基于逆向設(shè)計(jì)的飛機(jī)貨艙煙霧等效方法

陳希遠(yuǎn)，邵資焱，楊建忠

中國民航大學(xué) 適航學(xué)院，天津 300300

安全是民航永恒的主題，飛機(jī)貨艙屬于無人區(qū)域，其空間封閉且堆放貨物，一旦在飛行過程中起火會(huì)對(duì)飛機(jī)安全造成嚴(yán)重威脅，近十年國內(nèi)外的事故數(shù)據(jù)表明[1]，飛機(jī)飛行途中由于貨艙起火造成的事故發(fā)生頻率很高，造成了巨大經(jīng)濟(jì)損失。由于火災(zāi)初期的表現(xiàn)為煙霧的產(chǎn)生，因此，飛機(jī)貨艙均裝有煙霧探測(cè)器，使飛機(jī)貨艙能夠在火災(zāi)初期識(shí)別火情并進(jìn)行報(bào)警。

現(xiàn)行的適航規(guī)章CCAR25.858條款中有明確規(guī)定[2]，要求飛機(jī)貨艙的煙霧探測(cè)裝置必須在火情發(fā)生的1 min之內(nèi)探測(cè)到煙霧并報(bào)警。在目前的工業(yè)實(shí)踐中，工業(yè)方需要進(jìn)行飛行試驗(yàn)表明對(duì)該條款的符合性，由于在飛行試驗(yàn)中采用真實(shí)火源會(huì)增加試驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)，因此，在飛行試驗(yàn)中通常采用煙霧發(fā)生器產(chǎn)生的模擬煙霧來代替真實(shí)火災(zāi)煙霧，以檢驗(yàn)貨艙煙霧探測(cè)器的告警功能[3]。

然而，目前國內(nèi)外的研究結(jié)果表明，煙霧發(fā)生器產(chǎn)生的模擬煙霧與真實(shí)火災(zāi)煙霧之間存在差異，很可能會(huì)造成兩種煙霧引發(fā)煙霧探測(cè)器報(bào)警的時(shí)間不同[4-6]。美國聯(lián)邦航空局(FAA)曾有官方的研究報(bào)告表明，煙霧發(fā)生器模擬煙霧與真實(shí)火災(zāi)煙霧在以下3個(gè)方面存在不同：① 形貌不同，煙霧發(fā)生器模擬煙霧由乙二醇溶液先蒸發(fā)，由煙霧發(fā)生器出口噴出后重新凝華形成噴霧，因此模擬煙霧成分由大量乙二醇液滴組成，而真實(shí)火災(zāi)煙霧成分為大量固態(tài)小顆粒，且模擬煙霧中液滴直徑為真實(shí)火災(zāi)煙霧中固態(tài)小顆粒直徑的數(shù)倍；② 驅(qū)動(dòng)方式不同，真實(shí)火災(zāi)煙霧主要由火源的高溫?zé)岣×︱?qū)動(dòng)，而模擬煙霧主要由煙霧發(fā)生器出口速度形成的動(dòng)量驅(qū)動(dòng)；③ 光學(xué)特性不同，模擬煙霧中的液滴可引起光的吸收和散射，而真實(shí)火災(zāi)煙霧中的固態(tài)小顆粒只能引起光的吸收，因此，兩種煙霧之間的差異很可能會(huì)造成引發(fā)煙霧探測(cè)器報(bào)警的時(shí)間不同。國內(nèi)相關(guān)學(xué)者在FAA的研究基礎(chǔ)上開展了更深入的研究，通過CFD數(shù)值模擬方法，對(duì)兩種煙霧在擴(kuò)散、探測(cè)方面的差異進(jìn)行了定量研究，結(jié)果表明，煙霧發(fā)生器產(chǎn)生的模擬煙霧在火災(zāi)初期更容易引發(fā)煙霧探測(cè)器報(bào)警，如果采用煙霧發(fā)生器代替真實(shí)火災(zāi)煙霧表明對(duì)CCAR25.858條款的符合性時(shí)，需著重關(guān)注兩種煙霧之間的等效性[7]。

想要實(shí)現(xiàn)兩種煙霧之間的定量等效，勢(shì)必要通過改變煙霧發(fā)生器出口邊界條件，國外相關(guān)研究結(jié)果表明，在煙霧發(fā)生器內(nèi)充入氦氣可以模擬真實(shí)火災(zāi)的熱浮力效應(yīng)，從而使煙霧發(fā)生器產(chǎn)生的模擬煙霧與真實(shí)火災(zāi)煙霧具有近似的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和觸發(fā)煙霧探測(cè)響應(yīng)的特性[8-9]。然而，目前文獻(xiàn)中大多數(shù)研究均是依據(jù)“試錯(cuò)法”來進(jìn)行，即問題結(jié)果已知，完全憑借主觀經(jīng)驗(yàn)判斷來不斷“試湊”未知原因的方法，為獲得能夠?qū)崿F(xiàn)兩種煙霧等效的邊界條件，需要進(jìn)行大量的正向試驗(yàn)和計(jì)算，耗費(fèi)的時(shí)間和人力資源巨大，已成為目前制約中國大型客機(jī)貨艙火災(zāi)煙霧探測(cè)適航驗(yàn)證的瓶頸。

綜上，本文以飛機(jī)貨艙為研究對(duì)象，采用逆向設(shè)計(jì)的方法，首先分別建立煙霧發(fā)生器模擬煙霧與真實(shí)火災(zāi)煙霧數(shù)值模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證模型的正確性；隨后構(gòu)造兩種煙霧等效的目標(biāo)函數(shù)，通過將CFD數(shù)值模型與優(yōu)化算法耦合，一次性逆向求解能夠?qū)崿F(xiàn)與真實(shí)火災(zāi)煙霧等效的煙霧發(fā)生器邊界條件；最終通過模擬艙試驗(yàn)驗(yàn)證逆向求解結(jié)果的正確性，從而給出模擬煙霧與真實(shí)火災(zāi)煙霧之間的定量等效策略，為突破飛機(jī)貨艙煙霧探測(cè)適航符合性驗(yàn)證試驗(yàn)中的關(guān)鍵技術(shù)瓶頸提供有效的技術(shù)指導(dǎo)。

1 數(shù)值模型

1.1 煙霧發(fā)生器模擬煙霧數(shù)值模型

為驗(yàn)證煙霧發(fā)生器模擬煙霧數(shù)值模型的正確性，在模擬艙中放置煙霧發(fā)生器發(fā)煙，并測(cè)量模擬艙內(nèi)多點(diǎn)的光透率，用于模型驗(yàn)證。首先搭建封閉模擬艙模擬飛機(jī)貨艙，模擬艙尺寸如圖1所示。在試驗(yàn)中，采用國內(nèi)工業(yè)方表明對(duì)CCAR25.858條款符合性時(shí)普遍運(yùn)用的煙霧發(fā)生器(型號(hào)IMBPS27R)進(jìn)行發(fā)煙，設(shè)置發(fā)煙流量為恒定值0.03 g/s，并在模擬艙中安裝光學(xué)煙密度測(cè)量?jī)x(型號(hào)Lorenz AMML-F)測(cè)量5個(gè)位置的光透射率，在測(cè)量每個(gè)位置光透率時(shí)，進(jìn)行10次重復(fù)試驗(yàn)并取平均值作為最終結(jié)果。

如圖1所示，5個(gè)光透率測(cè)量位置分別標(biāo)記為SMK1～SMK5，其中SMK1、SMK2、SMK3貼近模擬艙頂棚，這3個(gè)位置的光透率可以反映煙霧沿頂棚擴(kuò)散的情況；SMK4和SMK5距離貨艙頂棚有一定距離，這2個(gè)位置的光透率可以反映煙霧的沉降情況。試驗(yàn)過程中，通過三維坐標(biāo)支架調(diào)節(jié)光學(xué)煙密度計(jì)的高度，如圖2(a)所示，試驗(yàn)中采用的煙霧發(fā)生器、光學(xué)煙密度計(jì)見圖2(b)和圖2(c)，試驗(yàn)中光學(xué)煙密度計(jì)SMK1～SMK5的具體位置見表1。在光透率測(cè)量時(shí)，光透率越高，表示該處煙霧濃度越低，反之，光透率越低，表示該處煙霧濃度越高。

在試驗(yàn)完成之后，在Fire Dynamins Simulator(FDS)軟件中建立煙霧發(fā)生器模擬煙霧數(shù)值模型，模型幾何尺寸與圖1中模擬艙尺寸一致，并在此基礎(chǔ)上劃分網(wǎng)格，經(jīng)過網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，將整個(gè)計(jì)算域劃分為262萬計(jì)算網(wǎng)格。

在實(shí)際煙霧發(fā)生器中，乙二醇與水以2:1的比例混合，煙霧發(fā)生器內(nèi)部加熱器將溶液加熱至335 ℃使之完全汽化并噴出，在噴出的過程中重新冷凝并形成含有大量液滴的噴霧，文獻(xiàn)[5]表明，噴霧中液滴直徑分布在0.2～0.5 μm之間，因此，在煙霧發(fā)生器數(shù)值模型中，將煙霧發(fā)生器模擬煙霧中液滴直徑假設(shè)為固定值0.3 μm。采用FDS中的 “aerosol”模型來模擬煙霧發(fā)生器噴出液滴的運(yùn)動(dòng)[10]，并對(duì)乙二醇溶液的物性參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，用于模擬乙二醇蒸汽自煙霧發(fā)生器出口噴出后凝華形成液滴的過程。為設(shè)置數(shù)值模型中煙霧發(fā)生器出口速度和溫度，分別采用一維熱線風(fēng)速儀和熱電偶測(cè)量煙霧發(fā)生器出口速度和溫度，測(cè)量10次取平均值，根據(jù)測(cè)量結(jié)果，將模型中煙霧發(fā)生器出口速度設(shè)為0.05 m/s，出口溫度設(shè)為140 ℃。在計(jì)算煙霧發(fā)生器模擬煙霧擴(kuò)散時(shí)，F(xiàn)DS軟件采用大渦模擬(LES)湍流模型，并將模擬煙霧中液滴作為離散相考慮，采用歐拉-拉格朗日的計(jì)算方法，在每個(gè)計(jì)算步長(zhǎng)中基于速度場(chǎng)計(jì)算每個(gè)離散相液滴的受力，并求解液滴的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖1 模擬艙幾何尺寸及煙密度測(cè)量?jī)x位置Fig.1 Geometry of enclosure compartment and locations of smoke density meters

表1 用于驗(yàn)證數(shù)值模型的模擬艙煙霧試驗(yàn)中光透率監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置

為與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，在煙霧發(fā)生器模擬煙霧數(shù)值模型中對(duì)5個(gè)位置的煙密度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，5個(gè)監(jiān)測(cè)位置與模擬艙實(shí)驗(yàn)中一致(圖1)，編號(hào)為SMK1～SMK5。在數(shù)值模型中，光透率計(jì)算公式為

(1)

式中：LT為光透率；ρsoot,i為每個(gè)計(jì)算單元內(nèi)煙霧中離散相顆粒濃度，在煙霧發(fā)生器模擬煙霧數(shù)值模型中為液滴濃度；Δxi表示網(wǎng)格尺寸；L為監(jiān)測(cè)區(qū)域特征長(zhǎng)度，在數(shù)值模型中，該值為試驗(yàn)中光學(xué)煙密度測(cè)量?jī)x兩端的距離；Km為消光系數(shù)，根據(jù)FAA研究結(jié)果，該值的選取與顆粒粒徑和光波長(zhǎng)均有關(guān)，不同的粒徑范圍對(duì)應(yīng)不同的理論模型，煙霧發(fā)生器模擬煙霧中液滴直徑約為0.3 μm，適用于Mie理論[11-12]，試驗(yàn)中光學(xué)煙密度測(cè)量?jī)x的光波長(zhǎng)范圍為850～950 nm，數(shù)值模型中對(duì)光透率進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將光波長(zhǎng)假定為恒定值900 nm，因此，在900 nm波長(zhǎng)下，Km的值為4 000 m2/kg。

1.2 真實(shí)火災(zāi)煙霧數(shù)值模型

對(duì)真實(shí)火災(zāi)煙霧數(shù)值模型的建立分為兩部分：① 根據(jù)FAA在B707飛機(jī)貨艙內(nèi)開展的真實(shí)火災(zāi)煙霧試驗(yàn)建立對(duì)應(yīng)的數(shù)值模型，通過與FAA試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證數(shù)值模型的正確性；② 參照?qǐng)D1 中模擬艙幾何尺寸建立真實(shí)火災(zāi)數(shù)值模型，以便于在相同的幾何空間內(nèi)對(duì)真實(shí)火災(zāi)煙霧與煙霧發(fā)生器模擬煙霧之間的近似性開展研究。

FAA試驗(yàn)中的B707飛機(jī)貨艙尺寸如圖3所示，試驗(yàn)中采取了標(biāo)準(zhǔn)火源，標(biāo)準(zhǔn)火源參數(shù)見圖4，F(xiàn)AA標(biāo)準(zhǔn)火源燃燒時(shí)熱釋放率(Heat Release Rate, HRR)如圖4(a)所示，一氧化碳(CO)、二氧化碳(CO2)和煙塵固態(tài)顆粒(soot)釋放率隨時(shí)間變化曲線如圖4(b)所示，其中CO、CO2和固態(tài)小顆粒的釋放率與HRR呈比例關(guān)系，其比例系數(shù)分別約為0.065、1.25、0.125，HRR釋放峰值約為5 kW[13-14]。在B707貨艙中，標(biāo)準(zhǔn)火源被置于地板正中央位置，此外，40個(gè)熱電偶(編號(hào)為TC1～TC40)、3個(gè)氣體濃度傳感器(編號(hào)為SMK fwd、SMK mid、SMK rear)、6個(gè)光學(xué)煙霧密度計(jì)(編號(hào)為SMK1～SMK6)被固定于B707飛機(jī)貨艙頂棚，用于測(cè)量該區(qū)域的溫度場(chǎng)、氣體濃度場(chǎng)和光透率場(chǎng)，具體位置坐標(biāo)信息見文獻(xiàn)[14]。

圖3 FAA在B707飛機(jī)貨艙進(jìn)行的火災(zāi)煙霧試驗(yàn)示意圖及試驗(yàn)中各類型傳感器位置[14]Fig.3 Geometries of B707 cargo compartment and various types of sensors used in actual fire smoke experiment conducted by FAA[14]

圖4 真實(shí)火源熱釋放率、CO2、CO2及煙霧顆粒釋放率Fig.4 Actual fire source heat release rate and release rates of CO, CO2 and soot

本文首先參照FAA的B707飛機(jī)貨艙火災(zāi)煙霧試驗(yàn)建立對(duì)應(yīng)的數(shù)值模型，貨艙幾何尺寸、火源參數(shù)、傳感器類型及位置均與FAA試驗(yàn)完全一致。數(shù)值模型在FDS軟件中建立[15-19]，采用“Burner”燃燒模型對(duì)火源進(jìn)行建模，建模時(shí)按照?qǐng)D4(a)中曲線設(shè)置火源HRR，隨后定義CO、CO2和固態(tài)小顆粒的釋放率與HRR的比例系數(shù)，即完成火源建模[15]。對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)，最終將計(jì)算域劃分為144萬計(jì)算網(wǎng)格。通過與FAA試驗(yàn)中B707貨艙頂棚區(qū)域溫度場(chǎng)、氣體濃度場(chǎng)、光透率場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模型的正確性，具體驗(yàn)證結(jié)果見2.1節(jié)。

在驗(yàn)證B707貨艙真實(shí)火災(zāi)煙霧數(shù)值模型的正確性之后，依據(jù)圖1中模擬艙幾何尺寸建立真實(shí)火災(zāi)數(shù)值模型，用于在相同幾何尺寸下對(duì)比兩種煙霧的差異性并進(jìn)行下一步的逆向設(shè)計(jì)，如圖5 所示。在此真實(shí)火災(zāi)數(shù)值模型中，火源位置、光透率監(jiān)測(cè)位置均與圖1中模擬艙煙霧發(fā)生器模擬煙霧試驗(yàn)及其數(shù)值模型完全一致，光透率監(jiān)測(cè)位置編號(hào)為SMK1～SMK5。

在對(duì)模擬艙內(nèi)真實(shí)火災(zāi)煙霧與煙霧發(fā)生器模擬煙霧光透率場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比時(shí)，為保證兩種不同煙霧發(fā)煙量相等，建模時(shí)將真實(shí)火災(zāi)火源進(jìn)行了縮比，如圖6[7]所示，設(shè)定真實(shí)火災(zāi)煙霧與煙霧發(fā)生器模擬煙霧均釋放60 s后停止，由于在煙霧發(fā)生器模擬煙霧試驗(yàn)和建模時(shí)煙霧發(fā)生器釋放率為0.031 g/s，故模擬煙霧在1 min內(nèi)的釋放總量為0.031 g/s×60 s=1.86 g，而真實(shí)火源在0～60 s內(nèi)釋放的固態(tài)顆?？偭繛?.022 g/s×60 s×0.5=0.66 g，為保證兩種煙霧在1 min內(nèi)釋放總量相等，故將真實(shí)火災(zāi)煙霧數(shù)值模型中火源的熱釋放率進(jìn)行縮比，縮比前真實(shí)火源HRR為4.963 kW，仿真中真實(shí)火源面積為0.01 m2,因此，縮比后熱釋放率為496.3 kW/m2×1.86 g/0.66 g=1 397 kW/m2。

圖5 模擬艙內(nèi)兩種煙霧煙源位置與光透率監(jiān)測(cè)位置Fig.5 Locations of two kinds of smoke sources and light transmission monitor in cargo compartment mock-up

圖6 按照煙霧發(fā)生器發(fā)煙量對(duì)真實(shí)火源發(fā)煙量進(jìn)行縮比[7]Fig.6 Scaling of actual fire smoke quantity to be equivalent to that of simulated smoke[7]

在對(duì)真實(shí)火災(zāi)光透率場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，同樣根據(jù)式(1)進(jìn)行計(jì)算，需要注意的是，真實(shí)火災(zāi)煙霧中固態(tài)顆粒直徑小于煙霧發(fā)生器模擬煙霧中液滴直徑，根據(jù)FAA研究報(bào)告[5]，確定消光系數(shù)Km適用的理論模型為Rayleigh-Debye-Gans模型，假定光波長(zhǎng)與煙霧發(fā)生器模擬煙霧試驗(yàn)中光學(xué)煙密度測(cè)量?jī)x的光波長(zhǎng)一致，即為900 nm，在該波長(zhǎng)下，真實(shí)火災(zāi)煙霧中Km為900 m2/kg。

2 數(shù)值仿真結(jié)果

2.1 真實(shí)火災(zāi)煙霧數(shù)值模型驗(yàn)證

參照FAA B707貨艙火災(zāi)煙霧試驗(yàn)建立的真實(shí)火災(zāi)煙霧數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與FAA試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況見圖7和圖8，由于篇幅所限，本文選取了溫度場(chǎng)與光透率場(chǎng)的對(duì)比結(jié)果[7]。由對(duì)比結(jié)果可以看出，溫度場(chǎng)與光透率場(chǎng)均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，在光透率場(chǎng)對(duì)比結(jié)果中，t=180 s時(shí)刻數(shù)值仿真的光透率稍低于試驗(yàn)值，意味著該時(shí)刻數(shù)值模型對(duì)真實(shí)火災(zāi)煙霧的沉降存在輕微的過度預(yù)測(cè)，這可能是由于SMK5和SMK6處網(wǎng)格密度較稀疏造成的?？傮w而言，真實(shí)火災(zāi)煙霧數(shù)值模型能夠正確預(yù)測(cè)溫度場(chǎng)與光透率場(chǎng)，從而驗(yàn)證了真實(shí)火災(zāi)煙霧數(shù)值模型的正確性。

圖7 真實(shí)火災(zāi)煙霧數(shù)值模型驗(yàn)證：溫度場(chǎng)對(duì)比[7]Fig.7 Validation of actual fire smoke numerical model: temperature comparison[7]

圖8 真實(shí)火災(zāi)煙霧數(shù)值模型驗(yàn)證：光透率場(chǎng)對(duì)比[7]Fig.8 Validation of actual fire smoke numerical model: LT comparison[7]

2.2 煙霧發(fā)生器模擬煙霧數(shù)值模型驗(yàn)證

煙霧發(fā)生器模擬煙霧數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比情況如圖9所示[7]，可以看出數(shù)值模型計(jì)算得到的模擬艙內(nèi)5個(gè)點(diǎn)(SMK1～SMK5)光透率數(shù)值均與試驗(yàn)值吻合良好，在SMK5位置處，數(shù)值仿真的光透率稍低于試驗(yàn)值，這可能是由于在數(shù)值模型中將煙霧液滴直徑假設(shè)為0.3 μm，而實(shí)際煙霧發(fā)生器煙霧液滴的粒徑分布為0.2～0.5 μm,導(dǎo)致數(shù)值模型對(duì)模擬煙霧的沉降存在過度預(yù)測(cè)。就總體情況而言，模型的正確性得到了驗(yàn)證。

圖9 煙霧發(fā)生器模擬煙霧數(shù)值模型驗(yàn)證[7]Fig.9 Validation of numerical model of simulated smoke of smoke generator[7]

2.3 真實(shí)火災(zāi)煙霧與煙霧發(fā)生器模擬煙霧差異性分析

在完成對(duì)真實(shí)火災(zāi)煙霧與煙霧發(fā)生器模擬煙霧數(shù)值模型的驗(yàn)證后，按照1.2節(jié)內(nèi)容對(duì)真實(shí)火源參數(shù)進(jìn)行縮比，并將兩種煙霧置于圖1中模擬艙內(nèi)進(jìn)行數(shù)值仿真，兩種工況下煙源所在縱截面的溫度場(chǎng)對(duì)比如表2所示?？梢钥闯?，在整個(gè)發(fā)煙過程中，真實(shí)火災(zāi)火源正上方溫度顯著高于煙霧發(fā)生器出口，這印證了FAA報(bào)告中的結(jié)論[5]，即與煙霧發(fā)生器模擬煙霧相比，真實(shí)火災(zāi)煙霧具有更顯著的熱浮力效應(yīng)。此外，在模擬艙頂棚區(qū)域，真實(shí)火災(zāi)工況下該區(qū)域溫度也明顯高于煙霧發(fā)生器模擬煙霧工況，這意味由于真實(shí)火災(zāi)煙霧在模擬艙頂棚區(qū)域更顯著的熱浮力效應(yīng)，因此，相比于煙霧發(fā)生器模擬煙霧，真實(shí)火災(zāi)煙霧能夠貼近頂棚運(yùn)動(dòng)更長(zhǎng)的距離，而煙霧發(fā)生器模擬煙霧則會(huì)更早出現(xiàn)沉降現(xiàn)象。

表2 模擬艙內(nèi)真實(shí)火災(zāi)煙霧與煙霧發(fā)生器模擬煙霧溫度場(chǎng)對(duì)比

真實(shí)火災(zāi)煙霧與煙霧發(fā)生器模擬煙霧工況下的煙霧濃度場(chǎng)對(duì)比情況見表3，此處同樣選取模擬艙內(nèi)煙源所在縱截面，并對(duì)煙霧濃度進(jìn)行了歸一化處理，以對(duì)比兩種煙霧在運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)上的差異。表3中的結(jié)果與兩種煙霧工況下溫度場(chǎng)的對(duì)比結(jié)果吻合，即由于真實(shí)火災(zāi)煙霧具有更強(qiáng)的熱浮力效應(yīng)，因此，與煙霧發(fā)生器模擬煙霧相比，真實(shí)火災(zāi)煙霧能夠貼近貨艙頂棚運(yùn)動(dòng)更長(zhǎng)的距離，而煙霧發(fā)生器模擬煙霧則較早地出現(xiàn)沉降現(xiàn)象。

表3 模擬艙內(nèi)真實(shí)火災(zāi)煙霧與煙霧發(fā)生器模擬煙霧無量綱濃度場(chǎng)對(duì)比

兩種不同類型煙霧溫度場(chǎng)、濃度場(chǎng)的差異歸根到底是兩種煙霧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的差異所致，而煙霧的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其實(shí)就是煙霧在運(yùn)動(dòng)過程中，浮力與慣性力相互作用的結(jié)果。根據(jù)文獻(xiàn)[20]，無量綱準(zhǔn)則數(shù)(Richardson數(shù))Ri可以用于表示煙氣在運(yùn)動(dòng)過程中浮力和慣性力之間的相互競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，其表達(dá)式為

(2)

式中：ΔU表示煙氣層和下層冷空氣的速度之差；h為煙氣層厚度；ΔT為煙氣層平均溫度和環(huán)境溫度之差。Ri的大小表示了煙氣在運(yùn)動(dòng)過程中浮力和慣性力之間的相互競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，Ri越大，則浮力越占主導(dǎo)，煙氣分層趨于穩(wěn)定，Ri越小，則說明慣性力越占主導(dǎo)，煙氣的不規(guī)則摻混運(yùn)動(dòng)占主導(dǎo)，可能會(huì)出現(xiàn)沉降。

60 s時(shí)刻SMK1、SMK2、SMK3這3個(gè)靠近艙頂棚位置處兩種不同類型煙霧工況下的Ri數(shù)值如圖10所示，經(jīng)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：在真實(shí)火災(zāi)工況下Ri明顯高于煙霧發(fā)生器模擬煙霧工況，且隨著距離火源變遠(yuǎn)，SMK3～SMK1位置Ri數(shù)值衰減速率明顯慢于模擬煙霧工況，這說明在真實(shí)火災(zāi)煙霧中，熱浮力效應(yīng)比模擬煙霧工況更為顯著，由于該效應(yīng)的存在，能使真實(shí)火災(zāi)煙霧貼近貨艙頂棚運(yùn)動(dòng)更長(zhǎng)的距離，形成較為穩(wěn)定的煙氣層，反之，在模擬煙霧工況下，煙霧的慣性力主導(dǎo)效應(yīng)更為顯著，因此，模擬煙霧更容易與煙霧下層冷空氣摻混，從而出現(xiàn)沉降現(xiàn)象。以上分析與表2和表3 中結(jié)論一致。

圖10 60 s時(shí)刻真實(shí)火災(zāi)煙霧與煙霧發(fā)生器模擬煙霧Ri對(duì)比Fig.10 Comparison of Ri between actual fire smoke and simulated smoke from smoke generator at 60 s

兩種不同類型煙霧的差異性分析對(duì)后續(xù)的逆向設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)作用，由式(1)可知，實(shí)現(xiàn)兩種不同類型煙霧的等效的實(shí)質(zhì)是使兩種煙霧的光透率相等，即

(3)高職泛在學(xué)習(xí)資源構(gòu)建需要保證數(shù)量充足、形式豐富。學(xué)習(xí)資源的呈現(xiàn)形式是多種多樣的，可能包括音頻、視頻、文本、游戲等多種形式，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)興趣以及學(xué)習(xí)習(xí)慣。比如，“微課”就是比較好的一種視頻形式，視頻時(shí)間較短，利于高職學(xué)生利用碎片化的時(shí)間來學(xué)習(xí)他們想要學(xué)習(xí)的知識(shí)。同時(shí)，還應(yīng)考慮到與學(xué)習(xí)者的交互性，學(xué)習(xí)者學(xué)完之后可以進(jìn)行提問、討論交流、知識(shí)競(jìng)賽等多種形式與專家的互動(dòng)。

LTa=LTs

(3)

式中：下標(biāo)a代表真實(shí)火災(zāi)煙霧；下標(biāo)s代表煙霧發(fā)生器模擬煙霧。在光透率計(jì)算式(1)中有兩個(gè)變量：消光系數(shù)Km與煙霧密度ρsoot,i，而其中消光系數(shù)Km由煙霧物質(zhì)屬性(粒徑、光波長(zhǎng)、形態(tài)等因素)決定，無法改變，所以，只能通過改變煙霧發(fā)生器模擬煙霧的ρsoot,i來實(shí)現(xiàn)與真實(shí)火災(zāi)煙霧在光透率場(chǎng)的等效，即煙霧的濃度場(chǎng)分布。設(shè)式(3)中真實(shí)火災(zāi)煙霧光透率為固定值M，式(3) 可寫為

fs(Km,s,ρsoot,i,s)=fa(Km,a,ρsoot,i,a)=M

(4)

由于式(2)中Ri可以直接影響式(4)中ρsoot,i,s的煙霧運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因此，式(4)可進(jìn)一步寫為

fs(Km,s,ρsoot,i,s(Ri))=M

(5)

分析式(2)可以發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)煙霧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的準(zhǔn)則數(shù)Ri，可以通過改變?chǔ)，即煙氣層和下層冷空氣的速度之差來實(shí)現(xiàn)，也意味著可以通過調(diào)整煙霧發(fā)生器出口流量來實(shí)現(xiàn)。貨艙內(nèi)煙霧運(yùn)動(dòng)規(guī)律是一個(gè)實(shí)時(shí)變化的過程，因此，煙霧發(fā)生器出口流量也需要實(shí)時(shí)調(diào)整，現(xiàn)實(shí)中煙霧發(fā)生器一旦開啟只能以恒定流量發(fā)煙，因此，實(shí)現(xiàn)兩種煙霧的等效可以通過控制煙霧發(fā)生器在“開啟”和“關(guān)閉”兩種狀態(tài)中切換來實(shí)現(xiàn)，即“間斷式發(fā)煙程序”。綜上，式(5)可以寫為

fs(Km,s,ρsoot,i,s(Q,t1,t2,…,tn))=M

(6)

式中：Q代表煙霧發(fā)生器處于“開啟”狀態(tài)時(shí)的恒定流量；t1,t2,…tn為第1，2，…，n次關(guān)閉煙霧發(fā)生器的時(shí)間。實(shí)現(xiàn)兩種不同類型煙霧等效的本質(zhì)，就是尋找滿足式(6)中的ρsoot,i,s(Q,t1,t2,…tn)。

3 逆向設(shè)計(jì)方法

3.1 逆向設(shè)計(jì)總體思路

逆向設(shè)計(jì)是一個(gè)根據(jù)“已知結(jié)果”求解“未知原因”的過程，逆向設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是建立能夠描述“已知結(jié)果”的目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)而結(jié)合優(yōu)化算法進(jìn)行迭代向計(jì)算，從而一次性求解滿足目標(biāo)函數(shù)的“未知原因”。

逆向設(shè)計(jì)總體邏輯如圖11所示，就本文兩種不同類型煙霧的近似等效問題而言，在進(jìn)行逆向設(shè)計(jì)時(shí)，首先需要建立能夠描述兩種煙霧等效的目標(biāo)函數(shù)，由于兩種煙霧等效的實(shí)質(zhì)是光透率的等效，因此，在建立目標(biāo)函數(shù)時(shí)就需要利用第1節(jié)中建立的數(shù)值模型進(jìn)行光透率計(jì)算；在根據(jù)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行逆向計(jì)算時(shí)，如果每次迭代計(jì)算都調(diào)用CFD數(shù)值模型，則會(huì)耗費(fèi)較大的計(jì)算資源，因此，本文通過樣本訓(xùn)練得到能夠表示煙霧發(fā)生器邊界條件與光透率之間映射關(guān)系的近似模型，從而取代CFD計(jì)算節(jié)省計(jì)算資源；最后，為實(shí)現(xiàn)對(duì)滿足目標(biāo)函數(shù)的煙霧發(fā)生器邊界條件進(jìn)行逆向求解，需要將近似模型與優(yōu)化算法相耦合，并通過正向的仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證逆向計(jì)算結(jié)果的正確性。

圖11 實(shí)現(xiàn)兩種煙霧等效的逆向設(shè)計(jì)邏輯示意圖Fig.11 Logic diagram of inverse design used to achieve equivalence between simulated and actual smoke

本文采用Isight平臺(tái)實(shí)現(xiàn)對(duì)FDS軟件的集成時(shí)，利用Isight中的Simcode組件，實(shí)現(xiàn)FDS模型的模型輸入賦值、模型參數(shù)解析、模型輸出讀取，利用Isight中的近似模型功能建立煙霧發(fā)生器邊界條件與光透率之間映射關(guān)系的近似模型，利用多島遺傳算法(Multi Islands Genetic Algorithm，MIGA)模塊完成目標(biāo)函數(shù)的建立與逆向計(jì)算。

3.2 近似模型建立

近似模型方法(Approximation Models)是一種通過數(shù)學(xué)模型方法逼近和代替一組輸入輸出關(guān)系的方法，在逆向求解能夠與真實(shí)火災(zāi)煙霧等效的煙霧發(fā)生器邊界條件時(shí)，根據(jù)一個(gè)給定的煙霧發(fā)生器邊界條件求解貨艙內(nèi)光透率需要進(jìn)行流場(chǎng)CFD數(shù)值計(jì)算，將耗費(fèi)大量時(shí)間[21]，因此，采用近似模型代替CFD數(shù)值模型進(jìn)行逆向優(yōu)化求解，能夠很大程度地節(jié)省計(jì)算時(shí)間和資源。

本文采用徑向基函數(shù)(Radial Basis Functions，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型代替CFD數(shù)值模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖12所示，其中第1層為輸入層，構(gòu)成該層的信號(hào)源節(jié)點(diǎn)用于傳遞數(shù)據(jù)信息。第2層為隱藏層，其作用為將輸入層低維度向量向高維度空間(維數(shù)為隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù))進(jìn)行映射，隱含層中節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)問題需要而定。第3層為輸出層，其作用為對(duì)隱含層神經(jīng)元的輸出結(jié)果進(jìn)行線性加權(quán)后輸出，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最終的輸出結(jié)果。采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為近似模型代替CFD數(shù)值模型，需要建立樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法(DOE)能夠?qū)崿F(xiàn)以較小的樣本規(guī)模獲得盡可能多的性能，本文選用Isight平臺(tái)中的最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法進(jìn)行采樣[15]，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)在設(shè)計(jì)空間內(nèi)盡可能均勻地采樣，保證采樣的均勻性和空間填充性。本文共采集50組樣本對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，從而得到近似模型，表4為近似模型的平均誤差和可決系數(shù)分析結(jié)果，表明該近似模型擬合程度良好，可以代替CFD數(shù)值模型用于逆向計(jì)算[22-24]。

圖12 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.12 Radial basis functions neural network

表4 煙霧發(fā)生器模擬煙霧近似模型平均誤差和可決系數(shù)

3.3 目標(biāo)函數(shù)及優(yōu)化算法

由于目前民機(jī)貨艙大多采用光電式煙霧探測(cè)器，因此，實(shí)現(xiàn)兩種不同類型煙霧的等效的實(shí)質(zhì)是使兩種煙霧的光透率相等。由式(6)的分析可知，在逆向計(jì)算中，將兩種煙霧數(shù)值仿真結(jié)果中光透率的差值作為目標(biāo)函數(shù)，將煙霧發(fā)生器出口發(fā)煙流量隨時(shí)間變化的關(guān)系(邊界條件)ρsoot,i,s(Q,t1,t2,…,tn)作為逆向設(shè)計(jì)參數(shù)。由于現(xiàn)實(shí)中煙霧發(fā)生器一旦開啟只能以恒定流量發(fā)煙，所以，本文逆向計(jì)算中預(yù)先設(shè)定煙霧發(fā)生器的狀態(tài)只有兩種：① 開啟狀態(tài),以某一恒定流量發(fā)煙；② 關(guān)閉狀態(tài),發(fā)煙流量為0。由2.3節(jié)推導(dǎo)可知，通過控制煙霧發(fā)生器在“開啟”和“關(guān)閉”兩種狀態(tài)之間的切換可以實(shí)現(xiàn)煙霧發(fā)生器模擬煙霧與真實(shí)火災(zāi)煙霧的近似等效，即“間斷式發(fā)煙程序”。因此，此處假設(shè)煙霧發(fā)生器一旦開啟就以恒定流量發(fā)煙，發(fā)煙流量為Q，而在發(fā)煙過程中，通過控制煙霧發(fā)生器的開啟和關(guān)閉來控制不同時(shí)間段內(nèi)煙霧量大小，設(shè)發(fā)煙過程中第1,2,…，n次關(guān)閉煙霧發(fā)生器的時(shí)間依次為t，t2，…，tn，t的取值范圍為0～60 s，則逆向計(jì)算中需求解的煙霧發(fā)生器邊界條件可表示為向量 [Q，t1，t2，…，tn]，為盡可能減少變量，假設(shè)發(fā)煙過程中煙霧發(fā)生器關(guān)閉次數(shù)n≤2。

逆向計(jì)算中目標(biāo)函數(shù)為

t=30,60,90,120,150,180 s

(7)

式中：RSS為真實(shí)火災(zāi)煙霧與煙霧發(fā)生器模擬煙霧在某一固定位置光透率不同時(shí)刻的殘差之和。由于模擬艙內(nèi)SMK1～SMK5距離煙源(煙霧發(fā)生器)的距離不同(實(shí)際上，SMK1～SMK5代表了真實(shí)飛機(jī)貨艙內(nèi)煙霧探測(cè)器與火源相對(duì)位置的多種可能)，所以，針對(duì)每個(gè)位置實(shí)現(xiàn)兩種煙霧等效所需的煙霧發(fā)生器邊界條件也不同。本文針對(duì)SMK1～SMK5進(jìn)行了5次逆向計(jì)算，分別給出了每個(gè)位置實(shí)現(xiàn)兩種煙霧等效所需的邊界條件。優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可以表示為

Min RSS(Q,t1,t2)

(8)

0 s≤tn≤60 s,n=1,2

(9)

對(duì)煙霧發(fā)生器邊界條件進(jìn)行逆向計(jì)算的優(yōu)化算法選取Isight平臺(tái)中自帶的MIGA多島遺傳算法，該算法在模仿生物進(jìn)化過程中遺傳繁殖的基礎(chǔ)上，將一個(gè)大的種群分為若干個(gè)子種群，即若干個(gè)“島”，通過設(shè)置島間的遷移來實(shí)現(xiàn)個(gè)體的多樣性，比傳統(tǒng)遺傳算法具有更好的全局搜索能力和效率。在本文研究中，將子種群規(guī)模設(shè)為10，總?cè)后w規(guī)模為100，交叉概率為0.6，變異概率為0.01，島間遷移率為0.3。在完成設(shè)置后，MIGA算法將以式(8)中的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行選擇操作，進(jìn)行迭代計(jì)算后分別得到了5個(gè)位置(SMK1～SMK5)處能使兩種煙霧等效的煙霧發(fā)生器邊界條件，由于在進(jìn)行逆向計(jì)算時(shí)采用了近似模型代替煙霧擴(kuò)散的CFD計(jì)算，所以，在逆向計(jì)算完成后，將得到的邊界條件代入煙霧發(fā)生器模擬煙霧CFD數(shù)值模型與試驗(yàn)進(jìn)行正向驗(yàn)證，將驗(yàn)證結(jié)果同真實(shí)火災(zāi)煙霧算例中各位置光透率、逆向計(jì)算前煙霧發(fā)生器模擬煙霧算例中各位置光透率進(jìn)行對(duì)比。

4 逆向設(shè)計(jì)結(jié)果及試驗(yàn)驗(yàn)證

逆向計(jì)算結(jié)果如圖13所示。在逆向計(jì)算前，兩種不同類型煙霧工況下光透率差異顯著(對(duì)比圖13右列中藍(lán)線與黑線)，且SMK1～SMK5位置處煙霧發(fā)生器模擬煙霧工況下光透率均低于真實(shí)火災(zāi)煙霧工況，這是由于兩種不同類型在煙霧運(yùn)動(dòng)規(guī)律(2.3節(jié))和消光系數(shù)(式(1)中Km)兩方面的差異共同所致。這樣的差異意味著在飛機(jī)貨艙煙霧探測(cè)的適航驗(yàn)證試驗(yàn)中，如果采用煙霧發(fā)生器模擬煙霧代替真實(shí)火災(zāi)煙霧，則模擬煙霧更容易觸發(fā)煙霧探測(cè)器告警，因此，必須通過改變煙霧發(fā)生器邊界條件來實(shí)現(xiàn)與真實(shí)火災(zāi)煙霧的等效。

通過圖13還可以看出，經(jīng)過逆向計(jì)算得到的煙霧發(fā)生器邊界條件可以顯著改善各位置處兩種煙霧工況下光透率的近似程度(對(duì)比圖13右列中藍(lán)線、紅線、紫線)，證明了逆向計(jì)算的有效性，而驗(yàn)證逆向計(jì)算的仿真(紅線)與試驗(yàn)(紫線)對(duì)比結(jié)果呈現(xiàn)輕微差異，這可能是由于：① 實(shí)際的煙霧發(fā)生器產(chǎn)生的液滴直徑范圍為0.2～0.5 μm，而在數(shù)值模型中，將液滴直徑假定為固定值0.3 μm，不同的粒徑會(huì)造成光透率不同；② 在試驗(yàn)驗(yàn)證“間斷式發(fā)煙程序”時(shí)，是通過手動(dòng)調(diào)節(jié)煙霧發(fā)生器的“開啟”和“關(guān)閉”的，在試驗(yàn)操作也會(huì)引入誤差。

圖13 逆向計(jì)算得到的各位置處煙霧發(fā)生器邊界條件(左列)及逆向計(jì)算前后光透率對(duì)比(右列)Fig.13 Target boundary conditions obtained from inverse calculation of different locations (left) and comparison of light transmission before and after inverse calculation (right)

逆向計(jì)算得到的煙霧發(fā)生器邊界條件如圖13 左列所示，可以看出，在逆向計(jì)算得到的邊界條件中，煙霧發(fā)生器可以通過在“開啟”和“關(guān)閉”狀態(tài)間切換來實(shí)現(xiàn)兩種煙霧的等效，即“間斷式發(fā)煙程序”；其次，每個(gè)位置逆向計(jì)算得到的煙霧發(fā)生器“間斷式發(fā)煙程序”均不同，這是由于兩種煙霧在形貌、擴(kuò)散規(guī)律等方面的內(nèi)在差異造成，這意味著在飛機(jī)貨艙內(nèi)煙霧探測(cè)器距離煙源的位置不同，兩種煙霧之間的等效策略也不同；最后，將逆向計(jì)算得到的5個(gè)位置處邊界條件進(jìn)行橫向?qū)Ρ瓤梢缘贸觯琒MK1～SMK3位置實(shí)現(xiàn)兩種煙霧等效所需的煙霧發(fā)生器發(fā)煙總量多于SMK4和SMK5位置，這種現(xiàn)象在SMK1位置處尤其明顯，可以看出，為實(shí)現(xiàn)在該位置處兩種煙霧的等效，煙霧發(fā)生器在初期需要的煙霧流量達(dá)到了0.06 kg/(m2·s)，該值已經(jīng)超過了逆向計(jì)算前煙霧發(fā)生器恒定的發(fā)煙流量，這是因?yàn)镾MK1距離煙源距離最遠(yuǎn)，且煙霧發(fā)生器模擬煙霧缺少熱浮力，因此在發(fā)煙初期需要的煙霧流量最大，而對(duì)于SMK4和SMK5位置，煙霧發(fā)生器以較小的煙霧量即可實(shí)現(xiàn)兩種煙霧的等效，這是因?yàn)闊熿F發(fā)生器模擬煙霧相比于真實(shí)火災(zāi)煙霧更容易沉降，這與表2和表3中兩種煙霧溫度場(chǎng)、濃度場(chǎng)對(duì)比的結(jié)果相符。

5 結(jié) 論

1) 本文采用逆向設(shè)計(jì)的思想，首先將FDS仿真軟件集成至Isight優(yōu)化平臺(tái)中，并將CFD數(shù)值仿真與優(yōu)化算法相耦合，一次性逆向求解能夠?qū)崿F(xiàn)與真實(shí)火災(zāi)煙霧近似等效的煙霧發(fā)生器邊界條件，在方法上實(shí)現(xiàn)了從CFD仿真、近似模型到逆向計(jì)算的自動(dòng)仿真尋優(yōu)的過程；與傳統(tǒng)“試錯(cuò)法”相比，可以減少根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)判斷而進(jìn)行的大量正向“試湊”次數(shù)，有效減少計(jì)算資源。

2) 本文經(jīng)過逆向計(jì)算求解煙霧發(fā)生器邊界條件，給出了艙內(nèi)各位置處煙霧發(fā)生器模擬煙霧與真實(shí)火災(zāi)煙霧的等效策略，并結(jié)合兩種煙霧差異性機(jī)理進(jìn)行分析，結(jié)果表明，為實(shí)現(xiàn)兩種煙霧的等效，煙霧發(fā)生器需采取“間斷式發(fā)煙程序”以減少發(fā)煙初期的煙霧量。

本文研究成果可以對(duì)飛機(jī)貨艙煙霧探測(cè)的適航審定及符合性驗(yàn)證提供指導(dǎo)，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。