和差問(wèn)題

已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差，求這兩個(gè)數(shù)分別是多少的問(wèn)題，一般稱(chēng)為和差問(wèn)題。解決和差問(wèn)題通常是先畫(huà)出線(xiàn)段圖，然后找到標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)兩個(gè)數(shù)相同，運(yùn)用平均分求得結(jié)果。

【例1】李剛在超市里買(mǎi)了一件上衣和一條褲子共295 元，上衣比褲子貴75 元。問(wèn)上衣和褲子分別是多少元？

【思路分析】根據(jù)題意，可以畫(huà)出線(xiàn)段圖，幫助理解。

從圖中可以看出，上衣如果減去75元，就和褲子的單價(jià)一樣多，（295-75）元就是兩條褲子的價(jià)錢(qián)；如果褲子加上75元，就和上衣的單價(jià)一樣多，（295+75）元就是兩件上衣的價(jià)錢(qián)。

解法一：（295-75）÷2=110（元）……褲子的單價(jià)

295-110=185（元）或110+75=185（元）……上衣的單價(jià)

解法二：（295+75）÷2=185（元）……上衣的單價(jià)

185-75=110（元）或295-185=110（元）……褲子的單價(jià)

答：上衣185元，褲子110元。

【例2】一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，長(zhǎng)比寬多2厘米，長(zhǎng)和寬各是多少厘米？

【思路分析】由周長(zhǎng)是24 厘米能求出長(zhǎng)和寬的和是24÷2=12（厘米），再結(jié)合長(zhǎng)與寬的差是2 厘米，把長(zhǎng)減少2 厘米，就和寬一樣長(zhǎng)，（12-2）就是寬的2 倍；或把寬加上2 厘米，就和長(zhǎng)一樣長(zhǎng)，（12+2）就是長(zhǎng)的2倍。

解法一：（12-2）÷2=5（厘米）……長(zhǎng)方形的寬

12-5=7（厘米）或5+2=7（厘米）……長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

解法二：（12+2）÷2=7（厘米）……長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

7-2=5（厘米）或12-7=5（厘米）……長(zhǎng)方形的寬

答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是7厘米、寬是5厘米。

解答和差問(wèn)題，用（和+差）÷2=大的數(shù)，（和-差）÷2=小的數(shù)。

【挑戰(zhàn)自我】

1.王莊鎮(zhèn)玄廟小學(xué)四（1）班有46 名同學(xué)，其中男生人數(shù)比女生多2人，男生和女生各有多少人？

2.小明在長(zhǎng)方形跑道上跑了2 圈，一共跑了600米，又知寬比長(zhǎng)少了20米，問(wèn)長(zhǎng)和寬各有多少米？