鄧艷珍
( 南寧市馬山縣周鹿中學,廣西 馬山 530603)
高中數學這門課程,難度系數較大,具有抽象性。在教學這門課程的過程中,教師對學生邏輯思維能力的培養(yǎng)至關重要。尤其是一些非常困難的數學題目,學生只有具備了邏輯思維能力,才能從根本上將問題解決。為了更好地培養(yǎng)學生的邏輯性思維能力,筆者從演繹法、歸納法、轉化法和建模法這四種方法入手進行探討,以全面提升學生的數學核心素養(yǎng)。
高中數學相比于中高中數學有更深的難度,重在分析推理與邏輯思考,更加著眼于事物的本質。我們從以下幾個方面闡釋了高中數學核心素養(yǎng)的內涵,分別為數學基礎知識與技能培養(yǎng)、實際問題解決、思維鍛煉與數學學科的精神追求。數學知識與技能是數學能力培養(yǎng)的基礎,包括對數學中具體名詞和理論概念的掌握,和對數學基本工具的使用。比如,要學習函數的相關知識,首先要掌握函數的定義、分類、特征、構成元素,會使用函數公式,會畫函數圖像,只有掌握了這些基礎知識才可以熟練的運用函數,解決實際問題。掌握數學基礎知識也是構建數學知識體系的要求。學習要講究一以貫之,每個知識點之間都是有聯系的,要對基礎知識有最牢固的掌握,在頭腦中形成一個完整的數學體系,從而更加清楚數學學習的本質。
數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學,具有高度的抽象性、深刻的嚴謹性以及廣泛的應用性等特點。同時,數學又是一門思維的科學,思維能力是數學學科能力的核心。這些特點決定了數學的學習會有一定的難度。對一部分同學來說,長期以來,數學學習所帶來的挫敗感像是一座沉重的大山壓在心里。這種挫敗感讓他們對數學大都有畏難情緒,只做容易的題目,對難一點的題目,不愿意思考鉆研,不能靜心思考,缺乏對難題的探究精神;他們多數信心不足,不管是遇上難題,還是遇上容易題,都是習慣性選擇放棄,總認為自己不會做。作為數學教師,如何利用課堂這一主戰(zhàn)場來教給他們方法,培養(yǎng)學習數學的樂趣,激發(fā)學習數學的熱情,讓他們覺得數學是有意思的,是我們需要深入研究的。
在高中數學課堂教學中,為了實現課堂教學的有效性,提高學生的學習能力,需要創(chuàng)設分層次的教學模式。首先,在課堂教學中,教師應該結合學生的學習狀況,進行教學目標的層次化分析,并根據教材的內容、學生的狀況進行學習目標的構建,使學生逐一掌握課堂學習內容。其次,在課堂教學層次化的構建中,教師需要兼顧到不同層次的學生,通過課堂內容的合理安排兼顧全體學生,調動全體學生的積極性。例如,在人教版高中數學必修五“數列求和”一課的教學中,針對學習能力較差的學生,教師可以要求他們掌握基本的數列求和方法,并對解題方法進行靈活運用;對學習能力一般的學生,教師應該讓他們在熟悉基本方法的基礎上,掌握分段式數列求和的解題方法;對于學習能力較強的學生,教師可以引導他們解決規(guī)律不明顯的分段式數列求和,提高他們的數學能力。
數學建模法,是數學教學過程中理解問題的重要方法。高中數學知識通常具有抽象性、概括性等特點,學生在學習、運用的過程中往往需要借助實際例子來獲得具體問題解決的經驗。而數學建模法能夠幫助學生更好地理解數學知識,形成系統的認知體系。例如,在教學“函數模型及其應用”這一節(jié)時,筆者利用一組紅綠燈的數據引出問題。某路段南北方向紅燈東西方向綠燈時為45秒,反之為35秒,紅綠燈變換一個周期是80秒。在一個紅綠燈變化周期內,相應的東西方向車流量平均為25輛,南北方向的為18輛,請判斷紅綠燈的時間設置是否合理?在這個問題情境下,筆者帶領學生們從中創(chuàng)建函數模型,通過計算判斷是否合理。通過師生之間的交流探討,學生最終建構出了函數模型:y=V/2T×t2+H/2T×(T-t)2是關于t的二次函數,當求得t=TH/(H+V)時,y取得最小值。將問題中T=80、H=25、V=18代入求解,得出當t≈46.5時ymin=419。此結果與現場統計給出的結果比較接近,這也就證明紅綠燈時間的安排比較合理。
數學是一個龐大的學科,每個知識點之間都會存在直接或者間接的聯系,對于類似相通的知識要進行類比式教學。例如,學習函數與集合時,它們都是由元素、對應關系等構成,有結構或者性質上的相似性,對于這樣的知識,教師應該引領學生自己進行探究和類比,讓學生充分發(fā)揮能動性,加深對知識的理解,使學生的思維能力和創(chuàng)新能力得到很好的開拓。
研究數學核心素養(yǎng)是促進數學教學發(fā)展的必要舉措,近年來,不管國內還是國外,都在致力于數學核心素養(yǎng)的本質研究。學習數學不僅要學會基本知識,更要學習數學體現的思想和精神。數學的基本能力要求有很多,包括提取信息、計算、應用、總結等,通過學習數學,這些能力會得到持續(xù)提升,促成學生對生活有更深層次的理解,明白學習帶給生活的巨大作用,使學生更能從內心認識到學習的重要性,從而更加積極地投入學習。這不僅是數學核心素養(yǎng)設置的初衷,也是課程改革的重要方向。