盛 安/ 文

信不信你從1～100中選一個(gè)數(shù)字，我七次就可以猜出它是什么？

大家有沒(méi)有興趣跟父母或者同學(xué)做一個(gè)游戲？讓他們?cè)?～100 這100 個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)寫(xiě)在紙上，但不要說(shuō)出來(lái)，然后你們來(lái)猜。每次猜完，他們要告訴你們猜的數(shù)字是大了還是小了，然后繼續(xù)猜，我保證七次之內(nèi)你們就可以猜到這個(gè)數(shù)字，你們信不信呢？

這看起來(lái)可能有點(diǎn)兒不可思議，畢竟有100 個(gè)數(shù)字呢，只猜七次，是不是太少了點(diǎn)兒？但實(shí)際上是可以做到的。

下面就讓我們來(lái)親自體驗(yàn)一下這個(gè)游戲。比如我選了一個(gè)數(shù)字83并且把它秘密寫(xiě)在了一張紙上，然后你就可以猜了。

第一次：一定要猜這100個(gè)數(shù)字最中間的那個(gè)，所以有兩個(gè)候選者：50和51。我們可以任意選一個(gè)，就選50吧。好，現(xiàn)在我告訴你，你猜的數(shù)字小了。

第二次：你要找出51～100 最中間的那個(gè)數(shù)字，依然有兩個(gè)候選者：75 和76。我們就選75吧。我告訴你，還是小了。

第三次：這次需要找出76～100 最中間的數(shù)字，那就是88 了。這時(shí)我會(huì)說(shuō)，啊，大了。

第四次：你猜一下這次需要怎么選呢？對(duì)，就是要找出76～87 最中間的那個(gè)數(shù)，我們依然有兩個(gè)候選者：81 和82。我們選81 吧。這時(shí)候我說(shuō)，哎呀，它又小了。

第五次：我相信你已經(jīng)知道了方法，就是找出82～87 最中間的數(shù)字，依然有兩個(gè)候選者：84跟85。我們選84好了。我說(shuō)這次又大了。

第六次：你肯定知道，這次是要在82 和83 之間選一個(gè)啊，我們選82 吧。我說(shuō)，小了！

第七次：我相信你肯定猜出來(lái)了！因?yàn)?2 你猜過(guò)，它小了，84 你也猜過(guò)，它大了，所以還用想嗎？肯定是83??！

看，是不是七次我們就猜出來(lái)了？

那你們看懂這個(gè)方法了嗎？它就是不停地縮小范圍，然后找最中間的那個(gè)數(shù)字，而這種方法，叫作二分法查找。

二分法查找可以快速找出我們要找的那個(gè)數(shù)字，是計(jì)算機(jī)算法中應(yīng)用非常廣泛的一種方法，它只有一個(gè)要求：就是我們查找的這個(gè)東西，必須是已經(jīng)排列好的。就像1～100這100個(gè)數(shù)字，它們就是從小到大排列好的。

而且二分法查找不止可以查找連續(xù)的數(shù)字喲，只要查找的東西是已經(jīng)排列好的，哪怕數(shù)字不連續(xù)，也一樣可以用二分法。

至于一個(gè)數(shù)列要幾次才能找到我們想要的數(shù)字，我們可以這么算：比如100 個(gè)數(shù)字的話，100÷2=50，這是一次。50÷2=25，這是第二次。25÷2=12.5，四舍五入為13，這是第三次。13÷2=6.5，四舍五入為7，這是第四次。7÷2=3.5，四舍五入為4，這是第五次。4÷2=2，這是第六次。2÷2=1，這是第七次。所以說(shuō)用這個(gè)數(shù)列的數(shù)的個(gè)數(shù)一直除以2，直到最后得到1或者比1小的數(shù)，看看除了幾次，那就是需要的次數(shù)。

你學(xué)會(huì)了嗎？可以去跟爸爸媽媽或者同學(xué)玩了，一定會(huì)讓他們吃驚的！