等量

我們先找出題中的等量關(guān)系，從已知信息或所求的問題出發(fā)，構(gòu)建出等式，然后列方程解答。問題1：某校共有84人參加比賽，已知獲獎(jiǎng)人數(shù)的62.5%與未獲獎(jiǎng)人數(shù)的50%共有48人，這次比賽獲獎(jiǎng)的有多少人？思路點(diǎn)睛：根據(jù)題意，可以發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)等量關(guān)系，即獲獎(jiǎng)人數(shù)+未獲獎(jiǎng)人數(shù)=84獲獎(jiǎng)人數(shù)×62.5%+未獲獎(jiǎng)人數(shù)×50%=48兩個(gè)等量關(guān)系式中都有兩個(gè)未知數(shù)，為此我們可以用第一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，用第二個(gè)等量關(guān)系列方程。解：設(shè)這次比賽獲獎(jiǎng)的有x人，則未獲獎(jiǎng)的人數(shù)是（84-x

知數(shù)，卻只有一個(gè)等量關(guān)系，所以無法確定兩個(gè)未知數(shù)的值。那如果再給一個(gè)關(guān)于x、y的等量關(guān)系呢？我又寫了一個(gè)二元一次方程：xy=2。倘若x和y同時(shí)滿足上述兩個(gè)方程，是否就能確定x、y的值呢？我陷入了迷茫。怎么辦呢？我想到老師教的“化歸”思想——遇到難解的問題，可以試試將其轉(zhuǎn)化為已解決的問題，想辦法將生疏化為熟悉。那我熟悉什么呢？這兩個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)，如果是一元一次方程就好了。我豁然開朗，將從第一個(gè)方程得到的y=10-2x代入第二個(gè)方程中，看，第二個(gè)方程變

◎劉 玲找準(zhǔn)等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。怎樣找準(zhǔn)等量關(guān)系呢？可采用如下方法：一、根據(jù)四則運(yùn)算的意義找等量關(guān)系。應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系大多用和、差、倍等術(shù)語來表達(dá)。在解題時(shí)可憑借這些術(shù)語，按事情發(fā)展的關(guān)系去找等量關(guān)系。例如，一批化肥，先運(yùn)走150噸，又運(yùn)走75噸后，還剩135噸，這批化肥原來有多少噸？題中的“還?！保捅硎玖藘纱芜\(yùn)走化肥后的差，根據(jù)事情發(fā)展關(guān)系可找到等量關(guān)系：原有的-運(yùn)走的-又運(yùn)走的=剩下的。設(shè)這批化肥原來有x噸，列方程為x-150-75=13

學(xué)生一致認(rèn)為尋找等量關(guān)系、列方程是感覺最困難的環(huán)節(jié)。列方程的前提就是找到等量關(guān)系，等量關(guān)系貫穿方程始終。顯然，列方程解決問題的關(guān)鍵就是找等量關(guān)系，等量關(guān)系無疑是方程解決問題教學(xué)的最佳突破口。中小學(xué)生對(duì)算術(shù)法與方程法的價(jià)值認(rèn)可度不一樣。算術(shù)法與方程法由于其思維方式的不同，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的“效果”也不一樣，各有各的優(yōu)勢(shì)所在。教師應(yīng)該正視學(xué)生的情感態(tài)度，讓學(xué)生明白列方程解決問題的重要性并幫助學(xué)生深入體會(huì)用方程解決問題的巨大優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、思考，從思想上認(rèn)可

on 方程的吸附等量線標(biāo)繪法來計(jì)算等量吸附熱［2］，區(qū)別在于等量吸附熱計(jì)算所用的等溫吸附數(shù)據(jù)類型存在差異。文獻(xiàn)［3-10］采用基于壓力的等溫吸附數(shù)據(jù)作為等量吸附熱計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，而文獻(xiàn)［11-15］采用基于逸度的等溫吸附數(shù)據(jù)計(jì)算等量吸附熱。由于經(jīng)典的Clasius-Clayperon 方程是在假設(shè)吸附氣為理想氣體并忽略吸附相體積的基礎(chǔ)上推導(dǎo)而來［16］，然而頁巖和煤等溫吸附CH4過程的溫度和壓力范圍均已超過CH4的臨界點(diǎn)（CH4的臨界溫度為-82.6 ℃，

如：數(shù)與形轉(zhuǎn)化，等量轉(zhuǎn)化，化繁為簡(jiǎn)等，逐步培養(yǎng)學(xué)生把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題，把新學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在解題過程中站得更高遠(yuǎn)、看得更清晰、想得更絕妙?！娟P(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化;數(shù)與形;繁;簡(jiǎn);等量;新知;舊知數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分。它可將數(shù)學(xué)問題化難為易、化繁為簡(jiǎn)，把一個(gè)復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單問題，把一個(gè)不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，從而實(shí)現(xiàn)新知識(shí)向舊知識(shí)轉(zhuǎn)化的目標(biāo)。分?jǐn)?shù)計(jì)算在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中占有很大的比重，它的掌握是學(xué)生進(jìn)

頭大象。曹沖用了等量變換和化整為零的方法，把原來難以稱重的大象轉(zhuǎn)化為許多可以稱重的石頭，從而測(cè)出了大象的體重。在古代埃及，也有一個(gè)類似的故事。泰勒斯利用他的學(xué)識(shí)巧妙地解決了這個(gè)問題。泰勒斯（約公元前624-公元前548），古希臘時(shí)期的思想家、科學(xué)家、哲學(xué)家。等量變換，是科學(xué)研究中一種非常有效的思維方法。無論是化整為零還是等比例縮放，關(guān)鍵都是發(fā)現(xiàn)被測(cè)物理量和可測(cè)物理量之間的關(guān)系?？茖W(xué)牛人的天職就是精準(zhǔn)測(cè)量。

個(gè)問題都要用到“等量”思想。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生領(lǐng)悟了“等量”思想，就找到了攀登這兩座“山峰”的捷徑。一、“等體積法”測(cè)密度學(xué)習(xí)密度后，筆者為讓學(xué)生掌握用天平測(cè)密度的方法，給學(xué)生出示了這樣一道習(xí)題：實(shí)驗(yàn)室中有一只空玻璃瓶、天平和配套的砝碼以及足夠的水，請(qǐng)用這些器材測(cè)出某種未知液體的密度。筆者是這樣進(jìn)行教學(xué)的：師：密度的計(jì)算公式是什么？生1：ρ=[mV]。師：要測(cè)量密度，需要測(cè)出液體的質(zhì)量（m）和體積（V），液體的質(zhì)量可用天平測(cè)量，如何測(cè)出液體的體積

實(shí)際問題時(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系是關(guān)鍵。怎樣找準(zhǔn)等量關(guān)系呢？下面給同學(xué)們介紹如下方法：一、抓住題目中的關(guān)鍵詞例1：食堂原有一批大米，吃了360 千克，還剩130 千克，食堂原有多少千克大米？分析：設(shè)食堂原有x千克大米。根據(jù)題目中的關(guān)鍵詞“原有”“吃了”“還?！笨傻?span id="j5i0abt0b" class="hl">等量關(guān)系：原有的大米千克數(shù)-吃了的大米千克數(shù)=還剩的大米千克數(shù)，由此可列出方程：x-360=130，x=490。例2：小華有360元錢，比小紅多60元，小紅有多少元錢？分析：設(shè)小紅有x元錢。根據(jù)題目中的關(guān)

高解題能力。兩道等量關(guān)系式幫助學(xué)生很快的就理清了題中的關(guān)系，特別是具體量22人和兩個(gè)班的關(guān)系，把兩道等量關(guān)系式結(jié)合起來，學(xué)生立刻就找到解題的方法，只要把六年（1）班的人數(shù)設(shè)為x人，就能列出解決問題的方程式。用等量關(guān)系式呈現(xiàn)關(guān)系時(shí)，如果出現(xiàn)不只一道等量關(guān)系式，那么應(yīng)該先讓學(xué)生找出主要關(guān)系式，一般和已知具體量掛鉤的關(guān)系式是主要關(guān)系式，然后再根據(jù)等量關(guān)系用次關(guān)系式替換主關(guān)系式中的某一個(gè)量，把題中的關(guān)系最終形成一道等量關(guān)系式。責(zé)任編輯 黃日暖

題錯(cuò)誤。三、借助等量關(guān)系式幫助學(xué)生理清關(guān)系，找出解題方法研究表明，問題表征的質(zhì)量影響著問題解決的難易程度，甚至是問題能夠成功解決的關(guān)鍵。用等量關(guān)系式去呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)問題中的主要關(guān)系，能夠幫助學(xué)生理清關(guān)系，找到解題思路。師：你能用等量關(guān)系式表示題中的關(guān)系嗎？生2：六年(1)班+六年(2)班=22人師：誰能把兩道等量關(guān)系式結(jié)合在一起呢？師板書：六年(1)班+六年(2)班=22人兩道等量關(guān)系式幫助學(xué)生很快的就理清了題中的關(guān)系，特別是具體量22人和兩個(gè)班的關(guān)系，把兩道等

個(gè)定積分通過兩次等量代換得到幾個(gè)定積分和的形式，最后得到一個(gè)簡(jiǎn)單的定積分，方便計(jì)算結(jié)果.在第一次等量代換中得到了部分廣義積分，在第二次等量變換中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)廣義積分部分突出瑕點(diǎn)后的兩個(gè)積分和為零，去除了帶根號(hào)計(jì)算的阻礙.【參考文獻(xiàn)】[1]汪義瑞，石衛(wèi)國(guó).數(shù)學(xué)分析簡(jiǎn)明教程（上、下冊(cè)）[M].成都：西南交通大學(xué)出版社，2014.

時(shí)，先認(rèn)識(shí)什么是等量關(guān)系，怎么從題干或圖中找等量關(guān)系，再認(rèn)識(shí)什么是方程，可見找等量關(guān)系在學(xué)習(xí)方程時(shí)的重要性。小學(xué)學(xué)習(xí)的是一元一次方程，即含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。如果題目中有兩個(gè)未知量的話，那么其中一個(gè)未知量肯定可以用另外一個(gè)表示出來。用方程解題可以分為以下四步驟：第一步：根據(jù)題目中的條件寫出相應(yīng)的等量關(guān)系式。第二步：設(shè)等量關(guān)系式中的未知量為x。第三步：根據(jù)等量關(guān)系式列方程。第四步：根據(jù)等式性質(zhì)解方程并檢驗(yàn)。二、如何有效找出等量關(guān)系要想列對(duì)方

量，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程，然后通過解方程求得問題的答案。在解題過程中，等量關(guān)系的建立是解題的關(guān)鍵，也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。等量關(guān)系在一些應(yīng)用題中是唯一的，而在一些應(yīng)用題中則可以建立多個(gè)等量關(guān)系。不論屬于那種情況，等量關(guān)系的建立總有一定的依據(jù)。下面談?wù)劷?span id="j5i0abt0b" class="hl">等量關(guān)系的幾個(gè)依據(jù)。一、根據(jù)四則運(yùn)算的意義建立等量關(guān)系由加法、減法和乘法的意義得出的關(guān)系式：加數(shù)+加數(shù)=和、被減數(shù)-減數(shù)=差、因數(shù)×因數(shù)=積。它們是一個(gè)等式，所以在求除去和、差、積外的其他未知數(shù)時(shí)，這

李桂芬等量關(guān)系是解決實(shí)際問題的“骨架”，也是解決實(shí)際問題的重要前提，抓住等量關(guān)系的分析就抓住了實(shí)際問題的本質(zhì)，等量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量，已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。只有搞清楚等量關(guān)系才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，通過計(jì)算進(jìn)行解答。因此，低年級(jí)教學(xué)簡(jiǎn)單應(yīng)用題的等量關(guān)系，實(shí)際上是四則運(yùn)算的算理與結(jié)構(gòu)，低年級(jí)抓好等量關(guān)系的分析是為整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，我個(gè)人認(rèn)為低年級(jí)等量關(guān)系的分析從以下四個(gè)方面來引導(dǎo)學(xué)生

大版四年級(jí)下冊(cè)“等量關(guān)系”的教學(xué)實(shí)踐，闡述變式教學(xué)的具體實(shí)施策略。一、把握內(nèi)涵本質(zhì)，找準(zhǔn)生長(zhǎng)靶點(diǎn)唯有立足更高的視角，把握數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的內(nèi)涵本質(zhì)，才能把握教學(xué)的主線，有的放矢，避免教學(xué)時(shí)“劍走偏鋒”“舍本逐末”“事倍功半”。1.厘清知識(shí)結(jié)構(gòu)，明確目標(biāo)等量關(guān)系是方程的核心，史寧中教授認(rèn)為，方程的本質(zhì)是“在講兩個(gè)故事，這兩個(gè)故事在數(shù)量上相等”。北師大版教材為等量關(guān)系安排了獨(dú)立的課時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，突出體現(xiàn)了等量關(guān)系作為核心知識(shí)的作用與價(jià)值。因此本節(jié)課的主要目標(biāo)應(yīng)

蕪崧?成語中的等量蕪崧（長(zhǎng)江大學(xué) 語言研究所，湖北 荊州 434023）成語中真正意義上的等量少之又少，絕大多數(shù)等量都是“準(zhǔn)等量”，即表現(xiàn)為兩種狀況的相同、相符、相似或匹配。成語中的等量可分為關(guān)于人（含人的等價(jià)物）和物的等量以及人和物的性質(zhì)狀態(tài)、地位相等的等量。等量具有語法作用和修辭作用。成語描寫等量具有“等量是概念整合時(shí)壓縮的結(jié)果”“主觀性”“借等量表達(dá)其他大量”“二量相等表現(xiàn)為用一種具體量（原物）描寫或形容一種抽象量（目標(biāo)物）”等特點(diǎn)。等量的表達(dá)手段主

，模型組皮下注射等量生理鹽水。For any ball B and any λ＞0,we denote by λB the ball with the same center as B but with λ times the radius.We have the estimate for ω(λB)as follows:Lemma 2.4(see[12]).Let ω∈Ap,p≥1,then for any ball B and λ＞1,i.e.,whe

合具體情境，了解等量關(guān)系，知道同一個(gè)等量關(guān)系可以有不同的表示形式，能表示具體情境中的等量關(guān)系。2.初步體會(huì)等量關(guān)系在日常生活中的廣泛存在，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。3.體會(huì)順向思考，初步培養(yǎng)代數(shù)思維。活動(dòng)一 調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)，初識(shí)等量關(guān)系課始，我說： “（看大屏幕）有一只鵝跟他的小伙伴來玩蹺蹺板，猜猜它們坐上去后，蹺蹺板可能會(huì)怎樣？”我接著說。生：如果鵝更重，鵝那頭會(huì)沉下去；如果鴨更重，鴨那頭沉下去；一樣重，蹺蹺板就平衡了。接著，請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)來，張開雙手演示蹺蹺板

實(shí)際情況所存在的等量關(guān)系，提取方程模型，尋求不同的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生超常規(guī)思維，培養(yǎng)創(chuàng)造力，尋找等量關(guān)系是列方程的基礎(chǔ)，本文介紹小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生如何尋找等量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。關(guān)鍵詞：等量關(guān)系；數(shù)學(xué)模型一、問題的背景我們知道，小學(xué)階段，列方程解決問題是一塊重要的問題，但是卻不受學(xué)生歡迎，究其原因，歸納為如下幾個(gè)方面。1.學(xué)生很難從算術(shù)思想成功過渡到代數(shù)思想。五年級(jí)上冊(cè)是學(xué)生初步學(xué)習(xí)等量初學(xué)方程，最大的障礙是代數(shù)思維上的不適應(yīng)，表現(xiàn)在用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)代

程，找出題目里的等量關(guān)系，便于用方程解答，有利于培養(yǎng)學(xué)生的順向思維形成，是小學(xué)生的思維規(guī)律，以促進(jìn)學(xué)生解題能力的發(fā)展很有幫助。列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)重點(diǎn)和關(guān)鍵就是要使學(xué)生能根據(jù)題意正確找出數(shù)量間的等量關(guān)系，這是開啟解題的法寶，這樣才能正確列出方程。在教學(xué)時(shí)如何才能讓學(xué)生找到題中的等量關(guān)系呢？讓學(xué)生學(xué)習(xí)的輕松有效，突破教學(xué)中的重難點(diǎn)，提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī)，這是我們教師值得探討問題，下面就淺談我的幾點(diǎn)做法。一、從題目里條件問題中找等量關(guān)系1.根據(jù)題目中的“是”

合具體情境，了解等量關(guān)系，知道同一個(gè)等量關(guān)系可以有不同的表示形式，能表示具體情境中的等量關(guān)系。2.初步體會(huì)等量關(guān)系在日常生活中的廣泛存在，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。3.體會(huì)順向思考，初步培養(yǎng)代數(shù)思維?；顒?dòng)一 調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)，初識(shí)等量關(guān)系課始，我說： “（看大屏幕）有一只鵝跟他的小伙伴來玩蹺蹺板，猜猜它們坐上去后，蹺蹺板可能會(huì)怎樣？”我接著說。生：如果鵝更重，鵝那頭會(huì)沉下去；如果鴨更重，鴨那頭沉下去；一樣重，蹺蹺板就平衡了。接著，請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)來，張開雙手演示蹺蹺板

相關(guān)問題.一、用等量關(guān)系研究不等關(guān)系同學(xué)們是否還記得如何解一元二次不等式以ax2+bx+c（a>0）（*）？我們知道這個(gè)不等式的解集是函數(shù)y=ax2+bx+c（a>0）的圖象位于x軸上方部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合，基于這一點(diǎn)，我們選擇通過畫函數(shù)圖象觀察得出該不等式的解集.教材中對(duì)函數(shù)、方程以及不等式三者作了非常詳盡的分析，并以圖表形式顯現(xiàn)了出來.要求（*）式的解集，通過圖表可以迅速得出相應(yīng)方程的解，進(jìn)而得解不等式.從這個(gè)問題的研究過程中我們可以發(fā)現(xiàn)不等式的問題

程，找出題目里的等量關(guān)系，便于用方程解答，有利于培養(yǎng)學(xué)生的順向思維形成，是小學(xué)生的思維規(guī)律，以促進(jìn)學(xué)生解題能力的發(fā)展很有幫助。列方程解決實(shí)際問題的教學(xué)重點(diǎn)和關(guān)鍵就是要使學(xué)生能根據(jù)題意正確找出數(shù)量間的等量關(guān)系，這是開啟解題的法寶，這樣才能正確列出方程。在教學(xué)時(shí)如何才能讓學(xué)生找到題中的等量關(guān)系呢？讓學(xué)生學(xué)習(xí)的輕松有效，突破教學(xué)中的重難點(diǎn)，提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī)，這是我們教師值得探討問題，下面就淺談我的幾點(diǎn)做法。一、從題目里條件問題中找等量關(guān)系1.根據(jù)題目中的“是”

劉 玲怎樣找準(zhǔn)等量關(guān)系◎ 劉 玲找準(zhǔn)等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。那么怎樣找準(zhǔn)等量關(guān)系呢？可采用如下方法。一、根據(jù)四則運(yùn)算的意義找等量關(guān)系。應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系大多用和、差、倍等術(shù)語來表達(dá)。在解題時(shí)可憑借這些術(shù)語，按事情發(fā)展的關(guān)系去找等量關(guān)系。例如，有一批化肥，先運(yùn)走150噸，又運(yùn)走75噸后，還剩135噸，那么這批化肥原來有多少噸？題中的“還剩”，就表示了兩次運(yùn)走化肥后的差，根據(jù)事情發(fā)展關(guān)系可找到等量關(guān)系：原有的-先運(yùn)走的-又運(yùn)走的=剩下的。列方程為：x-

蓉蓉初中數(shù)學(xué)函數(shù)等量替換思想的培養(yǎng)策略江蘇省南通市虹橋二中 戴蓉蓉初中函數(shù)例題解析時(shí)，會(huì)運(yùn)用到等量替換思想，即解題時(shí)用一種量代替另一種相同意義的量的解題思想。這種方法是代數(shù)思想解題的基礎(chǔ)，本文通過具體的例題敘述，就如何培養(yǎng)函數(shù)等量替換思想進(jìn)行研究探討。初中數(shù)學(xué)；函數(shù)等量替換；培養(yǎng)數(shù)學(xué)一般是由數(shù)學(xué)定義、公理等構(gòu)成的，但是這些內(nèi)容在學(xué)習(xí)中，相對(duì)而言偏理論性，不具有實(shí)踐意義，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)解析無法提供很大的幫助。數(shù)學(xué)更重要的是問題的解決，而問題的解決由數(shù)學(xué)思想決定

抓住數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，正確列出方程，最后通過解方程完成問題的解答是應(yīng)用方程思想處理數(shù)學(xué)問題的基本要求，這也是九年義務(wù)教育大綱的要求之一。學(xué)生通過教材例題的學(xué)習(xí)和練習(xí)的模仿性練習(xí)，基本掌握列方程解題的的方法是不成問題的，但對(duì)于相等關(guān)系較為隱蔽，已知量與所求量之間的運(yùn)算關(guān)系相對(duì)復(fù)雜的問題，多數(shù)學(xué)生列方程解題就以難如愿了。學(xué)生不能順利地通過列方程完成此類問題的解答，原因多種多樣。其中往往忽視隱含條件就列出方程，結(jié)果讓人沮喪，這往往會(huì)造成浪費(fèi)學(xué)生有限的考試時(shí)間

引入生活情境，找等量關(guān)系。師：生活中還有很多利用蹺蹺板平衡的原理，解決找相等關(guān)系的問題，不只限于稱物體的質(zhì)量，還可以是長(zhǎng)度、身高等等。師：看，笑笑就遇到了這樣的問題。（出示：姚明的身高是妹妹身高的2倍，笑笑的身高比妹妹高20厘米）師：如果蹺蹺板一頭放“姚明的身高”，那另一頭該放什么會(huì)相等呢？生：兩個(gè)妹妹的身高。2.用不同的方式找等量關(guān)系。師：你們能用自己的方式表示妹妹、姚明和笑笑的身高的關(guān)系嗎？生：我用畫兩個(gè)蹺蹺板的方法。第一個(gè)蹺蹺板表示姚明和妹妹身高的關(guān)

題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)等量關(guān)系，而找準(zhǔn)等量關(guān)系卻是列方程解決問題的難點(diǎn)。本文提供了幾種找準(zhǔn)等量關(guān)系的方法，旨在幫助學(xué)生快速找準(zhǔn)等量關(guān)系，巧列方程解決問題。關(guān)鍵詞：等量關(guān)系；計(jì)算公式；不變量；關(guān)鍵詞語；分率句列方程解決問題的教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，但它也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，往往教師教的吃力，學(xué)生學(xué)的也很吃力，很多學(xué)生看見列方程解決問題就有一種說不出的恐懼感。如何才能快速找到列方程解決問題的途徑呢？我覺得關(guān)鍵在于找準(zhǔn)等量關(guān)系。而應(yīng)用題類型繁多，

自主建構(gòu) ——“等量關(guān)系”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析執(zhí)教/李培芳 評(píng)析/陳梅開【教學(xué)內(nèi)容】北師大版教材四年級(jí)下冊(cè)第五單元“認(rèn)識(shí)方程”中的“等量關(guān)系”?！窘虒W(xué)過程】一、制造沖突，聚焦“數(shù)量關(guān)系”（課件出示問題：雞的質(zhì)量是2千克，鵝的質(zhì)量是6千克，求鴨的質(zhì)量）師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上解決這個(gè)問題。（學(xué)生獨(dú)立解答）師：算出結(jié)果的舉手，（約10多個(gè)學(xué)生）說說你的想法。生：我是用6+2=8（千克）。生：鴨沒有那么重，我是用6-2=4（千克）。生：這個(gè)問題沒辦法解決，因?yàn)轼喌馁|(zhì)量與

效發(fā)展 ——以“等量關(guān)系”案例研究為例◇宋顯慶【研究的問題】在小學(xué)高年級(jí)及初中剛開始階段，教師們經(jīng)常會(huì)碰到這樣的尷尬：雖然學(xué)生學(xué)習(xí)了方程，但依然不喜歡用方程解決實(shí)際應(yīng)用問題，而喜歡用算術(shù)方法解決。其主要原因就是學(xué)生長(zhǎng)期受算術(shù)方法的影響，用實(shí)驗(yàn)教師劉克群老師的話來講就是對(duì)代數(shù)方法“學(xué)得少,用得到的地方少”。列方程解決問題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，并且要讓學(xué)生習(xí)慣找等量關(guān)系。鑒于等量關(guān)系的重要作用，北師大版教材為等量關(guān)系安排了獨(dú)立的課時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，將內(nèi)容安排在“用字母

今天要來探究的《等量關(guān)系》。教學(xué)在談話、提問、思考、回答中順利地導(dǎo)入了新課，單刀直入地提出了研究的內(nèi)容，但是感覺學(xué)生對(duì)這個(gè)素材不是很感興趣，還有“等量關(guān)系”是否要讓學(xué)生先找到有哪些量，再找出量與量之間的“不等”和“相等”的關(guān)系呢？并且直接從“蹺蹺板”到“和姚明比身高”之間的跨度會(huì)不會(huì)太大，不利于學(xué)生的理解呢？于是我決定換素材，進(jìn)行修改。二、再次試教課件動(dòng)態(tài)演示（圖略）。把雞、鴨、鵝玩蹺蹺板比重量換成了笑笑和爸爸、媽媽玩蹺蹺板比重量，這樣更貼近學(xué)生的生活，更

的難點(diǎn)。而“確定等量關(guān)系”是正確列出方程的依據(jù)，是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。由于學(xué)生習(xí)慣于由已知到未知的算術(shù)思考方法，而對(duì)未知數(shù)與已知一樣參與列式的方程解法一時(shí)難以接受，且常常受算術(shù)解法的束縛，不能準(zhǔn)確地找到應(yīng)用題中的等量關(guān)系。為此，我們教師要引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)建立等量關(guān)系的突破口，即可抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)，化難為易?，F(xiàn)淺談一下確定等量關(guān)系的幾種常用方法。一、根據(jù)題目中反映的基本數(shù)量關(guān)系確定等量關(guān)系任何一道應(yīng)用題，都可以根據(jù)條件和問題寫出一個(gè)基本數(shù)量關(guān)系式。這個(gè)基本數(shù)

找到可列出方程的等量關(guān)系，而這個(gè)等量關(guān)系一定隱含在題意之中. 在每個(gè)應(yīng)用題中都有一些關(guān)鍵性的詞語，有時(shí)只要把這些關(guān)鍵性語句翻譯成等量關(guān)系，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其中的量，就可列出方程. 我們把這種列方程的方法叫做“直譯法”.其關(guān)鍵步驟是把關(guān)鍵性語句翻譯成等式.例1 某地2014年的糧食平均畝產(chǎn)量達(dá)千克，比2004年平均畝產(chǎn)量的4倍還多64千克，求2004年糧食平均畝產(chǎn). 解析 第一步 找出題中的關(guān)鍵性語句：某地2014年的糧食平均畝產(chǎn)量達(dá)千克，比2004

【關(guān)鍵詞】轉(zhuǎn)化；等量；異構(gòu)；解題；效率列方程解應(yīng)用題是七至九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，更是難點(diǎn)。其之所以是難點(diǎn)，由于應(yīng)用題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)繁雜，綜合性強(qiáng)，只有采取列方程的辦法，才能讓學(xué)生輕松解題。因此，列方程（組）解應(yīng)用題不僅是對(duì)學(xué)生應(yīng)靈活解決各種實(shí)際問題的技能技巧的一個(gè)檢驗(yàn)，而且是考核學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要途徑。筆者針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行列方程解應(yīng)用題的過程中初步摸索出了行之有效的辦法。一、把握轉(zhuǎn)化過程是引導(dǎo)學(xué)生跨進(jìn)列實(shí)列方程解應(yīng)用題的敲門磚由

結(jié)果顯示：CO的等量吸附熱隨著吸附量的增加逐漸減小，通過不同溫度下的吸附等溫線計(jì)算的等量吸附熱相差不大；CO在分子篩上的等量吸附熱大于在活性炭上的等量吸附熱，且對(duì)于兩種不同的活性炭對(duì)應(yīng)的等量吸附熱有較大的差異；不同的氣體在同一種吸附劑上的吸附熱大時(shí)，其對(duì)應(yīng)的吸附量不一定大；實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了吸附過程的復(fù)雜性。吸附劑；吸附等溫線；吸附熱吸附劑是變壓吸附的核心，吸附劑的性能直接影響并決定著變壓吸附裝置的各項(xiàng)性能指標(biāo)，因此對(duì)吸附劑性能的深入研究有利于變壓吸附裝置的設(shè)

61)一、引 言等量緯度是地圖投影理論中的一種重要輔助緯度，它是大地緯度的函數(shù)，在地圖制圖、大地測(cè)量和地球物理等領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛[1-6]。一般由大地緯度求解等量緯度的過程稱為等量緯度的正解問題，反之，則為反解問題。等量緯度的反解函數(shù)是復(fù)雜的隱函數(shù)，求解方法主要有迭代法和直接法，直接法便于采用和理論分析。在公開發(fā)表的文獻(xiàn)中，等量緯度反解問題的直接求解方法大致分為4種，分別為等量緯度的麥克勞林級(jí)數(shù)展開[6]、偏心率的麥克勞林級(jí)數(shù)展開[7-8]、拉格朗日級(jí)數(shù)展

的關(guān)鍵在于尋找“等量關(guān)系”?，F(xiàn)將怎樣尋找“等量關(guān)系”的幾種方法歸納、整理介紹給大家。１ 依據(jù)題目的敘述順序找出“等量關(guān)系”例1：商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋以后，還剩40千克。這個(gè)商店原來有多少千克餃子粉？按照題目的敘述順序可理解為：賣出的加上剩下的，合起來，就是原有的。因此等量關(guān)系是：原有的－賣出的=剩下的，依據(jù)“等量關(guān)系”列方程。設(shè)原有x千克餃子粉，列方程為：x－5×7=40例2：小青買4節(jié)五號(hào)電池，付出8.5元，找回了0.1元，每節(jié)五號(hào)