淺談基于數(shù)學(xué)文化的初中數(shù)學(xué)課生命教育

仇玉峰

江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)教育集團(tuán)運(yùn)河中學(xué)，江蘇揚(yáng)州 225007

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）在“前言”部分指出“數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分”，由此可以看出《課標(biāo)》把數(shù)學(xué)當(dāng)成了一種文化。長(zhǎng)期以來(lái)，人們有一種將“數(shù)學(xué)教育”與“人文教育”割裂開(kāi)來(lái)的認(rèn)識(shí)傾向，認(rèn)為數(shù)學(xué)只是求真的科學(xué)，數(shù)學(xué)中不包含或者很少包含美和善的成分，所以數(shù)學(xué)教育所包含的人文價(jià)值很少被提及?！墩n標(biāo)》的說(shuō)法為數(shù)學(xué)教育正了名，數(shù)學(xué)也是人類(lèi)精神文明的產(chǎn)物，充分體現(xiàn)了人類(lèi)在追求真理的過(guò)程中所體現(xiàn)出來(lái)的種種善和美。

柏拉圖說(shuō)過(guò)“哲學(xué)家也要學(xué)數(shù)學(xué)，因?yàn)樗仨毺龊迫鐭熀５娜f(wàn)變現(xiàn)象而抓住真正的實(shí)質(zhì)?！忠?yàn)檫@是使靈魂過(guò)渡到真理和永存的捷徑。”但到底什么是數(shù)學(xué)文化，并沒(méi)有一個(gè)權(quán)威而嚴(yán)格完整的定義。我們只能說(shuō)數(shù)學(xué)本身就是一種文化，它將數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值統(tǒng)一于一體，它具有有數(shù)學(xué)意義同時(shí)也具有教育意義，我們勉強(qiáng)稱之為數(shù)學(xué)文化，但它又絕不是數(shù)學(xué)和文化的簡(jiǎn)單相加，它有其內(nèi)涵和外延。數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、圖表、符號(hào)表示，通過(guò)理性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美等。數(shù)學(xué)文化的外延主要包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)、數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的交叉、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系等。數(shù)學(xué)家張乃達(dá)認(rèn)為“以提高學(xué)生的素質(zhì)，特別是提高民族素質(zhì)為最終目的的數(shù)學(xué)教育，從根本上來(lái)說(shuō)應(yīng)該是數(shù)學(xué)文化教育”。數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為“數(shù)學(xué)是人類(lèi)最高的智力成就，也是人類(lèi)心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，可是數(shù)學(xué)能給予以上的一切”。

生命教育（Education for life & Life education）是一種全人教育，同時(shí)更是一種教育理念，它承擔(dān)著重新認(rèn)識(shí)生命的重任。生命教育應(yīng)該貫穿于教育的始終，滲透于教育的每一個(gè)環(huán)節(jié)每一種課程之中，各種各樣的教育形式都必須把生命教育當(dāng)作自己的任務(wù)，所有的學(xué)科教育都有重新認(rèn)識(shí)生命的使命。2020年的冠狀病毒疫情使得人們更加重視生命教育，也迫切需要學(xué)校提供全方面的生命教育。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透生命教育，不論是從教書(shū)育人角度還是從數(shù)學(xué)文化角度，對(duì)于每個(gè)初中數(shù)學(xué)教師而言都是責(zé)無(wú)旁貸的事情。

絕大部分學(xué)生以后不會(huì)從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的工作，他們所學(xué)的很多數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)自己來(lái)說(shuō)是無(wú)用的，是必然會(huì)被遺忘的。但學(xué)習(xí)結(jié)果的無(wú)用不能否定學(xué)習(xí)過(guò)程的有用。以打籃球做個(gè)比方，打籃球的時(shí)候，把球投進(jìn)籃筐里面，很快球又從籃筐漏下來(lái)，這個(gè)結(jié)果顯然是無(wú)用的。但打籃球的過(guò)程有用且是充滿樂(lè)趣，在周而復(fù)始的過(guò)程中，人的體格更加強(qiáng)壯，精神意志得到了磨煉，加強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)合作能力，能更好地與人相處，能夠合理看待勝負(fù)得失……正所謂“把課堂上學(xué)的東西都忘掉，剩下的才是教育”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透生命教育正是如此，有些數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)被遺忘，但滲透進(jìn)生命的教育內(nèi)容卻能歷久彌新。

馬克思曾說(shuō)：“人的本質(zhì)不是單個(gè)人所固有的抽象物，在其現(xiàn)實(shí)性上，它是一切社會(huì)關(guān)系的總和?！比松钤谂c自然、社會(huì)、自我的關(guān)系中，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透生命教育，就是在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，向?qū)W生滲透人與自然、與社會(huì)、與自我之間如何相處的知識(shí)。

1 人與自然的關(guān)系

“自然”就是宇宙、天，也可以理解成“道”。初中數(shù)學(xué)文化涉及的很多內(nèi)容能夠幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)這個(gè)“自然”，體會(huì)這個(gè)“道”，并從宏觀的角度去審視人類(lèi)存在的意義與價(jià)值，幫助他們尋求永恒價(jià)值和生命的歸宿。

數(shù)學(xué)文化所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)之美也蘊(yùn)含著人與自然宇宙的深刻關(guān)系。初中數(shù)學(xué)中有不少中心對(duì)稱或者軸對(duì)稱的圖案，這些圖案包含著各種形式的數(shù)學(xué)之美，很多圖案代表了人們的宇宙觀。古人認(rèn)為天圓地方，許多含有方和圓的圖案就體現(xiàn)了天地的和諧統(tǒng)一。比如銅錢(qián)，外圓內(nèi)方，中間方孔一方面便于穿繩攜帶，另一方面方形則代表真誠(chéng)執(zhí)著，法理合一，外圓象征智慧圓融包容和諧。外圓內(nèi)方是規(guī)矩法度的體現(xiàn)，說(shuō)明古人做人的態(tài)度，外在雖圓渾通融卻不失內(nèi)心的方正，體現(xiàn)了古人天人合一的思想。

數(shù)學(xué)文化中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言符號(hào)也反映了人與自然與宇宙的關(guān)系。初中數(shù)學(xué)階段出現(xiàn)了很多數(shù)學(xué)符號(hào)，數(shù)學(xué)符號(hào)的使用有超越語(yǔ)言的功能，數(shù)學(xué)符號(hào)是更加國(guó)際化的語(yǔ)言，有特定的標(biāo)準(zhǔn)和含義，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)識(shí)有助于學(xué)生建立普世價(jià)值，知道有些東西是超越民族與語(yǔ)言文字的。

數(shù)學(xué)文化中與生活實(shí)踐聯(lián)系比較密切的統(tǒng)計(jì)和概率知識(shí)對(duì)學(xué)生滲透生命教育也很重要，事情的發(fā)生有其必然性也有其偶然性，對(duì)于必然性和偶然性的認(rèn)識(shí)可以使學(xué)生抓住事物發(fā)展的主要方面，更多地關(guān)注事情的本質(zhì)而不是被一些細(xì)枝末節(jié)的東西所左右。

2 人與社會(huì)的關(guān)系

“社會(huì)”就是社會(huì)、國(guó)家、環(huán)境，以及社會(huì)中的其他人。生命教育要使學(xué)生懂得珍惜環(huán)境，關(guān)懷社會(huì)，關(guān)心國(guó)家，學(xué)會(huì)與人相處，學(xué)會(huì)接納他人、尊重他人。初中數(shù)學(xué)課中的數(shù)學(xué)文化很適宜滲透這方面的內(nèi)容。

唐代詩(shī)人李嶠的詩(shī)《風(fēng)》：“解落三秋葉，能開(kāi)二月花。過(guò)江千尺浪，入竹萬(wàn)竿斜。”以及杜甫的《絕句》：“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門(mén)泊東吳萬(wàn)里船?！边@兩首詩(shī)前者利用數(shù)字化無(wú)形為有形，后者利用數(shù)字和色彩描繪春天的美景；兩首詩(shī)都通過(guò)數(shù)字來(lái)描摹自然，展現(xiàn)了自然之美，可以讓學(xué)生受到美的熏陶，提高審美情趣，也能激發(fā)出學(xué)生珍惜生存環(huán)境的深情。

數(shù)學(xué)文化中很多與生活實(shí)踐相聯(lián)系的部分也能深刻反映人與自然的關(guān)系。2003年，不少地方的數(shù)學(xué)中考試卷中出現(xiàn)了有關(guān)非典的內(nèi)容，有利用非典疫情統(tǒng)計(jì)考查學(xué)生統(tǒng)計(jì)知識(shí)的，更多的是以非典為情境編制應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題。比如，如何洗手更加科學(xué)，如何分配生產(chǎn)人員才是生產(chǎn)消毒水或者口罩的最優(yōu)方案，為給室內(nèi)環(huán)境消毒怎樣構(gòu)建數(shù)學(xué)模型計(jì)算出消毒藥液的有效時(shí)間……2008年，我國(guó)發(fā)生了汶川大地震，在當(dāng)年的數(shù)學(xué)中考試卷中出現(xiàn)了不少相關(guān)試題。比如，如何分配人員生產(chǎn)救災(zāi)帳篷，怎樣用坐標(biāo)表示出汶川的位置，某自愿者被選中的可能性等等。2020年，許多地方的數(shù)學(xué)中考中出現(xiàn)了有關(guān)“新冠”肺炎的題目。這類(lèi)社會(huì)熱點(diǎn)話題在中考數(shù)學(xué)試卷的出現(xiàn)，一方面考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，另外還考查了學(xué)生利用數(shù)學(xué)眼光看待現(xiàn)實(shí)社會(huì)的能力，同時(shí)還讓學(xué)生受到試題情境的“催眠”，產(chǎn)生同理心，加深對(duì)國(guó)家、對(duì)社會(huì)、對(duì)災(zāi)難、對(duì)生命的思考，使得他們能夠更加關(guān)愛(ài)生命，關(guān)注社會(huì)，關(guān)心國(guó)家，關(guān)心他人。

數(shù)學(xué)文化中所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)精神也能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)人與社會(huì)與他人的關(guān)系。比如，初中數(shù)學(xué)經(jīng)常采用自主學(xué)習(xí)合作探究的模式，這種模式非常利于滲透生命教育。在這種學(xué)習(xí)模式中通常會(huì)把學(xué)生分成若干合作學(xué)習(xí)小組或者學(xué)習(xí)共同體，學(xué)生可以在合作學(xué)習(xí)小組中學(xué)到很多與他人相處的知識(shí)。在合作學(xué)習(xí)小組中每個(gè)人的分工不同，分工雖然不同，目的卻是相同的；這和以后走上社會(huì)，社會(huì)分工雖然不同，但都是為人民服務(wù)是一個(gè)道理。在合作學(xué)習(xí)小組當(dāng)中，有分歧，有爭(zhēng)論，有的學(xué)生能堅(jiān)持己見(jiàn)，有的學(xué)生容易妥協(xié)，堅(jiān)持己見(jiàn)和妥協(xié)各有各的道理，堅(jiān)持的不一定正確，妥協(xié)的也未必是懦弱，在堅(jiān)持和妥協(xié)之間學(xué)生學(xué)到了很多與人相處的知識(shí)。

3 人與自我的關(guān)系

生命教育要求學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)自己，接納自我，欣賞自己，實(shí)現(xiàn)自我。數(shù)學(xué)文化中的很多內(nèi)容可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)與自我的關(guān)系，滲透生命教育，讓學(xué)生更好的處理與自我的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值，達(dá)到自我超越。

數(shù)學(xué)文化中所體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)精神特別能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)與自我的關(guān)系，這種精神往往是通過(guò)解題過(guò)程實(shí)現(xiàn)的。學(xué)習(xí)中會(huì)遇到各式各樣的數(shù)學(xué)題，做數(shù)學(xué)題的過(guò)程就是生命教育的過(guò)程。數(shù)學(xué)題有難有易，但難易又是相對(duì)的，所謂“難者不會(huì)，會(huì)者不難”，只有不斷地練習(xí)，不斷地超越自我，才能變難為易。對(duì)簡(jiǎn)單的題目也要認(rèn)真對(duì)待，做到小處不可隨便。對(duì)于復(fù)雜的題目，要不斷地思考，想各種方法，做到不妄自菲薄，不隨便放棄。如果把數(shù)學(xué)難題比喻成以后生活中遇到的困境，那么解決難題的過(guò)程就是生活中不拋棄不放棄的過(guò)程。同時(shí)解決難題的過(guò)程中，要不停地否定可能錯(cuò)誤的方法和思路，用新的可能對(duì)的方法思路取代舊的方法思路，然后又不停地否定。解題是個(gè)不斷探索不斷自我否定的過(guò)程，而個(gè)人的成長(zhǎng)也是一個(gè)不斷探索，從肯定到否定再到否定之否定的循環(huán)、往復(fù)螺旋上升的過(guò)程。一道難題解出來(lái)了，會(huì)很有成就感，這種成就感是內(nèi)在的喜悅而不是外在的物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)，這種成就感會(huì)成為繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。學(xué)生有了這種內(nèi)心喜悅的感受，就會(huì)不斷追求這種喜悅，從而實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。如果經(jīng)常以物質(zhì)來(lái)獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生，長(zhǎng)此以往，學(xué)生會(huì)形成“這個(gè)世界最好的東西就是物質(zhì)”這一錯(cuò)誤思想，從而貽害終生。將來(lái)學(xué)生走進(jìn)社會(huì)，如果能分得清內(nèi)心喜悅和物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)孰輕孰重，就不會(huì)為五斗米折腰，不會(huì)過(guò)分追求名聞利養(yǎng)，會(huì)把精神的愉悅、內(nèi)心的快樂(lè)放在更重要的位置。

我國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家黃秦安認(rèn)為，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的過(guò)程就是將數(shù)學(xué)文化的思想精髓和數(shù)學(xué)文化的基本觀念內(nèi)化成為個(gè)體的主體性心理特征的過(guò)程。對(duì)學(xué)生進(jìn)行生命教育就是塑造學(xué)生的心理，讓他們能正確認(rèn)識(shí)人與社會(huì)、人與自然、人與自我的關(guān)系。所以數(shù)學(xué)文化在某種意義上說(shuō)也是一種生命教育。我國(guó)古人經(jīng)常把“文化”解釋為“以文化人”。隨著人們對(duì)數(shù)學(xué)文化和生命教育的認(rèn)識(shí)的加深，數(shù)學(xué)作為一種文化同樣可以教化學(xué)生，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行生命教育，也必將成為一種共識(shí)。