小學(xué)數(shù)學(xué)計算錯誤的歸因分析及解決策略研究

福建省武夷山市崇安小學(xué) 李祥珍

一、小學(xué)生常見的數(shù)學(xué)計算錯誤類型

小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運算時常見的計算錯誤類型可分為五類，分別為：計算法則錯誤、進(jìn)退位錯誤、計算公式運用錯誤、有關(guān)“0”的錯誤以及混合運算錯誤。造成錯誤產(chǎn)生的原因有：第一，小學(xué)階段主要應(yīng)用到的運算法則是加減乘除法則。一道數(shù)學(xué)題有可能涉及到一種或者多種運算法則，小學(xué)生在計算時亂用法則或者混淆法則用法，就容易產(chǎn)生運算錯誤。第二，進(jìn)退位錯誤是加減法和小數(shù)乘除法造成干擾的主要錯誤。第三，計算公式的計算錯誤主要指對于部分幾何運算中公式運用錯誤。第四，有關(guān)“0”的錯誤是小學(xué)生數(shù)學(xué)計算中最常見的一類錯誤。第五，混合運算的錯誤，常見的有運算順序和簡便計算上的錯誤。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計算錯誤產(chǎn)生的原因

（一）基礎(chǔ)知識不扎實，概念理解不夠透徹

基礎(chǔ)不扎實，概念理解不透徹是小學(xué)數(shù)學(xué)計算錯誤的最重要原因之一。我在調(diào)研幾所小學(xué)小學(xué)生知識掌握情況中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對于已學(xué)過的數(shù)學(xué)概念、法則、公式都停留在死記硬背層面，無法理解計算法則背后的邏輯，特別是在遇到計算略微復(fù)雜的混合運算題中，就容易出現(xiàn)知識的躥記，張冠李戴。比如：在加減法運算法則中“個位”“滿十”“進(jìn)一位”“借一位”這樣的概念模糊不清導(dǎo)致他們在計算中束手無策，亂用錯用就造成了大量計算錯誤。

（二）認(rèn)知缺陷明顯，情緒波動影響嚴(yán)重

我在錯題收集以及和小學(xué)生的對話中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生可以單獨背誦法則和規(guī)律，甚至都能倒背如流，卻在實際運用時錯誤頻發(fā)，發(fā)生這些錯誤主要歸因于小學(xué)生的粗心、馬虎，這跟小學(xué)生感知能力粗有關(guān)。小學(xué)生處在對于新事物好奇、思維特別活躍的生理階段，感知事物往往比較片面，容易忽略細(xì)節(jié)，導(dǎo)致在審題時一些運算符號看錯或把類似數(shù)字1 看成7 這樣的錯誤時有發(fā)生。另外，有些同學(xué)認(rèn)為題目容易而產(chǎn)生“輕敵”情緒，有些同學(xué)受到長期錯題的影響存在做題心理陰影和壓力，還有些同學(xué)存在對數(shù)學(xué)的厭學(xué)情緒，等等。這些不良的情緒都會導(dǎo)致計算錯誤。

（三）學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，缺乏良好答題習(xí)慣

良好的答題習(xí)慣能夠幫助小學(xué)生培養(yǎng)沉著冷靜的答題思維，也能減少錯誤發(fā)生率。我在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生受年齡影響，存在注意力不集中，缺乏學(xué)習(xí)意志力和自制力，學(xué)習(xí)態(tài)度過于隨意，有時計算錯誤的原因僅僅因為走神或馬虎解題，需要教師積極端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣。比如：書寫馬虎，常見的是把0 寫成6 或9，把除號寫成加號，運算時遺落括號等，這些書寫錯誤帶來的計算錯誤十分可惜?；蛘?，在答題時沒有養(yǎng)成先審題的習(xí)慣，拿到題目就開始寫，寫完發(fā)現(xiàn)與題目要求不符，答題后忽視檢查從而讓錯誤率大大攀升。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)計算錯誤的教學(xué)解決策略

（一）夯實知識基礎(chǔ)，加強知識理解和技能訓(xùn)練

要提高小學(xué)生數(shù)學(xué)的計算正確率，先要從知識入手，解決小學(xué)生對于知識的認(rèn)知和理解缺陷。教師可以從四個方面入手：

一是鞏固基礎(chǔ)知識。數(shù)學(xué)是一門需要時間積累，慢慢培養(yǎng)思維方式的學(xué)科。而小學(xué)階段擁有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識能夠為日后提升數(shù)學(xué)能力起到重要的促進(jìn)作用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要把鞏固基礎(chǔ)知識放在重要位置，督促學(xué)生能夠熟練掌握數(shù)學(xué)知識并學(xué)會運用，如在數(shù)的概念的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生明晰整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等不同概念的性質(zhì)和意義，以及不同數(shù)系運算的根據(jù)，并要求學(xué)生能在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會運用。

二是要強化數(shù)學(xué)理論知識的理解。教師要打破傳統(tǒng)低年級重計算輕理論的模式，數(shù)學(xué)的教學(xué)也要注重理論知識的理解，即教學(xué)要從概念的引入、形成、鞏固三方面入手循序漸進(jìn)幫助學(xué)生盡量深地理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯。

三是要提高數(shù)學(xué)閱讀能力。數(shù)學(xué)語言相對于其他學(xué)科語言更為抽象嚴(yán)謹(jǐn)，導(dǎo)致許多小學(xué)生在運用數(shù)學(xué)語言時，很難做到盡善盡美。而所有語言的學(xué)習(xí)離不開閱讀，因此，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師積極幫助學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)語言，提升數(shù)學(xué)語言的閱讀能力，從而助力審題和解題，比如：讓學(xué)生理解“除”與“除以”、“乘”與“被乘”這些語言的區(qū)別，以及數(shù)學(xué)符號的具體運用等。

四是要培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的能力。數(shù)學(xué)與生活并不是割裂的，教師要善于把生活中的問題引入課堂中，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決生活問題的能力。把數(shù)學(xué)生活化，能夠幫助學(xué)生在解題中用聯(lián)想記憶提高正確率。

（二）加強日常訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯

學(xué)生對于數(shù)學(xué)題目和解題思路的不敏感，一方面是平時練習(xí)不夠，另一方面是對數(shù)學(xué)出現(xiàn)情緒波動造成計算偏差。因此，教師首先要強化學(xué)生的日常訓(xùn)練，因為日常的訓(xùn)練能夠幫助學(xué)生鞏固知識，并加深對不同計算法則的認(rèn)知，如教師可以每日為學(xué)生布置口算、心算等數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生的大腦保持運算熱度，訓(xùn)練時長保持在半個小時以內(nèi)。同時，日常訓(xùn)練還應(yīng)當(dāng)加強對學(xué)生注意力的培養(yǎng)，因為小學(xué)生在解題時容易被周邊環(huán)境所影響，所以，教師要善于給學(xué)生營造解題氛圍，激發(fā)其興趣，并加強培養(yǎng)小學(xué)生“審題—思考—做題”的解題模式，避免因注意力分散而導(dǎo)致做題錯誤。

另外，小學(xué)生在數(shù)學(xué)計算的過程中要克服思維定勢帶來的不利影響，避免學(xué)生做題時用慣性思維去解決問題，減少解題錯誤率，增加解題自信心。例如：在計算485÷25×4 時，學(xué)生容易受到“湊整”思維定勢的影響而先計算乘法部分，實際上這道題應(yīng)當(dāng)從左至右計算。因此，在教學(xué)中可以配合485×25×4 進(jìn)行比對學(xué)習(xí)，讓學(xué)生擺脫思維定勢。此外，教師在教學(xué)數(shù)學(xué)計算題時，要注意學(xué)生的情緒，幫助學(xué)生調(diào)整解題時出現(xiàn)的焦慮、厭煩、畏難等情緒，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用積極自信的解題態(tài)度解決數(shù)學(xué)難題，以便有效降低解題錯誤的發(fā)生。一方面對部分?jǐn)?shù)學(xué)計算能力特別好的學(xué)生，適當(dāng)增加壓力，給予難度大的題目挑戰(zhàn)其答題信心，以便端正他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)隨意性以及不重視的態(tài)度。另一方面，對部分?jǐn)?shù)學(xué)計算能力較差的學(xué)生，面對他們的點滴進(jìn)步，教師要積極加以表揚，肯定其學(xué)習(xí)的進(jìn)步，鼓勵他們更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。

（三）端正學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生良好的答題習(xí)慣

由于審題不清、書寫不規(guī)整造成的計算錯誤是最容易避免的，因此，教師要在平時的作業(yè)中嚴(yán)格要求學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)良好的答題習(xí)慣。即先看題，后下筆，先答題后檢查的步驟。例如：教師可以有意識地要求學(xué)生在日常作業(yè)中畫出四則運算中計算的步驟，并規(guī)范學(xué)生答題的書寫格式，卷面要工整、題目與題目之間要保持適當(dāng)?shù)慕忸}距離、書寫不能用潦草字體，對于平時書寫不規(guī)范的學(xué)生要采取適當(dāng)?shù)膽土P措施，以引起學(xué)生的重視。同時，教師在培養(yǎng)學(xué)生答題后檢查這一習(xí)慣時，可以采用日常作業(yè)自查自打分的方式展開，即平時的課后作業(yè)由傳統(tǒng)的家長檢查并簽字改為學(xué)生自查并糾正，這樣能夠逐漸培養(yǎng)學(xué)生做題的責(zé)任感。當(dāng)然，教師應(yīng)當(dāng)將驗算的方式更全面細(xì)致地教給學(xué)生，驗算不只是把題目重新算一遍，而是把題目換一種順序再算一遍，如改變加數(shù)位置、商乘除數(shù)的方式來驗算。當(dāng)發(fā)現(xiàn)題目做錯的時候，教師不僅要關(guān)注其答題是否存在錯誤，也要關(guān)注草稿紙上的驗算是否正確，從而有效促成學(xué)生良好的答題習(xí)慣的養(yǎng)成。

綜上所述，小學(xué)生數(shù)學(xué)計算發(fā)生錯誤的原因主要是知識層面、心理層面、習(xí)慣層面的不定性引起的，因此，教師在提升小學(xué)生計算能力時要先從知識著手，夯實基礎(chǔ)，再從心理上培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和認(rèn)知水平，最后再從提升學(xué)生的日常做題習(xí)慣入手，循序漸進(jìn)，由淺入深地提高小學(xué)生數(shù)學(xué)思維，降低計算的錯誤率。