姚茉莉

[摘 要]圖形運動問題是近幾年來中考比較熱門的內(nèi)容.探討此類問題的題型與解法，可以提高學生解決問題的能力.

[關(guān)鍵詞]圖形運動;平移;翻折

[中圖分類號] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2020）32-0016-02

圖形運動問題試題形式多種多樣，考查的知識面廣，不僅考查了相關(guān)幾何圖形的性質(zhì)，還考查了學生分類、轉(zhuǎn)化、類比等能力，對學生的要求較高.圖形運動問題是近幾年來比較熱門的話題.其類型主要包括“點動與形動”兩種，“形動”又分為平移、軸對稱與旋轉(zhuǎn)三種.學生要明白圖形的位置變了，位置關(guān)系也發(fā)生了變化，但圖形的形狀沒有變.動點問題，需要學生把握圖形運動的全過程，然后找出運動過程中的分界點，以靜制動，逐步突破.

一、平移問題

平移包括幾何圖形的平移與函數(shù)圖像的平移.在考試中較難的是函數(shù)圖像的平移，函數(shù)圖像平移后，圖像的形狀不變.即直線[y=kx+b]、雙曲線[y=kx]平移后，k的值都不變，拋物線[y=ax2+bx+c]平移后，a的值不變.三種函數(shù)圖像平移后，解析式的變化規(guī)律：直線[y=kx+b]向左或向右平移m個單位，向上或向下平移n個單位后，可得直線[y=k（x±m(xù)）±n]，雙曲線[y=kx]向左或向右平移m個單位，向上或向下平移n個單位后，可得雙曲線[y=kx±m(xù)±n]，拋物線[y=a（x-h）2+k]向左或向右平移m個單位，向上或向下平移n個單位后，可得拋物線[y=a（x-h±m(xù)）2+k±n]，都遵守“左加右減自變量，上加下減常數(shù)項”.

點評：本題最關(guān)鍵的步驟是將[△DMH]周長轉(zhuǎn)化為用一條邊長表示的代數(shù)式，這樣就可以進一步將問題轉(zhuǎn)化為用動點橫坐標的形式，從而利用二次函數(shù)最值的性質(zhì)解答，在函數(shù)圖像上運動的動點，它的橫坐標一般設(shè)為x，縱坐標可利用解析式表示出來，這樣動點就有固定的表示形式，便于求線段的長或圖形的面積.

圖形的運動因為知識點有諸多交叉，所以此類問題的綜合性較強，其常用的方法是化動態(tài)問題為靜態(tài)問題，找出運動中間過程中的不變的量或圖形，把握運動規(guī)律，然后運用運動規(guī)律指導解決問題.

（責任編輯 ? 黃桂堅）