基于FLAC3D對(duì)層狀巖質(zhì)邊坡的破壞形式及穩(wěn)定性分析

余忠祥 任偉中 符貴軍 張基鵬 沈 凱

(1.紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000；2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，湖北 武漢 430071)

隨著我國(guó)現(xiàn)代化基礎(chǔ)建設(shè)的快速發(fā)展，人們逐漸意識(shí)到治理災(zāi)害工程的重要性.其中層狀巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)破壞在邊坡治理工程中較為常見(jiàn),如位于安徽省南部山區(qū)的湯屯高速公路，其位于逍遙河左岸的邊坡巖體層間含有多組軟弱結(jié)構(gòu)面，巖體結(jié)構(gòu)差，局部較為破碎，在開(kāi)挖條件下出現(xiàn)大變形現(xiàn)象，邊坡極易發(fā)生失穩(wěn)[1]；萬(wàn)宜鐵路萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋右岸邊坡，巖體屬雙層結(jié)構(gòu)，多組節(jié)理發(fā)育，坡體在持續(xù)的河流沖刷情況下，直接影響著大橋的安全性能[2].由此可見(jiàn)，研究此類層狀巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性對(duì)于實(shí)際工程來(lái)說(shuō)是非常重要的.劉小麗、周德培[3]通過(guò)分析川藏公路上的一個(gè)典型滑坡工程，使用機(jī)動(dòng)位移法，提出可以用能量系數(shù)作為邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，并用傳統(tǒng)極限平衡法驗(yàn)證此方法的正確性；劉宏、宋建波等[4]針對(duì)緩傾角層狀巖質(zhì)邊坡小危巖體失穩(wěn)破壞模式進(jìn)行分析，指出當(dāng)緩傾內(nèi)層狀巖質(zhì)邊坡為巖層較厚、巖層較薄、巖層傾向坡外這3種情況時(shí)分別對(duì)應(yīng)發(fā)生傾倒-崩落式、拉裂-崩落式和滑移-崩落式破壞，同時(shí)對(duì)這3種破壞模式提出了相應(yīng)的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)理論及方法；陳從新等[5]通過(guò)4組模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，討論順層巖質(zhì)邊坡和反傾向巖質(zhì)邊坡的巖層傾角變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響；楊國(guó)香等[6]采用物理模型試驗(yàn)，研究反傾層狀巖質(zhì)邊坡在地震作用下的破壞過(guò)程以及此時(shí)加速度放大系數(shù)在坡體中表現(xiàn)出的特性；高旭、晏鄂川等[7]以某薄層狀反傾巖質(zhì)邊坡為例，指出計(jì)算此類錨固力可劃分為兩個(gè)錨固區(qū)，即傾倒和滑動(dòng)錨固區(qū)，探究巖層折斷深度和錨固力與坡頂距離的變化規(guī)律以及對(duì)相關(guān)參數(shù)敏感性的大??；劉新榮等[8]結(jié)合振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，對(duì)水平層狀巖質(zhì)邊坡在反復(fù)地震作用下的累積損傷與破壞模式進(jìn)行了深入研究.

目前巖土工程中關(guān)于巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的常用方法有兩種：極限平衡法和強(qiáng)度折減法.其中基于強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時(shí)，可通過(guò)數(shù)值軟件自動(dòng)得出滑坡體的臨界滑動(dòng)面和安全系數(shù)，而且還可以模擬邊坡失穩(wěn)狀態(tài)以及塑性區(qū)貫通情況.極限平衡法則是根據(jù)極限平衡理論[9]，建立力與力矩平衡方程，且需要事先給出潛在滑動(dòng)面的位置.曾亞武、田偉明[10]通過(guò)邊坡算例將強(qiáng)度折減法與極限平衡法的安全系數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果表明兩者差距很小，兩個(gè)方法都可以進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析.本文在閱讀了大量的相關(guān)文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)作者對(duì)影響層狀巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性因素分析不夠系統(tǒng)，故筆者在此基礎(chǔ)上加入了結(jié)構(gòu)面間距的因素，并通過(guò)FLAC3D得到的位移云圖分析不同結(jié)構(gòu)面傾角條件下層狀巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)破壞形式，最后再運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)各影響因素的影響程度進(jìn)行排序，較為系統(tǒng)地分析層狀巖質(zhì)邊坡的破壞形式及穩(wěn)定性因素，研究成果具有指導(dǎo)實(shí)際工程的意義.

1 基本原理與數(shù)值模型

1.1 強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡安全系數(shù)

強(qiáng)度折減法基本原理[11-12]就是將邊坡的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ均除以一個(gè)折減系數(shù)Fs，從而再重新得到一組新的c'、φ'值，然后再用折減后的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，一直計(jì)算到邊坡達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)Fs即為邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)：

c'=c/Fs

(1)

tanφ'=tanφ/Fs

(2)

強(qiáng)度折減法的優(yōu)點(diǎn)就是軟件可以通過(guò)彈塑性計(jì)算自動(dòng)得出坡體的滑動(dòng)面，同時(shí)得出相應(yīng)的安全系數(shù)，并不需要事先假定，而且考慮了土體的本構(gòu)關(guān)系以及巖體本身的變形.本文就是利用FLAC3D內(nèi)置的有限差分強(qiáng)度折減法進(jìn)行計(jì)算.關(guān)于強(qiáng)度折減法對(duì)邊坡穩(wěn)定性失穩(wěn)判據(jù)主要有三種：邊坡某一特征部位是否發(fā)生突變位移、塑性應(yīng)變區(qū)從坡腳到坡頂貫通、數(shù)值計(jì)算不收斂[13].對(duì)于三種判據(jù)的選用一直存在分歧，而裴利劍等[14]認(rèn)為這三種判據(jù)理論上具有一致性.

1.2 數(shù)值模型

通過(guò)搜集大量相關(guān)工程實(shí)例，綜合張魯渝，鄭穎人等[15]對(duì)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的研究，建議模型左邊界距坡頂2.5H，右邊界距坡腳為1.5H，上下邊界總高大于等于2倍坡高，模型左右邊界施加位移約束，下部為全約束，上部為自由邊界.本文采用平面應(yīng)變模型，巖體與結(jié)構(gòu)面均為實(shí)體單元、連續(xù)介質(zhì)，賦予不同材料參數(shù).如圖1計(jì)算模型，坡高H=25 m，結(jié)構(gòu)面厚度取0.5 m，結(jié)構(gòu)面間距為10 m；先在CAD中畫(huà)出二維模型，再導(dǎo)入ANSYS中完成模型的建立與網(wǎng)格劃分的前處理，最后利用ANSYS-FLAC3D接口程序?qū)隖LAC3D中完成計(jì)算.計(jì)算參數(shù)詳見(jiàn)表1.

表1 計(jì)算參數(shù)

圖1 計(jì)算模型

1.3 屈服準(zhǔn)則

本次計(jì)算依據(jù)Mohr-Coulomb剪切和拉伸屈服準(zhǔn)則，可同時(shí)考慮層狀巖質(zhì)邊坡中巖體與結(jié)構(gòu)面的力學(xué)屬性，由于不同的材料特性，屈服可能發(fā)生在巖體內(nèi)，可能發(fā)生在結(jié)構(gòu)面上，或者兩部分均發(fā)生.采用能同時(shí)考慮關(guān)聯(lián)流動(dòng)拉伸屈服和非關(guān)聯(lián)流動(dòng)剪切屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式[16]如下：

(1)剪切屈服準(zhǔn)則：

(3)

(2)拉伸屈服準(zhǔn)則：

ft=σ3-σt

(4)

式中：I1為應(yīng)力張量第一不變量，J2為應(yīng)力偏量第二不變量，θσ為應(yīng)力羅德角，c、φ分別為黏聚力和內(nèi)摩擦角；σ3為第三主應(yīng)力，σt為單軸抗拉度.

2 不同影響因素的模擬結(jié)果分析

2.1 結(jié)構(gòu)面傾角α影響分析

結(jié)構(gòu)面傾角即結(jié)構(gòu)面與水平平面的夾角，如圖1模型中的α角.以邊坡坡角β=45°為例，結(jié)構(gòu)面傾角分別取不同值進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.①水平層狀巖質(zhì)邊坡(如圖2(a))在重力的作用下產(chǎn)生滑移力，結(jié)構(gòu)面與坡面相交處位移最大，破壞最為明顯，下部結(jié)構(gòu)面受上部巖體的擠壓會(huì)在此處形成向外滑出的剪切破壞，這種由于重力作用而擠壓發(fā)生的破壞也稱為壓剪破壞.②順傾向?qū)訝顜r質(zhì)邊坡(如圖2(b)～(f))的巖體破壞大多是沿著某一軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)生滑移破壞，當(dāng)α≤β時(shí)，坡后緣隨著前緣的向外滑出而出現(xiàn)拉裂縫，如位移云圖中紅色部分最大位移處為剪出口位置，由靠近坡腳的結(jié)構(gòu)面決定，同時(shí)受滑移-壓致作用發(fā)生剪切破壞[17].將α=60°與α=75°對(duì)比于α=15°與α=30°的位移云圖可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角大于邊坡坡角即α>β時(shí)，邊坡除了沿結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生滑移破壞外，受下部巖體約束作用，在坡腳處應(yīng)力集中，從而產(chǎn)生壓曲潰決破壞，上部巖層仍以滑移為主.③直立層狀巖質(zhì)邊坡(如圖2(g))由于結(jié)構(gòu)面豎直，受重力作用向臨空面發(fā)生位移同時(shí)產(chǎn)生彎折破壞，在發(fā)生失穩(wěn)破壞之前，不同結(jié)構(gòu)面間的錯(cuò)動(dòng)使巖體在結(jié)構(gòu)面間的剪切應(yīng)變逐漸積累，產(chǎn)生裂縫，部分巖體還會(huì)堆積于裂縫之中在結(jié)構(gòu)面之間形成巖石陷落區(qū)[18]，最后整體沿著滑動(dòng)面形成崩塌破壞.④反傾向?qū)訝顜r質(zhì)邊坡(如圖2(h)～2(l))當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角相對(duì)較小時(shí)，如α為105°～150°的位移云圖所示，邊坡在自重作用下主要發(fā)生向臨空面的傾倒破壞，可以很明顯看出各個(gè)巖層之間的分界，當(dāng)α=105°時(shí)靠近坡頂?shù)膸r層發(fā)生的位移較大且先發(fā)生破壞，而隨著α的增大如α=150°位移云圖所示，由于此時(shí)受上部巖體重力作用，靠近坡腳處巖層先發(fā)生破壞，其產(chǎn)生的變形也更大.若α值再次增大(如圖2(l))，坡體的傾倒破壞現(xiàn)象不再明顯，而是在臨近坡腳處剪出，剪出口的位置由靠近坡腳處的結(jié)構(gòu)面決定.結(jié)合圖2(h)～2(l)可知，反傾向?qū)訝钸吰码S著結(jié)構(gòu)面傾角的增大，邊坡坡體內(nèi)沿x方向產(chǎn)生位移的深度逐漸減小.

(a)α=0°

在得出位移云圖的同時(shí)計(jì)算出邊坡在不同結(jié)構(gòu)面傾角條件下對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)，兩者之間的關(guān)系如圖3所示：①順傾向巖質(zhì)邊坡(0°<α<90°)的安全系數(shù)隨結(jié)構(gòu)面傾角的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，在α=30°時(shí)安全系數(shù)最小，此時(shí)的邊坡穩(wěn)定性最差，且在0°<α<60°區(qū)段，曲線基本沿α=30°軸對(duì)稱.②由α=90°對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)略大于α=0°對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)可知，直立層狀巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性比水平層狀巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性要高.③反傾向巖質(zhì)邊坡(90°<α<180°)的安全系數(shù)相對(duì)順傾向來(lái)說(shuō)更加平穩(wěn)些，且穩(wěn)定性明顯高于順傾向巖質(zhì)邊坡，其曲線大致呈現(xiàn)出先減小后增大再減小的趨勢(shì)，并且以α=150°時(shí)對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)最高.

圖3 結(jié)構(gòu)面傾角與安全系數(shù)之間的關(guān)系

2.2 邊坡坡角β影響分析

本小節(jié)分別分析順傾向和反傾向?qū)訝顜r質(zhì)邊坡在不同坡角條件下對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響.順傾向巖質(zhì)邊坡以結(jié)構(gòu)面傾角α=45°為例，分析坡角β分別為30°和60°的失穩(wěn)情況(如圖4(a)、4(b)).當(dāng)β=30°時(shí)，此時(shí)β<α，其滑坡體上部沿結(jié)構(gòu)面滑移，下部巖體受其下方巖體支撐和上部巖體擠壓，會(huì)向臨空面發(fā)生彎折破壞，如圖4(a)所示，下部巖體沿x方向產(chǎn)生較大位移.當(dāng)β=60°時(shí)，此時(shí)β>α，邊坡明顯發(fā)生滑移破壞，滑移面即為某一與臨空面相交的結(jié)構(gòu)面.反傾向邊坡以結(jié)構(gòu)面α=135°為例(如圖4(c),4(d))，再結(jié)合β=45°(如圖2(j))時(shí)的位移云圖可知：不同傾角條件下，反傾向?qū)訝顜r質(zhì)邊坡均發(fā)生傾倒破壞，且β由30°增大到60°過(guò)程中邊坡因破壞而產(chǎn)生的沿x方向產(chǎn)生的最大位移逐漸從滑坡體前緣轉(zhuǎn)移到后緣.邊坡坡角與安全系數(shù)的關(guān)系如圖5所示：很明顯無(wú)論是順傾向還是反傾向，巖質(zhì)邊坡隨著坡角的增大，安全系數(shù)隨之減小，邊坡穩(wěn)定性逐漸降低.且在相同邊坡坡角情況下，α=135°對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)均大于α=45°對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)，故可知反傾向巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性要高于順傾向巖質(zhì)邊坡.

(a)β=30°，α=45°

圖5 邊坡坡角與安全系數(shù)之間的關(guān)系

2.3 結(jié)構(gòu)面間距h影響分析

不同結(jié)構(gòu)面間距對(duì)層狀巖質(zhì)邊坡的破壞形式如圖6所示：以邊坡坡角β=45°、結(jié)構(gòu)面傾角α=60°為例，分別分析結(jié)構(gòu)面間距h為2.5 m、5 m、7.5 m、10 m時(shí)的邊坡失穩(wěn)狀態(tài).由圖6中位移云圖可知，在不同結(jié)構(gòu)面間距的情況下，層狀巖質(zhì)邊坡的破壞形式基本相同，滑坡體后緣皆是沿某一結(jié)構(gòu)面下滑，前緣受其下部巖體約束發(fā)生潰曲變形.其中不同結(jié)構(gòu)面間距與安全系數(shù)之間的關(guān)系如圖7所示：隨著結(jié)構(gòu)面間距的增大，邊坡安全系數(shù)也在不斷增大，相應(yīng)的邊坡穩(wěn)定性也越來(lái)越強(qiáng).

(a)h=2.5m

圖7 結(jié)構(gòu)面間距與安全系數(shù)之間的關(guān)系

2.4 邊坡坡高H影響分析

以結(jié)構(gòu)面傾角α=60°、邊坡坡角β=45°、結(jié)構(gòu)面間距h為10 m為例，坡高分別為15 m、25 m、35 m、45 m、55 m，通過(guò)強(qiáng)度折減法得出相應(yīng)的安全系數(shù)，如圖8所示的坡高與安全系數(shù)之間的關(guān)系可知，坡高越小安全系數(shù)越大，邊坡越穩(wěn)定，隨著坡高的增加，安全系數(shù)相應(yīng)遞減，邊坡穩(wěn)定性隨之降低.此時(shí)層狀巖質(zhì)邊坡的破壞形式參考圖2(e)為滑移且伴隨著壓曲潰決破壞.

圖8 坡高與安全系數(shù)之間的關(guān)系

2.5 結(jié)構(gòu)面黏聚力c與內(nèi)摩擦角φ影響分析

以α=60°、β=45°、坡高H=25 m、結(jié)構(gòu)面間距h為10 m為例，以表1的計(jì)算參數(shù)為基礎(chǔ)，在保持其他參數(shù)不變的情況下，結(jié)構(gòu)面黏聚力c分別取0.06 MPa、0.07 MPa、0.08 MPa、0.09 MPa、0.10 MPa五種情況進(jìn)行對(duì)比分析(如圖9)，結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角φ則分別取14°、17°、20°、23°、26°五種情況進(jìn)行對(duì)比分析(如圖10).由圖9與圖10中折線圖發(fā)展趨勢(shì)可知：在保持其他參數(shù)不變的情況下，隨著結(jié)構(gòu)面黏聚力的增大，安全系數(shù)也隨之增大，邊坡穩(wěn)定性越來(lái)越高；同樣安全系數(shù)也隨著內(nèi)摩擦角的增大而相應(yīng)增大，邊坡也越發(fā)穩(wěn)定.僅僅只是改變結(jié)構(gòu)面黏聚力或內(nèi)摩擦角的參數(shù)大小，層狀巖質(zhì)邊坡的破壞形式都是相似的.

圖9 結(jié)構(gòu)面黏聚力與安全系數(shù)的關(guān)系

圖10 結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角與安全系數(shù)的關(guān)系

3 影響層狀巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性因素的灰色關(guān)聯(lián)排序

本文共討論了六種影響層狀邊坡穩(wěn)定性因素，現(xiàn)采用灰色關(guān)聯(lián)理論對(duì)這六種因素的影響程度進(jìn)行排序.灰色關(guān)聯(lián)分析是動(dòng)態(tài)過(guò)程發(fā)展態(tài)勢(shì)的量化分析，用來(lái)衡量因素間的關(guān)聯(lián)程度，其基本原理[19]為：設(shè)有一參考數(shù)列為X0={X0,1,X0,2,…X0,n}，同時(shí)還有一系列比較數(shù)列為X1、X2、…、Xm，記作：

X1={X1,1,X1,2,…X1,n}

(5)

X2={X2,1,X2,2,…X2,n}

(6)

……

Xm={Xm,1,Xm,2,…Xm,n}

(7)

記Xi(i=1,2,…,m)對(duì)X0在K采樣點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)為ξ0i,k，則：

(8)

其中：Δ0i,k=|X0,k-Xi,k|

式中Δmin、Δmax分別為兩級(jí)最小差和最大差；ρ為分辨系數(shù)，在(0,1)內(nèi)取值，一般取0.5.

計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)后，由于關(guān)聯(lián)系數(shù)較多，不便于相互間比較，所以通過(guò)求平均值的方式將各關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，用以評(píng)價(jià)比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度，即為關(guān)聯(lián)度：

(9)

關(guān)聯(lián)度越大，比較因素對(duì)參考因素的影響程度越大.根據(jù)上述灰色關(guān)聯(lián)理論，結(jié)合上節(jié)所得到的不同影響因素下層狀巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)值，可分別得出結(jié)構(gòu)面傾角、坡角、結(jié)構(gòu)面間距、坡高、結(jié)構(gòu)面黏聚力及內(nèi)摩擦角的灰色關(guān)聯(lián)度r0i的值為：0.807、0.878、0.748、0.883、0.829、0.842.由計(jì)算結(jié)果可知坡高對(duì)層狀巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性影響最大，其次為邊坡坡角、結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角、結(jié)構(gòu)面黏聚力、結(jié)構(gòu)面傾角，相對(duì)而言，結(jié)構(gòu)面間距的影響最小.

4 結(jié)論

(1)結(jié)構(gòu)面傾角對(duì)層狀巖質(zhì)邊坡破壞形式主要表現(xiàn)為：水平層狀邊坡發(fā)生壓剪破壞；順傾向邊坡中當(dāng)α≤β時(shí)邊坡發(fā)生滑移破壞，當(dāng)α>β時(shí)邊坡不僅會(huì)發(fā)生滑移破壞，受其下部巖體約束作用還會(huì)在坡腳處發(fā)生壓曲潰決破壞；直立層狀邊坡發(fā)生崩塌破壞；反傾向邊坡發(fā)生傾倒破壞.在不同α條件下邊坡失穩(wěn)破壞區(qū)相差較大.水平層狀邊坡的安全系數(shù)要略低于直立層狀邊坡，順傾向?qū)訝钸吰碌陌踩禂?shù)隨結(jié)構(gòu)面傾角的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)且穩(wěn)定性明顯低于反傾向?qū)訝钸吰?

(2)邊坡坡角對(duì)層狀巖質(zhì)邊坡的影響表現(xiàn)為：順傾向?qū)訝钸吰轮?，?dāng)坡角β>α?xí)r，邊坡沿著結(jié)構(gòu)面發(fā)生滑移破壞，β<α?xí)r不僅發(fā)生滑移破壞，在滑坡體下部還會(huì)發(fā)生彎折破壞，而反傾向?qū)訝钸吰戮l(fā)生傾倒破壞.無(wú)論順傾向?qū)訝钸吰逻€是反傾向?qū)訝钸吰拢S坡角的增大邊坡穩(wěn)定性都會(huì)隨之降低，且順傾向?qū)訝钸吰碌陌踩禂?shù)降低幅度要更大些.

(3)在保持其他條件不變的情況下，坡高的增加會(huì)使邊坡安全系數(shù)降低，而隨著結(jié)構(gòu)面間距、結(jié)構(gòu)面黏聚力和內(nèi)摩擦角的增大，安全系數(shù)不斷提高，邊坡穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng).采用灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)六種影響因素的影響程度進(jìn)行排序，由大到小依次為坡高、坡角、結(jié)構(gòu)面內(nèi)摩擦角、結(jié)構(gòu)面黏聚力、結(jié)構(gòu)面傾角、結(jié)構(gòu)面間距.