淺析高烈度地震區(qū)大底盤(pán)裙房對(duì)塔樓結(jié)構(gòu)的影響

馬 靜 遠(yuǎn)

(太原市建筑設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030002)

1 項(xiàng)目概況

某工程位于太原市萬(wàn)柏林區(qū)，為大型商業(yè)綜合體項(xiàng)目。根據(jù)建筑功能，結(jié)構(gòu)在U軸設(shè)置變形縫，本文所分析的結(jié)構(gòu)為U軸北側(cè)的大底盤(pán)多塔結(jié)構(gòu)，其中含2棟辦公樓(辦公樓A與辦公樓B)和商業(yè)購(gòu)物中心，建筑效果圖如圖1所示，平面布置圖如圖2所示。

1.1 結(jié)構(gòu)基本平面尺寸

大底盤(pán)商業(yè)裙房沿街道呈矩形狀，兩個(gè)辦公樓位于裙房的邊側(cè)。其中辦公樓A位于商業(yè)裙房的西側(cè)，其北側(cè)、東側(cè)和南側(cè)三個(gè)方向與商業(yè)裙房相連，辦公樓B位于1號(hào)樓的東北角，僅西側(cè)和南側(cè)與商業(yè)裙房相連。辦公樓A與裙房夾角為16°，辦公樓A與裙房夾角為79°，兩個(gè)塔樓的主要抗側(cè)力方向近似于垂直關(guān)系，二者強(qiáng)軸方向夾角為63°。

大底盤(pán)裙房地上8層，裙房總高度為44.5 m，首層層高為6.0 m，其余樓層層高均為5.5 m；裙房寬度約93.100 m，長(zhǎng)度約為155.200 m。由于辦公樓B主要集中在裙房北側(cè)，致使結(jié)構(gòu)質(zhì)量重心與剛度中心偏置過(guò)大，為控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)并避免樓面?zhèn)鬟f的剪力過(guò)大，在裙房南側(cè)布置了多組BRB防屈曲約束支撐。上部塔樓的綜合質(zhì)心坐標(biāo)為(X：35.05，Y：188.93)，裙房結(jié)構(gòu)的綜合質(zhì)心坐標(biāo)為(X：33.40，Y：162.72)，經(jīng)過(guò)計(jì)算，塔樓在兩個(gè)方向的偏置率分別為X方向1.06%和Y方向16.9%，其中X方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)短邊方向，Y方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)長(zhǎng)邊方向。

每個(gè)塔樓地上各40層，除裙房以外，標(biāo)準(zhǔn)層層高為3.4 m，避難層層高為4.350 m，總高度為155.70 m。標(biāo)準(zhǔn)層建筑平面長(zhǎng)46.80 m，寬31.80 m，結(jié)構(gòu)高寬比為4.90；核心筒長(zhǎng)約26.2 m，寬10.60 m，核心筒高寬比為14.7；核心筒占樓面面積的 18.7%。辦公樓標(biāo)準(zhǔn)層平面布置圖見(jiàn)圖3。

辦公樓A和辦公樓B標(biāo)準(zhǔn)層建筑功能一致，由于受下部商業(yè)功能和外立面效果影響，辦公樓B下部出現(xiàn)較多躍層情況，結(jié)構(gòu)下部剛度較辦公樓A削弱嚴(yán)重，因此辦公樓A和B分別為兩個(gè)不同的模型。

由于建筑首層有下沉廣場(chǎng)，地下1層有大型超市，首層地面同上部樓層一樣，開(kāi)設(shè)較大洞口形成中庭，地下1層層高較首層層高大，結(jié)構(gòu)嵌固位置按設(shè)置在-1層地面和首層地面兩種模型包絡(luò)設(shè)計(jì)。

本工程抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2g，場(chǎng)地類別為Ⅲ類，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，基本風(fēng)壓為0.4 kN/m2，地面粗糙類別為B類。

1.2 構(gòu)件截面

構(gòu)件典型截面如表1～表3所示。

表1 商業(yè)裙房結(jié)構(gòu)構(gòu)件典型截面

表2 辦公樓A結(jié)構(gòu)構(gòu)件典型截面

表3 辦公樓B結(jié)構(gòu)構(gòu)件典型截面

為了便于描述，在結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，不帶裙房的模型稱為單塔模型，包含A塔模型(見(jiàn)圖4a))和B塔模型(見(jiàn)圖4b))；大底盤(pán)雙塔模型簡(jiǎn)稱為整體模型(見(jiàn)圖4c))；由于南側(cè)邊跨商業(yè)連接薄弱，根據(jù)建筑中庭動(dòng)線，將整體模型分成兩個(gè)模型：切除辦公樓B及東側(cè)商業(yè)的模型簡(jiǎn)稱為切縫A塔裙房模型(見(jiàn)圖4d))，切除辦公樓A及西側(cè)商業(yè)的模型簡(jiǎn)稱為切縫B塔裙房模型(見(jiàn)圖4e))。由于塔樓與主樓不是完全正交關(guān)系，模型計(jì)算中按照主樓相對(duì)于裙房的角度增設(shè)斜角抗側(cè)力構(gòu)件方向的附加地震作用角度進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。

1.3 結(jié)構(gòu)體系及基本計(jì)算模型

1)超高層辦公樓A，B塔(單塔)計(jì)算時(shí)采用框架核心筒結(jié)構(gòu)+伸臂桁架+腰桁架體系。結(jié)合建筑避難層：A塔在19層與30層設(shè)置桁架，B塔在7層、19層與30層設(shè)置桁架，桁架采用BRB防屈曲支撐。2)整體計(jì)算模型：結(jié)構(gòu)形式為框架剪力墻+BRB防屈曲支撐。

2 周期及振型

整體及單塔模型的結(jié)構(gòu)周期見(jiàn)表4，整體模型振型見(jiàn)圖5，切縫模型振型規(guī)律與整體模型基本一致，單塔模型各界振型為規(guī)則的平平扭振型。振型質(zhì)量參與系數(shù)反映了各階振型對(duì)地震作用的貢獻(xiàn)情況，具體各階振型見(jiàn)表5，圖6。

表4 結(jié)構(gòu)基本周期 s

表5 結(jié)構(gòu)振型質(zhì)量參與系數(shù) %

從表4，表5數(shù)據(jù)以及圖5可以看出，大底盤(pán)對(duì)結(jié)構(gòu)周期和振型的主要影響：1)高階振型的影響增大。底盤(pán)范圍越大，結(jié)構(gòu)高階振型的影響越大，第一階振型不能有效地激發(fā)大底盤(pán)的質(zhì)量。而第二階、第三階及第四階振型質(zhì)量參與系數(shù)較高，特別是第二階振型[1]。塔樓所帶裙房范圍越小，結(jié)構(gòu)越容易在較少的振型數(shù)目下滿足振型質(zhì)量參與系數(shù)，高階振型對(duì)單獨(dú)塔樓模型影響小。2)計(jì)入大底盤(pán)后，結(jié)構(gòu)整體剛度增加，周期略微縮短，影響不明顯。3)在第三階振型和第四階振型中，兩個(gè)塔樓出現(xiàn)反向和相向的平動(dòng)效應(yīng)，結(jié)構(gòu)偏于不安全，設(shè)計(jì)中要加強(qiáng)兩個(gè)塔樓之間的梁板結(jié)構(gòu)。4)盡管塔樓和裙房各自的層剪力分布非常復(fù)雜，但在單階振型下，整體結(jié)構(gòu)的層剪力沿高度的變化比較均勻，符合結(jié)構(gòu)的整體振型模態(tài)分布。

3 層剪力及彎矩

整體模型、切縫模型與單塔模型在規(guī)范反應(yīng)譜地震作用下層剪力對(duì)比見(jiàn)圖7，層彎矩對(duì)比見(jiàn)圖8。整體模型中所示大底盤(pán)裙房部分的層剪力和層彎矩反映的是大底盤(pán)整體，無(wú)法分開(kāi)體現(xiàn)各自塔樓部分。出裙房后，兩個(gè)塔樓出現(xiàn)一定程度的相互影響現(xiàn)象，均在兩個(gè)塔樓各自的薄弱方向，樓層層剪力出現(xiàn)放大，而較強(qiáng)方向在大約10層～30層區(qū)段出現(xiàn)減弱，30層以上樓層與單塔模型基本一致。層彎矩也出現(xiàn)相類似的規(guī)律。主樓整體模型與單塔模型相比，對(duì)A塔模型X方向?qū)蛹袅Ψ糯笙禂?shù)約為1.03～1.40，Y方向只在結(jié)構(gòu)中上部25層～35層出現(xiàn)剪力放大，層剪力放大系數(shù)約為1.01～1.07；對(duì)B塔模型X方向只在28層出現(xiàn)剪力放大，層剪力放大系數(shù)約為1.03，Y方向?qū)蛹袅Ψ糯笙禂?shù)約為1.01～1.08。層彎矩放大系數(shù)約為1.08～1.20。大底盤(pán)不僅影響底部區(qū)域，而且還放大了塔樓全高的層剪力，對(duì)塔樓中上部樓層放大作用明顯，且樓層越高放大系數(shù)越大。

整體模型與單塔模型相比，對(duì)A塔模型X方向只在28層出現(xiàn)層彎矩放大，層彎矩放大系數(shù)約為1.03，Y方向?qū)訌澗胤糯笙禂?shù)約為1.08～1.20；對(duì)B塔模型X方向?qū)訌澗胤糯笙禂?shù)約為1.01～1.33，Y方向在結(jié)構(gòu)中上部17層～31層出現(xiàn)剪力放大，層彎矩放大系數(shù)約為1.01～1.05。大底盤(pán)不只是影響底部區(qū)域，而是放大了塔樓全高的層剪力，且樓層越高放大系數(shù)越大。

4 塔樓剛度對(duì)裙樓的影響

相關(guān)研究表明，大底盤(pán)裙房底盤(pán)范圍剛度的大小，對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)有較大影響[2]。本工程中大底盤(pán)裙房的結(jié)構(gòu)高度與結(jié)構(gòu)總高度的比值為44.5/155.7=0.285，底盤(pán)的高度較高，大底盤(pán)裙房剛度對(duì)塔樓影響較大[2]，對(duì)結(jié)構(gòu)上部的層間變形影響較大，樓層位結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中要注意合理控制模型的最大層間位移角和頂層位移。結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度與基底剪力和塔樓的底層剪力關(guān)系分別見(jiàn)表6，表7。表中的結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度比為大底盤(pán)裙房結(jié)構(gòu)頂層(第8層)與上部塔樓的首層(第9層)的結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的比值。

表6 底盤(pán)剛度不同的單塔樓地震反應(yīng)(一)

表7 底盤(pán)剛度不同的單塔樓地震反應(yīng)(二)

從表8中看出，上部收進(jìn)結(jié)構(gòu)的底部樓層層間位移角，整體模型在長(zhǎng)邊方向，最大值為相鄰下部區(qū)段最大層間位移角的1.14倍。

表8 體型收進(jìn)位置層間位移角比值

裙房對(duì)塔樓的約束程度會(huì)影響塔樓和大底盤(pán)裙房之間的層剪力分配。同時(shí)，塔樓和裙房之間主要通過(guò)樓板傳遞層剪力，在設(shè)計(jì)中注重裙房頂層樓板的設(shè)計(jì)，適當(dāng)采取加強(qiáng)措施，并采用單塔和整體模型包絡(luò)設(shè)計(jì)，如果裙房頂層樓板開(kāi)裂導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度退化，則塔樓和裙房將發(fā)生內(nèi)力重分布。每個(gè)塔樓將更趨向于各自獨(dú)立振動(dòng)，造成塔樓在裙房樓層的層剪力增大。

5 扭轉(zhuǎn)的影響

通過(guò)結(jié)構(gòu)的周期比和扭轉(zhuǎn)位移比來(lái)分析扭轉(zhuǎn)對(duì)塔樓的影響。由于塔樓周期較長(zhǎng)，整體模型的周期比是塔樓第一扭轉(zhuǎn)周期和第一平動(dòng)周期的比值，此比值并不能反映大底盤(pán)范圍塔樓偏置導(dǎo)致的剛度偏心問(wèn)題。參考相關(guān)研究，周期比的計(jì)算還考慮了切除大底盤(pán)以上塔樓，僅保留裙房的模型進(jìn)行比對(duì)。各模型的周期比見(jiàn)表9。

表9 周期及周期比

本項(xiàng)目中塔樓的位置過(guò)于集中于大底盤(pán)結(jié)構(gòu)的北側(cè)，兩個(gè)塔樓夾角為63°，結(jié)構(gòu)布置不對(duì)稱南側(cè)裙樓位置結(jié)構(gòu)位移較大，最大位移比也在此處。

大底盤(pán)裙房的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)塔樓的主要影響：1)由于塔樓周期較長(zhǎng)，大底盤(pán)結(jié)構(gòu)的周期比實(shí)際上是塔樓自身周期比，不能反映大底盤(pán)范圍塔樓偏置導(dǎo)致的剛度偏心問(wèn)題。后者只能通過(guò)切除大底盤(pán)以上塔樓，僅保留裙房的模型來(lái)反映。2)基于規(guī)范反應(yīng)譜、小震的分析表明，結(jié)構(gòu)在X向地震作用下扭轉(zhuǎn)位移比較小，南側(cè)裙房并未出現(xiàn)明顯扭轉(zhuǎn)。3)在Y向地震作用下，由于裙房較長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)布置的不對(duì)稱，質(zhì)心與剛心偏置過(guò)大，則扭轉(zhuǎn)會(huì)加劇每個(gè)塔樓的反應(yīng)，塔樓應(yīng)盡可能布置于對(duì)稱位置。

6 樓板分析

基于整體模型，分別采用規(guī)范反應(yīng)譜和中震不屈服性能目標(biāo)下進(jìn)行了重大震計(jì)算。中震不屈服下薄弱樓板典型應(yīng)力分析，樓板應(yīng)力見(jiàn)表10。本工程中在8層樓層和裙房頂板的南側(cè)，緊鄰變形縫位置，為中庭和采光頂洞口邊，僅靠框架梁和封邊梁聯(lián)系，樓板內(nèi)最大拉應(yīng)力也在此位置，設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮按零剛度樓板假定，分析梁內(nèi)軸力，并對(duì)樓板的構(gòu)造措施予以加強(qiáng)。典型樓層樓板弱連接位置示意圖見(jiàn)圖9。

表10 中震不屈服下裙房樓板弱連接位置樓板應(yīng)力及加強(qiáng)措施

7 結(jié)語(yǔ)

1)采用規(guī)范振型分解反應(yīng)譜法分析時(shí)，各階振型對(duì)不同結(jié)構(gòu)部位的作用是大底盤(pán)結(jié)構(gòu)分析的關(guān)鍵。本工程整體模型在低階振型下結(jié)構(gòu)響應(yīng)不足，高階振型結(jié)構(gòu)響應(yīng)較大，表現(xiàn)明顯。因此地震作用下整體模型相對(duì)單塔模型的層剪力增大。塔樓結(jié)構(gòu)不對(duì)稱布置時(shí)，對(duì)塔樓結(jié)構(gòu)的弱軸方向表現(xiàn)顯著。2)大底盤(pán)裙房的剛度大小不僅影響底部區(qū)域，還放大了塔樓全高的層剪力，且對(duì)塔樓中上部樓層放大作用明顯，且樓層越高放大系數(shù)越大。3)由于塔樓周期較長(zhǎng)，大底盤(pán)結(jié)構(gòu)的周期比實(shí)際上是塔樓自身周期比，不能反映大底盤(pán)范圍塔樓偏置導(dǎo)致的剛度偏心問(wèn)題。后者只能通過(guò)切除大底盤(pán)以上塔樓、僅保留裙房的模型來(lái)反映。4)相對(duì)于大底盤(pán)裙房，塔樓平面位置在其兩個(gè)主軸方向均不對(duì)稱，在地震作用下，兩個(gè)塔樓出現(xiàn)反向和相向振動(dòng)形式，如果考慮結(jié)構(gòu)損傷后會(huì)出現(xiàn)不同程度的周期拉長(zhǎng)，加之行波效應(yīng)等因素，基于規(guī)范振型分解反應(yīng)譜算得的兩塔反向和相向平動(dòng)偏于不安全，設(shè)計(jì)中應(yīng)加強(qiáng)兩塔之間梁板結(jié)構(gòu)的連接措施。5)當(dāng)?shù)卣鹆叶容^高時(shí)，大底盤(pán)對(duì)塔樓整體及構(gòu)件設(shè)計(jì)均有顯著影響，裙房的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性明顯增加，設(shè)計(jì)中應(yīng)采用多種情況的分析模型進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。