邏輯推理

生直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)的重要載體，也是每年高考必考的內(nèi)容.文章從考查思路、求解思路和解法評(píng)析等方面對(duì)2023年全國新高考Ⅰ卷“立體幾何解答題”進(jìn)行分析，提出幾點(diǎn)教學(xué)建議與大家交流、探討.［關(guān)鍵詞］ 立體幾何；試題分析；邏輯推理；教學(xué)思考邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的方法. 推理形式有歸納推理、類比推理和演繹推理.邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)［1］

考過程，發(fā)展邏輯推理能力”“體驗(yàn)知識(shí)建構(gòu)過程，發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力”“體驗(yàn)興趣激發(fā)過程，提升意志品質(zhì)與人文素養(yǎng)”四方面對(duì)如何立足體驗(yàn)式教學(xué)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)展開闡述.［關(guān)鍵詞］ 體驗(yàn)式教學(xué)；核心素養(yǎng)；邏輯推理章建躍認(rèn)為，真正的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)建立在學(xué)生原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)的形成與發(fā)展過程，形成深刻體驗(yàn)，達(dá)成知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)［1］. 然而，有些教師受傳統(tǒng)教學(xué)方式的干擾，在教學(xué)理念的認(rèn)識(shí)上存在不足，造成課堂體驗(yàn)式教學(xué)缺乏真實(shí)性與實(shí)效性. 因此，本文結(jié)合教

；水平劃分；邏輯推理；函數(shù)周期性“學(xué)習(xí)進(jìn)階”理念認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)某學(xué)科核心概念的過程中存在一種潛在的發(fā)展序列，學(xué)習(xí)是一個(gè)沿著該序列逐漸積累、不斷演進(jìn)的系統(tǒng)過程. 該理念包含五項(xiàng)特征要素：學(xué)習(xí)目標(biāo)、進(jìn)階變量（通常是學(xué)科中核心概念或關(guān)鍵技能）、成就水平、學(xué)習(xí)表現(xiàn)及評(píng)價(jià)［1］. 這與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中的“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平劃分（附錄1）”的分層分級(jí)特征及教學(xué)要求高度契合［2］，將該理念具體化并應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容、過程、目標(biāo)

立概念;注重邏輯推理——理解概念;發(fā)展理性思維——應(yīng)用概念;倡導(dǎo)單元教學(xué)——掌握概念.[關(guān)鍵詞] 概念;核心素養(yǎng);邏輯推理《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（下文簡稱新課標(biāo)）的頒布與實(shí)施，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出了明確要求，并將數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)運(yùn)算六大要素歸納為數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo). 概念是數(shù)學(xué)的細(xì)胞，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體，其教學(xué)成功與否直接影響著各要素目標(biāo)的達(dá)成. 為此，筆者特別針對(duì)

估測；量感；邏輯推理；實(shí)踐活動(dòng)小學(xué)生量感的培養(yǎng)通常滲透在計(jì)量單位的教學(xué)中。筆者在一線教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，在涉及計(jì)量單位的數(shù)學(xué)作業(yè)中，常常出現(xiàn)讓人啼笑皆非的答案，如對(duì)某些單位的選擇偏離實(shí)際——一條魚重2克；混淆不同物理屬性的單位——學(xué)校操場面積為3000平方米。學(xué)生雖然在笑聲中能修正答案，但后續(xù)學(xué)習(xí)中依然會(huì)重蹈覆轍。不難看出，學(xué)生對(duì)計(jì)量單位的理解常常浮于表面。同時(shí)，教材中部分計(jì)量單位的使用場景遠(yuǎn)離學(xué)生生活，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)相應(yīng)的“量”缺乏基礎(chǔ)的感知。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，量感

；初中物理；邏輯推理《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)科探索，營造真實(shí)的問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與知識(shí)遷移能力.同時(shí)，教師要著力構(gòu)建相應(yīng)的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主提出問題、分析問題和解決問題，加強(qiáng)其應(yīng)用物理學(xué)科知識(shí)的能力，不斷培養(yǎng)和提升其物理學(xué)科核心素養(yǎng).課程標(biāo)準(zhǔn)反映出當(dāng)前物理教學(xué)更加注重對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的培養(yǎng)，將單純的知識(shí)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄?、推理、反思和?yīng)用相關(guān)物理知識(shí)的過程.“三教理念”（呂傳漢，2014）[1]

；極值問題；邏輯推理；數(shù)學(xué)運(yùn)算中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）19-0075-05收稿日期：2023-04-05作者簡介：張志剛（1983-），男，山東省泰安人，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.題目 （2022年雅禮十六校第一次聯(lián)考第16題）在銳角三角形ABC中，sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是_______.本題考查解三角形、三角恒等變換以及多元函數(shù)最值等問題，突

學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理方面面臨新的挑戰(zhàn).本文通過對(duì)教育理論、數(shù)學(xué)教育相關(guān)文獻(xiàn)的綜合分析，探討了新高考背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的重要性，提出了一系列適合高中數(shù)學(xué)教學(xué)的培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的方法和策略，并結(jié)合教學(xué)實(shí)例進(jìn)行了詳細(xì)闡述，旨在為高中數(shù)學(xué)教師提供一定的借鑒和參考.關(guān)鍵詞：新高考；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；邏輯推理；教學(xué)實(shí)例中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）21-0008-03收稿日期：2023-04-25作

摘? 要］ 邏輯推理素養(yǎng)是一個(gè)人由內(nèi)而外流露出來的東西，除了具有良好的邏輯推理能力外，還具備良好的思維品質(zhì)與人格魅力. 文章從邏輯推理素養(yǎng)的概念與內(nèi)涵出發(fā)，以“指數(shù)型、對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)”的教學(xué)為例，通過教學(xué)實(shí)踐分析“問題”涵養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng)，并從以下三方面談一些思考：問題設(shè)計(jì)的注意點(diǎn)、單元整體教學(xué)的組織形式、踐行“以生為本”的理念.［關(guān)鍵詞］ 問題；涵養(yǎng)；邏輯推理；核心素養(yǎng)近年來，“問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)”的研究層出不窮. 其中，問題立教、問題導(dǎo)學(xué)、問題引領(lǐng)等重要理念的

了幾何直觀與邏輯推理，即先直觀建構(gòu)圖形，進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、測量等發(fā)現(xiàn)和猜想，再用演繹推理證明猜想.關(guān)鍵詞：整體視角；幾何直觀；邏輯推理整體視角指的是課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)要基于數(shù)學(xué)的整體性，在分析單元內(nèi)容整體結(jié)構(gòu)及其育人價(jià)值的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)規(guī)劃單元整體教學(xué)目標(biāo)，分析、診斷單元整體教學(xué)問題. 在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步規(guī)劃和設(shè)計(jì)課時(shí)教學(xué)，明確課時(shí)教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，設(shè)計(jì)幾何直觀與邏輯推理相融合的教學(xué)活動(dòng)，使之有效承載與本課時(shí)內(nèi)容匹配的單元育人目標(biāo)，達(dá)成單元核心內(nèi)容和思想方法引

琴［摘 要］邏輯推理是對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理。小學(xué)生由于年齡小，主要以形象思維為主，邏輯推理能力有限，在實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)且合理的教學(xué)情境，通過切實(shí)有效的策略影響學(xué)生的思維，激活學(xué)生的原有認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生的推理、猜想，培養(yǎng)小學(xué)生推理意識(shí)，從而提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。［關(guān)鍵詞］邏輯推理；核心素養(yǎng)；推理意識(shí)［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（

惠瓊【摘要】邏輯推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的思維，旨在根據(jù)命題和事實(shí)按一定的邏輯規(guī)則推導(dǎo)數(shù)學(xué)問題.教師要在新課程背景下，關(guān)注學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生能夠基于實(shí)踐和建模樹立科學(xué)的思維方式，并學(xué)會(huì)從本質(zhì)探究問題的本源.【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；邏輯推理；培養(yǎng)策略在高中階段的學(xué)習(xí)和生活中，常常會(huì)使用到邏輯推理能力，但教材中的邏輯推理較為抽象，邏輯關(guān)系以及條件都不易于察覺，致使學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)由于畏難而產(chǎn)生抵觸心理.針對(duì)這一現(xiàn)象，教師可以通過抓關(guān)鍵信息、結(jié)合教材知識(shí)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模

數(shù)學(xué)教學(xué)? 邏輯推理【中圖分類號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2023）04-0004-03隨著小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)體系的全面貫徹，核心素養(yǎng)教育理念也被提上日程，直接改變了學(xué)科教學(xué)的整體格局。這也使得小學(xué)數(shù)學(xué)從以前的知識(shí)傳輸轉(zhuǎn)變?yōu)榱爽F(xiàn)在的素質(zhì)導(dǎo)向，要求教師做好核心素養(yǎng)的專項(xiàng)培育工作。目前很多教師都已經(jīng)開始關(guān)注這些內(nèi)容，同時(shí)也在學(xué)科教學(xué)過程中積極引入這些元素，推動(dòng)課堂教學(xué)的創(chuàng)新轉(zhuǎn)變。但是需要注意的是，目前有較多小學(xué)數(shù)學(xué)教師都

摘 ?要] 邏輯推理作為數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心要素之一，是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的基本思維品質(zhì)，其貫穿著數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的全過程. 在日常教學(xué)中，應(yīng)將學(xué)生的邏輯推理能力的培養(yǎng)落到實(shí)處，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷推理過程，切實(shí)提高教學(xué)品質(zhì)和學(xué)習(xí)品質(zhì).[關(guān)鍵詞] 邏輯推理;思維品質(zhì);推理過程邏輯推理作為基本的思維方式，其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用和價(jià)值是不言而喻的. 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力不僅有利于提高高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，而且對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有重要的

者和接班人。邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模是高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。立體幾何綜合問題的解決，全面體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，讓學(xué)生具備創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，對(duì)于發(fā)散學(xué)生思維、開拓學(xué)生視野、提高學(xué)生解決問題的能力等方面有很大的幫助。關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)方法；空間向量；邏輯推理；直觀想象中圖分類號(hào)：G633.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1009-010X（2023）05-0034-06從近幾年的高考試題來看，立體幾何是歷年高

的數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理素養(yǎng).關(guān)鍵詞：解析幾何；問題本原；數(shù)學(xué)運(yùn)算；邏輯推理一、試題呈現(xiàn)【評(píng)析】此解法與解法2本質(zhì)上相同，更注重幾何圖形帶來的提示作用. 針對(duì)條件[OM=ON，] 能夠認(rèn)識(shí)到除了用圓的性質(zhì)外，還可以利用[MN]的中點(diǎn)與點(diǎn)[O]的連線與[MN]垂直的性質(zhì)，應(yīng)用“兩條直線垂直，則斜率乘積為-1”來解決問題，從而使計(jì)算得到簡化. 充分體現(xiàn)了解析幾何的基本思想方法：將幾何問題代數(shù)化，以及數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想；對(duì)于條件[S△OMN=3，] 則選取了以線

體操，落實(shí)了邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算兩大核心素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】 高階思維;數(shù)學(xué)運(yùn)算;邏輯推理1 原理法解讀根據(jù)初中冪的定義[1]，（a+b）n表示n個(gè)（a+b）因子相乘（其中的n是正整數(shù)，以下同），按照分類加法和分步乘法計(jì)數(shù)原理[3]，（a+b）n展開式的每一項(xiàng)均來自這n個(gè)因子（a+b），要么取因子（a+b）的a，要么取因子（a+b）的b，如果取了r個(gè)b，（r可以取0，1，2，…，n），那么一定取了n-r個(gè)a，而且是從n個(gè)（a+b）因子中隨機(jī)取了r個(gè)因子（a+b）

學(xué)生的運(yùn)算與邏輯推理能力，由于變量多，增加了試題求解的難度.求解此類問題的關(guān)鍵是以化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想為指導(dǎo)，構(gòu)造與待證不等式緊密聯(lián)系的函數(shù)，把雙變量問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)或兩個(gè)一元函數(shù)問題，再利用導(dǎo)數(shù)求解.本文以常見的三種模型為例，管窺解題策略.【關(guān)鍵詞】 函數(shù)思想;一元函數(shù);邏輯推理參考文獻(xiàn)：[1]殷大僑.極值點(diǎn)偏移問題及其變式的研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)），2021（04）：27-28.[2]蘇凡文，王志豪.極值點(diǎn)偏移的題型發(fā)展[J].數(shù)理化

們?cè)跀?shù)列上的邏輯推理和運(yùn)算能力.【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);解題能力;邏輯推理數(shù)列解題的規(guī)律首先要能理解概念與公式，其次就是要能運(yùn)用公式;在運(yùn)用的時(shí)候，能注重基礎(chǔ)能力的提升就可能了.運(yùn)用時(shí)的基礎(chǔ)能力，一是計(jì)算能力，二是分類討論能力，三是逐步推理的能力.1 充分理解公式，運(yùn)用公式解題數(shù)列這一章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要掌握的基本公式就是等差數(shù)列求和公式與等比數(shù)列求和公式.因此教師首先要讓學(xué)生理解公式，進(jìn)而再運(yùn)用公式.兩個(gè)常用的公式，一個(gè)是1+2+3+…+n=12n（n+1

;數(shù)學(xué)建模;邏輯推理;類比推理根據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)比較大的詞，涵蓋的方面很多，而且學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育也絕非朝夕之功.但從另一個(gè)角度來說，九尺高臺(tái)起于壘土，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升來自學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中的日積月累，這離不開每一節(jié)課中教師的精心設(shè)計(jì)和潤物于無聲的滲透.下面以筆者在開設(shè)公開課“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”（教材版本為人教A版選擇性必修第一冊(cè)）的磨課過程中的兩節(jié)課（課例1為磨課，課例2為公開課，下面

于未來發(fā)展的邏輯推理能力?，F(xiàn)以這一宗旨為導(dǎo)引，以當(dāng)前教育教學(xué)的基本情況為參照，重點(diǎn)探討整個(gè)過程中教師應(yīng)當(dāng)實(shí)施哪些優(yōu)化策略，具體內(nèi)容將涉及觀念引導(dǎo)、基礎(chǔ)鞏固、學(xué)生參與、生活導(dǎo)向幾個(gè)方面。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);邏輯推理;教學(xué)方法;習(xí)題訓(xùn)練同初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的難度明顯增加，知識(shí)量也變得更大，訓(xùn)練題目更多。教師需注意：在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生掌握的難點(diǎn)通常并不在于題目數(shù)量的多少，而在于是否做到多種思維方式的融會(huì)貫通。換言之，如果學(xué)生能夠?qū)⒍囗?xiàng)思維方式融會(huì)貫通起

：邏輯思維;邏輯推理;數(shù)學(xué)教學(xué);道理;聯(lián)系一、對(duì)數(shù)學(xué)邏輯思維的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)。數(shù)學(xué)思維中最重要的是邏輯思維——甚至可以說，數(shù)學(xué)思維在本質(zhì)上就是邏輯思維或者說邏輯推理。因此，邏輯思維（推理）是數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)的最重要的學(xué)生核心素養(yǎng)之一。一般來說，邏輯思維（推理）是指“從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題或結(jié)論”。以傳統(tǒng)的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)邏輯思維主要是基于形式邏輯規(guī)則或方法（如命題的形式及其關(guān)系、三段論、分析與綜合）的演繹思維。但以現(xiàn)代的觀點(diǎn)看，數(shù)學(xué)邏輯

然語言處理;邏輯推理;語言學(xué);計(jì)算機(jī)自然語言處理（Natural Language Processing）是一門融語言學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)于一體的學(xué)科，它以語言為對(duì)象，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)來分析、理解和處理自然語言?？梢哉f，語言文本和對(duì)話在各個(gè)層面上所廣泛存在的歧義性或多義性（ambiguity），給自然語言處理帶來了很大的困難。馮志偉先生是我國計(jì)算語言學(xué)的開拓者之一，出版、發(fā)表了一系列與自然語言處理相關(guān)的論著。他的《計(jì)算語言學(xué)基礎(chǔ)》[1]、《數(shù)學(xué)與語言》[2]

;反思教學(xué);邏輯推理新課的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)以過分注重學(xué)生的學(xué)業(yè)成績逐步轉(zhuǎn)向注重發(fā)展學(xué)生的潛能。反思教學(xué)就是一種注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展?jié)撃艿慕虒W(xué)方式，反思在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中具有極其重要的地位和作用，對(duì)于小學(xué)生來說，培養(yǎng)他們良好的反思習(xí)慣就尤為重要了。培養(yǎng)學(xué)生良好的反思習(xí)慣是多途徑的，我個(gè)人認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面入手：一、從日常生活經(jīng)驗(yàn)中培養(yǎng)學(xué)生的初步反思習(xí)慣數(shù)學(xué)教學(xué)要盡可能具體化、形象化，不能過分注重邏輯推理和演繹，否則實(shí)際效果不佳反而會(huì)適得其反。如教學(xué)第一冊(cè)“數(shù)學(xué)樂園”時(shí)

生為中心，將邏輯推理切實(shí)滲透到教學(xué)實(shí)踐中，從學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)情出發(fā)，不斷降低高中生物學(xué)習(xí)難度，提升教學(xué)有效性。關(guān)鍵詞：邏輯推理;高中;生物;教學(xué)這一年齡階段的學(xué)生正在處于叛逆期，因此，對(duì)于一些枯燥的課堂內(nèi)容十分容易產(chǎn)生抵觸心理，進(jìn)而喪失對(duì)生物學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。此外，高中這一年齡階段的學(xué)生也容易被一些不良信息引導(dǎo)而發(fā)生注意力的轉(zhuǎn)移。基于這些問題，就要求作為教師在運(yùn)用生本教學(xué)方式的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與到生物活動(dòng)開展中，最終提高課堂構(gòu)建效率，幫助學(xué)生掌握教學(xué)

如何才能提高邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？我的回答是：首先要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生真正喜歡邏輯推理;其次就是在教學(xué)的實(shí)際情境中讓邏輯推理在最大限度上發(fā)揮它的能力效果，以便更好地完成高中數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù). 本文以高中數(shù)學(xué)教學(xué)“函數(shù)的基本性質(zhì)”中的邏輯性為例，分析了如何發(fā)展學(xué)生的邏輯推理技能，以及提高邏輯思維能力的教育戰(zhàn)略.【關(guān)鍵詞】邏輯推理;高中數(shù)學(xué);教學(xué)策略一、引言邏輯嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)所具有的一個(gè)特點(diǎn).通俗地說，根據(jù)已知條件能夠判斷未知條件的這種思維形式就叫作邏輯推理

考。關(guān)鍵詞：邏輯推理 邏輯連貫 學(xué)會(huì)思考 問題意識(shí) 教師要努力提高課堂“導(dǎo)”的藝術(shù)，在教學(xué)中適時(shí)給予學(xué)生思考的時(shí)間，啟發(fā)學(xué)生探索的欲望，創(chuàng)造交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生大膽猜想、小心求證、認(rèn)真歸納，不斷攻克一個(gè)個(gè)難題，自主性地獲取新知，才能體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)探索的價(jià)值與意義。一、邏輯連貫性教學(xué)的意義在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師不僅傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還要注重貫穿數(shù)學(xué)思想、指導(dǎo)數(shù)學(xué)方法和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力?！扒昂笠恢隆⑦壿嬤B貫的教學(xué)過程”能夠引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上思考問題、解決問題，從而

據(jù)重要地位的邏輯推理，也是核心素養(yǎng)重要培養(yǎng)目標(biāo)之一.課程標(biāo)準(zhǔn)每年都會(huì)不同程度的變化和更新，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式也逐漸發(fā)生改變.本文從核心素養(yǎng)的角度，對(duì)如何強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)邏輯推理能力進(jìn)行分析，尋找有效解決方法，以期強(qiáng)化學(xué)生邏輯思維認(rèn)知，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力.關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);邏輯推理中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2022）27-0038-032022年新課程標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布，意味著教育領(lǐng)域的進(jìn)一步深化改革，圍繞核

;極值問題;邏輯推理;數(shù)學(xué)運(yùn)算中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）22-0048-041 試題呈現(xiàn)題目 （2020年高考天津卷第14題）已知a>0，b>0，且ab=1，則12a+12b+8a+b的最小值為.本題是二元方程約束條件下的二元函數(shù)最值問題，試題設(shè)計(jì)簡潔清新，構(gòu)思別具匠心，解法靈動(dòng)多變，飽含數(shù)學(xué)思想，凝聚命題專家的智慧. 同時(shí)，試題涉及知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，呈現(xiàn)出一定的綜合性與選拔性，需要較高的邏輯推理、

;邏輯知識(shí);邏輯推理;邏輯思維《普通高中語文課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“課標(biāo)”）將“思維發(fā)展與提升”列入核心素養(yǎng)，并進(jìn)行了具體界定：“學(xué)生在語文學(xué)習(xí)過程中，通過語言運(yùn)用，獲得直覺思維、形象思維、邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)造思維的發(fā)展，促進(jìn)深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和獨(dú)創(chuàng)性等思維品質(zhì)的提升?！边@就將“邏輯思維”的發(fā)展與提升正式提上了語文教學(xué)的日程。為具體落實(shí)，統(tǒng)編高中語文選擇性必修上冊(cè)第四單元設(shè)置了一個(gè)整合性的學(xué)習(xí)活動(dòng)單元——《邏輯的

[關(guān)鍵詞] 邏輯推理;單元教學(xué);函數(shù)1931年，美國的莫里遜在《中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐》中，首次提出了單元教學(xué)法，他認(rèn)為單元教學(xué)是指以學(xué)科框架體系內(nèi)的內(nèi)容組織進(jìn)行的教學(xué)，它的范圍并不局限于教材中所呈現(xiàn)的“知識(shí)單元”，還包括以某個(gè)主題知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法、基本能力等為主線的教學(xué)形式[1]. 而邏輯推理能力作為基本的數(shù)學(xué)思維方式，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的思維品質(zhì)，對(duì)開發(fā)學(xué)生智力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維以及培養(yǎng)科學(xué)精神有著直接影響.[?]基本理論邏輯推理是指從一些命題或事實(shí)出發(fā)，根據(jù)一定的規(guī)

摘? 要] 邏輯推理是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，多角度探索論證思路，促進(jìn)理性思維走向理性精神的重要方式，也是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提升有邏輯、有條理思考和解決數(shù)學(xué)問題的必備能力. 文章以一道初中幾何問題的解答為例，探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的策略.[關(guān)鍵詞] 問題解決;邏輯推理;初中幾何邏輯推理貫穿整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程，而提升邏輯推理能力對(duì)于提升學(xué)生的思維能力和思維品質(zhì)具有重要的意義. 根據(jù)邏輯推理方式的不同，邏輯推理可分為合情推理和演繹推理兩

標(biāo)準(zhǔn)明確指出邏輯推理素養(yǎng)是核心素養(yǎng)的主要構(gòu)成部分，并介紹了有關(guān)邏輯推理素養(yǎng)的相關(guān)知識(shí)以及在教學(xué)中的具體要求.教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)充分學(xué)習(xí)與把握邏輯推理素養(yǎng)內(nèi)涵，將邏輯推理素養(yǎng)培養(yǎng)納入教學(xué)工作的重點(diǎn).1 灌輸邏輯推理理論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中為更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到什么是邏輯推理，邏輯推理包含哪些形式，提升邏輯推理素養(yǎng)的必要性等，使其更加積極地配合培養(yǎng)工作.一方面，為學(xué)生介紹歸納推理、類比推理、演繹推理等不同的推理形式，使其認(rèn)識(shí)到這些推理形式均是邏輯推理

向?qū)τ谥袑W(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)上?；诖耍恼侣?lián)系教學(xué)實(shí)際，重點(diǎn)就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中邏輯推理能力培養(yǎng)策略進(jìn)行分析研究，希望對(duì)有關(guān)教育工作者提供理論依據(jù)。關(guān)鍵詞：邏輯推理;培養(yǎng);初中數(shù)學(xué);教學(xué)中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 引言在學(xué)生的中學(xué)階段，邏輯推理能力是一種十分重要的能力，且邏輯推理能力主要與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相聯(lián)系。在初中階段，學(xué)生的思維發(fā)展正處于發(fā)展期和過渡期。在這一時(shí)期，中學(xué)生依然是以感性思維觀察客觀物體，但另一方面中學(xué)生的理性思維又在不斷地發(fā)展與

摘要：邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng)。在2020年江蘇省義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測中，初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目組改變邏輯推理素養(yǎng)的測評(píng)單純?cè)跀?shù)學(xué)內(nèi)部情境中命題的思路，從單純考查數(shù)學(xué)知識(shí)到同時(shí)考查數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。在注重問題解決、關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能掌握的同時(shí)，結(jié)合個(gè)體與綜合、復(fù)雜任務(wù)情境的有效互動(dòng)，通過數(shù)學(xué)思考和表達(dá)來考查學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：邏輯推理;學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測;素養(yǎng)測評(píng);初中數(shù)學(xué)一、 邏輯推理素養(yǎng)測評(píng)的實(shí)踐依據(jù)（一）

幾何在對(duì)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)與思維能力的培養(yǎng)中也發(fā)揮著巨大作用.基于此，文章就解析幾何教學(xué)中如何有效落實(shí)邏輯推理素養(yǎng)的內(nèi)容展開了詳細(xì)的論述與探究，進(jìn)而為一線教師的授課提供一些意見，為學(xué)生更好的發(fā)展與學(xué)習(xí)做出鋪墊.關(guān)鍵詞：?高中數(shù)學(xué);解析幾何;邏輯推理;素養(yǎng)培養(yǎng)中圖分類號(hào)：?G?632?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A?文章編號(hào)：?1008-0333（2022）12-0047-03收稿日期：?2022-01-25作者簡介：?王小飛，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展要以邏

元;構(gòu)造法;邏輯推理中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）07-0084-05收稿日期：2021-12-05作者簡介：張志剛（1983-），男，山東省泰安人，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.[FQ）]雙元（例如x1，x2）不等式的證明是高考數(shù)學(xué)?？汲Ｐ碌拿}熱點(diǎn)，解答時(shí)往往需要適時(shí)構(gòu)造新函數(shù)，借助導(dǎo)數(shù)工具加以討論.鑒于高中階段僅限于學(xué)習(xí)一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算及應(yīng)用，因此，證明雙元不等式的核心思想就是減元（消元），即將雙元

年修訂）》將邏輯推理列為高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一。邏輯推理不僅是高中生的必備素養(yǎng)，而且是信息社會(huì)中公民的基本素養(yǎng)。在邏輯推理素養(yǎng)視閾下，教師可以通過預(yù)判教學(xué)情況、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、演繹探究過程、增加互動(dòng)反饋等教學(xué)策略來加深學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，以期能夠促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。[關(guān)鍵詞]邏輯推理;高中數(shù)學(xué);教學(xué)策略[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 167

括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等六大能力，其中邏輯推理能力不僅契合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，也是學(xué)好數(shù)學(xué)不可缺少的素養(yǎng)。本文旨在研究如何高效的對(duì)初中學(xué)生進(jìn)行邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)，從根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和教師的教學(xué)效率。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);邏輯推理;縝密頭腦;邏輯觀念初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于打好學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常重要，相比于小學(xué)數(shù)學(xué)簡單基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容更加靈活和有深度，對(duì)于學(xué)生的開放性思維和自主探究能力都有一定的要求。

升小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理學(xué)習(xí)力，鞏固提升小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理學(xué)習(xí)力，這對(duì)學(xué)生的綜合發(fā)展大有裨益。再創(chuàng)造對(duì)提升小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)體現(xiàn)在學(xué)科協(xié)調(diào)力的全面控制上。通過再創(chuàng)造，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)邏輯推理學(xué)習(xí)力才會(huì)有潛移默化的感知，從而能夠使學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)邏輯推理學(xué)習(xí)力得到提升。一、再創(chuàng)造提升小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理學(xué)習(xí)力的體現(xiàn)當(dāng)前，提升小學(xué)生邏輯推理學(xué)習(xí)力教育工作已經(jīng)深入了教育改革的方方面面，再創(chuàng)造對(duì)提升小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理學(xué)習(xí)力的培育有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢，通

培養(yǎng)高中數(shù)學(xué)邏輯推理能力很多教師為了進(jìn)行邏輯推理教學(xué)，往往會(huì)專門安排幾節(jié)課來講解，這種教學(xué)方式雖然能比較集中具體地將邏輯推理知識(shí)教授給學(xué)生，但是卻無法起到實(shí)踐的作用，因此，教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中就應(yīng)該將邏輯推理教學(xué)重視起來。首先，在講解題目時(shí)，可以將邏輯推理知識(shí)與題目相結(jié)合，在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目產(chǎn)生思考后，讓學(xué)生自己主動(dòng)尋找題目中的邏輯關(guān)系，對(duì)題目進(jìn)行證明。這種教學(xué)方式既不會(huì)耽誤課堂理論知識(shí)的教學(xué)，又能讓學(xué)生將邏輯推理知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，從而提高學(xué)生的邏輯推理能

點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力要求比較高。但從實(shí)際來看，大部分學(xué)生的邏輯推理能力并不強(qiáng)。所以，高中數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。一、充分利用教材，尋找合適的推理切入點(diǎn)教材是教師教學(xué)的基礎(chǔ)。在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力時(shí)，教師也應(yīng)當(dāng)從教材入手，選擇一些合適的例題、習(xí)題、知識(shí)點(diǎn)，作為學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)的切入點(diǎn)。以等差數(shù)列的教學(xué)為例，在講解等差數(shù)列的定義之前，教師可從教材中選擇一些規(guī)律性比較強(qiáng)的等差數(shù)列，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律分析、觀察、思考，從而推導(dǎo)

04700）邏輯推理在數(shù)學(xué)函數(shù)、幾何、應(yīng)用題等知識(shí)上的運(yùn)用多，它能幫助學(xué)生正確書寫數(shù)學(xué)語言，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。經(jīng)過邏輯推理的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以從問題中快速找到解決問題的思路，提高解答數(shù)學(xué)問題的效率，順利展開針對(duì)性學(xué)習(xí)。除了對(duì)學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)有幫助之外，邏輯推理還因?yàn)檫壿嬓浴⑺季S性，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)思維以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略上，也做了改進(jìn)和創(chuàng)新，有效滿足他們自身的學(xué)習(xí)需求，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。一、邏輯推理可提升數(shù)學(xué)趣味邏輯推理與單純的數(shù)學(xué)計(jì)算不

摘要：邏輯推理能力是重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是考試考查的重要能力之一。教師可基于每一節(jié)課精心地設(shè)計(jì)，分析培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的有效措施，提高初中生的邏輯推理能力。如深化對(duì)基本概念的理解，運(yùn)用思維導(dǎo)圖，凸顯邏輯推理思維過程，進(jìn)行題組訓(xùn)練等。關(guān)鍵詞：邏輯推理能力;有效措施;一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的意義在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，常有學(xué)生在上課的時(shí)候能夠“聽懂”，但是在練習(xí)或者課后作業(yè)中，卻又做錯(cuò)了。在考試中，題目稍作變形，就不懂得如何入手，甚至有同學(xué)整題放棄。他們

較多的學(xué)科，邏輯推理是將看似毫無相關(guān)的兩個(gè)事物聯(lián)系在一起，從一個(gè)結(jié)論推導(dǎo)出另一個(gè)結(jié)論的思維形式，它是邏輯思維的最基本的形式之一.成為一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">邏輯推理者是新時(shí)代對(duì)中學(xué)生的培養(yǎng)要求，邏輯推理能力是中學(xué)生必須具備的最基本、最重要的思維能力.解決數(shù)學(xué)問題的過程就是將已有的知識(shí)和條件聯(lián)系起來，對(duì)問題展開邏輯推理和論證，推導(dǎo)出正確的結(jié)論或判斷，并運(yùn)用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)出推理的過程，因此解決每一個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程都是培養(yǎng)邏輯推理的素材.由于我國目前的知識(shí)傳授都是在課堂教

：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析?！昂诵摹笔侵赶蚴挛锉举|(zhì)，對(duì)事物全局起支撐性、引領(lǐng)性和持續(xù)促進(jìn)發(fā)展的作用?！昂诵摹本褪清憻拰W(xué)生的思維，“核心素養(yǎng)”之“核心”應(yīng)當(dāng)是基礎(chǔ)，是起著奠基作用的品格和能力，聚集的是思維素養(yǎng)。核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)的不是知識(shí)和技能，而是獲取知識(shí)的能力?；诤诵乃仞B(yǎng)的邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過程。主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊

知識(shí)，清晰的邏輯推理，博學(xué)多才的數(shù)學(xué)小偵探就是你嗎？快來練練吧。秋qiū末mò的de時(shí)shí候hou，所suǒ有yǒu的de莊zhuānɡ稼jiɑ都dōu收shōu割ɡē完wán了le，閑xián著zhe沒méi事shì，黑hēi貓māo又yòu到dào自zì己jǐ家jiā的de玉yù米mǐ地dì里li轉(zhuǎn)zhuàn了le一yì圈quān。沒méi想xiǎnɡ到dào竟jìnɡ有yǒu個(gè)ɡè意yì外wài的de發(fā)fā現(xiàn)xiàn，他tā看kàn見jiàn在zà

知識(shí)，清晰的邏輯推理，博學(xué)多才的數(shù)學(xué)小偵探就是你嗎？快來練練吧。清qīnɡ朝cháo時(shí)shí有yǒu個(gè)ɡè叫jiào趙zhào前qián的de知zhī縣xiàn，剛ɡānɡ上shànɡ任rèn第dì三sān天tiān，當(dāng)dānɡ地dì富fù戶hù張zhānɡ大dà昆kūn就jiù來lái告ɡào狀zhuànɡ。張zhānɡ大dà昆kūn有yǒu數(shù)shù十shí頃qǐnɡ地dì，開kāi著zhe三sān個(gè)ɡè雜zá貨huò店diàn，他tā狀zhuàn告ɡà