李哲 李景帥

摘 要：車削大螺距螺紋精加工過程中，系統(tǒng)振動引起了刀具與工件接觸關(guān)系的瞬時變化，刀工接觸關(guān)系的軸向變化造成切削層厚度的變化，是瞬時切削力的產(chǎn)生原因。采用振動位移與瞬時切削力之間的比值來描述系統(tǒng)動柔度，表征大螺距螺紋系統(tǒng)穩(wěn)定性;通過利用MATLAB軟件中的小波包分解和重構(gòu)、小波包降噪和曲線擬合等方法來處理振動和切削力信號。該獲取系統(tǒng)動柔度的方法可以快速準確地表示振動位移與瞬時切削力之間的關(guān)系，評判本次切削行程內(nèi)的系統(tǒng)穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：大螺距螺紋;系統(tǒng)動柔度;瞬時切削力;車削振動

DOI：10.15938/j.jhust.2020.05.014

中圖分類號： TG506

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2020）05-0100-06

0 引 言

大螺距螺紋件廣泛應(yīng)用于重型設(shè)備和風電新能源的重要制造裝備（如重型鏜銑床和大型壓力機等），起著固定、連接和傳遞動力的作用。由于大螺距螺紋在加工中具有螺距大、長徑比大，導(dǎo)程長的特點，使得實際加工中往往采用低速度、大切深和高進給的工藝方案進行切削[1-4]，企業(yè)生產(chǎn)中仍然加工困難，工藝系統(tǒng)穩(wěn)定性差和產(chǎn)品質(zhì)量難以到達設(shè)計要求。

在精加工過程中，大螺距螺紋車削系統(tǒng)的動柔度是評價系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)，其準確性直接決定了穩(wěn)定性評判結(jié)果，為了完整和準確的評判車削系統(tǒng)穩(wěn)定性，利用瞬態(tài)柔度的變化對大螺距螺紋車削過程中系統(tǒng)穩(wěn)定性進行評判。這種穩(wěn)定性的評判優(yōu)點在于可以實時地對大螺距螺紋車削系統(tǒng)的切削狀態(tài)進行有效評價和控制。對此，國內(nèi)外學(xué)者和研究機構(gòu)進行了多方面的研究，李增光等[5]通過對浮置板軌道力學(xué)模型的動柔度求取，得出浮置板軌道的隔振性能在中頻段受浮置板自身彎曲振動固有特性影響較大。石廣田等[6]利用動柔度建立垂向耦合系統(tǒng)，解決了車輛-軌道-橋梁在頻域系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)問題。邱亞玲等[7]利用改進子結(jié)構(gòu)柔度耦合分析法和模擬退火粒子群算法辨識出刀具-刀柄結(jié)合部等效動力學(xué)參數(shù)求得刀尖點動柔度。Kosub等[8]提出一種針對機床振動的動柔度自適應(yīng)測量解決方案，較傳統(tǒng)FRF更加準確。Albertelli等[9-11]通過對響應(yīng)耦合結(jié)構(gòu)分析的改進結(jié)合有限單元法來提高預(yù)測刀尖動柔度的準確性。在大螺距螺紋振動方向，姜彬等[12]提出大螺距螺紋切削屬于高頻振動，通過對振動特性的識別為建立動態(tài)切削力模型奠定了基礎(chǔ)。Jafarizadeh等[13]研究了小波濾波及時域平均法，有效的分析出絲杠車削加工中振動雜波，識別出絲杠的固有振動特性。盡管在動柔度應(yīng)用中，尤其力學(xué)模型和振動方向已有一定的研究進展，但對系統(tǒng)動柔度的建立和以系統(tǒng)動柔度作為系統(tǒng)穩(wěn)定性的評價標準研究較少，其中適用于大螺距螺紋加工特點的已有振動測試及監(jiān)測方法還無法準確揭示。由于動柔度的獲取方法較多都是針對實驗測量難以達到實用化程度，系統(tǒng)動柔度缺乏可以有效獲取的測量方法，不能滿足對系統(tǒng)穩(wěn)定性的評判要求，有必要對系統(tǒng)動柔度的獲取方法進一步研究。

本文中提到的系統(tǒng)是指由機床、刀具和工件所構(gòu)成的加工系統(tǒng)，其中系統(tǒng)動柔度建立也是針對車削大螺距螺紋精加工過程。根據(jù)已有的研究結(jié)合大螺距螺紋精加工特點，在精加工過程中，刀具的振動包含了機床、刀具與工件兩兩相互作用造成的振動和時變切削力引起的振動，由此在刀具刀尖點處采集的振動信號作為系統(tǒng)的振動信號;在工件切削過程中，系統(tǒng)振動造成切削層參數(shù)的變化造成的時變力即為系統(tǒng)受力，由此可通過在刀具采集的力信號作為系統(tǒng)的力信號。以此作為獲取系統(tǒng)動柔度的基礎(chǔ)，研究其不同參數(shù)如軸向單次去除量和轉(zhuǎn)速下對系統(tǒng)動柔度的影響，揭示以系統(tǒng)動柔度來評判和控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響依據(jù)。

1 車削大螺距螺紋系統(tǒng)動柔度理論模型

在大螺距螺桿精加工過程中，切削參數(shù)如進給速度Vf（進給量f）、主軸轉(zhuǎn)速n不隨刀具瞬時振動而改變，徑向切削深度ap隨著刀具變形而產(chǎn)生微小的改變，可以忽略不計，所以車刀在切削大螺距螺紋過程中的瞬時振動主要影響左、右單次軸向（X向）的單次去除量Zl、Zr。當車刀刀尖處X向的振動位移為正向時，刀具的左、右單次軸向（X向）實際單次去除量應(yīng)是理論的軸向（X向）單次去除量（Z）與刀具在軸向（X向）的瞬時振動位移（Δ）之和，其中左切時正向振動對刀具軸向去除量是減小，而反方向振動是增大，右切軸向與左切由于加工方式不同而相反，所以大螺距螺桿在實際車削過程中左、右瞬時軸向單次去除量Zl、Zr分別可以表示為

2 大螺距螺紋振動實驗方案

根據(jù)大螺距螺紋螺距大的特點，本實驗采用軸向分層切削的加工工藝，即沿軸向左、右切削刃交替擴寬的加工方式對螺桿件進行精加工（如圖1）[14]。切削參數(shù)為主軸轉(zhuǎn)速n=10r/min，左、右軸向除量（Zi）分別為0.05mm。圖1中P為螺距;h為螺紋牙高;d1為螺紋小徑;d2為螺紋公稱直徑;d3為螺紋大徑。

3 車削大螺距螺紋系統(tǒng)動柔度獲取方法

通過實驗采集的實驗數(shù)據(jù)，來獲取瞬時切削力和同時刻的振動位移，實驗表明右切實驗數(shù)據(jù)較明顯，以下以右切單次去除量Z=0.05mm、轉(zhuǎn)速n=10r/min的X（軸向）方向?qū)嶒灁?shù)據(jù)進行分析。

根據(jù)理論分析，首先需對采集的振動數(shù)據(jù)進行分析，采集的3個方向的振動加速度信號如圖3所示。在振動實驗數(shù)據(jù)采集過程中，由于會受到噪聲等因素的干擾造成所獲取的振動數(shù)據(jù)失真，所以需對振動信號進行降噪。同時，考慮到大螺距螺紋中的振動是高頻振動，由此還需對振動信號進行濾波處理。選用MATLAB軟件的小波包分解來進行濾波，小波包分解是多尺度分解，一層分解時將信號分解為一個高頻信號和一個低頻信號，二層分解時對高頻信號和低頻信號同時分解，以此類推，所以，小波包分解將信號分解得更為精細，更利于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。選用3階分解，為了保留數(shù)據(jù)的準確性，首選選取第一層高頻段進行重構(gòu)。小波包重構(gòu)能將小波包分解得到的各個節(jié)點進行隔點插零運算，與小波包濾波器卷積構(gòu)成該節(jié)點信號重構(gòu)的信號與原始信號長度相同[15-17]。刀具振動加速度信號的小波包分解如圖4所示。

經(jīng)過小波包降噪前后對比如圖5所示。通過提取降噪后的加速度振動信號數(shù)據(jù)進行MATLAB軟 件曲線擬合，采用正弦疊加的形式最靠近真實數(shù)據(jù)，其形式為式（5），針對實驗發(fā)現(xiàn)8階正弦疊加的曲線擬合方法覆蓋數(shù)據(jù)點效果最好，其中振動加速度（見圖6）通過兩次積分即為振動位移（見圖7）。

對于瞬時切削力，以下選取切削過程中較穩(wěn)定的部分進行分析。首先對測試數(shù)據(jù)進行提取并導(dǎo)入MATLAB軟件，并根據(jù)對振動信號的分析中來獲取式（4）各參數(shù)。通過MATLAB軟件編程得到大螺距螺桿精加工過程中X（軸向）方向右切瞬時切削力擬合曲線方程。

4 切削參數(shù)對系統(tǒng)動柔度的影響

考慮到動柔度頻率與固有頻率有重疊的情況，可根據(jù)式（7）（m=8、n=6）中的參數(shù)來改變系統(tǒng)動柔度的頻率分布。其中，通過理論公式中的參數(shù)軸向單次去除量和切削速度可進行實際調(diào)整，從而來實現(xiàn)對系統(tǒng)動柔度的控制。以下利用式（7）獲得不同的切削參數(shù)下的系統(tǒng)動柔度來進行分析。

根據(jù)以上獲取的系統(tǒng)動柔度方法，分析固定轉(zhuǎn)速下不同單次去除量和固定單次去除量不同轉(zhuǎn)速的系統(tǒng)動柔度變化，如圖10和11所示。其中圖像是選取轉(zhuǎn)速為n=10r/min，單次去除量為0.025mm、0.05mm和0.125mm。根據(jù)圖像可知，單次去除量的減小可以使振動頻率變小，但是減小到一定程度，振動頻率也會增大。單次去除量的增大頻率變化更加明顯，其主要表現(xiàn)為頻率增大和系統(tǒng)動柔度變化劇烈。

圖12和13為單次去除量一定，不同轉(zhuǎn)速下的系統(tǒng)動柔度變化，參數(shù)選取為單次去除量Z=0.05mm，轉(zhuǎn)速為16r/min、20r/min和25r/min。通過分析可知，轉(zhuǎn)速的增大使系統(tǒng)動柔度變化更加平緩，頻率逐漸減小。在衡量單次去除量和轉(zhuǎn)速對系統(tǒng)動柔度影響大小時，由于單次去除量變化下的動柔度數(shù)值比轉(zhuǎn)速變化下的大一個量級說明單次去除量對系統(tǒng)動柔度影響大。

5 結(jié) 論

1）通過MATLAB軟件對實驗所獲取的振動加速信號進行處理，獲取高效重構(gòu)高頻振動加速度信號，可快速準確的獲取車削大螺距螺紋振動位移。

2）提供了一種測試系統(tǒng)動柔度的方法，所獲取的系統(tǒng)動柔度可定量描述系統(tǒng)的穩(wěn)定性。以精加工過程中刀具上的振動近似替代為系統(tǒng)振動，瞬時切削力近似為系統(tǒng)受力，通過處理后的實驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式來獲得系統(tǒng)振動位移和系統(tǒng)受力方程，進而求得系統(tǒng)動柔度表達式。

3）車削大螺距螺紋系統(tǒng)動柔度實驗結(jié)果表明，切削速度和軸向去除量是系統(tǒng)動柔度的主要影響因素，其中單次軸向去除量影響最大，從而可通過對實際加工參數(shù)的調(diào)整來實現(xiàn)系統(tǒng)動柔度的改變從而達到對系統(tǒng)穩(wěn)定性的控制;根據(jù)系統(tǒng)動柔度的頻域分布與系統(tǒng)固有頻率是否重合來評判本次行程內(nèi)的系統(tǒng)穩(wěn)定性程度。

參 考 文 獻：

[1] 龐勇. 螺紋加工工藝方法研究[J].新技術(shù)新工藝， 2014（6）： 16.

PANG Yong. Research on Method of Thread Processing[J]. New Technology & New Process， 2014（6）： 16.

[2] 何田田， 姜彬， 李哲， 等. 軸向分層車削外螺紋工藝方案設(shè)計及實驗[J].中國科技論文， 2016， 11（22）： 2575.

HE Tiantian， JIANG Bin， LI Zhe， et al. Process Design and Experiment for Turning External Thread with Axial Stratification Method[J]. China Sciencepaper， 2016， 11（22）： 2575.

[3] 姜彬， 張芳， 李哲. 刀具振動與加工表面形貌分布特性的關(guān)聯(lián)分析[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報， 2019， 24（2）： 6.

JIANG Bin， ZHANG Fang， LI Zhe. Relational Analysis for Tool Vibration and Distribution Characteristics of Processing Surface Topography[J]. Journal of Harbin University of Science and Technology， 2019， 24（2）： 6.

[4] 曹廣雷. 車削大螺距螺紋已加工表面形貌一致性[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)， 2015.

[5] 李增光， 吳天行. 浮置板軌道動柔度計算方法及隔振性能研究[J].振動工程學(xué)報， 2007， 20（3）： 207.

LI Zengguang， WU Tianxing. Study on the Vibration Isolation Performance of Floating Slab Track Using Dynamic Receptance Method[J]. Journal of Vibration Engineering， 2007， 20（3）： 207.

[6] 石廣田， 楊建近， 楊新文， 等. 基于動柔度法的車-線-橋垂向耦合振動分析[J].中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2017， 48（4）： 1119.

SHI Guangtian， YANG Jianjin， YANG Xinwen， et al. Vertical Vehicle-track-bridge Coupling Vibration Based on Dynamic Flexibility Method[J]. Journal of Central South University（Science and Technology） ， 2017， 48（4）： 1119.

[7] 邱亞玲， 詹大年， 胡騰， 等. 加工中心刀尖點動柔度預(yù)測方法[J].計算機集成制造系統(tǒng)， 2018， 24（6）： 1411.

QIU Yaling， ZHAN Danian， HU Teng， et al. Investigation on Approach for Predicting Machining Center Tool Point dynamic compliance[J]. Computer Integrated Manufactu-ring Systems， 2018， 24（6）： 1411.

[8] KOSUB T， HANNIG S， BRECHER C， et al. Adaptive Measurement Solution for the Dynamic Flexibility of Machine Tools[C]// 25th International Conference on Noise and Vibration Engineering， 2012.

[9] ALBERTELLI P， GOLETTI M， MONNO M. A New Receptance Coupling Substructure Analysis Methodology to Improve Chatter Free Cutting Conditions Prediction[J]. International Journal of Machine Tools & Manufacture， 2013， 72（3）： 16.

[10]王二化， 許志榮， 葉鋒. 立式銑床刀尖頻響函數(shù)預(yù)測方法研究[J].機床與液壓， 2017， 45（11）： 138.

WANG Erhua， XU Zhirong， YE Feng. Prediction Method Research of Tool Point FRF of Vertical Milling Machine[J]. Machine Tool & Hydraulics， 2017， 45（11）： 138.

[11]Yongyi L ， Baiyu L . Weak Parts Identification and Design Optimization for Dynamic Performance of Milling Machine[J]. Journal of Kunming University of Science and Technology（Natural Science）， 2018，43（6）： 55.

[12]姜彬， 張明慧， 孫彬， 等. 車削大螺距螺紋振動特性識別方法[J].哈爾濱理工大學(xué)學(xué)報， 2016， 21（3）： 64.

JIANG Bin， ZHANG Minghui， SUN Bin， et al. The Identification Method of Vibration Characteristics in Turning Large Pitch Thread[J]. Journal of Harbin University of Science and Technology， 2016， 21（3）： 64.

[13]JAFARIZADEH M A， HASSANNEJAD R， ETTEFAG-H M M， et al. Asynchronous input Gear Damage Diagnosis Using Time Averaging and Wavelet Filtering[J]. Mechanical Systems & Signal Processing， 2008， 22（1）： 172.

[14]趙嬌， 姜彬， 李哲， 等. 車削大螺距螺紋軸向分層切削的設(shè)計方法[J].大連交通大學(xué)學(xué)報， 2016， 37（6）： 31.

ZHAO Jiao， JIANG Bin， LI Zhe， et al. The Design Method of Axial Stratified Cutting in Turning Large Pitch Thread[J]. Journal of Dalian Jiaotong University， 2016， 37（6）： 31.

[15]李浩. 基于小波包技術(shù)的刀具振動分析及表面粗糙度預(yù)測[D]. 濟南：山東大學(xué)， 2013.

[16]朱彥清. DK4020型滾珠絲杠副振動與噪聲實驗研究及信號分析[D].南京：東南大學(xué)，2017.

[17]雷春麗，楊曉燕，成彥偉，等.基于小波包層次熵的電主軸振動信號特征提取方法[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報， 2018， 44（5）： 40.

LEI Chunli， YANG Xiaoyan， CHENG Yanwei， et al.Feature Extraction Method of Motorized Spindle Vibration Signal Based on Wavelet Packet Transform and Hierarchical Entropy[J]. Journal of Lanzhou University of Technology， 2018， 44（5）： 40.

[18]PLAZA E G，LPEZ P J N. Analysis of Cutting Force Signals by Wavelet Packet Transform for Surface Roughness Monitoring in CNC Turning[J]. Mechanical Systems and Signal Processing， 2018， 98： 634.

[19]PAHUJA R， RAMULU M. Surface Quality Monitoring in Abrasive Water Jet Machining of Ti6Al4V-CFRP Stacks Through Wavelet Packet Analysis of Acoustic Emission Signals[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2019， 104（9/12）： 4091.

[20]劉愛平， 鄒立華， 戴素亮， 等. 振動控制研究中的小波包降噪處理[J].振動與沖擊， 2008， 27（2）： 95.

LIU Aiping， ZOU Lihua， DAI Suliang， et al. Study on Wavelet-pack Denoising Treatment for Vibration Control[J]. Journal of Vibration and Shock， 2008， 27（2）： 95.

（編輯：王 萍）