初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)

陳玉芝

(四川省中江縣御河中學(xué)校 四川 中江 618100)

1.逆向思維能力概述

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力即培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，是引導(dǎo)學(xué)生在常規(guī)思維的基礎(chǔ)之上能夠進(jìn)行思維創(chuàng)新，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠結(jié)合數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系的正向思維進(jìn)行分析然后從反面在針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究，從而幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力和學(xué)習(xí)效果。逆向思維能力的培養(yǎng)是引導(dǎo)學(xué)生突破正向直線思維束縛，從而能夠站在不同的角度針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析的方法和習(xí)慣，使學(xué)生能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題與數(shù)學(xué)關(guān)系通過(guò)不同角度的分析變得更加簡(jiǎn)單更加直觀，以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度提高學(xué)生的理解能力和學(xué)習(xí)效果。

嚴(yán)格來(lái)講逆向思維能力的培養(yǎng)屬于一種創(chuàng)新思維培養(yǎng)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)所必備的一種思維方式。將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中主要表現(xiàn)為以下兩個(gè)方面，第一，學(xué)生在數(shù)學(xué)題目中，針對(duì)聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)題目知識(shí)點(diǎn)可以進(jìn)行有效的分解研究，同時(shí)針對(duì)數(shù)學(xué)題目知識(shí)點(diǎn)可以進(jìn)行層次劃分，使學(xué)生能夠更好的梳理數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系。第二，初中階段的學(xué)生其思維處于非?；钴S的時(shí)期，因此在此階段針對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，是最好的時(shí)間段，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系從正面和反面不同的方向進(jìn)行研究和探討，可以提高學(xué)生的思維活躍度，使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)關(guān)系的理解更加透徹，同時(shí)也使學(xué)生的綜合思維能力得到不斷的提升，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)造精神擁有非常重要的促進(jìn)作用。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的策略

2.1 逆向設(shè)置問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中學(xué)生的逆向思維能力，應(yīng)通過(guò)教師有效的引導(dǎo)從而使學(xué)生具有逆向思維意識(shí)，然后結(jié)合逆向思維能力的運(yùn)用實(shí)踐，使學(xué)生養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣，在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過(guò)程中為學(xué)生提供幫助。而在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中通過(guò)逆向設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思考就是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維意識(shí)的重要方法。初中階段的學(xué)生其性格和思維正處于不斷成長(zhǎng)與成熟的階段，對(duì)于新方法新事物的學(xué)習(xí)能力較高，而學(xué)生在之前的人生成長(zhǎng)過(guò)程中無(wú)論是生活學(xué)習(xí)還是游戲多與定向思維為主，因此在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也會(huì)跟隨教師的步伐以定向思維進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。而此時(shí)通過(guò)課堂設(shè)置逆向問(wèn)題，就可以針對(duì)學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行鍛煉，從而使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中擁有逆向思維。例如我們?cè)谛W(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程ax+b=c時(shí)，學(xué)生在初期學(xué)習(xí)的過(guò)程中都是通過(guò)定向思維求解方程式的根，然而為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，已知ax+b=c的根，求方程式中的常數(shù)a或者b或者c等等，此時(shí)通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)使學(xué)生能夠逆向研究方程式，并結(jié)合方程式的根研究出常數(shù)，使學(xué)生的逆向思維得到有效的培養(yǎng)和鍛煉。

2.2 逆向運(yùn)用定義、公式、法則培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是基于初中數(shù)學(xué)定義公式法則等相關(guān)內(nèi)容的靈活應(yīng)用，而學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時(shí)都是通過(guò)學(xué)習(xí)相關(guān)的定義公式和法則，定向應(yīng)用到數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而我們?yōu)榱擞行У呐囵B(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，同時(shí)也提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的靈活性，因此應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生逆向運(yùn)用定義公式法則，一方面能夠引導(dǎo)學(xué)生更深入更透徹的運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更好的理解相關(guān)的定義公式與法則等基本內(nèi)容，另一方面也能夠使學(xué)生在逆向運(yùn)用的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，對(duì)所學(xué)的知識(shí)活學(xué)活用，更好的幫助學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力和學(xué)習(xí)效果。例如一只以直角三角形周長(zhǎng)為8+4√3，而斜邊上的中線為2√3，求三角形的面積。首先設(shè)直角三角形兩直角邊分別為a和b，對(duì)三角形的定理進(jìn)行逆用，斜邊c=4√3，然后分別得到兩個(gè)方程a+b=8，a2+b2=(4√3)2，再逆用平方和公式，(a+b)2-2ab=48，從而得出ab=8，而三角形的面積為1/2·ab=4，可以快速的得到答案。而如果以正向思維求出a的值和b的值，再計(jì)算三角形的面積就會(huì)困難很多，而且對(duì)于初中學(xué)生來(lái)講很難完成這一題目。本例題對(duì)于公式和定理進(jìn)行逆用，使得解題變得更加容易，而同時(shí)在逆用定律和公式的過(guò)程中也活躍了學(xué)生的思維，能夠從不同的角度結(jié)合題目解決問(wèn)題，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力有非常重要的作用。

結(jié)束語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，可以有效的活躍學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題效果，降低學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)難度從而使數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到有效的提高。