劉麗晶, 周存龍, 程 江, 馬興旺, 陳志鑫

(太原科技大學(xué) 山西省冶金設(shè)備設(shè)計(jì)理論與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024)

0 前言

隨著軋制生產(chǎn)線智能化以及軋件后序加工智慧工廠的快速發(fā)展，金屬板帶的平直度及殘余應(yīng)力精度越來(lái)越高，隨之高效、精準(zhǔn)設(shè)定矯直工藝參數(shù)的迫切性也越來(lái)越強(qiáng)烈。但是在金屬板帶矯直過(guò)程中，由于矯直機(jī)矯直輥與軋件間的接觸位置、軋件的彈塑性變形之間存在著十分復(fù)雜的關(guān)系，精確解析軋件在矯直過(guò)程中矯直輥壓下量與板帶材的彎曲曲率、板帶材與矯直輥的接觸位置之間的關(guān)系非常困難[1]。

長(zhǎng)期以來(lái)，人們?yōu)榱嗣枋龀C直理論中的壓下量與彈塑性彎曲曲率之間的關(guān)系進(jìn)行了許多研究，諸如基于矯直實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)公式、基于簡(jiǎn)支梁假設(shè)的理論公式、基于曲率積分的理論公式及其有限元法等等，為矯直工藝參數(shù)的設(shè)定提供了很大的幫助[2-4]。為了更精確的設(shè)定矯直參數(shù)，日比野文雄等[5-7]人通過(guò)三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)板帶材不能完全貼合于矯直輥，并認(rèn)為板帶材表面應(yīng)變達(dá)到厚度與矯直輥直徑比值時(shí)開(kāi)始產(chǎn)生分離現(xiàn)象。崔甫[8]基于梁的純彎曲理論基礎(chǔ)，找出了板帶材彎曲程度沿著縱軸的分布規(guī)律，建立了曲率方程并得到了壓彎撓度，但假設(shè)反彎曲率半徑等于矯直輥半徑。連家創(chuàng)[9]利用板帶反向彎曲曲率、彈復(fù)曲率以及反向彎曲撓度的理論，建立了工作輥壓下量的計(jì)算方法。崔甫與連家創(chuàng)的計(jì)算基于簡(jiǎn)支梁理論，簡(jiǎn)化條件較多，應(yīng)用到實(shí)際誤差偏大，未突破梁的彎曲理論束縛。薛軍安等[10,11]人運(yùn)用曲率積分的方法，建立了基于Prandtle-Reuss增量理論的三維彈塑性彎曲解析數(shù)學(xué)模型，研究了輥式矯直過(guò)程中接觸角與曲率的變化規(guī)律，計(jì)算了矯直輥接觸點(diǎn)處的板帶彎曲曲率，認(rèn)為大的接觸角導(dǎo)致大的曲率，板帶和輥?zhàn)拥慕佑|點(diǎn)位置和接觸角成正比。比護(hù)剛志等[12,13]人假定板帶與矯直輥的接觸點(diǎn)之間的距離為固定(為輥距的一半)和變化兩種情況下，設(shè)定不同壓下量，對(duì)各輥處板帶的彎曲做了計(jì)算，發(fā)現(xiàn)隨著壓下量的增大，兩種情況下計(jì)算的彎曲曲率之差較大，且隨著壓下量的增大，最大彎曲曲率受接觸點(diǎn)之間的距離影響增大。劉志芳[14,15]依據(jù)連續(xù)梁的三彎矩方程推導(dǎo)出了矯直力和矯直扭矩的理論模型，發(fā)現(xiàn)了壓下量的增加會(huì)導(dǎo)致板材與1號(hào)矯直輥的接觸點(diǎn)更加偏向出口側(cè)，且反彎曲率上升幅度增加。V.N. Shinkin[16,17]通過(guò)二次多項(xiàng)式方程近似板材矯直過(guò)程中的反彎曲線方程，通過(guò)壓下量、輥徑、輥距等已知參數(shù)計(jì)算二次多項(xiàng)式的系數(shù)，從而得到接觸點(diǎn)處的反彎曲率。

但這些研究都是基于軋件與矯直輥的接觸點(diǎn)對(duì)稱(chēng)、軋件的彎曲曲率半徑大于矯直輥半徑條件下進(jìn)行的，在實(shí)際矯直過(guò)程中軋件與矯直輥的接觸點(diǎn)并不對(duì)稱(chēng)，而且隨著彈塑性彎曲變形的增大軋件與矯直輥之間是否會(huì)不貼合，出現(xiàn)軋件彎曲曲率半徑小于矯直輥半徑。當(dāng)處于軋件的彎曲曲率半徑與矯直輥半徑等于臨界點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的矯直輥壓下量是多少，這些現(xiàn)象對(duì)矯直工藝參數(shù)設(shè)定的影響有多大等等，目前尚無(wú)人研究。本文旨在通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究該問(wèn)題，希望能更深入地認(rèn)識(shí)軋件的矯直過(guò)程，為精確設(shè)定矯直工藝參數(shù)提供幫助。

1 實(shí)驗(yàn)用矯直機(jī)及鋁板材參數(shù)

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

使用本實(shí)驗(yàn)室擁有的11-95/100-1200輥式矯直機(jī)進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，如圖1和圖2所示分別為實(shí)驗(yàn)設(shè)備及輥系布置簡(jiǎn)圖。矯直機(jī)參數(shù)如表1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)用11-95/100-1200輥式矯直機(jī)

圖2 11-95/100-1200輥式矯直機(jī)輥系布置示意圖

表1 11輥輥式矯直機(jī)參數(shù)

1.2 實(shí)驗(yàn)材料

某廠生產(chǎn)的厚4.8 mm1060鋁板作為實(shí)驗(yàn)材料，其數(shù)量、尺寸規(guī)格和力學(xué)性能參數(shù)如表2所示。

表2 鋁板材試樣力能參數(shù)及尺寸

2 鋁板矯直實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果

對(duì)五塊相同規(guī)格的鋁板試樣在相同的工況下做壓彎實(shí)驗(yàn)，所有鋁板的初始放置位置均相同。將上排矯直輥整體分別壓下2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和10 mm，記錄鋁板彎曲狀態(tài)及壓彎數(shù)據(jù)，如圖3所示，并將鋁板的彎曲曲線按1∶1比例描繪于坐標(biāo)紙上，如圖4所示。

圖3 壓下量分別為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和10 mm時(shí)鋁板的彎曲狀態(tài)

圖4 不同壓下量下鋁板的彎曲狀態(tài)在直角坐標(biāo)系中的描繪曲線

由圖4可以看到，鋁板彎曲后，在距1#工作輥?lái)敳客?0 mm位置處，在鋁板上做標(biāo)記，作為X軸的0起點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，X軸正向水平向右，Y軸正向垂直向上，然后根據(jù)坐標(biāo)系測(cè)量、標(biāo)定彎曲后鋁板的各相關(guān)參數(shù)值。

為了準(zhǔn)確描述矯直參數(shù)之間的關(guān)系，選取中間的5#、6#矯直輥?lái)敳繉?duì)應(yīng)的鋁板彎曲狀態(tài)作為研究對(duì)象。

由圖4可以看到，當(dāng)壓下量為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和10 mm時(shí)，測(cè)得5#矯直輥上方的五塊鋁板下表層的最大彎曲位置的X軸坐標(biāo)值分別為249.32 mm、248.01 mm、248.23 mm、248.44 mm和 249.01 mm，除壓下量為2 mm時(shí)的坐標(biāo)值，其余值呈遞增趨勢(shì)，其原因在于壓下量為2 mm時(shí)，鋁板塑性彎曲的區(qū)域長(zhǎng)度很小，軋件試樣發(fā)生了一定程度彈性回復(fù)。

6#工作輥下方的五塊鋁板上表面最大彎曲位置的X軸坐標(biāo)值分別為303.03 mm、306.95 mm、306.63 mm、306.26 mm和305.99 mm，除壓下量為2 mm時(shí)的坐標(biāo)值，其余值呈遞減趨勢(shì)。說(shuō)明隨著壓下量的增大，鋁板最大彎曲位置呈一定規(guī)律變化。

在圖4中，不考慮壓下量較小的2 mm對(duì)應(yīng)的彎曲狀態(tài)，其余四種壓下量對(duì)應(yīng)的鋁板的最大彎曲量分別為4.24 mm、6.55 mm、8.7 mm和10.86 mm?？梢钥吹竭@些值均超過(guò)了對(duì)應(yīng)矯直輥的壓下量，且隨著壓下量的增大，二者的偏差也逐漸增大，差值分別為0.24 mm、0.55 mm、0.7 mm和0.86 mm。

圖4反映出了軋件不能完全貼合矯直輥，兩者之間有縫隙的存在，說(shuō)明軋件不是在矯直輥?lái)旤c(diǎn)處受到載荷作用，或者說(shuō)應(yīng)該是在矯直輥與軋件的接觸點(diǎn)給矯直輥對(duì)軋件施加了載荷，這和傳統(tǒng)矯直理論里的假設(shè)不一致，為分析軋件真實(shí)的彎曲變形提供參考。

3 鋁板最大彎曲位置及鋁板與矯直輥接觸點(diǎn)分析

圖5所示為矯直輥與鋁板矯直過(guò)程中的位置關(guān)系。在壓下量4 mm、6 mm、8 mm和10 mm時(shí)，在坐標(biāo)紙中測(cè)量出鋁板上表面②④⑥最大彎曲位置與上排矯直輥(4#、6#、8#)輥心所在垂線的水平距離，以及鋁板下表面①③⑤最大彎曲位置與下排矯直輥(3#，5#，7#，9#)輥心所在垂線的水平距離，得到前者的水平距離小于后者的水平距離，相差2 mm左右。

從圖5中可以看出，上排矯直輥的最低點(diǎn)與壓彎后鋁板的上表面最大彎曲位置不重合；同樣，下排矯直輥的頂點(diǎn)與壓彎后鋁板的下表面最大彎曲位置也不重合。而且，鋁板上表面與上排矯直輥的接觸點(diǎn)并不在矯直輥的最低點(diǎn)，而是偏向板材的入口方向；鋁板下表面與下排矯直輥的接觸點(diǎn)也非矯直輥的最頂點(diǎn)，而是偏向鋁板材的出口方向；鋁板與上、下排矯直輥接觸點(diǎn)構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)角度即接觸角度相等，隨著壓下量的增大，接觸角度分別為4°、7°、10°和13°，呈線性遞增關(guān)系。這些規(guī)律說(shuō)明矯直過(guò)程中，按照矯直輥的頂點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的軋件曲率作為板帶材的最大彎曲曲率進(jìn)行計(jì)算存在一定誤差。

圖5 鋁板與矯直輥在不同壓下量下相互位置

4 鋁板最大彎曲曲率分析

在矯直過(guò)程中，板帶材的塑性變形率直接決定著板帶材的矯后效果[18]，塑性變形率均需要彎曲曲率來(lái)進(jìn)行計(jì)算。彎曲曲率反映板帶材的彎曲狀態(tài)，分析彎曲曲率的變化一直是研究矯直理論的重中之重。

如圖6所示為下排矯直輥5#上鋁板下表面的彎曲線擬合圖，為了保證擬合程度的高精確度，以鋁板下表面③彎曲處最大彎曲位置為中心取兩側(cè)對(duì)等區(qū)域，精確記錄各點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)定各點(diǎn)橫坐標(biāo)間隔為1 mm，黑色曲線上標(biāo)記符號(hào)為各個(gè)點(diǎn)的實(shí)際位置，選用五階多項(xiàng)式方程對(duì)其進(jìn)行擬合，五組實(shí)驗(yàn)彎曲曲線的擬合精確程度均大于99%。精確程度回歸分析見(jiàn)(由表3中R2系數(shù)值判定)，可精確計(jì)算鋁板曲線的彎曲曲率。

圖6 矯直輥5#上方鋁板在不同壓下量下的曲線擬合

鋁板曲線的擬合方程及最大彎曲曲率如表3所示，壓下量為8 mm時(shí)的鋁板最小彎曲曲率半徑為51.02 mm，接近矯直輥的半徑47.50 mm；壓下量為10 mm時(shí)的鋁板最小彎曲曲率半徑為37.66 mm，已經(jīng)小于矯直輥的半徑。說(shuō)明從壓下量為8 mm開(kāi)始，隨著壓下量的增大，下排矯直輥上方的鋁板的最小彎曲曲率半徑將逐漸小于矯直輥的半徑值，且呈加速遞減趨勢(shì)。

以圖6中相同的方法對(duì)鋁板上表面④處彎曲曲線進(jìn)行擬合，其擬合程度同樣高達(dá)99%，鋁板曲線擬合方程及最大彎曲曲率計(jì)算如表4所示，從表中能得到壓下量為8 mm時(shí)的鋁板最小彎曲曲率半徑為50.39 mm，接近矯直輥的半徑47.50 mm；壓下量為10 mm時(shí)的鋁板最小彎曲曲率半徑為30.61 mm，已經(jīng)小于矯直輥的半徑。顯然，兩矯直輥5#和6#處鋁板的彎曲過(guò)程中都會(huì)出現(xiàn)曲率半徑小于矯直輥半徑值的現(xiàn)象。

在表3和表4中還列出了在不同壓下量下鋁板在矯直輥5#最低點(diǎn)的曲率半徑和在矯直輥6#最頂點(diǎn)的曲率半徑，相較于鋁板的最小彎曲曲率半徑，前者的值都要大于后者的值，從而證實(shí)了前文中按照矯直輥的頂點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的板材曲率作為最大彎曲曲率進(jìn)行計(jì)算存在一定誤差的結(jié)論。

表3 鋁板在矯直輥5#上的曲線擬合方程及最大彎曲曲率

表4 鋁板在矯直輥6#下的曲線擬合方程及最大彎曲曲率

隨著壓下量的增大，一方面板材的實(shí)際最大彎曲量在隨著增大，另一方面曲率半徑也加速小于矯直輥半徑，其中原因歸結(jié)于板材的彈塑性變形。鋁板的彎曲程度隨著壓下量的增大而增大，截面塑性區(qū)域也在增大，當(dāng)截面中性軸上下各點(diǎn)應(yīng)力都達(dá)到受拉和受壓的屈服極限，即截面達(dá)到塑性極限狀態(tài)，彎矩基本處于一種不變的狀態(tài)，此時(shí)板材截面兩側(cè)會(huì)繼續(xù)沿著彎曲的方向轉(zhuǎn)動(dòng)，即產(chǎn)生“塑性鉸”現(xiàn)象，造成彎曲曲率激增的情況，從而揭示了本文現(xiàn)象的產(chǎn)生。

5 結(jié)論

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段對(duì)不同壓下量的鋁板材彎曲進(jìn)行了分析，得出結(jié)論為

(1)隨著矯直輥壓下量的增大，鋁板的最大彎曲量與壓下量不再相等，且兩者的差值逐漸增大。

(2)鋁板材與上排矯直輥的接觸點(diǎn)并不在工作輥的最底部，而是偏向入口方向；鋁板材與下排工作輥的接觸點(diǎn)并不在工作輥的最頂部，而是偏向出口方向；接觸角的度數(shù)隨著壓下量的增大呈線性遞增。

(3)鋁板隨著壓下量的增大，會(huì)出現(xiàn)最小彎曲曲率半徑小于矯直輥半徑的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象歸因于由于“塑性鉸”；且按照矯直輥的頂點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的軋件曲率作為最大彎曲曲率進(jìn)行計(jì)算存在誤差。