郭新新，劉錦超，汪 波，喻 煒，王振宇，李浩彬,2

（1. 西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2. 河南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，河南 鄭州 450052）

伴隨交通道路建設(shè)的持續(xù)快速發(fā)展，既有隧道旁修建新隧道已成為隧道（交通流量）擴(kuò)容的主要方式。目前，我國交通山嶺隧道以鉆爆法施工為主，當(dāng)新舊隧道間距較小時(shí)，新隧道的爆破施工將不可避免地對既有隧道產(chǎn)生不利影響。因此，制定合理、可靠、準(zhǔn)確的振動(dòng)安全(振速)控制標(biāo)準(zhǔn)，是近接爆破施工中必須解決的首要技術(shù)問題[1-2]。關(guān)于爆破對地下洞室安全性的影響，已有了大量研究：李洪濤等[3]以混凝土與基巖面的層間抗拉強(qiáng)度為控制基準(zhǔn)，研究了體波（P 波）作用下的新澆筑襯砌混凝土的安全振動(dòng)速度；易長平等[4]采用混凝土抗拉強(qiáng)度作為基準(zhǔn)，基于復(fù)變函數(shù)理論，推導(dǎo)了地震波不同角度作用下的襯砌臨界振速；Jiang 等[5]采用數(shù)值模擬方法，研究了隧道襯砌的爆破振動(dòng)安全判據(jù)。但無論采用理論或數(shù)值分析的方法，已有研究大多假設(shè)既有隧道完好。

實(shí)際工程中，既有隧道受地質(zhì)環(huán)境、先期施工過程及后期的運(yùn)營管理等因素的不利影響，不可避免存在病害，其中以襯砌裂縫和拱頂區(qū)域空洞最常見[6-7]。裂縫與空洞的存在，會使襯砌結(jié)構(gòu)的靜態(tài)承載能力和動(dòng)力響應(yīng)發(fā)生變化，易加劇既有隧道結(jié)構(gòu)的安全風(fēng)險(xiǎn)。因此，對于鄰近既有隧道的爆破設(shè)計(jì)與施工，有必要分析裂縫與空洞對既有隧道襯砌動(dòng)力響應(yīng)的影響，具有工程價(jià)值。目前，已有考慮襯砌裂縫與背后空洞對既有襯砌動(dòng)力響應(yīng)影響的研究：劉敦文等[8]研究了既有隧道拱頂脫空對襯砌動(dòng)力響應(yīng)的影響；羅攀峰[9]采用數(shù)值模擬方法，研究了不同圍巖級別下不同平面面積和不同部位空洞對襯砌結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響；汪波等[10-11]基于隧道實(shí)測裂縫與空洞形態(tài)，采用數(shù)值模擬詳細(xì)研究了，新隧道爆破下不同部位裂縫和空洞、不同擴(kuò)展深度裂縫和不同大小空洞對既有隧道二襯結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。但上述研究大多聚焦于分析結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)，缺乏對最終安全控制標(biāo)準(zhǔn)制定的研究。

本文中，以杭金衢高速公路既有新嶺隧道旁擬建新隧道的具體工程為背景，在對既有隧道襯砌裂縫和背后空洞的分布規(guī)律、特征等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)開展爆破荷載作用下裂縫、空洞對既有隧道襯砌動(dòng)力響應(yīng)的影響，并最終提出振速安全控制標(biāo)準(zhǔn)。

1 工程概況

既有新嶺隧道擴(kuò)容采取了在既有隧道旁新建隧道的技術(shù)方案。新隧道為上行、下行獨(dú)立分離式雙向六車道隧道（凈寬15.25 m、凈高5.0 m），施工采用鉆爆法。既有隧道為分離式雙向四車道隧道（凈寬10.75 m、凈高5.0 m）。新、舊隧道穿越基本一致，圍巖級別Ⅲ～Ⅴ級，區(qū)段內(nèi)圍巖巖性以粉砂巖和青灰色、夾紫紅色泥質(zhì)粉砂巖為主，地下水主要為基巖裂隙水。圖1 為新、舊隧道間距示意圖，新建隧道在洞口段距原隧道距離25～35 m，主體洞身段與舊隧道距離約40 m。

圖1 新老隧道間距Fig. 1 Distances between new and old tunnels

2 病害調(diào)研

為了方便數(shù)值模擬，采用地質(zhì)雷達(dá)沿隧道縱向?qū)绊敽妥?、右拱腰背后的空洞與不密實(shí)進(jìn)行檢測。測定了空洞沿隧道縱向（測線）的分布規(guī)律及深度，當(dāng)測得某點(diǎn)空洞深度大于50 cm時(shí)，以該點(diǎn)為基準(zhǔn)進(jìn)一步測量了該處空洞沿隧道橫斷面向尺寸。對肉眼可見的襯砌裂縫采用了刻度放大鏡進(jìn)行表面開裂寬度檢測，當(dāng)測得表面開裂寬度大于1.5 mm 時(shí)，采用超聲波法測定該處裂縫的徑向深度。最終的統(tǒng)計(jì)分析，如圖2～5 所示。

圖2～3 為既有隧道空洞與裂縫沿隧道縱橫向的分布規(guī)律：空洞沿縱向主要分布于Ⅲ級圍巖段，占比81%，沿橫向主要分布于拱頂，占比57.5%；裂縫沿縱向主要分布于Ⅲ、Ⅳ級圍巖段，占比55.8%、32.4%，沿橫向主要分布于邊墻、拱腰及拱頂區(qū)域。圖中，拱頂-拱腰是指裂縫從拱頂延伸至拱腰位置，拱頂-邊墻是指裂縫從拱頂延伸至邊墻位置，以下類同。

圖2 裂縫、空洞沿縱向分布Fig. 2 Longitudinal distribution of cracks and cavities

圖3 裂縫、空洞沿橫向分布Fig. 3 Transverse distribution of cracks and cavities

圖4～5 為既有隧道空洞與裂縫特征：空洞深度一般為20～50 cm，極少超100 cm；深度超50 cm 的空洞，環(huán)向?qū)挾纫话銥?～100 cm，極少超200 cm；縱向長度一般為0～10 m，極少超20 m。裂縫(表面) 寬度一般為3 mm 以下，極少超3 mm，均屬微張開裂縫；寬度超2 mm 的裂縫，徑向深度一般為(0～1/4)h（h為襯砌厚度），極少超(3/4)h。

圖4 空洞特征(深度、環(huán)向、縱向)Fig. 4 Cavity characteristics (depth, circumferential, longitudinal)

圖5 裂縫特征(寬度、深度)Fig. 5 Fracture characteristics (width, depth)

3 計(jì)算和分析

3.1 計(jì)算模型和方案

3.1.1 數(shù)值模型

采用ANSYS 二維模型，分析裂縫出現(xiàn)部位及徑向擴(kuò)展深度和空洞橫斷面面積的影響；采用LSDYNA 三維模型，分析空洞沿隧道縱向長度的影響。選?、蠹墖鷰r隧道斷面，新舊隧道凈距30 m，因此新隧道爆破開挖時(shí)，遠(yuǎn)端隧道的存在對近端隧道動(dòng)力響應(yīng)的影響小，同時(shí)遠(yuǎn)端隧道受到的振動(dòng)影響小于近端隧道。為便于計(jì)算，選取右線新建隧道和右線既有隧道進(jìn)行計(jì)算。

二維模型如圖6(a)所示，尺寸為135 m×80 m。為避免能量在邊界反射導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的不符，采用了黏彈性人工邊界，即在邊界節(jié)點(diǎn)上施加彈簧-阻尼器元件[12]。各節(jié)點(diǎn)的彈簧剛度和阻尼器阻尼系數(shù)為：

圖6 計(jì)算模型Fig. 6 Computing models

數(shù)值計(jì)算中，對于空洞的模擬主要有兩種方式：（1）直接在模型中構(gòu)建“空洞區(qū)域”，即不對空洞區(qū)域劃分網(wǎng)格；（2）先對全模型劃分網(wǎng)格，再采用單元的“生死”功能，“殺死”空洞區(qū)域網(wǎng)格。本文中采用在模型中構(gòu)建“空洞區(qū)域”的方式對空洞進(jìn)行模擬：如圖7(a)～(b)（拱頂空洞為例）所示，空洞最深點(diǎn)與斷面中心的連線為“徑向線”，空洞深度為H，空洞（環(huán)向）寬度B以“徑向線”為基準(zhǔn)左右均勻分布。對于裂縫，常用的特征參數(shù)主要有位置、深度、長度、寬度等，本文中計(jì)算模型為二維平面應(yīng)變模型，因此選用裂縫位置、表面寬度和深度作為裂縫的基本參數(shù)，構(gòu)建的裂縫模型如圖7(c)（拱頂(1/4)h徑向擴(kuò)展深度的裂縫為例）所示，裂縫尖端與斷面中心的連線為“徑向線”，裂縫深度為D，裂縫表面寬度C以“徑向線”為基準(zhǔn)左右均勻分布。

工程實(shí)踐和研究均表明[14-15]，隧道掌子面爆破中，掏槽孔產(chǎn)生的振動(dòng)效應(yīng)最大。因此，本文中僅計(jì)算掏槽孔段1#（2 號巖石乳化炸藥，藥量11.6 kg）的爆破效應(yīng)，圖8 為Ⅲ級圍巖斷面掏槽孔設(shè)計(jì)。將爆破荷載施加于隧道開挖邊界時(shí)，常見的荷載峰值計(jì)算方法有逐步演算法和經(jīng)驗(yàn)公式法。逐步演算法涉及沖擊波到壓縮波至地震波的3 個(gè)步驟計(jì)算，過程繁瑣，參數(shù)眾多，計(jì)算結(jié)果往往不甚理想。相比而言，經(jīng)驗(yàn)公式更易應(yīng)用，且準(zhǔn)確度尚可，因此本文中采用經(jīng)驗(yàn)法[16]：

圖7 空洞與裂縫模型Fig. 7 Cavity and crack models

依據(jù)爆破振動(dòng)理論，爆破荷載可簡化為具有線性上升段和下降段的三角形荷載，典型的爆破震動(dòng)升壓時(shí)間為8～12 ms，卸載時(shí)間約50～120 ms[17]。本文中，取加載曲線上升段開始時(shí)間為0 ms，持續(xù)12 ms，下降段結(jié)束時(shí)間為100 ms，計(jì)算總持續(xù)時(shí)間1.0 s，加載曲線如圖9 所示。

圖8 Ⅲ級圍巖掏槽眼布置Fig. 8 Layout of cut holes for class Ⅲ surrounding rock

圖9 爆破荷載曲線Fig. 9 Blasting load curve

圍巖和襯砌的動(dòng)強(qiáng)度與靜強(qiáng)度有較大的差別，主要原因是動(dòng)荷載的瞬時(shí)性。依據(jù)王思敬等[18]建立的動(dòng)彈性模量Ed與靜彈性模量Es的轉(zhuǎn)換公式、戴俊[19]建立的動(dòng)泊松比 μd與靜泊松比μs的轉(zhuǎn)換計(jì)算公式：

獲得了材料參數(shù)，見表1。

闌尾炎在臨床中一種比較常見且多發(fā)的急腹癥,臨床表現(xiàn)變化快,極易引起諸多嚴(yán)重的并發(fā)癥,危害患者的身體健康,故而臨床需盡早診治,以控制病情進(jìn)展所致的闌尾穿孔。近兩年來,腹腔鏡技術(shù)因?yàn)槲?chuàng)、術(shù)后康復(fù)快等優(yōu)勢而在臨床治療闌尾炎患者中備受青睞,但手術(shù)治療期間的護(hù)理配合也是提高臨床療效的關(guān)鍵[1]。對此,本文以筆者所在醫(yī)院收治的闌尾炎腹腔鏡手術(shù)患者70例為研究對象,特此分析了優(yōu)質(zhì)護(hù)理服務(wù)的方式與效果?，F(xiàn)做如下報(bào)道:

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

3.1.2 計(jì)算方案

先設(shè)計(jì)裂縫隧道的計(jì)算方案。既有新嶺隧道裂縫以縱向及微張開裂縫類型為主，橫斷面上主要出現(xiàn)在邊墻、拱腰及拱頂，沿隧道方向上主要位于Ⅲ級圍巖段。因此，選定Ⅲ級圍巖段，采用二維計(jì)算模型，裂縫寬度C取0.3 mm，研究裂縫橫斷面分布位置、徑向擴(kuò)展深度的影響，通過工況K2-1 獲取最不利工況，再通過工況K2-2 給出振速控制標(biāo)準(zhǔn)。

再設(shè)計(jì)空洞隧道的計(jì)算方案。既有新嶺隧道空洞徑向深度20～50 cm，縱向分布長度以0～10 m 為主，橫斷面上主要出現(xiàn)于拱頂和左、右側(cè)的拱腰，沿隧道方向上主要位于Ⅲ級圍巖段。因此，選定Ⅲ級圍巖段，采用二維計(jì)算模型，研究空洞橫斷面分布位置、平面面積的影響，通過工況K3-1 獲取最不利工況，再通過工況K3-2 給出振速控制標(biāo)準(zhǔn)。再以此為基準(zhǔn)，進(jìn)一步采用三維計(jì)算模型，分析空洞縱向長度的影響（工況K3-3）。

具體計(jì)算工況見表2，表中h為二次襯砌厚度，小空洞面積為4.45 m2（寬B=2.7 m，高H=2.0 m），大空洞面積為 16.23 m2（寬B=5.5 m，高H=3.5 m）。通過工況K2-2、K3-2，逐步增大爆破藥量（以Q=1.5 kg 對應(yīng)的荷載峰值pm0為基數(shù)），直至結(jié)構(gòu)應(yīng)力值增至控制上限。

表2 計(jì)算工況詳述Table 2 Detailed simulation conditions

3.2 最不利裂縫

爆破引起的動(dòng)力響應(yīng)可分為兩部分。（1）振速響應(yīng)：一般有合速度與分速度之分，參照GB 6722—2014《爆破安全規(guī)程》[20]第13.2.2 節(jié)表2《爆破振動(dòng)安全允許標(biāo)準(zhǔn)》，本文中振速響應(yīng)分析采用分速度；（2）應(yīng)力響應(yīng)：爆破荷載作用下，混凝土襯砌的破壞以拉伸破壞為主[21]，同時(shí)本文計(jì)算表明襯砌的S3應(yīng)力（壓應(yīng)力）遠(yuǎn)小于材料抗壓強(qiáng)度，因此應(yīng)力響應(yīng)的分析采用S1應(yīng)力（拉應(yīng)力）。

如圖10(a)～(b)所示，相比完整工況，不同位置和深度的裂縫對既有隧道襯砌振速響應(yīng)的影響小。如圖10(c)所示，迎爆側(cè)右邊墻出現(xiàn)裂縫時(shí)，S1應(yīng)力最大值明顯增大，且隨裂縫深度的增加而增大；裂縫深度為(1/4)h，斷面S1應(yīng)力最大值為1.13 MPa；裂縫深度(3/4)h，斷面S1應(yīng)力最大值增至1.35 MPa。上述分析表明，裂縫對襯砌斷面的影響主要表現(xiàn)為S1應(yīng)力響應(yīng)的增強(qiáng)，且隨裂縫深度增加S1應(yīng)力響應(yīng)增強(qiáng)，振速響應(yīng)則基本不變。圖中，x、y為平面坐標(biāo)系中的水平與垂直方向，下同。

圖10 工況K2-1 下vx、vy 振速極值和S1 應(yīng)力極值的分布Fig. 10 Distributions of vx, vy and S1 extremum under K2-1 working condition

3.3 最不利空洞

如圖11(a)～(b)所示，相比完整工況，不同位置和平面面積的空洞對既有隧道襯砌振速響應(yīng)的影響按強(qiáng)弱順序?yàn)楣绊?、左拱腰、右拱腰，平面面積越大影響越大。以拱頂測點(diǎn)為例：拱頂小空洞，斷面vx,max、vy,max為2.6、4.0 cm/s；拱頂大空洞，斷面vx,max、vy,max增至2.75、10.00 cm/s。如圖11(c)所示：空洞對既有襯砌S1應(yīng)力極值的影響集中于上半斷面，表現(xiàn)為空洞區(qū)域內(nèi)襯砌S1應(yīng)力極值增加，區(qū)域附近S1應(yīng)力極值減??；斷面S1應(yīng)力最大值（1.0 MPa）位于迎爆側(cè)右邊墻；空洞平面面積增大對空洞處測點(diǎn)S1應(yīng)力極值的影響減小。以拱頂測點(diǎn)為例：拱頂小空洞，拱頂測點(diǎn)S1應(yīng)力極值為0.75 MPa；拱頂大空洞，拱頂測點(diǎn)S1應(yīng)力極值減至0.46 MPa。上述分析表明：空洞對襯砌斷面的影響主要表現(xiàn)為振速響應(yīng)的增強(qiáng)，隨著平面面積的增加而增強(qiáng)；斷面S1應(yīng)力最大值出現(xiàn)于迎爆側(cè)邊墻處，不同工況下保持不變。

圖11 工況K3-1 下vx、vy 振速極值和S1 應(yīng)力極值的分布Fig. 11 Distributions of vx, vy and S1 extremum under K3-1 working condition

3.4 控制標(biāo)準(zhǔn)

通過對裂縫和空洞的最不利工況的研究，可知：最不利裂縫工況K2-2 為(3/4)h深右邊墻裂縫工況；最不利空洞工況K3-2 為拱頂大空洞工況。完整工況K1-1、最不利裂縫工況K2-2 和最不利空洞工況K3-2 下，斷面vmax（max{vx,max,vy,max}）、S1,max與荷載峰值的倍數(shù)n的關(guān)系如圖12 所示，斷面vmax與S1,max關(guān)系如圖13 所示。

圖12 斷面vmax、S1,max 與n 的關(guān)系曲線Fig. 12 Relationship curves of vmax, S1,max and n

圖13 斷面S1,max 與vmax 的關(guān)系曲線Fig. 13 Relationship curves of vmax and S1,max

對于C25 混凝土，其抗拉設(shè)計(jì)值一般為1.3 MPa[21]，考慮隧道混凝土襯砌強(qiáng)度與時(shí)間的相互關(guān)系[22]取折減因數(shù)0.8，設(shè)定抗拉強(qiáng)度(S1應(yīng)力)允許值為1.04 MPa。代入圖13 進(jìn)行插值計(jì)算：完整工況的斷面vmax為12 cm/s，與《爆破安全標(biāo)準(zhǔn)》[20]規(guī)定比較一致，佐證了計(jì)算的可靠性；最不利裂縫工況的斷面vmax為9.8 cm/s；最不利空洞工況的斷面vmax為15 cm/s（＞12 cm/s），仍取12 cm/s。

3.5 標(biāo)準(zhǔn)管理體系構(gòu)建

3.5.1 裂縫標(biāo)準(zhǔn)管理體系

爆破動(dòng)荷載作用下，襯砌裂縫主要影響結(jié)構(gòu)S1應(yīng)力的響應(yīng)，且與裂縫深度相關(guān)。因此，以裂縫深度為控制指標(biāo)，獲取不同裂縫深度下斷面S1應(yīng)力最大值的變化曲線，如圖14 所示。

圖14 斷面S1,max 和增幅與裂縫深度的關(guān)系曲線Fig. 14 Relationship curves between S1,max, increase of S1,max and fracture depth

由圖14 可見：裂縫深度小于(1/8)h時(shí)，隨深度增加，斷面S1應(yīng)力最大值增大明顯；裂縫深度為(1/8～1/2)h時(shí)，斷面S1應(yīng)力最大值基本不變，曲線平穩(wěn)；裂縫深度大于(1/2)h時(shí)，隨深度增加，斷面S1應(yīng)力最大值再次增大明顯。以不同深度裂縫的斷面S1應(yīng)力最大值和增幅為基準(zhǔn)，劃分裂縫管理等級，見表3。

表3 裂縫管理等級Table 3 Crack classification

3.5.2 空洞標(biāo)準(zhǔn)管理體系

爆破動(dòng)荷載作用下，空洞對襯砌的應(yīng)力響應(yīng)和振速響應(yīng)均有影響，以對振速響應(yīng)的影響為主，且與空洞平面面積相關(guān)。因此，以空洞平面面積為控制指標(biāo)，獲取不同空洞平面面積下的斷面vmax變化曲線，如圖15 所示。

由圖15 可見，隨著空洞平面面積的增加，斷面vmax的變化可劃分為3 個(gè)區(qū)域時(shí)：面積小于5 m2時(shí)，斷面vmax基本不變；面積為5～10 m2時(shí)，斷面vmax快速增大；面積大于15 m2時(shí)，vmax又基本不變。

空洞作為三維結(jié)構(gòu)，制定(振速)安全控制標(biāo)準(zhǔn)過程中，必須考慮空洞沿隧道縱向長度的影響。為此，采用三維計(jì)算模型，開展了不同縱向長度L的空洞(縱向)影響區(qū)域分析。影響范圍R為較完整工況出現(xiàn)振速增大的縱向長度，放大倍數(shù)μ為影響范圍與空洞(縱向)長度之比。

如圖16 所示，空洞縱向長度增加，影響范圍逐漸增大，而放大倍數(shù)則逐漸減小?？斩纯v向長度以7 m 為界，超過7 m，放大倍數(shù)逐漸趨于1。因此，以7 m 為界，定義空洞區(qū)域的縱向監(jiān)控長度：空洞縱向長度小于7 m 時(shí)，按3～4 倍縱長進(jìn)行監(jiān)測；空洞縱向長度大于7 m 時(shí)，按1.0～1.5 倍縱長進(jìn)行監(jiān)測；縱向長度小時(shí)，倍數(shù)取大值。綜合對空洞平面面積和縱向長度的分析，劃分空洞管理等級，見表4。

圖15 vmax 和增幅與空洞平面面積的關(guān)系曲線Fig. 15 Relationship curves between vmax,increase of vmax and plane area of cavity

圖16 影響范圍、放大倍數(shù)與空洞縱向長度的關(guān)系曲線Fig. 16 Relationship curves between influence range,magnification and longitudinal length of cavity

表4 空洞管理等級Table 4 Cavity size classification

4 結(jié) 論

以杭金衢高速公路既有新嶺隧道旁擬建新隧道的具體工程為背景，在對既有隧道襯砌裂縫和背后空洞的分布規(guī)律、特征等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)開展爆破荷載作用下裂縫、空洞對既有隧道襯砌動(dòng)力響應(yīng)的影響，提出了相應(yīng)振速安全控制標(biāo)準(zhǔn)。具體結(jié)論如下。

（1）裂縫對襯砌斷面的影響主要表現(xiàn)為S1應(yīng)力響應(yīng)的增強(qiáng)，且隨裂縫深度增加S1應(yīng)力響應(yīng)增強(qiáng)，振速響應(yīng)則基本不變。以襯砌斷面S1應(yīng)力最大值為控制基準(zhǔn)，劃分裂縫管理等級如下：裂縫深度為(0～1/8)h時(shí)，振速限值為12 cm/s；裂縫深度為(1/8～1/2)h時(shí)，振速限值為10 cm/s；裂縫深度大于(1/2)h時(shí)，振速限值為8 cm/s。

（2）空洞增強(qiáng)了襯砌的振速響應(yīng)與應(yīng)力響應(yīng)，但振速增量明顯大于應(yīng)力增量。以襯砌斷面S1應(yīng)力最大值為控制基準(zhǔn)，劃分空洞管理等級如下：空洞隧道的振速限值統(tǒng)一為12 cm/s，與完整隧道振速限值一致；空洞縱向長度小于7 m 時(shí)，監(jiān)控范圍為3～4 倍縱長；空洞縱向長度大于7 m 時(shí)，監(jiān)控范圍為1.0～1.5 倍縱長；縱向長度小時(shí)，倍數(shù)取大值。