溫嘉斌 杜皓 夏云彥

摘 要：為了研究S1工作制異步電機在S2工作制中的運行特性，對一臺S1工作制、Y2-315S-4籠型異步電機損耗和溫度場進行計算。采用有限元法，計算分析了電機在額定負載以及1.1、1.2、1.3、1.4、1.5倍負載下的損耗。建立三維瞬態(tài)溫度場模型，對S1工作制電機在額定負載下的溫度場進行計算，并以最大溫升作為溫升標準，分別對其他5種負載下電機溫升達到溫升標準時所用的時間進行計算，得出S1工作制電機運行在S2工作制時不同負載下所允許的運行時間，以及S2工作制中電機運行時間和運行容量的關系和最短再運行時間，為制定不同運行容量時電機的運行時間提供理論依據(jù)。

關鍵詞：異步電機;溫度場;S2工作制;有限元

Abstract：In order to study the operating characteristics of the S1 working asynchronous motor in the S2 working system， the loss and temperature field for the S1 working system，squirrel-cage asynchronous motor of Y2-315S-4 were calculated. The loss of the motor were calculated by finite-element method， and compared under rated load condition and 1.1， 1.2， 1.3， 1.4， 1.5 load condition. Establish a three-dimensional transient temperature field model to calculate the temperature field of the S1 working motor under rated load. By taking the maximum temperature rise of the motor as the temperature rise standard， the time taken of the other five kinds of load for the motor temperature rise standard was calculated based on the temperature rise standard of the motor. We obtain the allowable running time of the S1 working system motor under different loads during the S2 working system and analyze the relationship between the running time and the running capacity of the motor in the S2 working system and the minimum rerun time， and provide a theoretical basis for the motor running time under different operating capacities.

Keywords：asynchronous motor; temperature field; S2 working system; finite element method

0 引 言

籠型異步電機的優(yōu)點有結構簡單、價格低廉、運行可靠等。因此，各種生產(chǎn)過程中通常使用籠型異步電機作為能量轉換裝置。電機S1工作制是連續(xù)工作制，即電機在恒定負載下運行的時間足以達到熱穩(wěn)定狀態(tài)。電機S2工作制是短時工作制，即電機在一定負載下按照給定的時間運行，在該運行時間內(nèi)電機達不到熱穩(wěn)定狀態(tài)，隨之使電機停機足夠的時間，使電機冷卻至與周圍環(huán)境溫差在2K之內(nèi)。目前對于籠型異步電機的S1工作制的研究已經(jīng)相對成熟，而電機的S1工作制已經(jīng)不足以滿足各個生產(chǎn)過程中所需要的工作效果，往往需求S1工作制的電機運行于S2工作制中，令其在一定時間內(nèi)提高過載倍數(shù)從而提高輸出能力。而增大過載倍數(shù)會增大損耗，導致電機運行時溫度過高，影響電機的安全性能。因此通過對電機損耗及溫升的計算準確得出S1工作制電機在S2工作制中運行時間和運行容量的關系非常重要。

近年來有很多關于電機損耗及溫度場方面的研究。例如，文[1]對電磁場有限元計算的建模方法進行了介紹，并對額定負載下的電機損耗進行了計算。文[2]對電機在不同負載下的損耗變化進行了對比研究。一些文獻介紹了電機溫度場的模型建立及計算方法，以及溫度場中的熱源確定方法[3-4]。文[5]給出了電機氣隙導熱系數(shù)的求取方法。文[6]對電機三維全域穩(wěn)態(tài)溫度場進行了仿真研究。文[7]對電機進行了三維瞬態(tài)磁-熱-固單相耦合計算。文[8]分析了極限熱負荷時高過載永磁電機的定子繞組溫升和電機過載能力。

本文以一臺Y2-315S-4、110kW籠型異步電機為研究對象，計算得到電機在不同負載下的定、轉子銅耗和鐵心損耗，指出負載變化對電機損耗的影響。建立電機的定、轉子三維全域溫度場的有限元模型，基于模型對電機在S1工作制下運行的溫度場進行計算分析，得到電機額定運行達到熱穩(wěn)定時的三維溫度場分布。增大電機負載，對電機在S2工作制下的溫度場進行計算，求解得出電機達到額定溫升所用時間，進一步確定S2工作制中電機運行時間和運行容量的關系。

1 電機損耗的計算與分析

本文所分析樣機的基本參數(shù)如表1所示。

1.1 損耗計算

1.1.1 定子繞組銅耗

異步電機定子繞組銅耗為：

式中：Pcu為電機定子繞組銅耗;m為電機相數(shù);I為電機繞組相電流有效值;R為電機繞組相電阻。

1.1.2 轉子銅耗

高頻諧波電流引起的集膚效應會導致電機轉子導條中的電流集中于轉子導條的表層。為精確計算，將轉子導條劃分單元網(wǎng)格，分別計算各個單元網(wǎng)格的損耗后求和。其計算公式為：

PRCL=∑Δ∑ν1δLefSΔJ2Δν（2）

式中：PRCL為轉子導條總損耗;δ為導條電導率;Lef為導條有效長度;SΔ為導條單位面積;JΔν為導條劃分的各單元內(nèi)基波電流密度和高次諧波電流密度的有效值。

1.1.3 鐵心損耗

目前，常用的鐵心損耗計算模型為意大利學者Bertotti于1998年提出的基于磁滯損耗、渦流損耗及異常損耗的常系數(shù)三項式模型。其計算公式為：

PFe=Ph+Pc+Pe=

KhfB2m+Kc（fBm）2+Ke（fBm）1.5（3）

式中：PFe為電機鐵心損耗;Ph為磁滯損耗;Pc為渦流損耗;Pe為異常損耗;Bm為磁密幅值;f為磁場頻率;Kh為磁滯損耗系數(shù);Kc為渦流損耗系數(shù);Ke為異常損耗系數(shù)。損耗系數(shù)可由硅鋼片損耗曲線線性擬合得到。

1.1.4 機械損耗

電機的機械損耗主要指電機軸承摩擦損耗和電機轉子氣隙處的風摩擦損耗。兩種損耗通常綜合在一起計算，計算公式為：

Pfw=13（1-D1）3p2（D1）4×103（4）

式中：Pfw為電機機械損耗;D1為電機定子外徑;p為電機極對數(shù)。

1.2 不同負載下?lián)p耗計算結果及分析

分別對電機在額定負載及其他5種負載下的定子銅耗、轉子銅耗和鐵心損耗進行計算，其結果如表2所示。

1.1倍負載1635.61093.71125.3

1.2倍負載1920.21301.31125.3

1.3倍負載2231.71540.41125.3

1.4倍負載2557.61771.51125.3

1.5倍負載2951.12053.41125.3

通過計算結果分析得出：隨著電機負載的增大，電機定子銅耗、轉子銅耗逐漸增大，額定負載時，電機定子銅耗為1396.1W，轉子銅耗為921.2W，1.5倍負載時，電機定子銅耗增大到2951.1W，轉子銅耗增大到2053.4W。電機鐵耗大小不發(fā)生改變，為1125.3W。

由于電機負載增大，導致電機轉子轉速降低，轉差率增大，要求轉子輸出的轉矩增大，即轉子電流增大，因此轉子銅耗隨負載增大而增大。由于負載的增大，電機定子繞組中電流增加，由式（1）可知，定子銅耗與定子繞組中電流的平方成正比，因此電機定子銅耗增大。電機鐵心損耗是由主磁場在電機鐵心中交變所引起的，其大小取決于電機的頻率、鐵心材料及磁通密度，與電機的負載大小無關，因此，改變電機負載，鐵心損耗大小不發(fā)生變化。

2 S1工作制下三維溫度場計算

2.1 基本假設

在三維溫度場計算過程中，為了簡化分析，做出如下假設：

1）電機的溫度沿著電機的圓周方向對稱分布，因此，認為沿圓周方向的電機冷卻條件相同。

2）轉子端環(huán)和轉軸與轉子鐵心溫升基本相同，為了簡化計算，建模過程中不考慮轉子端環(huán)和轉軸。

3）電機定子鐵心與機殼結合緊密，建模中不考慮電機機殼，假定定子鐵心外圓散熱與機殼散熱一致。

2.2 溫度場求解方程及散熱系數(shù)確定

電機在S1工作制下運行時，求解域內(nèi)三維熱傳導方程為：

式中：T為電機溫度;Tf為周圍介質溫度;λx、λy、λz、kn分別為x、y、z、n方向的導熱系數(shù);α為散熱系數(shù);q為熱源;ρ為密度;c為比熱容。

電機運行時，轉子的旋轉會導致氣隙中原本靜止的空氣流動，導致對電機氣隙中空氣的熱交換系數(shù)的確定難度大大增加。為了簡化計算，使靜止氣體的導熱系數(shù)能夠描述流動氣體的熱交換能力，引入有效導熱系數(shù)λg。有效導熱系數(shù)λg可由如下方式計算得到。

當氣隙的雷諾系數(shù)小于臨界雷諾系數(shù)時，氣隙中的空氣流動為層流，有效導熱系數(shù)λg等于空氣的導熱系數(shù);當氣隙的雷諾系數(shù)大于臨界雷諾系數(shù)時，氣隙中的空氣流動為湍流，有效導熱系數(shù)λg為式中：α3為轉子鐵心端面散熱系數(shù);Nur為轉子鐵心端面的努賽爾特常數(shù);λa為空氣導熱系數(shù);Rer為轉子鐵心端面的氣流雷諾數(shù)。

2.3 溫度場計算結果分析

將電機在額定負載下的損耗值帶入電機三維瞬態(tài)溫度場的求解程序中，由于電機起動時間很短，起動電流的變化對電機溫升的影響可以忽略。計算得到電機在額定負載下達到熱穩(wěn)定狀態(tài)時的三維溫度場分布，如圖1所示。

從圖1中可以看出，電機定子繞組的溫升最高，最高溫升達到91K，定子槽內(nèi)溫度高于定子鐵心，定子鐵心表面溫度最低。轉子區(qū)域的整體溫升小于定子區(qū)域的整體溫升，轉子導條溫度略高于轉子鐵心溫度。

由于轉子的鐵心損耗非常小，因此轉子鐵耗對電機溫度的影響可以忽略。轉子導條的銅耗較大，生成的熱量較高，由于電機氣隙的散熱性能較差，使得轉子和定子之間的徑向傳熱作用存在局限性，但轉子鐵心材料的徑向導熱性非常好，因此轉子鐵心內(nèi)徑溫度比外徑溫度略低，轉子整體溫度梯度較小。

電機機殼表面的散熱翅與外風路相通，散熱環(huán)境良好，電機定子鐵心與機殼結合緊密，定子鐵心的熱量通過機殼能夠良好的散出，因此定子鐵心的溫升最低。定子繞組的損耗較大，所產(chǎn)生的熱量較高，同時由于定子槽中絕緣的導熱能力遠遠低于鐵心材料的導熱性能，且繞組端部匝數(shù)眾多，阻擋了定子槽中的空氣流通，因此定子繞組的溫度最高，遠高于定子鐵心溫度。

2.4 仿真結果的實驗驗證

對電機上、下層繞組溫升最高點處進行監(jiān)控，得到S1工作制下電機上、下層繞組最高溫升隨運行時間變化的實驗值與仿真值的對比，如圖2所示。通過對測溫點的實驗值與仿真值的比較，從中可以看出電機上層繞組仿真結果與實驗測量結果的相對誤差為1.95%，電機下層繞組仿真結果與實驗測量結果的相對誤差為1.25%，從而驗證了所建立電機的三維全域溫度場的有限元模型正確、溫度場計算結果準確。

3 S2工作制運行時間和容量的確定

3.1 額定溫升條件下運行時間的確定

對電機在不同負載下的工作特性進行分析，計算得到電機在不同負載情況下電機轉矩、轉速、額定電流、功率因數(shù)及效率的變化情況。計算求得的各變化情況如表3所示。

從表3中可以看出，負載增大，電機的輸出功率增大，轉速降低，轉矩增大導致電流增加，電機的有功功率增大，功率因數(shù)增大。額定負載時電機效率最高，達到95.235%，負載增大時，電機總損耗隨著負載增大而增加很快，因此效率隨著負載增大而降低。1.5倍額定負載時電機效率為94.503%，仍符合電機運行時的效率標準。

電機的最大轉矩標志著電機的極限負載能力，當負載轉矩超過最大轉矩時，電機會發(fā)生堵轉現(xiàn)象，最大轉矩通常為額定轉矩的1.8～2.2倍。1.5倍負載時，電機轉矩為1113.8N·m，轉矩大小沒有達到電機的最大轉矩，不會發(fā)生堵轉現(xiàn)象。因此電機在1.5倍額負載下可以穩(wěn)定運行。

取額定負載，1.1倍、1.2倍、1.3倍、1.4倍、1.5倍額定負載下的電機損耗密度作為載荷添加到三維溫度場模型中作為熱源，計算得到電機在不同負載下，當定子繞組溫度達到91K時所需時間。電機繞組的溫升曲線如圖3所示。

從溫升曲線中可以看出，在一定負載下，定子繞組的溫度首先快速增加，一定時間后溫度增長速度逐漸變緩。這種變化是由于定子繞組與定子槽絕緣和定子鐵心之間存在一定的熱傳導，電機運行初期定子繞組產(chǎn)生的熱量逐漸向定子槽和定子鐵心傳導，使定子繞組的溫度增長速度逐漸降低。電機達到熱穩(wěn)定狀態(tài)前，在相同運行時間下，電機的負載越大，定子繞組的溫度越高。電機負載越大，定子繞組的損耗越大，相同時間下所產(chǎn)生的溫升越高。因此，電機運行15.3min時，額定負載下電機定子繞組溫升為44.2K，1.1倍負載下電機定子繞組溫升為51.3K，1.2倍負載下電機定子繞組溫升為59.6K，1.3倍負載下電機定子繞組溫升為68.7K，1.4倍負載下電機定子繞組溫升為78.2K，1.5倍負載下電機定子繞組溫升達到91K。

從圖3中可以看出，S1工作制電機在額定負載下運行150min達到熱穩(wěn)定狀態(tài)，此時電機定子繞組溫度無限趨近于91K，為保證電機安全運行且不損害電機壽命，當電機運行于S2工作制時，在增大電機運行容量的同時要嚴格控制電機的運行時間，防止其溫度高于熱穩(wěn)定時的溫度。

不同負載下電機定子繞組溫度達到91K時的運行時間如表4所示。

3.2 S2工作制允許運行時間和允許運行容量的關系

通過對電機S1工作制狀態(tài)下的溫度場進行計算可以得出，電機在額定負載下運行時，電機定子繞組的額定溫升。通過對不同負載下電機的損耗計算中能夠得出，負載增大會使電機定子繞組損耗增大，而電機運行時的溫升取決于電機損耗的大小及運行時間的長短，損耗增大會導致溫升速度加快，電機達到額定溫度的時間縮短。因此，電機在不同容量下運行時所允許的運行時間不同。當S1工作制電機運行于S2工作制狀態(tài)下，為使電機增大輸出能力，在增大電機運行容量的同時，要嚴格控制電機的運行時間，避免出現(xiàn)溫度過高燒毀絕緣的情況。

通過計算分析得到S2工作制中電機允許運行時間和允許運行容量的關系，可以為制定不同容量下電機的運行時間提供有效參考。圖4為S2工作制電機允許運行時間和允許運行容量的關系曲線。

3.3 S2工作制最短再運行時間的確定

S1工作制電機在S2工作制中運行時，電機運行溫升達到溫升標準后需要電機斷能停轉足夠的時間，確保電機冷卻到與介質溫差在2K以內(nèi)，才能使電機再一次起動運行。因此，為研究S1工作制電機在S2工作制時的運行情況，還要對電機在不同負載下停止運行時溫升與時間的關系進行研究。得到的電機定子繞組在1.1倍負載、1.2倍負載、1.3倍負載、1.4倍負載、1.5倍負載下的發(fā)熱與冷卻曲線，如圖5所示。

從圖5中電機定子繞組的冷卻曲線中可以看出，電機運行停止后，電機繞組的溫升先是快速減小，一段時間后溫升降低速度逐漸平緩后趨于穩(wěn)定至與周圍環(huán)境溫差在2K左右。電機停止運行初期，定子繞組溫升與電機定子槽內(nèi)溫升和定子鐵心溫升相差較大，此時熱傳導能力較強，繞組溫升下降的速度很快。電機停止運行一段時間后，定子繞組與電機定子槽內(nèi)和定子鐵心之間的溫差變得很小，熱傳導能力減弱，因此繞組溫升降低速度逐漸平緩后穩(wěn)定于與環(huán)境溫差在2K左右。

圖5中可以得到電機在不同負載下運行升溫至91K后停機冷卻至以室內(nèi)環(huán)境溫差在2K以內(nèi)所用時間，該時間即為相應運行容量下S1工作制電機運行在S2工作制時的最短再運行時間。S1工作制電機運行于S2工作制時，在1.1倍負載、1.2倍負載、1.3倍負載、1.4倍負載、1.5倍負載下的最短再運行時間如表5所示。

4 結 論

通過對S1工作制籠型異步電機的損耗和溫度場進行計算，并對S1工作制電機在S2工作制狀態(tài)下的運行特性進行計算分析，得到如下結論：

1）電機負載增大，定子銅耗、轉子鋁耗隨之增大，負載增大到1.5倍時，電機定子銅耗從1396.1W增大到2951.1W，轉子鋁耗從921.2W增大到2053.4W，電機鐵耗大小不發(fā)生改變，為1125.3W。

2）電機在額定負載下運行達到熱穩(wěn)定時，定子繞組的溫度最高，最高溫升為91K，明顯高于定子鐵心的溫度，轉子區(qū)域的溫度梯度較小。

3）轉子導條的電流較大，因此損耗較大，而氣隙的散熱條件較差，導致電機定子區(qū)域和轉子區(qū)域的溫度差別較大。

4）一定負載下，電機定子繞組的溫升速度快速增長后逐漸變緩。電機的負載越大，相同時間下所產(chǎn)生的溫升越高，電機運行15.3min時，額定負載下電機定子繞組溫升為44.2K，1.5倍負載下電機定子繞組溫升達到91K。

5）電機1.5倍負載時的轉矩沒有達到電機的最大轉矩，取1.1倍、1.2倍、1.3倍、1.4倍和1.5倍負載，計算得出了S1工作制電機在S2工作制狀態(tài)下所對應的最大允許運行時間，分別為60min、36.5min、25.8min、19.8min和15.3min。

6）得到了Y2-315S-4、110kW籠型異步電機在S2工作制下運行時間和運行容量的關系曲線以及最短再運行時間，為企業(yè)今后制定S1工作制電機運行于S2工作制時不同容量下的運行時間提供了有效參考。

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（編輯：王 萍）