譚曉軍，馮曉偉，胡艷輝，謝若澤，楊世全，拜云山

（中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621999）

冰雹撞擊具有來勢猛、數(shù)量多、強(qiáng)度高等特征，正日益成為危及航空器飛行安全的主要隱患之一。因此對冰雹高速撞擊致?lián)p能力的研究引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。目前，學(xué)者們已通過開展冰彈丸撞擊剛性靶和可變形靶實(shí)驗(yàn)來研究彈丸的撞擊力特性及對飛行器典型結(jié)構(gòu)靶標(biāo)的損傷效應(yīng)。Pereira 等[1]研究了不同類型柱狀冰彈（實(shí)心彈丸、低密度空心彈丸）高速撞擊剛性靶的壓力歷程，發(fā)現(xiàn)當(dāng)撞擊速度遠(yuǎn)高于冰彈破碎臨界速度時，撞擊力幅值主要受彈丸質(zhì)量和形狀控制。Guégan 等[2]利用空氣炮開展了冰球撞擊剛性靶的碎裂化特性研究，重點(diǎn)分析了不同撞擊工況下（尺寸、著角及撞擊速度）冰球的反向?yàn)R射行為及撞擊后冰碎片的速度演化特性。Combescure 等[3]研究了平頭冰彈與錐形冰彈撞擊剛性靶和變形體靶的破壞模式，并分析了冰彈破壞模式對變形體靶損傷效應(yīng)的影響，指出彈丸的致?lián)p能力與其頭部形狀密切相關(guān)。Tippmann 等[4]設(shè)計(jì)了壓力測量桿裝置來記錄冰球撞擊剛性靶的撞擊力歷程，并對冰球的初期破碎模式進(jìn)行了探討。Pernas-Sánchez 等[5]探討了冰球撞擊力與撞擊動能及冰球直徑的關(guān)系，指出撞擊力主要受動能影響，與冰球直徑無關(guān)。Kim 等[6-7]研究了單一性狀冰球和平行層狀冰球的撞擊力特性及其對典型靶標(biāo)的損傷效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)冰球撞擊力與其撞擊動能近似呈線性關(guān)系，層狀冰球撞擊力略高于單一性狀冰球。其他學(xué)者[8-12]也先后開展了冰彈丸對不同靶標(biāo)的高速撞擊損傷效應(yīng)研究，得出了一系列規(guī)律性認(rèn)識。同時，學(xué)者們還積極開展了冰雹致?lián)p效應(yīng)的數(shù)值模擬研究。為準(zhǔn)確模擬冰雹對目標(biāo)的撞擊損傷效應(yīng)，開展了冰材料動態(tài)力學(xué)性能研究[13-19]，并基于此構(gòu)建了能夠描述冰材料撞擊破壞行為的力學(xué)模型及數(shù)值算法[4,6,12,20-24]。其他學(xué)者采用已有的數(shù)值模型，計(jì)算分析了典型靶標(biāo)在冰彈丸撞擊下的動態(tài)響應(yīng)及損傷效應(yīng)[25-27]，取得了一系列有價(jià)值的研究成果。

然而，值得注意的是，自然界中的冰雹為多層結(jié)冰體[28]，尤其大冰雹一般有4 層或更多層，如圖1 所示。目前的研究多集中于單一性狀冰的撞擊力特性及其對典型靶標(biāo)的損傷效應(yīng)。盡管Kim 等[6-7]研究了平行層狀冰（冰試件如圖2(b)所示）的致?lián)p特性，但對符合實(shí)際情況的球形層狀冰（如圖2(c)所示）的撞擊特性研究尚未見報(bào)道。已有研究表明，冰彈的形狀結(jié)構(gòu)將影響其高速撞擊破壞模式，進(jìn)而影響其對目標(biāo)靶板的損傷程度[1,3]。層狀結(jié)構(gòu)冰球?qū)娱g界面的存在勢必會影響應(yīng)力波在冰彈丸內(nèi)的傳播過程，并對其宏觀破碎模式產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響其致?lián)p能力。因此，為準(zhǔn)確評估冰雹的高速撞擊致?lián)p能力，有必要開展層狀冰球高速撞擊特性研究。

圖1 冰雹層狀結(jié)構(gòu)Fig. 1 Spherically layered construction of hail

圖2 人工模擬冰雹（單一性狀冰球和層狀結(jié)構(gòu)冰球）[6]Fig. 2 Simulated hail ice constructions (monolithic and layered)[6]

1 層狀結(jié)構(gòu)冰球高速撞擊實(shí)驗(yàn)

1.1 層狀冰球制備

以雙層結(jié)構(gòu)冰球作為研究對象，根據(jù)水在0 ℃以下發(fā)生相變轉(zhuǎn)換為冰的物性特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了兩種直徑的冰球模具來制備層狀結(jié)構(gòu)冰球，其中大、小冰球的直徑分別為60 和30 mm。冰球制備模具由兩個鋁合金半球模具組成，在模具上下平面各開一個小孔，主要用于注水和內(nèi)部小球定位，兩個半球模具結(jié)合面通過密封膠進(jìn)行密封，并通過螺栓緊固。模具實(shí)物如圖3 所示。

圖3 冰球制備模具Fig. 3 A mold for production of ice spheres

首先完成小直徑冰球制備，并通過細(xì)線定位技術(shù)將其固定于大直徑冰球模具的中心，如圖4 所示。隨后，向大直徑冰球模具中注水，置于溫度箱內(nèi)冷凍形成層狀結(jié)構(gòu)冰球，如圖5 所示。由圖5 可知，通過該方法能夠制備出明顯分層的冰球，內(nèi)部小球通過定位細(xì)線保證其位于大球的中心。制備過程中內(nèi)部小球未發(fā)生明顯融化，層間界面較清晰，能夠真實(shí)反映冰雹的分層結(jié)構(gòu)特性。實(shí)驗(yàn)用水采用蒸餾水，冷凍溫度為-18 ℃，冷凍時間均超過24 h。冰球冷凍完成后，將模具置于常溫環(huán)境待冰球表面略有融化后脫模取出，同時也可以在一定程度上釋放冰球內(nèi)的殘余應(yīng)力，避免產(chǎn)生額外的內(nèi)部裂紋。冰球脫模后放置于-18 ℃的冷凍箱中密封冷藏至實(shí)驗(yàn)前。

圖4 小冰球在大冰球模具中的定位方法Fig. 4 Location method of small ice spheres in the mold of big ice spheres

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)在口徑80 mm 的空氣炮上進(jìn)行，被撞擊的金屬桿為LC4 鋁桿，直徑80 mm，桿長2 000 mm。為避免冰球被空氣炮發(fā)射時的瞬時壓力損傷，在冰球外部加裝聚氨酯泡沫彈托，以保證冰球的正常發(fā)射并防止冰球與金屬炮管直接接觸導(dǎo)致快速升溫融化。冰球與彈托如圖6 所示。

空氣炮實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布置如圖7 所示。為實(shí)現(xiàn)彈托與冰球的有效分離，在炮口前部加裝一個孔徑為70 mm 的阻擋板，使得冰球可以順利通過而彈托被阻擋，在撞擊桿一側(cè)布置高速攝影機(jī)（分辨率600×400，全畫幅幀頻20 000 s-1，曝光時間30 μs）記錄冰球的撞桿破碎過程。冰球的撞擊速度由激光測速系統(tǒng)測定。此外，冰球和聚氨酯彈托從-18 ℃低溫環(huán)境中取出，置于常溫環(huán)境下3 min 內(nèi)不會發(fā)生明顯的融化和產(chǎn)生裂紋[4]。因此，從取出冰球到完成發(fā)射的實(shí)驗(yàn)時間嚴(yán)格控制在3 min 以內(nèi)，以保證其性能在實(shí)驗(yàn)過程中始終穩(wěn)定。在金屬桿的中間位置對稱粘貼兩片應(yīng)變片，應(yīng)變片的敏感柵絲方向與桿的軸線方向一致，應(yīng)變信號由應(yīng)變片接收，通過動態(tài)應(yīng)變儀完成信號放大后由示波器記錄。動態(tài)應(yīng)變儀為DC-96A 型，頻帶寬為5 MHz；采用拓普POLAR 9300T 型數(shù)字存儲示波器記錄波形，頻帶寬為500 MHz，系統(tǒng)頻響可以滿足測試要求。

圖5 層狀冰球剖視圖Fig. 5 Cutaway view of layered ice spheres

圖6 冰球放置于彈托Fig. 6 Ice sphere with sabot

圖7 空氣炮實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 7 Gas gun apparatus used to project ice sphere

1.3 實(shí)驗(yàn)原理及方法

通過空氣炮發(fā)射冰球，冰球撞擊測力金屬桿后，在金屬桿中產(chǎn)生應(yīng)力波，根據(jù)桿中應(yīng)力波幅值來反推界面撞擊力，從而獲得撞擊力時程曲線。盡管初始階段桿中的應(yīng)力波并非平面波，然而由于冰球直徑（60 mm）與桿直徑（80 mm）相近，且冰球在撞擊過程中與桿的接觸面積快速增大，應(yīng)力波在桿中傳播至桿中部的應(yīng)變片位置時可認(rèn)為已近似為平面波。根據(jù)一維應(yīng)力波理論，冰球撞擊桿端的撞擊力可表示為：

式中：F(t)為冰球撞擊桿端時的撞擊力，ε(t)為應(yīng)變片測得的桿中的應(yīng)變，Eb為金屬桿的彈性模量，Ab為金屬桿的橫截面積。

2 冰球高速撞擊特性分析

本文開展了3 發(fā)層狀結(jié)構(gòu)冰球和3 發(fā)單一性狀冰球的高速撞擊實(shí)驗(yàn)，具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示。

表1 冰球高速撞擊實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 High-velocity impact test parameters of ice spheres

2.1 冰球高速撞擊動態(tài)破碎特性

圖8 和圖9 分別給出了高速攝影機(jī)記錄的單一性狀冰球和層狀結(jié)構(gòu)冰球撞擊測力桿的動態(tài)破碎過程。由圖8 和圖9 可知，兩類冰球高速撞擊剛性靶的動態(tài)破碎模式相近，并與已有研究中冰球撞擊破碎特性有相似的特征[2]：（1）觸靶前，冰球保持完整，表明發(fā)射過程未對冰球造成明顯損傷。（2）觸靶初始階段，冰球前端觸靶部位發(fā)生壓潰，后端大部分區(qū)域仍保持完整，但冰球整體呈現(xiàn)白色，是由于冰球內(nèi)部產(chǎn)生高密度裂紋引起冰球折射率改變。從圖像上可觀測到冰球表面的縱向裂紋傳播，與已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致[4]；（3）碰撞初始階段，冰球前端發(fā)生壓潰，產(chǎn)生的碎片沿撞擊面發(fā)生濺射，形成一個低密度無序的碎片云區(qū)域，隨著撞擊過程的進(jìn)行，剩余冰球發(fā)生崩潰式破碎，產(chǎn)生一個高密度近似圓形的碎片云區(qū)域。

圖8 單一性狀冰球高速撞擊測力桿高速攝影圖片F(xiàn)ig. 8 High-speed videos of monolithic ice spheres impacting on force measurement bars

圖9 層狀結(jié)構(gòu)冰球高速撞擊測力桿高速攝影圖片F(xiàn)ig. 9 High-speed videos of layered ice spheres impacting on force measurement bars

冰球撞擊剛性靶破碎過程的典型特征是碎片幾乎沿著撞擊面運(yùn)動，未發(fā)生明顯的反向?yàn)R射行為。Guégan 等[2]研究了不同直徑、不同著角和不同沖擊速度下冰球碎片的反向?yàn)R射行為，指出碎片反向?yàn)R射角度γ 不受冰球直徑、著角和沖擊角度的影響，均處于1°～2°之間。按照圖10所示的碎片反向?yàn)R射角度的定義，圖11 和圖12分別給出了兩類冰球撞擊初始階段時的碎片反向?yàn)R射角度。

圖10 碎片撞擊反向?yàn)R射角度示意圖Fig. 10 Definition of the post-impact angle

圖11 單一性狀冰球高速撞擊碎片反向?yàn)R射角度Fig. 11 Fragmentation post-impact angles of monolithic-ice spheres

圖12 層狀結(jié)構(gòu)冰球高速撞擊碎片反向?yàn)R射角度Fig. 12 Fragmentation post-impact angles of layered-ice spheres

由圖11 和圖12 可以看出，本實(shí)驗(yàn)中層狀結(jié)構(gòu)冰球的反向?yàn)R射角度在8°～14°之間，單一性狀冰球的反向?yàn)R射角度在7°～14°之間。盡管角度選取有一定的經(jīng)驗(yàn)性，存在一定誤差。但整體上，兩類冰球的反向?yàn)R射角度均隨撞擊動能的增大而略有增大，且均高于已有文獻(xiàn)的結(jié)論。文獻(xiàn)中的冰球撞擊動能均小于70 J，而本實(shí)驗(yàn)中的冰球撞擊動能遠(yuǎn)高于該動能，最低為310.7 J。由此推斷，隨著撞擊動能的增大，冰球初始階段發(fā)生破碎后的動能釋放速率增大，驅(qū)動碎片飛濺速度隨之增大，進(jìn)而引起反向?yàn)R射角度增大。因此，當(dāng)冰球撞擊動能增大時，會在一定程度上影響冰球碎片的反向?yàn)R射角度。

2.2 層狀冰球高速撞擊力特性

圖13 和圖14 分別給出了單一性狀冰球和層狀結(jié)構(gòu)冰球的撞擊力時程曲線。由圖13 可以看出，單一性狀冰球的撞擊力曲線主要由兩個階段組成，即初始時刻近似線性的快速上升階段與達(dá)到最大值后的快速下降階段。以撞擊速度v=201 m/s 工況為例，最大撞擊力出現(xiàn)在104 μs 時刻，結(jié)合100 μs 時刻的高速攝影圖片（圖8(a)第2 幅圖）可知，僅有一小部分冰球發(fā)生破碎；200 μs 時撞擊力降低至最大幅值的一半，對應(yīng)的高速攝影圖片（圖8(a)第3 幅圖）顯示仍有近一半冰球沒有破碎。Pernas-Sánchez 等[5]指出，當(dāng)冰球撞擊剛性靶時，在初始時刻已經(jīng)發(fā)生破碎，后續(xù)的彈丸已不是嚴(yán)格意義上的固體狀態(tài)，而是大量冰晶顆粒的團(tuán)簇體，失去了傳遞動量的能力。由圖13 還可以看出，冰球撞擊力峰值隨沖擊速度的增大而增大，與已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合。撞擊速度為201 和129 m/s 的冰球撞擊力持續(xù)時間長達(dá)400 μs，而速度為80 m/s 的冰球撞擊力持續(xù)時間不足100 μs。結(jié)合圖14 中層狀結(jié)構(gòu)冰球撞擊力持續(xù)時間均大于400 μs的結(jié)果，可以認(rèn)為該現(xiàn)象是冰球中微裂紋等初始缺陷在低速撞擊下演化產(chǎn)生宏觀貫穿裂紋導(dǎo)致冰球提前破壞，進(jìn)而失去傳遞動量的能力所引起的。

圖13 單一性狀冰球撞擊力時程曲線Fig. 13 Force time history traces for monolithic-ice spheres

圖14 層狀結(jié)構(gòu)冰球撞擊力時程曲線Fig. 14 Force time history traces for layered-ice spheres

與單一性狀冰球的撞擊力時程曲線不同，層狀結(jié)構(gòu)冰球的撞擊力時程曲線在下降階段有個反常的二次升高信號。該現(xiàn)象也存在于平行層狀冰的撞擊力曲線中[7]，但未得到解釋。由圖14 可以看出，速度為162 m/s 的冰球撞擊力曲線較光滑，有一個明顯的下降再升高的信號。而速度為102 和87 m/s 時，冰球撞擊力曲線則較復(fù)雜，呈現(xiàn)出不止一次的升高現(xiàn)象，推測是受冰球的破壞過程對應(yīng)力波測試信號的影響導(dǎo)致。通過分析二次升高信號的出現(xiàn)時間（如圖14 中箭頭所示），并結(jié)合內(nèi)部小球碰撞測力桿的理論時間（如表2 所示），認(rèn)為該信號是由內(nèi)部未完全破碎的小球再次撞擊測力桿所引起。小球撞擊剛性靶理論時刻的計(jì)算公式為t=L0/v，式中L0=30 mm，為內(nèi)部小球中心距冰球外表面距離，v為冰球撞擊速度。在高速撞擊下可忽略撞擊過程中冰球的速度衰減，因此v可近似為冰球的初始撞擊速度。小球在大球模具中冷凍初期，在水中會發(fā)生融化再結(jié)晶，產(chǎn)生一層低阻抗界面。冰球的破碎界面?zhèn)鞑ブ猎摻缑鏁r將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，引起小球破碎進(jìn)程的滯后。因此，小球再次撞擊測力桿時尚未發(fā)生完全破碎，能夠產(chǎn)生二次撞擊力。表2 中低速階段的二次升高信號出現(xiàn)時間先于小球到達(dá)理論時間，與預(yù)期不符。Wu 等[18]通過SPHB 動態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)在冰材料應(yīng)力應(yīng)變曲線中發(fā)現(xiàn)了殘余強(qiáng)度現(xiàn)象，推斷其是由于冰材料在動態(tài)壓縮下的融化再結(jié)晶導(dǎo)致?；诖擞^點(diǎn)，本文認(rèn)為：由于破碎界面在層間界面發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在低速撞擊下，阻礙了冰顆粒沿著撞擊面的飛濺，殘余冰顆粒在小球中心與撞擊面之間產(chǎn)生了壓實(shí)再結(jié)晶現(xiàn)象，形成了新的固體，導(dǎo)致信號提前出現(xiàn)。

表2 層狀結(jié)構(gòu)冰球撞擊力時程曲線二次升高信號時間Table 2 Secondary rise signals in force-time histories of layered ice spheres

冰雹的最大撞擊力是其致?lián)p能力的主要指標(biāo)之一，主要與冰雹的撞擊動能相關(guān)。圖15 給出了層狀結(jié)構(gòu)冰球和單一性狀冰球的最大撞擊力與撞擊動能的關(guān)系。由圖15 可以看出，這兩類冰球的最大撞擊力與其撞擊動能近似呈線性關(guān)系。對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性擬合發(fā)現(xiàn)，層狀結(jié)構(gòu)冰球的撞擊力要高于單一性狀冰球。Kim 等[7]曾在平行層狀冰球和單一性狀冰球的撞擊力對比中發(fā)現(xiàn)類似現(xiàn)象。因此，層狀結(jié)構(gòu)冰球在高速撞擊過程中將產(chǎn)生更大的撞擊力，意味著致?lián)p能力更強(qiáng)。根據(jù)動量定理，冰球撞擊力的最大值與其完全破碎前的動量傳遞能力有關(guān)，可認(rèn)為冰球的動量隨著冰球的破碎一部分轉(zhuǎn)化為撞擊力，另一部分轉(zhuǎn)化為微顆粒團(tuán)簇體的動量。層間結(jié)構(gòu)的存在能夠使大球的破碎界面在傳播過程中發(fā)生偏折，延緩冰球的整體破碎進(jìn)程，因此能夠在冰球撞擊方向傳遞較多的動量，進(jìn)而產(chǎn)生較高的撞擊力。

圖15 冰球峰值撞擊力隨撞擊動能的變化Fig. 15 Peak impact force against kinetic energy of ice spheres

3 結(jié) 論

本文通過設(shè)計(jì)不同直徑的模具制備了雙層結(jié)構(gòu)冰球和單一性狀冰球，采用空氣炮加載技術(shù)開展了兩種類型冰球的高速撞擊實(shí)驗(yàn)，利用測力桿技術(shù)獲得了兩類冰球在不同撞擊速度下的撞擊力時程曲線，并利用高速攝影技術(shù)記錄了相應(yīng)的撞擊破碎過程。通過分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到如下結(jié)論：

（1）冰球撞擊剛性靶破碎過程中，碎片幾乎沿著撞擊面運(yùn)動，未發(fā)生明顯的反向?yàn)R射行為。單一性狀冰球的反向?yàn)R射角為7°～14°，層狀結(jié)構(gòu)冰球的反向?yàn)R射角為8°～14°。結(jié)果顯示，冰球撞擊的反向?yàn)R射角隨著撞擊動能的增大而增大。

（2）冰球的撞擊力時程曲線出現(xiàn)在初始撞靶階段，此后冰球內(nèi)部產(chǎn)生了高密度裂紋，形成冰顆粒團(tuán)簇體，不再產(chǎn)生撞擊力。

（3）層狀結(jié)構(gòu)冰球的撞擊力時程曲線存在反常的二次升高現(xiàn)象。該現(xiàn)象是由于大冰球破碎界面在低阻抗層間界面發(fā)生偏折，延緩了內(nèi)部小冰球的持續(xù)破碎過程，小冰球在未完全破碎前再次撞擊測力桿導(dǎo)致的。

（4）層狀結(jié)構(gòu)冰球較單一性狀冰球能產(chǎn)生更高的撞擊力，致?lián)p能力更強(qiáng)。經(jīng)分析認(rèn)為，層間結(jié)構(gòu)的存在延緩了冰球的整體破碎進(jìn)程，使其在撞擊方向傳遞的動量更多，因而產(chǎn)生的撞擊力也就越高。