劉招紅

（福建省龍巖市松濤小學(xué)分校，福建 龍巖 364000）

數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常面臨學(xué)生能夠清楚記住數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理，但解決問題時(shí)難以做到靈活運(yùn)用的難題。很大一部分原因就是學(xué)生學(xué)習(xí)層次較淺，并沒有真正理解所學(xué)知識的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，限制了分析和解決問題效果。數(shù)學(xué)教師要正確理解“深度學(xué)習(xí)”教學(xué)理念，從“為了記憶而教”轉(zhuǎn)變?yōu)椤盀榱死斫舛獭保膭?lì)學(xué)生積極參與、主動(dòng)探究，深化學(xué)生認(rèn)知層次，利用多樣化數(shù)學(xué)活動(dòng)優(yōu)化數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課堂設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激活思維

激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，活躍學(xué)生課堂學(xué)習(xí)思維，是開展深度學(xué)習(xí)的思維訓(xùn)練的先決條件。學(xué)生習(xí)慣用具象思維看待事物，知識建構(gòu)依賴于直觀觀察或已有生活經(jīng)驗(yàn)。教師采取創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)手段，符合學(xué)生這一認(rèn)知特點(diǎn)，能為學(xué)生數(shù)學(xué)知識理解和建構(gòu)搭建真實(shí)、具象的學(xué)習(xí)平臺。教師應(yīng)盡量以學(xué)生感興趣或熟知的事物作為情境創(chuàng)設(shè)切入點(diǎn)，保障情境內(nèi)容生動(dòng)、有趣，提高情境與教學(xué)內(nèi)容的緊密度，引導(dǎo)學(xué)生在積極思維、主動(dòng)參與中，獲取更多有關(guān)數(shù)學(xué)知識的感性體驗(yàn)，為課堂深度學(xué)習(xí)做好鋪墊。例如，在教學(xué)“第幾”一課時(shí)，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)借助多媒體手段，設(shè)計(jì)了一個(gè)“動(dòng)物賽跑”的數(shù)學(xué)情境：展示金錢豹、小狗、企鵝、蝸牛四種動(dòng)物站在起跑線的圖片，讓學(xué)生猜一猜它們參加百米賽跑的結(jié)果。學(xué)生對這四種動(dòng)物都很熟悉，便根據(jù)自己的理解給出答案。教師用動(dòng)畫視頻演示比賽過程，比賽結(jié)果和大部分學(xué)生預(yù)測的一致：金錢豹獲得第一名、小狗獲得第二名、企鵝獲得第三名、蝸牛獲得第四名。教師結(jié)合動(dòng)畫演示結(jié)果，組織學(xué)生說一說：“小狗排在第幾位？企鵝排在第幾位？”

教師情境內(nèi)容的選材從學(xué)生認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用速度對比明顯的四種動(dòng)物創(chuàng)設(shè)情境，確保了情境的生活性和真實(shí)性，能夠降低和消除學(xué)生對新知學(xué)習(xí)的恐懼感。圖片、動(dòng)畫的情境展示方式也與學(xué)生興趣相契合，能夠很好地帶動(dòng)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)熱情，營造了積極、活躍的課堂氛圍，有效激活了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)思維，使學(xué)生帶著“第幾”的前概念認(rèn)知，投入到課堂深度學(xué)習(xí)中。

二、多維探究，深化思維

探究式學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)所提倡的一種學(xué)習(xí)方式。教師通過設(shè)計(jì)多維度的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，組織學(xué)生對數(shù)學(xué)知識展開深度學(xué)習(xí)，能夠深化學(xué)生思維層次，使學(xué)生獲得更為深刻的學(xué)習(xí)印象。開展探究教學(xué)要注重教學(xué)角色轉(zhuǎn)變，突出學(xué)生探究學(xué)習(xí)的主體地位。教師要在課堂教學(xué)中學(xué)會(huì)適時(shí)留白，為學(xué)生思維展開留出充足空間，組織學(xué)生自主探究或以小組為單位合作探究，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)課堂信息的綜合分析和靈活運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究意識，發(fā)展學(xué)生探究學(xué)習(xí)思維，從而將深度學(xué)習(xí)理念落于實(shí)處。例如，在教學(xué)“9 加幾”一課時(shí)，讓學(xué)生理解并掌握“湊十法”的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生“湊十”的數(shù)學(xué)思維意識是教學(xué)的一大重難點(diǎn)。教師可結(jié)合生活問題創(chuàng)設(shè)情境，組織學(xué)生以小組為單位展開合作探究，讓學(xué)生自主列出9+4、9+5 等“9 加幾”的算式，并計(jì)算這些算式的正確答案。各小組匯報(bào)探究成果時(shí)，基本都選擇了擺小棒、擺圓片的計(jì)算方法，不同的是有的小組是將加數(shù)之和拆開，一個(gè)個(gè)數(shù)來計(jì)算的，有的小組是把十個(gè)小棒或圓片看作一組，再數(shù)剩余數(shù)目計(jì)算的。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種計(jì)算方法，說說自己更喜歡哪一種，為什么。

本課時(shí)內(nèi)容學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了“20 以內(nèi)的數(shù)”和“10 加幾”的計(jì)算方法，具備探究學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)和能力要求。教師充分尊重學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，從探究問題提出到探究結(jié)論分析，放手給學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，能使學(xué)生經(jīng)歷探究學(xué)習(xí)的一般過程，深刻理解“9 加幾”的計(jì)算方法，自主發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用“湊十法”解決問題。

三、分析歸納，強(qiáng)化思維

數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)能力的提升不是一蹴而就的，需要學(xué)生反復(fù)揣摩，把握數(shù)學(xué)知識的核心屬性，掌握數(shù)學(xué)問題的解決方法，在系統(tǒng)化的歸納總結(jié)中，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維能力。這要求教師重視每節(jié)課的課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生回憶所學(xué)內(nèi)容，鞏固知識的同時(shí)，提高總結(jié)過程的生成性，引導(dǎo)學(xué)生歷經(jīng)分析、比較、綜合、抽象、概括的思維整理過程，使學(xué)生能夠明確數(shù)學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)方法、思維過程，認(rèn)識到不同數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)價(jià)值，把所學(xué)內(nèi)容內(nèi)化到已有認(rèn)知體系中。例如，在教學(xué)“觀察圖形”一課時(shí)，教師課前要求學(xué)生準(zhǔn)備了硬紙盒、魔方、乒乓球、易拉罐等具備長方體、正方體、球體、圓柱體特點(diǎn)的生活物品。課上，教師組織學(xué)生通過看一看、摸一摸、推一推，感受和說明這些物品的圖形特點(diǎn)。課堂總結(jié)時(shí)，教師展示了一個(gè)表格，引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，把不同物品、不同圖形的幾何特點(diǎn)填入表格對應(yīng)位置中。每個(gè)圖形特點(diǎn)都是學(xué)生切身體會(huì)、親自發(fā)現(xiàn)的，所以在總結(jié)過程中都非常積極，生怕別人搶先說出自己的想法。填寫表格結(jié)束后，教師從中隨機(jī)摘取出幾個(gè)圖形特點(diǎn)，要求學(xué)生回答哪種圖形具備該特點(diǎn)。

課堂總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中不可或缺的重要環(huán)節(jié)，教師以表格形式組織學(xué)生回顧歸納，可以將學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中碎片化的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行整理，幫助學(xué)生了解不同幾何圖形的特點(diǎn)。將學(xué)生回答結(jié)果作為提問內(nèi)容的設(shè)問方式，能提高課堂總結(jié)的思維性，既鞏固了學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)印象，又訓(xùn)練了學(xué)生的逆向思維能力。

四、拓展延伸，升華思維

要想切實(shí)提高數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課堂實(shí)效性，引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，必須做好課堂教學(xué)的拓展延伸，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中得到更多、更有效的刺激。教師可立足實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，借助網(wǎng)絡(luò)渠道搜集更多教學(xué)資源，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)知識面，為學(xué)生知識理解提供豐富的數(shù)學(xué)素材，搭建數(shù)學(xué)思維腳手架，使學(xué)生的認(rèn)知得到發(fā)展。特別是在一些數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系較為密切的內(nèi)容教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)類比、分析、綜合、歸納等不同思維形式的教學(xué)活動(dòng)，揭示不同章節(jié)內(nèi)容的異同點(diǎn)，使學(xué)生全面把握數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。例如，在教學(xué)“圖形的運(yùn)動(dòng)”一課時(shí)，該章節(jié)共涉及對稱、平移、旋轉(zhuǎn)三個(gè)主要幾何概念。對空間思維能力和抽象思維能力有限的二年級學(xué)生來說，理解和掌握這些概念有很大難度，實(shí)現(xiàn)正確區(qū)分就更是難上加難了。為此，教師展示了籃球架、課桌、推拉門、升降電梯、地球儀、過山車等分別反映對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的生活實(shí)例，要求學(xué)生逐一辨識，并說明自己判斷的理由。然后教師結(jié)合學(xué)生回答內(nèi)容，對三者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)。

教師立足學(xué)生思維認(rèn)知難點(diǎn)，針對性設(shè)計(jì)課程，通過教學(xué)資源的有效整合，為學(xué)生概念辨析提供豐富的學(xué)習(xí)材料，能增強(qiáng)學(xué)生課堂體驗(yàn)，使學(xué)生明確認(rèn)識三個(gè)幾何概念的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，構(gòu)建準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，并用自主說明判斷理由的方式代替教師語言講解抽象概念，使課堂教學(xué)更加貼近學(xué)生認(rèn)知能力，從而提高知識復(fù)習(xí)和思維訓(xùn)練的實(shí)效性。

總之，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課堂教學(xué)是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的必然要求，也是改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。數(shù)學(xué)教師開展思維訓(xùn)練課時(shí)，要立足不同年級、不同班級、不同學(xué)生的思維基礎(chǔ)和發(fā)展需求，結(jié)合課堂內(nèi)容的特點(diǎn)，將思維訓(xùn)練滲透到數(shù)學(xué)情境、數(shù)學(xué)探究等活動(dòng)中，使數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練能夠貫穿整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，引發(fā)學(xué)生深層次的思考，進(jìn)而打造高質(zhì)量的思維訓(xùn)練課堂。