋位軸承承受的徑向載荷以及軸向載荷計(jì)算結(jié)果見表3。
可以看出,根據(jù)文中計(jì)算方法,并使用開發(fā)的計(jì)算程序計(jì)算結(jié)果與Romax計(jì)算結(jié)果基本一致,最大相對(duì)誤差不超過1%。
3 結(jié)語
汽車變速箱軸系為多齒輪多軸承結(jié)構(gòu),文中提出了軸承載荷分析計(jì)算方法,并開發(fā)了計(jì)算軸系載荷及軸承額定壽命的計(jì)算程序,實(shí)用性較強(qiáng)。同時(shí),由于軸的撓曲對(duì)齒輪和軸承載荷的大小存在一定影響,因此對(duì)變速箱軸系載荷的分析和研究有待進(jìn)一步地完善。
參考文獻(xiàn)
[1]江建華.軸系軸承負(fù)荷的計(jì)算程序[J].江蘇船舶,1985,(2):42-50.
[2]陳萬宏.基于C++ Builder與MATLAB接口的軸系計(jì)算系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].上海:上海交通大學(xué),2008.
[3]陳文宇.某輪式裝載機(jī)變速箱體的載荷計(jì)算與有限元分析[D].柳州:廣西科技大學(xué),2011.
[4]濮良貴,紀(jì)名剛.機(jī)械設(shè)計(jì)(第七版)[M].北京:高等教育出版社,2005.
[5]Karli Watson,Christian Nagel.C#入門經(jīng)典(第5版)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2010.
[6]中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB/T 6391―2010,滾動(dòng)軸承 額定動(dòng)載荷和額定壽命[S].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2011:7-12.
[7]杜靜,魏靜,秦朝燁.Romax Designer入門詳解與實(shí)例[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2012.