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      尋找等量關(guān)系的方法

      2020-12-04 22:19:08
      關(guān)鍵詞:列方程等量小華

      在用方程解決實(shí)際問題時(shí),找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵。怎樣找準(zhǔn)等量關(guān)系呢?下面給同學(xué)們介紹如下方法:

      一、抓住題目中的關(guān)鍵詞

      例1:食堂原有一批大米,吃了360 千克,還剩130 千克,食堂原有多少千克大米?

      分析:設(shè)食堂原有x千克大米。根據(jù)題目中的關(guān)鍵詞“原有”“吃了”“還?!笨傻玫攘筷P(guān)系:原有的大米千克數(shù)-吃了的大米千克數(shù)=還剩的大米千克數(shù),由此可列出方程:x-360=130,x=490。

      例2:小華有360元錢,比小紅多60元,小紅有多少元錢?

      分析:設(shè)小紅有x元錢。根據(jù)題目中的關(guān)鍵句“小華有360 元錢,比小紅多60元”可得等量關(guān)系:小紅的錢+60=小華的錢,由此可列出方程:x+60=360,x=300。

      二、抓住相關(guān)的計(jì)算公式

      例3:已知一個(gè)三角形的底長(zhǎng)12 米,面積是54 平方米,它的高是多少米?

      分析:設(shè)它的高是x米。根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式:三角形的面積=底×高÷2,列方程:12x÷2=54,x=9。

      三、抓住四則運(yùn)算的意義

      應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系大多用和、差、倍等術(shù)語(yǔ)來(lái)表達(dá)。在解題時(shí)可憑借這些術(shù)語(yǔ),按事情發(fā)展的關(guān)系去找等量關(guān)系。

      例4:一批糧食,先運(yùn)走230噸,又運(yùn)走63噸后,還剩127噸,這批糧食原來(lái)有多少噸?

      分析:設(shè)這批糧食原來(lái)有x噸。題中的“還?!本捅硎玖诉\(yùn)走兩次后剩下的數(shù)量,根據(jù)事情發(fā)展的順序可找到等量關(guān)系:原有的-先運(yùn)走的-又運(yùn)走的=剩下的,列方程為:x-230-63=127,x=420。

      四、抓住常見的數(shù)量關(guān)系

      常見的數(shù)量關(guān)系有:?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià);畝產(chǎn)量×畝數(shù)=總產(chǎn)量;工作效率×工作時(shí)間=工作總量等。在掌握數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,根據(jù)題意找等量關(guān)系。

      例5:每千克蘋果12.5 元,225 元錢可以買多少千克蘋果?

      分析:根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”能很快找出等量關(guān)系。設(shè)可以買x千克蘋果,可列出方程:12.5x=225,x=18。

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