差倍問題

差倍問題與和倍問題本質(zhì)上是一樣的，就是已知兩個數(shù)的差以及這兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個數(shù)分別是多少的問題。解答時，也是先畫線段圖，找出差所對應(yīng)的倍數(shù)，然后求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。

【例1】甲、乙兩筐水果，甲筐水果的重量比乙筐多39千克，甲筐是乙筐的4倍。甲筐和乙筐各有水果多少千克？

【思路分析】根據(jù)題意畫出線段圖：

從圖中可以看出，甲筐比乙筐多的39 千克，正好是乙筐（4-1）倍，因此可以求出1 倍數(shù)，也就是乙筐水果的重量，順而就求出甲筐水果的重量。

解：39÷（4-1）=13（千克）……乙筐水果的重量

13×4=52（千克）或13+39=52（千克）……甲筐水果的重量

答：甲筐有水果52千克，乙筐有水果13千克。

【例2】馬陵山林場今年比去年多植樹560 棵，今年植樹的棵數(shù)比去年的3 倍少40棵。去年和今年各植樹多少棵？

【思路分析】根據(jù)題意畫出線段圖：

從圖中可以看出，今年植樹的棵數(shù)并不是去年的3 倍，只有加上40 棵，才能正好是去年的3倍，也就是說（560+40）棵是去年的（3-1）倍。

解：（560+40）÷（3-1）=300（棵）……去年植樹的棵數(shù)

300×3-40=860（棵）或300+560=860（棵）……今年植樹的棵數(shù)

答：去年植樹300棵，今年植樹860棵。

差倍問題是用“差÷（倍數(shù)-1）=1 倍數(shù)，1 倍數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)或1 倍數(shù)+差=較大數(shù)?！?/p>

【挑戰(zhàn)自我】

1.小紅家的白兔比黑兔多12 只，白兔的只數(shù)是黑兔的4 倍，白兔和黑兔各有多少只？

2.養(yǎng)雞場公雞比母雞多243只，公雞比母雞的4倍少6只，公雞和母雞各有多少只？