核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)抽象再思考

（重慶市墊江第一中學(xué)校，重慶 408300）

本文以高中數(shù)學(xué)為例，基于核心素養(yǎng)背景基礎(chǔ)下發(fā)掘數(shù)學(xué)抽象具備的含義和意義，最后在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維以及創(chuàng)新教學(xué)形式上做出改善，以此在鍛煉學(xué)生抽象思維基礎(chǔ)上促進(jìn)教學(xué)的發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

（一）核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象

數(shù)學(xué)抽象是從變化規(guī)律抽象出數(shù)學(xué)定理，例如，通過三角函數(shù)之間的關(guān)系總結(jié)出數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，并且從現(xiàn)象延伸至本質(zhì)，就像真理般永恒不變，而這種抽象的思維就是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一部分，從生活中的具體事物抽象出普適性的規(guī)律，進(jìn)而總結(jié)出定理，這就是數(shù)學(xué)抽象的意義所在。

（二）核心素養(yǎng)之邏輯推理

高中數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯推理性，邏輯推理指除去個(gè)人的主觀因素，完全依照事物的發(fā)展和變化，理性地分析內(nèi)在的變化規(guī)律，從一般規(guī)律推理至特殊規(guī)律或者從特殊規(guī)律推理至一般規(guī)律，有很強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性。近幾年國家以及各地區(qū)公務(wù)員招考簡章中也規(guī)定了考查考生的邏輯推理能力，《行政職業(yè)能力測驗(yàn)》試卷中考查邏輯推理題，說明國家重視培養(yǎng)人才的邏輯推理能力，政府要求工作人員有理性的邏輯推理能力。

二、核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)抽象優(yōu)化措施

（一）簡化數(shù)學(xué)公式之間的關(guān)系

在鍛煉學(xué)生觀察能力之后，進(jìn)入函數(shù)的符號階段，在此階段的教學(xué)中，教師要著重對具體內(nèi)容做出去除，借助數(shù)學(xué)圖形和符號來對彼此之間的關(guān)系做出表示，盡可能的簡約化。數(shù)與形屬于數(shù)學(xué)研究的主要對象，由此在教學(xué)中如何對數(shù)形之間的關(guān)系做出研究也是需要加以關(guān)注的，比如，在對函數(shù)課時(shí)的教學(xué)中，當(dāng)教師強(qiáng)調(diào)函數(shù)可以用y=f(x)，x ∈A,實(shí)際上就是對函數(shù)的一種表達(dá)，在公式中的x 就屬于A中的一個(gè)組成元素，也是一個(gè)輸入值；f 代表的是不同的對應(yīng)法則，y 屬于輸出值?；趯W(xué)生角度上來分析，借助這種數(shù)學(xué)公式和語言簡約化也是抽象實(shí)踐的一個(gè)過程，屬于抽象教學(xué)的基礎(chǔ)和第一步，同時(shí)，要注意因?yàn)槌橄髮儆谝粋€(gè)過程，要對抽象的結(jié)果做出描述，在描述工具的選擇上也要選擇數(shù)學(xué)語言，在此環(huán)節(jié)，教師要加大學(xué)生對數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的關(guān)注力度。

（二）通過直觀圖形啟發(fā)數(shù)學(xué)抽象

高中數(shù)學(xué)相較于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程來說，內(nèi)容更豐富，邏輯更復(fù)雜，因此學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)總是具有一種畏懼感，不喜歡學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，甚至對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭惡感。究其原因，還是高中數(shù)學(xué)本身的強(qiáng)邏輯性、理論性、抽象性，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中具有一定的難度。因而，教師為了克服學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的枯燥感，可以將數(shù)學(xué)知識直觀化。而我們知道，對于真理的發(fā)展和認(rèn)識，總是從直觀到抽象，再到實(shí)踐的一個(gè)過程，所以，高中數(shù)學(xué)教師借助直觀圖形，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得簡單，能夠更好地啟發(fā)學(xué)生的思維發(fā)展，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。比如，在學(xué)習(xí)立體幾何的知識時(shí)，有些學(xué)生對立體圖形往往看的不夠透徹，因而就會(huì)影響這部分知識的教學(xué)效果，所以教師可以利用模型向?qū)W生展示立體圖形的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能夠更加直觀地看透立體圖形，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（三）回顧數(shù)學(xué)抽象過程，將數(shù)學(xué)抽象能力進(jìn)一步上升為數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

學(xué)生可以有效地經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象的過程，但是需要注意的是，體驗(yàn)帶給學(xué)生的往往是一種理性的認(rèn)識，學(xué)生很難顯現(xiàn)的，感覺到在這樣的一個(gè)過程中，自己已經(jīng)經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)抽象過程，而如果長此以往，并不利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)抽象意識.所以很大程度上這里要設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生進(jìn)行回顧與反思的環(huán)節(jié)，以讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)抽象的價(jià)值，認(rèn)識到數(shù)學(xué)抽象的基本步驟.這是抽象能力有效上升為數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

（四）深化學(xué)生符號語言理解，提升數(shù)學(xué)抽象理解力

數(shù)學(xué)符號可以說是數(shù)學(xué)抽象特點(diǎn)的最鮮明表現(xiàn)，它作為數(shù)學(xué)語言在數(shù)學(xué)世界中表達(dá)著許多的數(shù)學(xué)內(nèi)容。倘若高中學(xué)生對這些數(shù)學(xué)抽象符號不了解，不能夠熟練地掌握數(shù)學(xué)語言，那么在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就會(huì)處處碰壁，更別提數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展。因此，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)必須注重對數(shù)學(xué)符號語言的教學(xué)，既要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)符號的重要性，又要在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)完全應(yīng)用數(shù)學(xué)符號，以給學(xué)生營造一個(gè)合適的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生能夠在潛移默化中習(xí)慣使用數(shù)學(xué)符號來表達(dá)數(shù)學(xué)知識，這樣才能夠?yàn)榕囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力做好教學(xué)鋪墊。如“集合”是學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最先遇到的抽象符號，它的內(nèi)容十分豐富，包括N（全體非負(fù)整數(shù)的集合，通常簡稱為非負(fù)整數(shù)集或自然數(shù)集）、N+（非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0 的集，也稱作正整數(shù)集）等。這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)文字的抽象概念，只有讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)符號語言，立足于抽象視角的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)才能夠順利開展。

綜上所述培養(yǎng)高中生核心素養(yǎng)是目前最重要的教學(xué)任務(wù)，學(xué)校和教師要重整數(shù)學(xué)概念教學(xué)體系，引入豐富有趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容，把抽象化的知識概念形象具體化，推動(dòng)學(xué)生深入的理解和應(yīng)用。與此同時(shí)，教師也可以開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，組建學(xué)習(xí)小組，并布置大量的數(shù)學(xué)探究問題，推進(jìn)學(xué)生的日常學(xué)習(xí)進(jìn)程，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的高效滲透。這不僅是現(xiàn)代化教育的要求，也是學(xué)生發(fā)展成長的基本途徑。。