謝 樂，鄧 力，李靜鵬,2，曾雪峰，閆 勇，石 宇，蘇婕妤

考慮收縮的爆炒熱/質(zhì)傳遞過程模擬與驗(yàn)證

謝 樂1，鄧 力1※，李靜鵬1,2，曾雪峰1，閆 勇3，石 宇1，蘇婕妤1

（1. 貴州大學(xué)釀酒與食品工程學(xué)院，貴陽 550025；2. 江南大學(xué)食品學(xué)院，無錫 214122；3. 貴州漢食精工科技有限公司，貴陽 550025）

為研究爆炒中食品多孔介質(zhì)熱/質(zhì)傳遞機(jī)制及烹飪成熟和品質(zhì)變化規(guī)律，考慮收縮-水分損失關(guān)系，基于多孔介質(zhì)理論，結(jié)合傅里葉定律、牛頓冷卻定律和達(dá)西定律，構(gòu)建了爆炒中有蒸發(fā)、考慮收縮的食品含濕非飽和多孔介質(zhì)熱/質(zhì)傳遞數(shù)學(xué)模型，開展了爆炒數(shù)值模擬?？紤]收縮后模擬值與實(shí)測溫度歷史（Least Summation of the squared Temperature Difference for overall target，LSTD=4.40 ℃）、平均含水率（LSTD=1.42%）和體積收縮率（LSTD=1.05%）吻合更為良好。模擬分析了爆炒熱/質(zhì)傳遞對(duì)顆粒表面蒸發(fā)、收縮、內(nèi)部壓力、水分和溫度分布的影響機(jī)理及火候控制手段的作用，結(jié)果表明：爆炒強(qiáng)對(duì)流傳熱使顆粒蒸發(fā)劇烈造成水分損失；收縮主要由水分損失引起，可以增大傳熱效率并影響顆粒內(nèi)部壓力變化，由成熟值理論研判，蒸發(fā)收縮對(duì)烹飪成熟起到促進(jìn)作用，并有利于提高烹飪品質(zhì)，是爆炒技術(shù)優(yōu)勢的一部分；火候控制手段通過改變顆粒特征尺寸、能量傳遞速率和流體-顆粒的換熱時(shí)間/接觸面積對(duì)顆粒成熟時(shí)間和含水率等烹飪品質(zhì)產(chǎn)生極顯著（<0.01）影響。

數(shù)值模擬；模型；水分；爆炒烹飪；收縮；熱/質(zhì)傳遞

0 引 言

中式烹飪是中國十多億國民的主要飲食形式，2019年全國餐飲收入達(dá)到了46 721億元。有必要對(duì)中式烹飪開展系統(tǒng)、深入地研究，把握烹飪過程傳熱與品質(zhì)變化的內(nèi)在原理，以推進(jìn)烹飪科學(xué)的進(jìn)步及烹飪的自動(dòng)化、標(biāo)準(zhǔn)化。最具特色、應(yīng)用最廣泛的中式烹調(diào)方法是以油脂為主要傳熱介質(zhì)的爆炒，具有加熱功率高、蒸發(fā)強(qiáng)烈、攪拌劇烈和加熱時(shí)間短的特點(diǎn)，其過程復(fù)雜、優(yōu)化控制難。傳熱對(duì)烹飪品質(zhì)具有決定性影響[1-2]，而食品顆粒在爆炒過程中處于非穩(wěn)態(tài)傳熱狀態(tài)，內(nèi)部溫度隨時(shí)間和空間位置變化，測量難度極大[1]。已有近10種采集液體-顆粒傳熱中顆粒內(nèi)部溫度歷史的方法[3]，其中熱電偶法[4]和數(shù)值模擬法[5]應(yīng)用較多。而數(shù)值模擬法更適用于爆炒烹飪研究，能獲取烹飪中食品各組分、物理場的全局變化，具有成本低、效率高、受試驗(yàn)條件限制較小等優(yōu)點(diǎn)，是總體掌握爆炒中食品顆粒傳熱過程的唯一手段。

食品熱處理數(shù)值模擬常忽略原料收縮。這是由于除了干燥外的西式食品烹飪熱處理過程常為煎制[6]、深層油炸[7]、烘烤[8]等，烹飪過程溫和、時(shí)間較長。忽略收縮可以降低數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜性和計(jì)算成本，但也常造成計(jì)算誤差[9]。而畜肉作為典型烹飪對(duì)象，在爆炒中短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)肉眼可見的快速收縮。收縮是烹飪研究中無法回避的現(xiàn)象，其發(fā)生機(jī)理和特征、對(duì)烹飪傳熱和品質(zhì)優(yōu)化的影響均應(yīng)進(jìn)行深入探索[10]。收縮不只改變了原料尺寸，還進(jìn)一步影響了諸如飽和度、孔隙率等一系列物性參數(shù)以及對(duì)流換熱系數(shù)和對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)[11]。后兩者對(duì)烹飪成熟和品質(zhì)優(yōu)化影響很大[1]。并且，食品熱處理中的收縮現(xiàn)象耦合了熱量和質(zhì)量傳遞，部分還涉及到動(dòng)量傳遞過程[12]，與傳遞過程之間的相互作用非常復(fù)雜。

目前，在食品熱處理研究領(lǐng)域有2種方式描述收縮現(xiàn)象。一種以經(jīng)驗(yàn)公式直接將烹飪中面積或體積收縮與含水率、溫度和加熱時(shí)間相聯(lián)系，Costa等[13]以溫度-厚度經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)油炸法式薯?xiàng)l體積收縮進(jìn)行了數(shù)學(xué)描述，認(rèn)為水分損失是土豆體積收縮的主要影響因素，此類方法的預(yù)測值與實(shí)測值擬合度較高，但通常僅限于收縮模型構(gòu)建，未考慮熱/質(zhì)傳遞過程。由于收縮現(xiàn)象主要與原料的失水有關(guān)[14]，建模中忽略熱/質(zhì)傳遞過程，使得模型的應(yīng)用僅限于特定性質(zhì)的原料和特定熱處理?xiàng)l件，造成其適用范圍受到限制。顯然，這種方式不適于研究原料極其多樣、熱處理方式復(fù)雜的中式烹飪收縮現(xiàn)象。

另一種方式以數(shù)學(xué)物理方程模型對(duì)收縮進(jìn)行建模，Li等[15]認(rèn)為原料收縮量在烹飪加熱過程呈非線性，收縮現(xiàn)象由應(yīng)力造成，而收縮應(yīng)力由水分損失引起，針對(duì)花竹蝦水浴加熱過程，將其視作各向同性黏彈性材料，構(gòu)建了有收縮現(xiàn)象的熱/質(zhì)傳遞過程數(shù)學(xué)模型；此類考慮收縮現(xiàn)象的熱/質(zhì)傳遞過程數(shù)學(xué)模型，結(jié)合了多孔介質(zhì)理論，能解釋食品水分損失造成收縮的機(jī)理。但以上熱處理過程相較中式爆炒都明顯溫和平緩，不能直接應(yīng)用于爆炒過程研究。

本文在前期研究基礎(chǔ)上，構(gòu)建了有收縮的爆炒熱/質(zhì)傳遞過程數(shù)學(xué)模型，數(shù)值模擬爆炒中的各項(xiàng)變化；并結(jié)合成熟值理論，探究了爆炒烹飪中火候控制手段如原料切割技術(shù)、預(yù)熱油溫和攪拌操作對(duì)食品顆粒成熟規(guī)律和品質(zhì)的影響，旨在為中式烹飪的品質(zhì)優(yōu)化、過程控制提供原理和方法支持。

1 材料、理論、數(shù)學(xué)模型與方法

1.1 樣本材料

食用油、圓柱形取樣器和保鮮膜，市售；豬里脊肉，購于貴州省貴陽市花溪區(qū)合力超市。

1.2 儀器和設(shè)備

超級(jí)恒溫油浴槽DF-101T，含可調(diào)速磁力攪拌器（邦西儀器科技（上海）有限公司）；熱電偶定位器，3D打印制作[16]（自研，貴州大學(xué)）；烹飪傳熱學(xué)及動(dòng)力學(xué)實(shí)時(shí)采集系統(tǒng)[17]（自研，貴州大學(xué)）；戴爾T7810工作站E5-2603 v3/8GB/500GB/NV K620（戴爾（中國）有限公司）；LX-5相機(jī)（佳能（中國）有限公司）；MB35快速水分測定儀（奧豪斯國際貿(mào)易有限公司）。

1.3 烹飪成熟動(dòng)力學(xué)原理

鄧力[2]基于值動(dòng)力學(xué)模型提出了成熟值理論，以動(dòng)力學(xué)角度將傳熱溫度變化與烹飪品質(zhì)聯(lián)系起來，可定量描述烹飪成熟與品質(zhì)。故引入成熟值理論以探究爆炒中原料成熟、烹飪品質(zhì)的內(nèi)在規(guī)律。

成熟值（Maturity value，）：由特定人群感官評(píng)價(jià)判定某一特定品質(zhì)的成熟程度相對(duì)參考溫度的等效加熱時(shí)間[18]，表達(dá)式如下：

式中為顆粒溫度，℃；ref為參考溫度，℃；z為基于感官評(píng)價(jià)的烹飪成熟品質(zhì)因子值，℃，可以反映感官評(píng)價(jià)時(shí)品質(zhì)因子對(duì)烹飪溫度變化的敏感程度；為烹飪熱處理時(shí)間，min。其中，感官評(píng)價(jià)過程需10名感官評(píng)價(jià)人員通過多個(gè)成熟品質(zhì)因子判斷標(biāo)準(zhǔn)，使用差別檢驗(yàn)法挑選不同烹飪條件下每種品質(zhì)因子剛好成熟的樣品。

終點(diǎn)成熟值（Termination maturity value，M）：代表食品在烹飪過程中食品達(dá)到成熟時(shí)間點(diǎn)的成熟值，動(dòng)力學(xué)表達(dá)式為

式中t為烹飪熱處理最終時(shí)間，min。

文獻(xiàn)[18]表明，M及其z值可以通過特定的感官評(píng)價(jià)方法和統(tǒng)計(jì)學(xué)分析計(jì)算測得，并測得豬里脊肉z值為10 ℃。

1.4 數(shù)學(xué)模型

前期研究中，鄧力[1]對(duì)中式烹飪的液體-顆粒建立了熱/質(zhì)傳遞的多相多孔介質(zhì)模型，對(duì)其最基本特征進(jìn)行了總結(jié)；崔俊[19]構(gòu)建了適用于爆炒烹飪有表面蒸發(fā)的多孔介質(zhì)熱/質(zhì)傳遞數(shù)學(xué)模型，初步解決了有蒸發(fā)的中式烹飪液體-顆粒熱處理數(shù)值模擬問題；余冰妍[20]在此基礎(chǔ)上完善和驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型，實(shí)測了爆炒過程中對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)（h）以及豬里脊肉的固有滲透率。雖然以上均以豬里脊肉為固態(tài)顆粒的模型較為完備，驗(yàn)證中也體現(xiàn)了較高準(zhǔn)確度，但都忽略了收縮?？梢酝茢噙@些模型中的一些條件和參數(shù)（如水分蒸發(fā)量、對(duì)流-顆粒對(duì)流換熱系數(shù)（fp）、孔隙率等）偏離了真值，抵消了收縮所產(chǎn)生的影響。這些偏差會(huì)影響模型在不同條件下的適用性和準(zhǔn)確性。

爆炒過程的特征是開放容器內(nèi)被攪拌液體-顆粒的熱/質(zhì)傳遞過程和品質(zhì)變化過程。其傳熱過程包括了熱源對(duì)容器外壁輻射和對(duì)流、外壁-內(nèi)壁的傳導(dǎo)、油對(duì)容器內(nèi)壁的對(duì)流、油與顆粒表面的對(duì)流、顆粒內(nèi)部傳導(dǎo)和顆粒表面水分蒸發(fā)6個(gè)傳熱過程與相變過程，各個(gè)傳熱過程均屬非穩(wěn)態(tài)，相較于油炸、干燥等食品工業(yè)常用熱處理更為激烈、復(fù)雜，如圖1。傳熱造成的內(nèi)部溫度梯度、表面蒸發(fā)造成的水分濃度梯度與壓力梯度，為內(nèi)部空氣和水分向表面擴(kuò)散和對(duì)流提供了動(dòng)力，造成水分損失及收縮。傳質(zhì)過程包括了顆粒內(nèi)空氣和水分向邊界對(duì)流與擴(kuò)散、顆粒表面空氣擴(kuò)散和水分蒸發(fā)擴(kuò)散，由于爆炒表面向外劇烈蒸發(fā)，顆粒成熟極快，油脂滲入極少，故研究中忽略油脂向顆粒內(nèi)的傳遞。

圖1 爆炒烹飪中液體-顆粒熱/質(zhì)傳遞及收縮過程

在中式烹飪中，絕大多數(shù)烹飪固體原料都可被視作含濕非飽和多孔介質(zhì)，而收縮將改變諸如孔隙率、流體飽和度等受體積影響的多孔介質(zhì)參數(shù)[21]；本研究參考Li等[15]將豬里脊肉視作各向同性的含濕非飽和多孔介質(zhì)顆粒，縮小研究范圍到油與單一顆粒。根據(jù)熱量、質(zhì)量及收縮間的耦合關(guān)系，建立了有蒸發(fā)、收縮的爆炒熱/質(zhì)傳遞過程數(shù)學(xué)模型。其中，能量控制方程由傅里葉定律、牛頓冷卻定律等描述，見式（3）至式（6）；質(zhì)量控制方程由菲克定律等描述，見式（7）至式（11）；動(dòng)量控制方程采用達(dá)西定律描述顆粒內(nèi)部流體流動(dòng)，見式（12）；蒸發(fā)數(shù)學(xué)描述見式（17）至式（19）；收縮及邊界移動(dòng)由收縮體積-水分損失關(guān)系進(jìn)行描述見，見式（23）至式（28）。

提出以下假設(shè)：油脂向顆粒內(nèi)部的傳遞忽略不計(jì)；水分蒸發(fā)僅發(fā)生在顆粒表面，忽略表面殼層的形成；顆粒收縮現(xiàn)象為均勻收縮；顆粒均質(zhì)為各向同性，顆粒內(nèi)流體相連續(xù)；顆粒內(nèi)部無熱源、無化學(xué)反應(yīng)、傳熱過程只考慮對(duì)流傳熱和熱傳導(dǎo)。

1.4.1 能量控制方程

在爆炒烹飪過程中，食品多孔介質(zhì)的孔隙空間常被多種互不相溶的流體占據(jù)，存在多相系統(tǒng)，固相有食品顆粒，流體相有水、水蒸汽和空氣。多孔介質(zhì)傳熱過程的能量控制方程如下：

式中，為、、、分別代表固體骨架、水、空氣、水蒸汽和空氣水蒸汽混合氣體；為孔隙率；ρ為相的密度，kg/m3、C,為相的比熱容，J/(kg·K）；S為相的飽和度，無量綱；ω為相的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，無量綱；X為相的摩爾分?jǐn)?shù)，無量綱；k為相的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K）；u為相在孔隙中的流速，m/s；Dcap為水的毛細(xì)管擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；。

1.4.2 質(zhì)量控制方程

1）水分傳質(zhì)控制方程

式中從左至右各項(xiàng)式分別表示顆粒質(zhì)量變化率、對(duì)流損失流量、擴(kuò)散損失流量（菲克定律）和蒸發(fā)損失流量。

水的通量（n）可表示為：

式中n為水的通量，kg/(m2·s）；in,w為水的固有滲透率，m2；r,w為水的相對(duì)滲透率，無量綱；為氣體總壓力，Pa；cap為毛細(xì)管壓力，Pa；μ為水的動(dòng)力黏度，Pa·s。

2）混合氣體傳質(zhì)控制方程

式中從左至右各項(xiàng)式分別表示非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)和蒸發(fā)項(xiàng)。C為混合氣體摩爾濃度，mol/m3；M為相的蒸汽摩爾質(zhì)量，kg/mol；eff,g為混合氣體有效擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；。

混合氣體的通量以蒸汽的通量（n）進(jìn)行描述，如下式：

式中n為混合氣體中蒸汽的通量，kg/(m2·s）；in,v為蒸汽固有滲透率，m2；r,v為蒸汽相對(duì)滲透率，無量綱；μ為水蒸氣的動(dòng)力黏度，Pa·s。

在混合氣體中，可將蒸發(fā)產(chǎn)生的蒸汽作為混合氣體中的質(zhì)量源，蒸汽質(zhì)量控制方程如下：

式中in,g為氣體固有滲透率，m2；r,g為氣體相對(duì)滲透率，無量綱；μ為氣體的動(dòng)力黏度，Pa·s。

1.4.3 動(dòng)量控制方程

采用達(dá)西定律描述各相的流動(dòng)，即：

式中描述空氣、水和水蒸氣等流體相流動(dòng)時(shí)，分別為、、；in,,j為相的固有滲透率，m2；r,,j為相的相對(duì)滲透率；μ為相的動(dòng)力黏度，Pa·s。

1.4.4 邊界條件

1）能量傳遞邊界條件

考慮了表面蒸發(fā)后，顆粒對(duì)流換熱吸收的熱量等于流體相提供的熱量、表面水分蒸發(fā)失去能量和顆粒內(nèi)熱傳遞能量之和，邊界條件為

式中從左至右各項(xiàng)式分別表示邊界導(dǎo)熱熱流密度、邊界流體流動(dòng)熱流密度、邊界對(duì)流熱流密度、表面蒸發(fā)熱流密度，W/m2；fp為液體-顆粒對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K），參照文獻(xiàn)[22]，取215 W/(m2·K）；surf為顆粒表面溫度，℃；amb加熱介質(zhì)溫度，℃；為水的蒸發(fā)焓，J/(kg·mol）；sat為飽和蒸汽壓，Pa；amb為環(huán)境壓力，Pa；K是由劉易斯關(guān)系式求得的對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)[23]，(kg·mol）/(s·m2·Pa），計(jì)算式如下：

式中R為8 314.34(Pa·m3）/(kg·mol·K），氣體常數(shù)。

2）質(zhì)量傳遞邊界條件

烹飪過程中，原料表面水分蒸發(fā)量等于水分?jǐn)U散量，水分和蒸汽傳質(zhì)的邊界條件為

式中nsurf為顆粒表面水的通量，kg/(m2·s）；n,surf為顆粒表面蒸汽通量，kg/(m2·s）；h為對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)，m/s，參照文獻(xiàn)[24]取0.028 m/s；ρ,surf為顆粒表面氣體密度，kg/m3；ρ,amb為環(huán)境蒸汽密度，kg/m3；ω,surf為顆粒表面蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)，無量綱。

3）動(dòng)量傳遞邊界條件

顆粒表面的總壓力在爆炒過程中保持不變，邊界條件為

式中surf為顆粒表面壓力，Pa。

1.4.5 蒸發(fā)數(shù)學(xué)描述

爆炒中相變過程是氣相與液相間的非線性瞬態(tài)熱/質(zhì)傳遞過程。通過平衡與非平衡方程計(jì)算水分蒸發(fā)速率。Ratti等[25]假設(shè)水蒸氣與液體水達(dá)到平衡，使用濕度等溫線描述特定含水率和溫度下的平衡蒸汽壓：

式中P為平衡蒸汽壓，Pa；M為干基水分含量，無量綱，由下式計(jì)算：

參照Le等[26]非平衡方程計(jì)算方法，構(gòu)建多孔介質(zhì)水分相變數(shù)學(xué)描述：

式中ρ為平衡蒸汽密度，kg/m3；為蒸發(fā)速率常數(shù)，1/s。

1.4.6 引入收縮過程

1）體積收縮數(shù)學(xué)描述

烹飪過程中肉類的收縮主要由水分損失造成，Briskey等[27]發(fā)現(xiàn)牛肉在40 ℃到50 ℃時(shí)持水能力會(huì)大幅下降，當(dāng)內(nèi)部溫度高于50 ℃后，會(huì)出現(xiàn)滴汁現(xiàn)象，而當(dāng)溫度上升至70 ℃后收縮更加明顯[10]。參照Feyissa等[28]的方法以收縮體積-水分損失關(guān)系對(duì)爆炒中原料收縮進(jìn)行數(shù)學(xué)描述：

式中V為時(shí)刻原料肉的體積，m3；0為樣品的初始體積，m3；V為樣品在烹飪過程時(shí)刻的失水體積，m3；為孔隙生成系數(shù)，取值范圍0到1，無量綱。其中，描述烹飪過程中生成的孔隙所造成的影響，當(dāng)=1時(shí)代表無孔隙生成，水分損失體積與收縮體積相當(dāng)；當(dāng)=0時(shí)代表大量孔隙生成，但此時(shí)孔隙中流失的水分完全被空氣代替，不發(fā)生收縮。豬里脊肉的可取0.8[28]。

依據(jù)假設(shè)，多孔介質(zhì)為各項(xiàng)同性，其收縮體積變化可寫作式（21）：

式中R為時(shí)刻原料肉圓柱的半徑，m；Z為時(shí)刻原料肉圓柱的高，m；0和0分別代表初始半徑和初始高，m；其中，R、Z和V由式（22）至式（24）計(jì)算：

式中0為初始濕基含水率，kg/kg；av為平均濕基含水率，kg/kg；ρ為水的密度，kg/m3；0原料肉的初始密度，kg/m3。

水分損失速率可通過水分損失體積對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得到，如式（25）。通過熱/質(zhì)傳遞過程控制方程求解得到平均干基含水率av，使用式（26）轉(zhuǎn)換為平均濕基水分含量av。

式中av由下式求得：

式中av為平均干基含水率，無量綱。

2）邊界移動(dòng)速度方程

通過式（22）和式（23）對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，求得半徑方向邊界移動(dòng)速度v和高度方向邊界移動(dòng)速度v。

1.4.7 物性參數(shù)

物性參數(shù)，見表1。

1.4.8 幾何模型的構(gòu)建及網(wǎng)格劃分

選取圓柱中心截面1/2進(jìn)行二維軸對(duì)稱模型建模，尺寸為0.65 cm×1.00 cm（半徑×高），邊界條件只加載于暴露在外的3個(gè)邊界上，余下邊界為絕熱面。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后，選擇計(jì)算成本較低的“細(xì)化”單元大小，網(wǎng)格劃分后共有網(wǎng)格三角形628個(gè)，網(wǎng)格頂點(diǎn)347個(gè)。為降低計(jì)算成本，使模型求解計(jì)算更易收斂，通過COMSOL Multiphysics 4.3b（COMSOL，Inc.，Burlington，Mass）后處理的二維旋轉(zhuǎn)（Revolution 2D）功能處理數(shù)據(jù)集，如圖2。

表1 計(jì)算中物性參數(shù)

注：S為水的飽和度，為顆粒溫度，℃。

Note: Sis water saturation,is particle temperature, ℃.

圖2 數(shù)據(jù)集二維旋轉(zhuǎn)和網(wǎng)格劃分示意圖

1.4.9 數(shù)值模擬

采用COMSOL Multiphysics 4.3b（COMSOL，Inc.，Burlington，Mass）求解多孔介質(zhì)熱質(zhì)/傳遞過程和收縮過程，通過MATLAB R2014b（邁斯沃克軟件（北京）有限公司）編程計(jì)算成熟值和終點(diǎn)成熟值。數(shù)值模擬步驟分為3步：1）使用“廣義型偏微分方程”模塊加載能量控制方程式（3）至式（6）、質(zhì)量控制方程式（7）至式（11）、蒸發(fā)數(shù)學(xué)描述式（19）、收縮數(shù)學(xué)模型式（20）到式（26），使用“達(dá)西定律”模塊加載動(dòng)量控制方程式（12），在“動(dòng)網(wǎng)格（ALE）”模塊中設(shè)置幾何網(wǎng)格為“自由變形”并加載邊界移動(dòng)速度方程式（27）和式（28）中v、v指定方向邊界和方向邊界網(wǎng)格位移速度，同時(shí)對(duì)稱面邊界設(shè)置為“零法向網(wǎng)格速度”；2）研究步驟中開啟“自動(dòng)重新劃分網(wǎng)格”，以“網(wǎng)格質(zhì)量”作為重新劃分條件，使用全耦合MUMPS直接求解器求解所有模塊，得到溫度、壓力、含水率和水分蒸發(fā)量，在求得含水率基礎(chǔ)上計(jì)算ALE模塊，得到邊界移動(dòng)速度并重新劃分網(wǎng)格；3）通過MATLAB R2014b（邁斯沃克軟件（北京）有限公司）使用求解得到溫度數(shù)據(jù)編程計(jì)算成熟值和終點(diǎn)成熟值。

模型驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)值模擬總時(shí)長為240 s，模型模擬應(yīng)用數(shù)值模擬總時(shí)長為180 s，經(jīng)時(shí)間步長無關(guān)性驗(yàn)證，為與烹飪傳熱學(xué)及動(dòng)力學(xué)實(shí)時(shí)采集系統(tǒng)[17]的1 s采集時(shí)間間隔一致，數(shù)值模擬步長選擇1 s。模擬應(yīng)用包括：探究爆炒過程顆粒的各項(xiàng)變化如，表面蒸發(fā)速率、體積收縮率、內(nèi)部壓力、含水率、溫度等變化規(guī)律和機(jī)制；結(jié)合成熟值理論，探究火候控制對(duì)顆粒烹飪成熟和品質(zhì)的影響。具體流程如圖3。

圖3 爆炒熱/質(zhì)傳遞過程數(shù)值模擬流程圖

1.5 試驗(yàn)方法

1.5.1 樣品制備

使用0.65 cm×5.00 cm（半徑×高）圓柱取樣器，對(duì)4 h預(yù)凍于-10 ℃的豬里脊肉進(jìn)行切割取樣，取樣方向平行肌肉纖維方向，切割獲得0.65 cm×1.00 cm（半徑×高）肉柱。

1.5.2 模型驗(yàn)證的統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)

1）樣品準(zhǔn)備

試驗(yàn)前，將已制備樣品解凍至10 ℃。1次試驗(yàn)需至少準(zhǔn)備來自同一豬里脊肉塊的15根肉柱樣本；2）中心溫度歷史測定使用定位器將熱電偶置于樣品肉柱幾何中心位置，放入超級(jí)恒溫油浴槽內(nèi)油浴加熱，溫度設(shè)定120 ℃，轉(zhuǎn)速2檔，使用烹飪傳熱學(xué)及動(dòng)力學(xué)實(shí)時(shí)采集系統(tǒng)[17]（圖 4）對(duì)樣品升溫過程進(jìn)行實(shí)時(shí)溫度采集。以60 s間隔依次取出3根肉柱進(jìn)行平均含水率與體積收縮率測量，直到240 s將連有熱電偶的余下肉柱取出，停止采集，平行3次試驗(yàn)。每個(gè)樣品取出后使用保鮮膜密封包裝，冷卻至室溫備用；

3）含水率測定

使用快速水分測定儀測定樣品的含水率，平行3次測量；

4）體積收縮率測定

參考Barbera等[33]的圖像分析方法測量體積收縮率V。對(duì)肉柱進(jìn)行三視圖相機(jī)拍攝，借助圖像處理軟件分析測量每個(gè)樣品圓柱的底面積與高度，計(jì)算V。

5）驗(yàn)證計(jì)算式

使用最小溫度目標(biāo)總體差平方法（LSTD）和相關(guān)系數(shù)方法[34]對(duì)試驗(yàn)值與數(shù)學(xué)模型模擬值進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)LSTD值較小時(shí)，則認(rèn)為兩組曲線數(shù)值相似度高，即驗(yàn)證模擬值的準(zhǔn)確性。

圖4 爆炒模擬試驗(yàn)裝置

2 結(jié)果與分析

2.1 模型驗(yàn)證

設(shè)定的數(shù)學(xué)模型定解條件和物性參數(shù)與試驗(yàn)條件、豬里脊肉物性參數(shù)一致。數(shù)值模擬爆炒過程顆粒中心溫度歷史、平均含水率和體積收縮率，通過模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比的方法，驗(yàn)證模型的可靠性。

2.1.1 中心溫度歷史

考慮收縮的模型模擬溫度值與試驗(yàn)值存在很小差異（LSTD=4.40 ℃，=0.999 7）。由圖5a可得在約90 s時(shí)考慮收縮的模擬值略低于試驗(yàn)值，主要原因：加熱后期肉柱表面劇烈蒸發(fā)使其在加熱介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)以及收縮的不均勻性，使熱電偶偏離幾何中心位置，90 s后試驗(yàn)溫度曲線偏高；為降低計(jì)算成本，模擬中fp設(shè)為恒定值，但在實(shí)際傳熱后期樣品表面蒸發(fā)減弱導(dǎo)致fp減小，使得模擬溫度出現(xiàn)誤差。若模型不考慮收縮（圖5a），該模擬值與試驗(yàn)值差異明顯（LSTD=15.69 ℃，=0.997 5），在約40 ℃時(shí)與試驗(yàn)值偏離，符合Briskey等[27]報(bào)道，肉在40 ℃時(shí)持水能力開始下降出現(xiàn)收縮。模型考慮收縮后，LSTD值減小了72.0%，模擬值更符合試驗(yàn)值，吻合程度更好，相關(guān)性更高。顯然，考慮收縮的爆炒過程熱/質(zhì)傳遞模型更為全面，魯棒性更好。

2.1.2 平均含水率

圖5b中爆炒過程原料平均含水率模擬值（LSTD=1.26%，=0.992 2）與試驗(yàn)值基本吻合。含水率在40 s至80 s出現(xiàn)了驟降，這是由于強(qiáng)烈的表面蒸發(fā)造成內(nèi)外水分濃度差，使內(nèi)部水分向外擴(kuò)散和對(duì)流；收縮使體積減小，水分運(yùn)輸路徑縮短更易損失。80 s后含水率下降趨勢放緩。其原因可能是收縮使孔隙率減小造成，根據(jù)Kozeny-Carman方程，孔隙率（）與相對(duì)滲透率呈正相關(guān)[35]，孔隙率減小使內(nèi)部水分相對(duì)滲透率（r,w）一并減小，使水分損失速率放緩。若不考慮收縮，模擬值在約40 s時(shí)與試驗(yàn)值發(fā)生明顯偏離（LSTD=4.41%，=0.955 1）（圖 5b），側(cè)面反映了收縮對(duì)全程的水分傳質(zhì)效率的提高。

2.1.3 體積收縮率

食品原料常具有彈性，其收縮常與彈性體積變化、內(nèi)部組分向外遷移造成的體積變化和由此產(chǎn)生的內(nèi)外壓力差有關(guān)。從圖5c可得，爆炒中原料的體積收縮率模擬值（LSTD=1.05%，=0.998 8）與試驗(yàn)值基本吻合，體積收縮率呈非線性。在烹飪熱處理過程中，固相的持水能力持續(xù)下降[27]，大量水分從固相多孔結(jié)構(gòu)中遷出造成水分損失導(dǎo)致收縮[12]。模擬值略小于試驗(yàn)值是由于為降低模型復(fù)雜性和計(jì)算成本，本研究以收縮體積-水分損失關(guān)系對(duì)收縮進(jìn)行描述，忽略了收縮過程中的應(yīng)力作用，帶來了計(jì)算誤差。

圖5 驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果

2.2 爆炒過程的各項(xiàng)變化

2.2.1 前期表面蒸發(fā)速率、體積收縮率和壓力

圖6a展示了爆炒前期6 s內(nèi)顆粒表面水分蒸發(fā)速率、體積收縮率和半徑方向距中心不同位置壓力（表壓）模擬值。如圖6a所示在1 s前，表面蒸發(fā)速率和體積收縮率迅速上升，內(nèi)部壓力驟降為負(fù)壓且距中心0.5 mm壓力先于中心壓力達(dá)到最小值。這是由于爆炒劇烈的對(duì)流傳熱帶來的大量能量使表面水分迅速蒸發(fā)，引起的水分損失使體積收縮率增大，所造成的水分濃度梯度使內(nèi)部水分迅速向外邊界擴(kuò)散和對(duì)流；水分向外遷移、內(nèi)部空氣排出使內(nèi)部壓力驟降。Chemkhi等[36]對(duì)陶器干燥過程的數(shù)值模擬中也出現(xiàn)了內(nèi)部負(fù)壓的情況。但因爆炒過程的劇烈性，負(fù)壓出現(xiàn)時(shí)刻將更早、持續(xù)時(shí)間更短。約2 s后中心壓力和淺層壓力轉(zhuǎn)為正壓，壓差由415 Pa變?yōu)?2 Pa，中心壓力略大于淺層壓力。這是由于表面蒸發(fā)速率迅速上升后，水分損失及體積收縮率增大所產(chǎn)生的對(duì)內(nèi)壓力引起。因此，在爆炒前期顆粒表面水分蒸發(fā)速率增大將提高水分損失及體積收縮率；前期顆粒內(nèi)部壓力受體積收縮率的影響。

2.2.2 水分損失與體積收縮率

圖6b展示了爆炒中原料顆粒內(nèi)部水分空間分布隨時(shí)間變化的情況。圖中軸為含水率，軸為時(shí)間，軸為半徑方向距中心點(diǎn)的距離。軸的顏色越深則代表內(nèi)部含水率越低。圖6b中，中心到邊界距離隨著傳熱的進(jìn)行不斷縮短，展示了顆粒的收縮過程。從圖6b中的含水率等高線可以看出，內(nèi)部水分濃度梯度在40至80 s時(shí)間段間出現(xiàn)了大幅度減少，水分傳遞過程加強(qiáng)，水分損失加劇，物料體積開始大幅減小。在120 s后，表面含水率急劇下降，表面含水率越低邊界距中心點(diǎn)的距離越短，這是由于水分損失及收縮造成的壓力驅(qū)動(dòng)內(nèi)部水分向外遷移并通過強(qiáng)烈蒸發(fā)流失。

圖6c顯示了爆炒過程中原料顆粒水分損失和體積收縮率隨溫度的變化情況，可以觀察到隨著傳熱的進(jìn)行水分損失趨勢與體積收縮率相近，水分損失越大收縮率越大，但水分損失將逐漸大于收縮率。Rahman等[37]發(fā)現(xiàn)在新鮮魷魚的干燥過程中也會(huì)出現(xiàn)類似情況，主要原因是固體基質(zhì)大量失水后提高了固體基質(zhì)的玻璃態(tài)轉(zhuǎn)換溫度，由高彈態(tài)逐步轉(zhuǎn)換為玻璃態(tài)，使得形變更難發(fā)生。在40至50 ℃間水分損失和體積收縮率出現(xiàn)拐點(diǎn)，與Briskey等[27]報(bào)道的肉的持水下降溫度區(qū)間相符。圖6c中試驗(yàn)值為Kovácsné等[38]觀察冷凍肉沫餡水分損失隨溫度變化的實(shí)測值，與模擬值對(duì)比可知，在約40 ℃前模擬值與試驗(yàn)值差異明顯，這是因?yàn)楸催^程為非穩(wěn)態(tài)傳熱，不同加熱初始溫度分布將使得兩者內(nèi)部傳熱出現(xiàn)差異，而本研究數(shù)值模擬研究對(duì)象為豬里脊肉肉柱，與肉沫餡存在孔隙率、滲透率等物性參數(shù)的差異造成偏離。因此，可利用水分損失與體積收縮率的相近趨勢將含水率與收縮聯(lián)系起來，作為評(píng)價(jià)烹飪品質(zhì)的重要指標(biāo)對(duì)顆粒烹飪品質(zhì)開展研究。

2.2.3 溫度分布與收縮現(xiàn)象

圖6d中，40 s相較1 s時(shí)體積已大幅減小，隨著傳熱持續(xù)進(jìn)行，即使外部劇烈蒸發(fā)消耗了大量能量，余下能量仍迅速向內(nèi)部熱傳導(dǎo)使內(nèi)部溫度迅速升高。烹飪達(dá)到160 s后，內(nèi)部溫度分布趨于均勻，表面被加熱至沸點(diǎn)以上。這是由于水分損失造成表面含水率降低，表面蒸發(fā)減弱，傳入能量遠(yuǎn)大于蒸發(fā)潛熱。圖6e顯示了不同時(shí)間點(diǎn)由肉柱中心到外表層的溫度空間分布，在30 s時(shí)存在較大的溫度梯度，隨著傳熱進(jìn)行，溫度梯度不斷減小，溫度曲線最右端點(diǎn)持續(xù)向左靠攏，反映了收縮現(xiàn)象；在60 s時(shí)中心溫度65.7 ℃相較30 s中心溫度30.1 ℃增大119%；在90 s后溫度分布曲線趨平，內(nèi)部溫度梯度減小，中心溫度與表面溫度更為接近，蒸發(fā)現(xiàn)象減弱，表面被加熱至沸點(diǎn)以上。收縮有利于傳熱使顆粒相對(duì)表面積增大，增大了傳熱效率，內(nèi)部中心溫度升高更快，內(nèi)部溫度更快趨于均勻；同時(shí)，結(jié)合圖5b收縮對(duì)傳質(zhì)同樣有促進(jìn)作用，并使爆炒過程中顆粒內(nèi)部產(chǎn)生正壓力（圖6a），促進(jìn)調(diào)味物質(zhì)向顆粒內(nèi)的滲入。因此，控制收縮可以影響顆粒的傳熱和傳質(zhì)過程，有利于烹飪成熟和含水率、口感品質(zhì)等優(yōu)化，是烹飪爆炒技術(shù)優(yōu)勢的重要因素。

爆炒成品含水率越高，則肉顯得多汁，口感好。在烹飪品質(zhì)優(yōu)化中，水分保持是正面指標(biāo)。但在烹飪中，肉的水分流失是不可避免的。水分流失產(chǎn)生的收縮有利于提高爆炒升溫速度，余冰妍[20]的優(yōu)化研究表明，提高烹飪升溫速度可以提高菜肴總體含水率。但隨著傳熱進(jìn)行收縮也增加了總過程的水分傳質(zhì)效率，使含水率下降。這樣，出現(xiàn)了收縮同時(shí)正負(fù)面影響水分變化的復(fù)雜情況。值得注意的是，收縮是水分流失導(dǎo)致，而不是相反。因此，從烹飪品質(zhì)優(yōu)化上看，收縮總體上是有利于提高烹飪菜肴含水率。而烹飪爆炒中水分是核心品質(zhì)指標(biāo)，且變化劇烈，影響因素多，是熱/質(zhì)傳遞和烹飪品質(zhì)優(yōu)化的關(guān)鍵因素，收縮對(duì)其的影響值得進(jìn)一步分析研究。

2.3 火候控制對(duì)成熟、品質(zhì)的影響

在爆炒研究中，最大的困難是無法獲得爆炒過程中隨時(shí)間和空間位置變化的顆粒內(nèi)部的溫度分布，進(jìn)而無法計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的成熟值，限制了其工藝優(yōu)化。通過數(shù)值模擬可以獲取顆粒內(nèi)部的溫度分布和水分分布，通過調(diào)整邊界條件如fp、初始條件如特征尺寸和預(yù)熱油溫，以模擬不同火候控制，研究其對(duì)烹飪成熟、品質(zhì)的影響，并定性和定量地分析，進(jìn)一步為中式烹飪的自動(dòng)化、工程化提供了理論基礎(chǔ)，為工藝參數(shù)設(shè)定和優(yōu)化提供指導(dǎo)。

爆炒烹飪食品的營養(yǎng)保持、咀嚼口感等品質(zhì)與傳熱、含水率、形狀尺寸密切相關(guān)，受火候控制的影響[1]。常見的火候強(qiáng)化手段有精細(xì)切割、油的預(yù)熱和劇烈攪拌。本文使用M反映成熟，當(dāng)M為0.5 min時(shí)豬里脊肉顆粒達(dá)到最佳成熟；水分與烹飪品質(zhì)有關(guān)[39]，使用平均含水率、水分損失反映顆粒烹飪品質(zhì)。

2.3.1 切割技術(shù)

注：圖6 a中0和0.5 mm分別為中心壓力和距離中心0.5 mm處壓力。

Note: In Figure 6a, 0 and 0.5 mm are center pressure and pressure at 0.5 mm from center respectively.

圖6 爆炒過程模擬中顆粒內(nèi)部變化

Fig.6 Particle internal changes during Chinese stir-frying simulation

因此，切割技術(shù)通過改變顆粒特征尺寸，影響加熱介質(zhì)對(duì)顆粒的傳熱效率，控制顆粒的成熟過程和烹飪品質(zhì)。顆粒高度越小、中心溫度上升越快，含水率下降越快，僅減小0.4 cm，內(nèi)部傳熱與傳質(zhì)速率變化巨大。模擬表明，精細(xì)適宜的切割技術(shù)在爆炒過程對(duì)原料顆粒成熟和烹飪品質(zhì)影響巨大，有利于提高升溫速度，減小成熟時(shí)間，提升烹飪品質(zhì)。

2.3.2 預(yù)熱油溫

100 ℃較120 ℃油溫處理，烹飪終點(diǎn)成熟時(shí)間縮短了33.3%，差異極顯著（<0.01）；當(dāng)增大到140 ℃后烹飪終點(diǎn)成熟時(shí)間縮短了14.5%，差異極顯著（<0.01）。在相同成熟標(biāo)準(zhǔn)下，140 ℃高油溫爆炒的水分損失率與較低油溫相比基本沒有變化（表3）。按原理，肉加熱的溫度越高，水分損失一定越大。這一現(xiàn)象是烹飪品質(zhì)優(yōu)化原理的后果，反映了烹飪品質(zhì)優(yōu)化的本質(zhì)：升溫速度的提高，使得中心冷點(diǎn)達(dá)到烹飪成熟時(shí)，水分還來不及流失。從動(dòng)力學(xué)上說，烹飪成熟比水分流失對(duì)溫度更為敏感。

表2 切割技術(shù)對(duì)烹飪終點(diǎn)成熟時(shí)間與平均含水率的影響結(jié)果

注：圖中同一指標(biāo)中不同大寫字母表示有極顯著性差異（<0.01），下同。

Note: Different capital letters significant distinct differences (<0.01), the same as below.

與水分保持類似的品質(zhì)還有口感、質(zhì)構(gòu)和營養(yǎng)保持等。因此，預(yù)熱油溫控制通過改變升溫速率影響烹飪成熟和品質(zhì)。預(yù)熱油溫越高，成熟所需時(shí)間越短，烹飪總體品質(zhì)越好。在徐嘉[40]爆炒烹飪品質(zhì)優(yōu)化研究中也得到了相同的結(jié)論。由此推斷，收縮是爆炒烹飪形成很高加熱品質(zhì)的技術(shù)優(yōu)勢之一。

2.3.3 攪拌操作

流體-顆粒對(duì)流換熱系數(shù)（fp）表征單位面積上流體與顆粒食品表面間的傳熱速率，攪拌越劇烈，流體與顆粒食品之間的熱交換更強(qiáng)，fp越大。張宏文[41]通過改變恒溫油浴鍋內(nèi)流體流速，以模擬攪拌操作，使用TTIs法結(jié)合多孔介質(zhì)熱/質(zhì)傳遞模型測量得到炸、炒典型烹飪過程的fp在250至1 375 W/(m2?K)范圍內(nèi)。其中，典型烹飪過程是對(duì)實(shí)際烹飪工藝的簡化，近似模擬烹飪環(huán)境，但與實(shí)際烹飪結(jié)果相比不會(huì)產(chǎn)生顛覆性影響。因此，選取200到1 000 W/(m2?K)的fp范圍，加熱條件為120 ℃，其余定解條件不變進(jìn)行數(shù)值模擬得圖7c不同fp對(duì)顆粒中心溫度和平均含水率的影響。由圖可知，在爆炒過程中，對(duì)于同一初始溫度的原料顆粒，fp越大，中心溫度攀升更快，平均含水率下降更為迅速。這是因?yàn)閒p的增大，提高了傳熱效率，在單位時(shí)間內(nèi)，顆粒獲得更多來自對(duì)流傳熱的能量。

結(jié)合成熟值理論，當(dāng)fp由200增大到600 W/(m2?K)后，烹飪終點(diǎn)成熟時(shí)間縮短了13.5%，差異極顯著（<0.01）；當(dāng)增大到1 000 W/(m2?K)后烹飪終點(diǎn)成熟時(shí)間縮短了10.9%，差異極顯著（<0.01），這是由于fp增大使傳熱效率提高，顆粒的成熟過程被加速。圖 7c中不同fp處理的M0.5 min對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)都位于含水率大幅下降之前，顆粒平均含水率差異較小，較初始含水率下降不大。這主要是由于爆炒中劇烈的攪拌加快了加熱介質(zhì)的流速，盡量保持加熱介質(zhì)與顆粒間的最大溫度梯度，增強(qiáng)了傳熱效率。因此，攪拌操作提升了傳熱效率，增加了顆粒升溫速率，使顆粒在含水率大幅減少前成熟，有助于改善顆?？诟泻蜖I養(yǎng)。

注：圖7 a中0.8、1.6和2.4 cm為圓柱顆粒高度；圖7 b中100、120和140 ℃為預(yù)熱油溫；圖7 c中hfp200、600和1 000 W?(m-2?K-1)為液體一顆粒對(duì)流換熱系數(shù)。

Note: In Fig.7a, 0.8, 1.6 and 2.4 cm are heights of cylinder particle; In Fig.7b, 100, 120 and 140 ℃ are temperatures of preheat oil; In Fig.7c, 200, 600 and 1 000 W?(m-2?K-1) are fluid-particle convection heat transfer coefficient.

圖7 火候控制對(duì)顆粒烹飪成熟和品質(zhì)的影響

Fig.7 Effect of “Huohou” controlling on particle cooked maturity and quality

表3 預(yù)熱油溫對(duì)烹飪終點(diǎn)成熟時(shí)間與平均含水率的影響結(jié)果

表4 攪拌操作對(duì)烹飪終點(diǎn)成熟時(shí)間與平均含水率的影響結(jié)果

3 結(jié) 論

1）基于多孔介質(zhì)理論、非穩(wěn)態(tài)傳熱原理、達(dá)西定律和菲克定律等，構(gòu)建了視食品為含濕非飽和多孔介質(zhì)、耦合收縮和相變過程的顆粒爆炒熱/質(zhì)傳遞數(shù)學(xué)模型，該模型有更好的準(zhǔn)確性、魯棒性。模型雖針對(duì)豬里脊肉構(gòu)建，但其基于基礎(chǔ)的能量、質(zhì)量、動(dòng)量平衡，考慮因素全面，覆蓋性強(qiáng)，應(yīng)用時(shí)只需改變參數(shù)即可適應(yīng)大多數(shù)爆炒烹飪研究。因此，模型不受烹飪原料種類形狀、尺寸和加熱介質(zhì)等的限制。由于爆炒是烹飪中最為復(fù)雜的過程，刪減其中的部分本構(gòu)方程及更換參數(shù)即可適用于大多數(shù)烹飪過程的數(shù)值模擬。該模型是廣譜、全局、高效、低成本研究烹飪熱/質(zhì)傳遞的強(qiáng)有力手段，與品質(zhì)動(dòng)力學(xué)方程聯(lián)用能適用于各種烹飪方式的最優(yōu)操作參數(shù)尋找、工藝優(yōu)化等場景。

2）數(shù)值模擬分析表明，顆粒收縮現(xiàn)象與水分損失呈正相關(guān)，對(duì)內(nèi)部壓力產(chǎn)生影響，收縮可增強(qiáng)傳熱和傳質(zhì)效率，內(nèi)部溫度更快趨于均勻，控制收縮可以控制顆粒的傳熱和傳質(zhì)過程，有利于品質(zhì)優(yōu)化，是烹飪爆炒技術(shù)優(yōu)勢的重要因素。

3）熱/質(zhì)傳遞數(shù)學(xué)模型可精確分析烹飪過程，用于自動(dòng)烹飪設(shè)備設(shè)計(jì)，借助線性模型可預(yù)測成熟時(shí)間。結(jié)合成熟值理論開展的數(shù)值模擬表明，顆粒尺寸、表面換熱系數(shù)和介質(zhì)溫度對(duì)烹飪成熟有顯著影響，說明刀工切割、烹飪攪拌和油的預(yù)熱是有效的火候調(diào)控手段。

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Simulation and experimental validation of heat and mass transfer during Chinese stir-frying considering shrinkage

Xie Le1, Deng Li1※, Li Jingpeng1,2, Zeng Xuefeng1, Yan Yong3, Shi Yu1, Su Jieyu1

(1.,,550025,; 2.,,214122,; 3..,550025,)

Food stir-frying is one of the most popular and widely used cooking method to prepare vegetables, particularly in southeast Asian countries. This quick food preparation method is used the heat transfer from a hot pan surface to foods, using a small amount of cooking oil. To promote the development, automation, and standardization of Chinese cuisine, it is necessary to carry out a systematic investigation for the heat transfer and the quality changes of food during the cooking process. Numerical simulation can offer one way to explore the heat and mass transfer process of food particles during the food stir-frying. In this study, a heat and mass transfer model was developed, including multiphase coupling phase transition and shrinkage, in order to simulate the stir-frying process of food hygroscopic porous medium, using the porous media theory, Fourier's law, Newton's cooling law, and Darcy's law. An emphasis was also placed on the mechanism of heat transfer, and the variation in maturity and quality of food particles during the Chinese cuisine process. The model considered the non-equilibrium evaporation and shrinkage formulation, energy, momentum and mass conservations of water, and gas governing equations, thereby finally solved by finite element method. The accuracy of model was verified by the temperature history, moisture content, and volumetric shrinkage rate of stir-fried pork loin. The results indicated that the accuracy and robust properties of this model greatly increased after considering the shrinking process. Some parameters, including the water evaporation rate of particle surface, volumetric shrinkage rate, pressure variations, moisture content and temperature distributions, were simulated to reveal the mechanisms of heat and mass transfer inside the food particle for the stir-frying process. The simulation results showed that the main reason for shrinkage was the water loss that induced by strong convection heat transfer. The surface evaporation rate can increase the rate of moisture loss and volumetric shrinkage. The particle internal pressure also determined the volumetric shrinkage. Since the function of volumetric shrinkage rate was analogous to that of water loss rate, the moisture content and shrinkage were associated with an important indicator to evaluate the cooking quality of food particles. Additionally, the heat transfer efficiency of particles was greatly enhanced by shrinkage, because of the increasing surface area to volume ratio. The shrinkage can be used to improve the overall moisture content of food particles, if evaluated from the perspective of cooking quality. Combined with the maturity value theory, further investigation also made on the effect of controlling methods of “Huohou” on the maturity and quality of food particles. The finer cutting technique of food particles can mainly determine to increase in efficiency of heat and mass transfer and internal heating rate, whereas, to decrease in average moisture content. The stirring operations can be vigorous, as the preheating oil temperature increased. The food particles can reach its maturity values, before the average moisture content rapidly decreased under the appropriate “Huohou” controlling. Thus, it infers that the control of “Huohou” can be used to dramatically reduce the average time of food particles for reaching cooking maturity termination, indicating a significant (<0.01) effect on the cooking quality. The finding can bring important advantages to obtain food particles with better cooking quality during the food stir-frying process.

numerical simulation; models; moisture; Chinese stir-frying; shrinkage; heat and mass transfer

謝樂，鄧力，李靜鵬，等. 考慮收縮的爆炒熱/質(zhì)傳遞過程模擬與驗(yàn)證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(18)：251-262.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.18.030 http://www.tcsae.org

Xie Le, Deng Li, Li Jingpeng, et al. Simulation and experimental validation of heat and mass transfer during Chinese stir-frying considering shrinkage[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(18): 251-262. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.18.030 http://www.tcsae.org

2020-05-25

2020-08-04

國家自然科學(xué)基金（31660449, 31860443）；貴州省科技計(jì)劃（黔科合重大專項(xiàng)字[2015]6004號(hào)）；貴州省科技計(jì)劃（黔科合支撐[2017]2556）；貴州省科技計(jì)劃（黔科合農(nóng)G字[2014]4016號(hào)）；國家重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（2018YFD0401200）

謝樂，主要研究食品熱加工的數(shù)值模擬。Email：xie.le@outlook.com

鄧力，博士，教授，主要研究方向?yàn)樽詣?dòng)烹飪、復(fù)雜食品加工過程的數(shù)值分析、現(xiàn)代殺菌技術(shù)及擠壓技術(shù)。Email：denglifood@sohu.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.18.030

TS201.1

A

1002-6819(2020)-18-0251-12