周善海 陳婉雯 袁丹 蘇家泰

摘?要：本文建立了一個(gè)基于平面直角坐標(biāo)系的硅熔融圖像表征研究。將使用Python編程來定位和識(shí)別色塊原理和先進(jìn)的CAD繪圖工具，并對114組CCD照片進(jìn)行放大處理。在不同的時(shí)間點(diǎn)上獲得關(guān)于硅的位置、周長和面積的數(shù)據(jù)。采用最小二乘多項(xiàng)式擬合和函數(shù)擬合多項(xiàng)式插值公式，建立了描述融合過程中運(yùn)動(dòng)軌跡和融合特性的多目標(biāo)優(yōu)化模型。

首先，建立平面直角坐標(biāo)系。基于Python定位的色塊識(shí)別原理在1500攝氏度的熔融狀態(tài)下定位111個(gè)質(zhì)心位置。經(jīng)過聚類分析，得到了以（x，y）表示的三組數(shù)據(jù)集。然后用最小二乘多項(xiàng)式擬合。然后引入跟蹤方程進(jìn)行分析。再者，利用先進(jìn)的CAD計(jì)算機(jī)繪圖工具，經(jīng)過精確處理，得到了111組的熔化區(qū)和周長的具體數(shù)據(jù)。對于形狀，經(jīng)過系統(tǒng)采樣后，采用CAD進(jìn)行圖像處理。觀察形狀隨時(shí)間變化。最后，通過多目標(biāo)分析比較，得出我國觀測區(qū)的特征變化是觀察的最佳指標(biāo)。

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)優(yōu)化;MATLAB;最小二乘多項(xiàng)式擬合

1.問題背景

鐵尾礦的熔融特性可以用SiO2 融化。但是，當(dāng)熔池的熔化溫度超過1500°C時(shí)，常規(guī)測試設(shè)備的使用壽命變得非常短，為了解決這一問題，國內(nèi)外相關(guān)研究小組首次采用了具有放大倍數(shù)的CCD視頻拍攝系統(tǒng)。它可以獲得實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，并通過視頻分析得到了實(shí)時(shí)熔化速度。尾礦的加入和熱補(bǔ)償為高爐渣的直接成纖工藝提供了指導(dǎo)。定性地分析鐵尾礦的熔融中心軌跡，以便對高溫下的熔融軌跡進(jìn)行更清晰的分析，以便后續(xù)的后續(xù)研究，達(dá)到更準(zhǔn)確的觀察和分析目的，從而獲得更好的鐵尾礦硅精煉工藝。

2.軌跡方程的建立

通過以上分析，可以得出結(jié)論：在CCD視頻拍攝的出射圖像的左上角建立了一個(gè)平面矩形系統(tǒng)，如圖1所示，利用Python OpenCV可視化繪圖工具獲得了111個(gè)可識(shí)別二氧化硅粒子的坐標(biāo)。

然而，由于數(shù)據(jù)量過大，在分析中容易產(chǎn)生誤差，而在分析中則相對困難操作。因此根據(jù)時(shí)間的推移和對粒子的一般觀測，利用聚類分析方法將111組數(shù)據(jù)逐一分成三部分分析結(jié)果。根據(jù)離散數(shù)據(jù)，使用最小二乘模型進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。

3.鐵尾礦位置分析

從擬合度的角度來看，擬合度比較大，所以用MATLAB制作散點(diǎn)圖，這些散點(diǎn)圖與最小二乘法計(jì)算的多項(xiàng)式擬合度都很好方法。圖2是整個(gè)熔煉過程前三分之一鐵尾礦位置的MATLAB散點(diǎn)圖。從圖中可以看出，幾乎大部分點(diǎn)都在曲線上，因此用該多項(xiàng)式擬合的曲線可以作為該時(shí)期的軌跡方程。

第二階段熔化的散點(diǎn)圖，在這一階段，當(dāng)其它物質(zhì)熔融程度最高時(shí)，擬合曲線與得到的軌跡方程曲線擬合得不太緊密。熔融最后階段的散射圖，雖然離散點(diǎn)較多，但擬合程度在線或較大，對于高溫熔化體給出了良好的軌跡方程，并與軌跡方程配合建立，不僅給出了良好的軌跡方程，而且還可以很好的對鐵尾礦熔融硅進(jìn)行軌跡預(yù)測，從而達(dá)到建模的真正目的。

4.區(qū)域變化特征

從CCD變焦效果視頻1秒拍攝的114張照片中，可以清楚地看到114秒間隔前后的面積變化，但由于時(shí)間較長，實(shí)際生產(chǎn)中的能耗會(huì)增加。因此，經(jīng)過系統(tǒng)的抽樣處理，以固定的時(shí)間間隔獲得了一些數(shù)據(jù)，如下表所示：

表后數(shù)據(jù)分析。眾所周知，隨著時(shí)間的推移，面積變化規(guī)律是逐漸減小的。為了更直觀地觀察整個(gè)抽樣過程的趨勢，將建立一個(gè)以數(shù)字（x）為自變量，面積為因變量的二維折線圖，如下圖3所示。

從折線圖可以看出。隨著時(shí)間的推移，面積逐漸減小并減小到0;多段線的坡度表明，在周期的前半段，多段線的坡度更大，表明對象的面積減小得更快。下半部分的較低坡度表示對象的面積緩慢減小。然而，眾所周知，抽樣測試只是對結(jié)果的預(yù)測。結(jié)果不一定準(zhǔn)確，因此使用先進(jìn)的CAD軟件對111組可觀測照片進(jìn)行分析。得到了111組實(shí)時(shí)區(qū)域的計(jì)算值。

5.結(jié)論

本文使用模型是目前數(shù)據(jù)擬合模型中精度最高的模型之一;它通俗易懂，使用簡單，使用方便，方便公眾;它還可以與其他模型相結(jié)合，如多目標(biāo)優(yōu)化，可以帶來更準(zhǔn)確的結(jié)果和最有效的預(yù)測。利用多目標(biāo)優(yōu)化模型在很大程度上解釋了數(shù)據(jù)的合理性和整體數(shù)據(jù)的有效性，并對實(shí)驗(yàn)得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了合理利用。有相關(guān)因素導(dǎo)致其他項(xiàng)目不適用。它考慮了所有提到的優(yōu)化點(diǎn)，為實(shí)際生產(chǎn)提供預(yù)測和指導(dǎo)。

本文給出的最小二乘擬合多項(xiàng)式模型描述了熔化軌跡方程。這種方法不僅適用于熔融，也適用于其他熔融材料，只需對熔化過程中的照片進(jìn)行分析，即可得到最小的數(shù)據(jù)。用二次擬合的方法可以得到相應(yīng)的軌跡數(shù)據(jù)實(shí)用。本文采用多目標(biāo)優(yōu)化模型對熔體的邊緣特征進(jìn)行了分析和優(yōu)化。利用周長、面積和形狀優(yōu)化目標(biāo)分析。最后，選擇出一個(gè)既適用于熔體表征，又適用于所有多因素的最優(yōu)解，為我們找到最佳解決方案提供可靠的技術(shù)支持。

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