馮秀蘭

就學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習的反思來說，這是一個十分重要的數(shù)學(xué)思維模式，它是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識再認識、再學(xué)習的過程，它是學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識學(xué)習的自我修正、調(diào)控的行為與過程。數(shù)學(xué)學(xué)習的反思是學(xué)好數(shù)學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，我們應(yīng)該有意識、有計劃、有目的、有步驟的啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)反思，促進他們開展全方位、深層次、多視角的數(shù)學(xué)分析、思考，幫助他們領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識的真諦，優(yōu)化他們的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的品質(zhì)，幫助他們養(yǎng)成反思數(shù)學(xué)學(xué)習的習慣，為他們后續(xù)的學(xué)習打下良好的基礎(chǔ)。

一、重視數(shù)學(xué)知識內(nèi)化，對數(shù)學(xué)探究方法開展反思

學(xué)習數(shù)學(xué)是學(xué)生個體積極、主動完成數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的過程，也是學(xué)生不斷利用舊的數(shù)學(xué)知識突破新的數(shù)學(xué)知識且把新知識納入個體知識體系的過程。在此過程中，新舊知識有時會出現(xiàn)不一致的情況，這就是學(xué)生的認知沖突與矛盾。這種沖突，往往就能使學(xué)生產(chǎn)生“為什么、怎么辦”的數(shù)學(xué)困惑，從而引起他們的數(shù)學(xué)質(zhì)疑，促進學(xué)生積極進行數(shù)學(xué)探究。學(xué)生經(jīng)歷了如此的過程后，我們可以給他們予以恰當?shù)闹笇?dǎo)，啟發(fā)開展學(xué)習反思，幫助他們回憶自己的知識探究過程，促進學(xué)生數(shù)學(xué)的思考與學(xué)習能力不斷發(fā)展。如在進行“圓的周長”教學(xué)中，有關(guān)圓的周長的測量，有學(xué)生用細柔的毛線沿著圓形物體繞一圈后從接頭處剪下來、拉直，再用直尺量出毛線的長就是這個圓形的周長；也有學(xué)生把圓形物體在直尺上滾動一圈，滾動的距離就是圓的周長。但是筆者沒有就此結(jié)束，拿出了圓規(guī)在黑板上畫了一個圓，讓學(xué)生思考：怎么測出這個圓的周長？學(xué)生舉手示意到臺前利用細毛線、直尺等比劃了一段時間，發(fā)現(xiàn)上述的兩種方法無法測出黑板上圓的周長。此刻，筆者緊鎖眉頭問道：為什么無法測量呢？到底怎么才能測出這個圓的周長呢？

生A：黑板上的圓，無法轉(zhuǎn)動，也沒法用線繞，那么，能不能有什么辦法不測量，就能知道這個圓的周長呢。

生B：過去學(xué)的長方形有周長計算公式，正方形也是。那么，圓會有周長計算公式嗎？

生C：長方形的周長跟它的長、寬有關(guān)；正方形的周長與它的邊長有關(guān)，那么，我們猜想圓的周長與它的直徑有關(guān)，對嗎？

學(xué)生們經(jīng)過如此的反思后，很快就投入到“圓的周長與直徑的關(guān)系”探究之中，實現(xiàn)了從“直接量”到“想方法計算”的思維飛躍，帶著激情去探究計算方法，學(xué)習質(zhì)量高。

本例中，學(xué)生在反思中意識到前面兩種測量方法的局限，必須探究圓的周長的計算方法才是關(guān)鍵，這也是后續(xù)的學(xué)習變得具有一定的針對性和指向性。

二、回憶解決問題的過程，對有效的解題策略開展反思

現(xiàn)今使用的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書上的例題、練習題具有較強的靈活性，部分題目沒有固定的解題方法。因此，在教學(xué)中，我們不能局限于固定的數(shù)學(xué)思維方式，應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生反思解決問題的過程。只有這樣，才不會壓制學(xué)生的數(shù)學(xué)好奇心和創(chuàng)造性思維，才有利于學(xué)生掌握解決問題的策略。在平時教學(xué)中，我們應(yīng)激發(fā)學(xué)生積極回憶自己解決問題的過程，讓他們在反思中不斷深化認知，形成解題策略意識。比如這樣一個題目：王伯伯家的果園里有231箱橘子和294箱蘋果要運到水果批發(fā)市場，卡車一次只能運走550箱，估一估王伯伯能用卡車一次把這些水果運到批發(fā)市場嗎？學(xué)生看題后開始估算：

生A：231≈250；294≈300；250+300=550(箱)，所以，王伯伯能有卡車一次運走。

生B：231≈300；294≈300，300+300=600(箱)，600>550，所以，王伯伯不能有卡車一次運走。

生C：231≈230，294≈300，230+300=530(箱)，530<550，所以，王伯伯能有卡車一次運走。

生D：231≈200，294≈300，200+300=500(箱)，所以，王伯伯能有卡車一次運走。

筆者根據(jù)這個情況，問道：這樣的幾種估算方法，哪個方法更符合實際，更合理呢？我的提問，促進了學(xué)生開展反思。學(xué)生們重新“回頭看”，審視自己的估算過程。發(fā)現(xiàn)：我們必須把兩個不同的加數(shù)估成與它們最接近的整十數(shù)、整百數(shù)、整千數(shù)時，這樣估算出來的才最符合實際，才最合理。這樣才不會出現(xiàn)估算結(jié)果偏大或者偏小的情況。如此的反思，讓學(xué)生在無形中對估算產(chǎn)生了知識的認同感，提升他們的估算技能，使他們掌握了估算的方法。

本例中，筆者讓學(xué)生在親歷了估算的過程之后，再引導(dǎo)他們認真比較、反思中重新認識了每一種估算方法的優(yōu)勢與不足，幫助學(xué)生再次理解估算的意義，深化了他們對估算方法的掌握。

三、善待學(xué)生知識學(xué)習中的錯誤，組織學(xué)生對認知的偏差進行反思

在數(shù)學(xué)學(xué)習中學(xué)生犯錯是必然的，不可避免的。一個課堂中沒有錯誤的出現(xiàn)是不實際的，也是不完整的。學(xué)生為什么出錯？就是因為學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)思維能力還沒有達到知識學(xué)習的要求。當然，出現(xiàn)錯誤不可怕，我們應(yīng)該善于捕捉錯誤，把學(xué)生的認知錯誤有效的轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)的鮮活資源，引導(dǎo)學(xué)生開展認真的反思，促進他們主動尋找數(shù)學(xué)錯誤，分析數(shù)學(xué)錯誤，積極的改正數(shù)學(xué)錯誤，認真的糾正數(shù)學(xué)錯誤，明確錯因，防微杜漸。從實際教學(xué)來看，學(xué)生出錯，教師最好不要直接給答案或者講解，而應(yīng)該冷靜的引導(dǎo)學(xué)生開展反思工作，讓他們在反思中議錯糾錯，讓他們在修正中獲得正確的方法，提升數(shù)學(xué)判斷能力。

總之，在教學(xué)時，我們一定要根據(jù)班級學(xué)生的數(shù)學(xué)認知特點，用心給學(xué)生提供反思學(xué)習數(shù)學(xué)的機會，讓他們在知識學(xué)習想反思、真反思，使學(xué)生的數(shù)學(xué)反思習慣逐步養(yǎng)成，使他們在數(shù)學(xué)反思中不斷成長、發(fā)展。