康鳳偉，李雪梅，李金宇，周逸薇

(1. 北京交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 北京 100044； 2. 神華鐵路裝備有限責(zé)任公司， 北京 100011)

隨著現(xiàn)代社會中客戶對運(yùn)輸要求的提高和我國交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，多式聯(lián)運(yùn)已經(jīng)成為我國交通運(yùn)輸體系中的重要組成部分。與單一的公、鐵運(yùn)輸方式都存在著明顯的局限性相比，公鐵聯(lián)運(yùn)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)公路與鐵路運(yùn)輸?shù)膬?yōu)勢互補(bǔ)、降低物流成本，而且可以提高交通基礎(chǔ)設(shè)施資源的利用率、優(yōu)化我國交通運(yùn)輸體系。在現(xiàn)有公鐵聯(lián)運(yùn)的發(fā)展階段下，更需要不斷提高公、鐵二者運(yùn)輸方式的一體化程度和主體間協(xié)作水平，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)效益的最大化，充分發(fā)揮公鐵聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸優(yōu)勢。公鐵聯(lián)運(yùn)是指采用公路及鐵路兩種運(yùn)輸方式，在多方運(yùn)輸主體參與下，由全程運(yùn)輸承運(yùn)人把貨物從接管貨物的地點(diǎn)運(yùn)至指定地點(diǎn)交付的運(yùn)輸方式[1]。公鐵聯(lián)運(yùn)可分為多種模式，從決策方式上看，可以分為集中決策和分散決策；從經(jīng)營方式上看，可以分為公路企業(yè)、鐵路企業(yè)和無車承運(yùn)人分別作為經(jīng)營方的主導(dǎo)模式。以經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角分析，公鐵聯(lián)運(yùn)內(nèi)部業(yè)務(wù)交互是上述主體間的持續(xù)博弈、相互選擇的過程，在這一過程中不同參與主體會根據(jù)自身經(jīng)營條件與市場實(shí)時(shí)變化采取相應(yīng)的措施，以確保自身利益最大化。

當(dāng)前，關(guān)于公鐵聯(lián)運(yùn)問題研究涉及多個(gè)方面。相比于傳統(tǒng)運(yùn)輸模式，公鐵聯(lián)運(yùn)由干線與支線運(yùn)輸共同組成，因此需要對公鐵聯(lián)運(yùn)中的干線運(yùn)輸服務(wù)計(jì)劃、貨運(yùn)量的設(shè)計(jì)以及定價(jià)方案等決策進(jìn)行綜合優(yōu)化[2]。補(bǔ)貼政策作為一種有效的扶持新興行業(yè)的政策，被廣泛地應(yīng)用，是公鐵聯(lián)運(yùn)初期有效運(yùn)行的有力保障，然而不同補(bǔ)貼額度對于提升公鐵聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸競爭力的影響是有限的[3]。公鐵聯(lián)運(yùn)過程中涉及多個(gè)運(yùn)輸主體，為解決鐵路物流中心和各配送點(diǎn)以及客戶之間復(fù)雜的供給與需求關(guān)系，也需要關(guān)注配送方案的優(yōu)化問題[4]。同時(shí)保證在有限的交通基礎(chǔ)設(shè)施基礎(chǔ)上對公鐵聯(lián)運(yùn)設(shè)計(jì)優(yōu)化，確保在有容量限制下最大可能的提升網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸[5]。公鐵聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸任務(wù)分配及運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究是近年來關(guān)注的熱點(diǎn)，學(xué)者們也采用包括目標(biāo)優(yōu)化算法、啟發(fā)式算法、模糊方法和混合方法來解決這一問題。Uddin等[6]對大型公鐵聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的貨運(yùn)運(yùn)輸分配進(jìn)行了研究，針對運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展計(jì)劃設(shè)計(jì)出基于路徑的分配算法。Verga等[7]基于圖論網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，求解出考慮多種影響因素的多式聯(lián)運(yùn)任務(wù)分配問題。城市規(guī)劃和鐵路貨運(yùn)之間一直有著緊密的聯(lián)系，考慮城市地方政府對可持續(xù)模式轉(zhuǎn)變戰(zhàn)略的重視程度。扶持公鐵聯(lián)運(yùn)的市場是改善環(huán)境、提升城市潛力的一種有效手段，同時(shí)地方城市交通規(guī)劃對促進(jìn)公鐵聯(lián)運(yùn)貨運(yùn)具有重要的促進(jìn)作用[8]。Carboni等[9]以實(shí)際運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)為依據(jù)，將公鐵聯(lián)運(yùn)覆蓋的服務(wù)距離設(shè)為主要指標(biāo)，對聯(lián)合運(yùn)輸?shù)募夹g(shù)經(jīng)濟(jì)競爭力進(jìn)行評價(jià)。Stackelberg定價(jià)博弈模型是解決多主體間利益協(xié)同問題的最廣泛的方法之一，該模型考慮了不同主體間博弈次序與主導(dǎo)地位的情形，在運(yùn)輸主體博弈、供應(yīng)鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)方面有著廣泛應(yīng)用。段華薇等建立特點(diǎn)不同兩種市場結(jié)構(gòu)下的高鐵快遞和傳統(tǒng)快遞的博弈模型，通過對比二者最優(yōu)協(xié)議運(yùn)量和市場運(yùn)價(jià)策略，算例結(jié)果驗(yàn)證了模型的有效性[10]。在此研究基礎(chǔ)上，楊雯等[11]將期權(quán)理論引入高鐵快遞和傳統(tǒng)快遞公司的定價(jià)模型中，分析傳統(tǒng)快遞公司的期權(quán)最優(yōu)訂購量以及高鐵快遞公司最優(yōu)定價(jià)策略。在公鐵聯(lián)運(yùn)效益分析方面，段華薇等[12]將隨機(jī)市場需求函數(shù)考慮進(jìn)模型，探討了公路企業(yè)和鐵路物流中心作承運(yùn)人的公鐵聯(lián)運(yùn)定價(jià)策略。本文基于既有研究，對模型作適當(dāng)簡化，立足完整的“門到門”公鐵聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸流程，利用數(shù)值模擬論述無車承運(yùn)人參與公鐵聯(lián)運(yùn)業(yè)務(wù)并協(xié)調(diào)公、鐵運(yùn)輸企業(yè)的優(yōu)越性。

本文以公路、鐵路及無車承運(yùn)人參與的貨物運(yùn)輸服務(wù)鏈條作為研究對象，對分散決策下公鐵聯(lián)運(yùn)不同參與主體作為承運(yùn)人情形下運(yùn)輸鏈條的經(jīng)營效益進(jìn)行分析。在考慮市場需求不確定性的前提下，構(gòu)建3種模式下的公鐵聯(lián)運(yùn)物流服務(wù)鏈的主體間博弈模型，根據(jù)各方利潤最大化目標(biāo)和主導(dǎo)權(quán)的不同，測算最優(yōu)協(xié)議運(yùn)價(jià)、最優(yōu)協(xié)議運(yùn)量和最優(yōu)利潤，并對影響公鐵聯(lián)運(yùn)參與主體決策因素進(jìn)行分析。

1 傳統(tǒng)公鐵聯(lián)運(yùn)模式下的收益分析

1.1 問題描述

本文將重點(diǎn)對比討論無車承運(yùn)人參與與否的不同情形下的公鐵聯(lián)運(yùn)組織結(jié)構(gòu)。在傳統(tǒng)公鐵聯(lián)運(yùn)模式下即不存在無車承運(yùn)人參與運(yùn)營時(shí)，聯(lián)運(yùn)主體僅為公路和鐵路運(yùn)輸企業(yè)，此時(shí)運(yùn)輸企業(yè)需要獨(dú)立面向市場，完成攬貨業(yè)務(wù)的同時(shí)還需要與另一方運(yùn)輸企業(yè)達(dá)成協(xié)作，按一定的協(xié)議運(yùn)價(jià)購買對方的運(yùn)輸服務(wù)。博弈的具體順序可描述為：在一個(gè)單位運(yùn)價(jià)固定為p的運(yùn)輸市場中，市場隨機(jī)需求為x服從分布函數(shù)為F(x) ，密度函數(shù)為f(x)，期望為μ的概率分布，公鐵聯(lián)運(yùn)負(fù)責(zé)市場經(jīng)營的一方(公路r或鐵路t)負(fù)責(zé)承攬市場客戶的門到門的運(yùn)輸業(yè)務(wù)，經(jīng)營方根據(jù)歷史數(shù)據(jù)所得的預(yù)測需求量提前與協(xié)作企業(yè)以運(yùn)價(jià)w向協(xié)作企業(yè)購買協(xié)議運(yùn)量q的與訂承運(yùn)協(xié)議來補(bǔ)足自己的運(yùn)輸短板，公路運(yùn)輸?shù)苟痰某杀緸閏0，鐵路運(yùn)輸成本為cr。在這一過程中運(yùn)營方所面臨的問題是，一旦實(shí)際攬貨量小于從合作方購買的運(yùn)輸量則會造成空運(yùn)浪費(fèi)，反之，攬貨量大于購買的協(xié)議運(yùn)量，則不能按計(jì)劃完成運(yùn)輸?shù)呢浳?，需要更大的成本來完成運(yùn)輸任務(wù)，若公路企業(yè)為承運(yùn)人，則成超出協(xié)議部分的全程公路運(yùn)輸成本用ct表示，若承運(yùn)人為鐵路或者無車承運(yùn)人，則這一部分成本在現(xiàn)實(shí)中體現(xiàn)為運(yùn)輸時(shí)效性懲罰或者額外單獨(dú)購買運(yùn)輸服務(wù)的懲罰e，其中e>ct>cr+c0。例如在公路作為運(yùn)營方的情形下，當(dāng)協(xié)議運(yùn)量大于市場需求時(shí)，由于公鐵聯(lián)運(yùn)中鐵路運(yùn)輸需按運(yùn)行計(jì)劃準(zhǔn)時(shí)發(fā)車，公路企業(yè)仍需要付出運(yùn)價(jià)成本給鐵路企業(yè)；當(dāng)協(xié)議運(yùn)量小于市場需求時(shí)，公路需要更高的全程公路運(yùn)輸成本ct獨(dú)自完成運(yùn)輸業(yè)務(wù)。同理，在鐵路作為運(yùn)營方情形下的相關(guān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)流程相同。本文假設(shè)市場價(jià)格為常量，不隨需求而變化，相應(yīng)的價(jià)格成本單位為元/t。

1.2 基本假設(shè)及變量定義

假設(shè)1公鐵聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸鏈條中僅由一家鐵路企業(yè)與一家公路企業(yè)組成。

假設(shè)2參與主體了解博弈過程中的所有信息。

假設(shè)3負(fù)責(zé)集貨的運(yùn)輸企業(yè)先根據(jù)市場需求與市場價(jià)格對運(yùn)量進(jìn)行決策，另一方再對協(xié)議運(yùn)價(jià)和協(xié)議運(yùn)量進(jìn)行決策。

2 集中決策博弈模型分析

集中決策是指決策者(承運(yùn)人)以運(yùn)輸鏈條所有企業(yè)的整體利益最優(yōu)為目的進(jìn)行決策，各參與主體以運(yùn)輸系統(tǒng)總收益最大化為目標(biāo)。公、鐵運(yùn)輸企業(yè)之間的協(xié)議運(yùn)價(jià)相當(dāng)于系統(tǒng)內(nèi)部的資金轉(zhuǎn)移，對系統(tǒng)的收益增量不產(chǎn)生影響，公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)中只有對外運(yùn)輸?shù)某杀尽．?dāng)市場需求量小于協(xié)議運(yùn)量時(shí)，運(yùn)輸供應(yīng)鏈的總利潤為承運(yùn)人攬貨的總收入減去鐵路與公路運(yùn)輸?shù)目偝杀荆划?dāng)市場需求量大于協(xié)議運(yùn)量時(shí)，超出部分需要以更大的成本進(jìn)行運(yùn)輸(由原來的成本更低的公鐵聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)為全程成本更高的公路運(yùn)輸)。所以供應(yīng)鏈的總利潤為承運(yùn)人攬貨的總收入減去由鐵路運(yùn)輸承擔(dān)的協(xié)議運(yùn)量部分的成本、短駁運(yùn)輸成本和超出協(xié)議部分的全程公路運(yùn)輸成本。依據(jù)以上分析，在僅有公路與鐵路企業(yè)參與的供應(yīng)鏈的利潤函數(shù)為

( 1 )

為了便于分析，將式( 1 )分段函數(shù)改寫為

( 2 )

求解maxπC(q)所對應(yīng)的q值，即為集中控制模式下的最優(yōu)決策

此時(shí)供應(yīng)鏈的最大利潤為

( 3 )

可見，最優(yōu)協(xié)議運(yùn)量與公、鐵路運(yùn)輸企業(yè)的單位成本和實(shí)際需求量的分布有關(guān)。最優(yōu)協(xié)議運(yùn)量與鐵路運(yùn)輸成本成反比，與公路全程運(yùn)輸成本成正比。最優(yōu)協(xié)議運(yùn)量與公路短駁成本、鐵路運(yùn)輸成本成反比，與懲罰成本成正比。懲罰成本越高(懲罰成本理論上大于公路短駁運(yùn)輸和鐵路干線運(yùn)輸?shù)目偝杀?。

3 分散決策下Stackleberg博弈

與集中模式不同，在實(shí)際市場中，公路與鐵路運(yùn)輸企業(yè)在聯(lián)運(yùn)中各自獨(dú)立經(jīng)營，均以自身利益最大化為準(zhǔn)則。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)利益協(xié)調(diào)的標(biāo)準(zhǔn)在于使得最終的結(jié)果趨近于集中決策的結(jié)果，分散決策分為公路與鐵路運(yùn)輸企業(yè)分別作為承運(yùn)人的情形進(jìn)行討論。

3.1 公路企業(yè)作為承運(yùn)人

公路企業(yè)作為承運(yùn)人時(shí)，公路運(yùn)輸企業(yè)是公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)中直接與市場客戶接觸的一方。公路企業(yè)首先向合作的鐵路運(yùn)輸企業(yè)按照鐵路運(yùn)價(jià)wr購買數(shù)量q單位的站到站的運(yùn)輸服務(wù)，并按照市場價(jià)格p在市場中進(jìn)行集貨承運(yùn)零散客戶門到門的運(yùn)輸任務(wù)。鐵路運(yùn)輸企業(yè)以較低的運(yùn)輸成本cr進(jìn)行干線運(yùn)輸，公路運(yùn)輸企業(yè)負(fù)責(zé)短駁的支線運(yùn)輸，由于短駁運(yùn)輸成本相對較小，為便于分析，公路企業(yè)的支線運(yùn)輸成本忽略不計(jì)。當(dāng)公路方向鐵路企業(yè)預(yù)定的協(xié)議運(yùn)量大于市場需求時(shí)，所有貨物均可由鐵路運(yùn)輸?shù)竭_(dá)；反之，公路運(yùn)輸企業(yè)需以較高成本ct以全公路運(yùn)輸?shù)姆绞阶约和瓿沙鰠f(xié)議運(yùn)量的部分。其中，ct>wr>cr。

公路運(yùn)輸企業(yè)作為物流服務(wù)供應(yīng)鏈的需求方，其分段利潤函數(shù)為

( 4 )

考慮利潤函數(shù)的期望值，進(jìn)一步對式( 4 )改寫

( 5 )

此時(shí)鐵路運(yùn)輸企業(yè)的利潤函數(shù)不受市場隨機(jī)需求變化的影響，可表示為

πr(wr)=(wr-cr)q

( 6 )

公路企業(yè)依據(jù)市場價(jià)格和鐵路方的協(xié)議運(yùn)價(jià)來確定向鐵路企業(yè)預(yù)定的協(xié)議運(yùn)量。通過利潤函數(shù)πt(q) 對協(xié)議運(yùn)量wr求導(dǎo)并令其為0，可得鐵路方的協(xié)議運(yùn)價(jià)為

( 7 )

依據(jù)逆向歸納法，將式( 7 )帶入鐵路運(yùn)輸企業(yè)利潤函數(shù)中可得

( 8 )

3.2 鐵路企業(yè)作為承運(yùn)人

與公路承運(yùn)人類似，當(dāng)鐵路運(yùn)輸企業(yè)作為承運(yùn)人時(shí)，鐵路運(yùn)輸企業(yè)作為運(yùn)輸承運(yùn)人，需要負(fù)責(zé)零散客戶的攬貨與運(yùn)輸任務(wù)安排。鐵路企業(yè)為保證“門到門”的運(yùn)輸業(yè)務(wù)，需與公路企業(yè)預(yù)定短駁運(yùn)輸?shù)膮f(xié)議運(yùn)量并支付公路企業(yè)費(fèi)用。當(dāng)鐵路企業(yè)與公路企業(yè)簽訂的協(xié)議運(yùn)量大于市場需求時(shí)，所有貨物均可由鐵路和公路共同完成門到門運(yùn)輸；當(dāng)協(xié)議運(yùn)量小于市場需求時(shí)，公路企業(yè)不能完成所有貨物的短駁，鐵路企業(yè)需要另尋他法完成短駁，影響了門到門業(yè)務(wù)效率，這會降低鐵路公司客戶的滿意度，給鐵路運(yùn)輸企業(yè)的信譽(yù)帶來損失，鐵路企業(yè)需要承擔(dān)相應(yīng)的懲罰成本e元/t。

此時(shí)鐵路運(yùn)輸企業(yè)直接面對市場客戶，是公鐵聯(lián)運(yùn)物流服務(wù)的供應(yīng)商,其利潤函數(shù)描述為

( 9 )

利潤函數(shù)的期望值為

(10)

此時(shí)，公路運(yùn)輸企業(yè)的利潤函數(shù)不受市場隨機(jī)需求變化的影響，可表示為

πt(q)=(wt-c0)q

(11)

由于公路負(fù)責(zé)短駁，運(yùn)行距離短，本文中按成本為元/t核算，所以這里的c0遠(yuǎn)小于鐵路的單位成本cr。鐵路運(yùn)輸企業(yè)主導(dǎo)下，公路運(yùn)輸企業(yè)確定協(xié)議運(yùn)價(jià)，鐵路運(yùn)輸企業(yè)根據(jù)給定的協(xié)議運(yùn)價(jià)確定協(xié)議運(yùn)量。

πr(q)對協(xié)議運(yùn)量求導(dǎo)并令其為0，得到協(xié)議運(yùn)價(jià)與運(yùn)量的關(guān)系為

(12)

根據(jù)Stackelberg博弈的逆向歸納法，先對公路運(yùn)輸企業(yè)的最優(yōu)協(xié)議運(yùn)價(jià)策略進(jìn)行分析。公路運(yùn)輸企業(yè)利潤函數(shù)為

(13)

4 無車承運(yùn)人參與下的公鐵聯(lián)運(yùn)博弈模型

無車承運(yùn)人是指無營運(yùn)車輛卻有承運(yùn)能力的貨運(yùn)從業(yè)者，在無車承運(yùn)人、公路運(yùn)輸企業(yè)和鐵路運(yùn)輸企業(yè)組成的三方合作利益共同體可以實(shí)現(xiàn)多方主體在運(yùn)輸環(huán)節(jié)、運(yùn)價(jià)調(diào)整、信息共享等環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)。在整個(gè)聯(lián)運(yùn)過程中，無車承運(yùn)人負(fù)責(zé)攬貨和對鐵路與公路車源的組織調(diào)度，在承擔(dān)貨主貨運(yùn)交付任務(wù)的同時(shí)，需要對公、鐵運(yùn)輸企業(yè)的換裝環(huán)節(jié)與運(yùn)輸過程進(jìn)行協(xié)調(diào)與監(jiān)管，為客戶提供一體化的公鐵聯(lián)運(yùn)物流服務(wù)。在此階段，由鐵路物流中心對公鐵聯(lián)運(yùn)業(yè)務(wù)進(jìn)行協(xié)同管理，公路運(yùn)輸企業(yè)發(fā)揮其“門到門”的配送運(yùn)輸效用，而鐵路運(yùn)輸企業(yè)也可以更專注于鐵路干線運(yùn)輸，與僅有公、鐵路企業(yè)參與的公鐵聯(lián)運(yùn)相比，該階段無車承運(yùn)人、公、鐵運(yùn)輸企業(yè)三者分工更為明確、各自優(yōu)勢發(fā)揮更為充分。

此博弈過程可描述為：無車承運(yùn)人根據(jù)按市場價(jià)格p承運(yùn)客戶的運(yùn)輸需求，并根據(jù)需求預(yù)測以協(xié)議運(yùn)價(jià)wr、wt分別與公、鐵運(yùn)輸企業(yè)簽訂協(xié)議運(yùn)量q。博弈的順序?yàn)檫\(yùn)輸企業(yè)先確定協(xié)議運(yùn)價(jià)；無車承運(yùn)人根據(jù)運(yùn)輸企業(yè)的協(xié)議運(yùn)價(jià)、市場價(jià)格和對攬貨量的預(yù)期對協(xié)議運(yùn)量進(jìn)行決策。與之前的模型假設(shè)相同，當(dāng)協(xié)議運(yùn)量大于市場需求則可以保證所有貨物運(yùn)輸，但剩余運(yùn)量會增加無車承運(yùn)人的成本；當(dāng)協(xié)議運(yùn)量小于市場需求時(shí)，則無法保證客戶貨物運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量從而給無車承運(yùn)人造成每單位e懲罰。

無車承運(yùn)人、公、鐵三方合作模式下，無車承運(yùn)人面向客戶攬貨，然后與公、鐵路運(yùn)輸企業(yè)分別簽訂運(yùn)輸協(xié)議，無車承運(yùn)人的利潤為

(14)

公、鐵路運(yùn)輸企業(yè)利潤函數(shù)分別為

πt=(wt-c0)q

(15)

πr=(wr-cr)q

(16)

式中：c0、cr分別為公、鐵運(yùn)輸企業(yè)的單位運(yùn)輸成本。由于雙方都是理性的，合作的基礎(chǔ)為雙方都有獲利，所以wt≥c0，wr≥cr。

(17)

公路與鐵路運(yùn)輸企業(yè)需要結(jié)合式(17)來確定自己的最優(yōu)協(xié)議運(yùn)價(jià)。因此，公、鐵路運(yùn)輸企業(yè)在第一階段的問題為分別求解maxπr(wr)、maxπt(wt)所對應(yīng)的w值，得到最優(yōu)協(xié)議運(yùn)價(jià)為

(18)

(19)

將wr+wt=e-eF(q)代入πt、πr得

πt=(wt-c0)q=(e-eF(q)-wr-c0)q

(20)

πr=(wr-cr)q=(e-eF(q)-wt-cr)q

(21)

e[1-F(qT)]-(cr+c0)-2eqTf(qT)=0

(22)

綜上，最優(yōu)協(xié)議運(yùn)價(jià)分別為

(23)

(24)

公鐵聯(lián)運(yùn)無車承運(yùn)人的利潤可表示為

(25)

其中，最優(yōu)協(xié)議運(yùn)量qT滿足式(22)。

通過上述模型分析，在無車承運(yùn)人參與的分散決策下各主體以自身利潤最大化為決策目標(biāo)時(shí)，系統(tǒng)的最優(yōu)協(xié)議運(yùn)量和與集中決策下的最優(yōu)協(xié)議運(yùn)量相同。假設(shè)不存在延時(shí)運(yùn)輸與運(yùn)輸量整合的情況下，各決策變量與公、鐵運(yùn)輸成本和懲罰成本的單調(diào)性分析與集中決策模型的結(jié)果分析一致。以公路作經(jīng)營人為例，若公路企業(yè)掌握主導(dǎo)權(quán)，其會預(yù)定較多的公鐵聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸服務(wù)，鐵路企業(yè)對其反映，會無約束的制定極高的協(xié)議運(yùn)價(jià)，致使合作無法開展。根據(jù)主導(dǎo)權(quán)和決策順序的不同，推導(dǎo)和分析了不同經(jīng)營人下最優(yōu)協(xié)議運(yùn)量、最優(yōu)協(xié)議運(yùn)價(jià)與成本參數(shù)等的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)確定貨品的市場需求函數(shù)時(shí)，可以確定對應(yīng)的最優(yōu)決策變量。

5 算例仿真

5.1 不同承運(yùn)人收益算例分析

為驗(yàn)證模型的相關(guān)結(jié)論，本章內(nèi)容結(jié)合實(shí)際運(yùn)營中的神池南至李天木段朔黃鐵路貨運(yùn)線路的調(diào)研數(shù)據(jù)，以算例分析的方式對模型的結(jié)果進(jìn)行數(shù)值算例驗(yàn)證。對比分析不同模式下的最優(yōu)協(xié)議運(yùn)量、協(xié)議運(yùn)價(jià)決策及利潤情況。由于最優(yōu)協(xié)議運(yùn)量與成本和需求量分布函數(shù)有關(guān)，最優(yōu)協(xié)議運(yùn)價(jià)與成本和最優(yōu)協(xié)議運(yùn)量的分布函數(shù)值有關(guān)。所以，需求量的分布函數(shù)至關(guān)重要，為方便討論本文假設(shè)需求量x服從a=100,b=1 000即U[100,1 000]的均勻分布，市場需求均值為550，則x的分布函數(shù)和概率密度分別為

根據(jù)分散決策不同承運(yùn)人主導(dǎo)下最優(yōu)決策變量公式，分散決策模式下最優(yōu)決策變量匯總見表1。

表1 均勻分布下不同企業(yè)作為承運(yùn)人下的分散決策結(jié)果

朔黃鐵路神池南至李天木段運(yùn)距516 km，主要服務(wù)于兩地及周邊城市的PVC、化肥、糧食等非煤品等商品的運(yùn)輸業(yè)務(wù)，兩地上述貨物的市場公路運(yùn)輸價(jià)格常年維持在100元/t左右。目前朔黃鐵路運(yùn)價(jià)依據(jù)《鐵路貨物運(yùn)價(jià)規(guī)則》運(yùn)價(jià)方案，整車貨物每噸運(yùn)價(jià)=基價(jià)1+基價(jià)2×運(yùn)價(jià)公里。神池南至李天木段運(yùn)價(jià)為66.8元/t，包括固定成本和單位變動(dòng)成本在內(nèi)的鐵路運(yùn)輸總成本為29.9元/t。假設(shè)鐵路起始點(diǎn)兩地貨站距用戶需要短駁距離約為100 km，公路單價(jià)為0.16元/(t·km)，則朔黃線公路全程(干線加支線)經(jīng)測算運(yùn)價(jià)p為98.6元/t。這里我們將完成兩地運(yùn)輸?shù)氖袌鰞r(jià)格統(tǒng)一采取100元/t。按照利潤率50%計(jì)算，單獨(dú)公路完成全程616 km運(yùn)輸成本為50元/t，公鐵聯(lián)運(yùn)站到門的短駁運(yùn)輸成本為8元/t。

表2 神池南—李天木貨運(yùn)市場初值設(shè)定

首先將上述成本信息代入集中決策下的系統(tǒng)模型中，得到在公鐵聯(lián)運(yùn)企業(yè)采取統(tǒng)一決策時(shí)的訂貨量為461.26 t，接近市場需求分布的均值，系統(tǒng)總利潤為28 630.4元。

表3 神池南—李天木分散決策利潤分析

5.2 結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)證分析結(jié)果，同樣都是在現(xiàn)實(shí)經(jīng)營中的分散決策下，存在無車承運(yùn)人供應(yīng)鏈最優(yōu)的，可以實(shí)現(xiàn)協(xié)議運(yùn)量和總利潤最大化，這是符合實(shí)際預(yù)期的。因?yàn)闊o車承運(yùn)人作為第三方，負(fù)責(zé)攬貨和協(xié)調(diào)公、鐵運(yùn)輸企業(yè)關(guān)系，監(jiān)管整個(gè)聯(lián)運(yùn)過程，這樣一來，公路運(yùn)輸企業(yè)可以專注于干線的配送運(yùn)輸，而鐵路運(yùn)輸企業(yè)可以更專注于鐵路干線運(yùn)輸。公、鐵運(yùn)輸企業(yè)雙方分工更為明確、便于充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，公、鐵運(yùn)輸企業(yè)的服務(wù)質(zhì)量更高，無車承運(yùn)人面向客戶的服務(wù)質(zhì)量得到改善，市場份額更大，公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的協(xié)同程度也更高。在僅有公、鐵運(yùn)輸企業(yè)參與的集中模式下的協(xié)議運(yùn)量和總利潤均大于單一的公路或鐵路企業(yè)作承運(yùn)人時(shí)的總利潤。而無車承運(yùn)人作市場經(jīng)營主體時(shí)，公、鐵運(yùn)輸企業(yè)的利潤大于公、鐵主導(dǎo)的單一模式，充分體現(xiàn)了這種第三方協(xié)同模式的優(yōu)越性。

公路作承運(yùn)人時(shí)，與鐵路簽訂的最優(yōu)協(xié)議運(yùn)價(jià)為42.7元/t，則鐵路企業(yè)的單位利潤為12.8元/t，無車承運(yùn)人作承運(yùn)人時(shí)與鐵路簽訂的協(xié)議運(yùn)價(jià)58.9元/t，鐵路企業(yè)的單位利潤為30元/t，大于12.8元/t。同樣的，公路企業(yè)的單位利潤在無車承運(yùn)人時(shí)更大。這解釋了為什么多式聯(lián)運(yùn)市場中絕大多數(shù)都是無車承運(yùn)人作承運(yùn)人，公路或者鐵路企業(yè)作承運(yùn)人的情況極少。無車承運(yùn)人加入其中，增加了整體的利潤，協(xié)調(diào)了公鐵的運(yùn)輸，本文中對于公、鐵的成本計(jì)算較為粗略，實(shí)際作承運(yùn)人面向市場集貨成本更大，既要負(fù)責(zé)攬貨，又要負(fù)責(zé)運(yùn)輸，這對公、鐵運(yùn)輸企業(yè)來說是一個(gè)挑戰(zhàn)，極易導(dǎo)致服務(wù)質(zhì)量不高，運(yùn)輸效率低下等問題。無車承運(yùn)人的加入不僅改進(jìn)了運(yùn)輸服務(wù)的質(zhì)量，提升了客戶滿意度，也提高了公、鐵的單位利潤，更能促進(jìn)公、鐵路運(yùn)輸企業(yè)與無車承運(yùn)人展開聯(lián)運(yùn)合作。

6 結(jié)論

本文對公鐵聯(lián)運(yùn)兩種決策模式下的公路運(yùn)輸企業(yè)、鐵路運(yùn)輸企業(yè)與無車承運(yùn)人分別作為運(yùn)營主體的公鐵聯(lián)運(yùn)博弈問題進(jìn)行了研究，主要研究結(jié)論如下：

(1) 通過構(gòu)建博弈模型，得到了集中決策和分散決策下公鐵聯(lián)運(yùn)物流服務(wù)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略、數(shù)量決策，得出縱向一體化可以提升系統(tǒng)效率的結(jié)論。

(2) 對分散決策下的無車承運(yùn)人、公路運(yùn)輸企業(yè)和鐵路運(yùn)輸企業(yè)的利潤進(jìn)行比較，分析出三者利益共同體的利益分配模式。

(3) 重點(diǎn)分析無車承運(yùn)人對于公鐵聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)利益提升的作用，無車承運(yùn)人通過組織調(diào)度公鐵運(yùn)輸企業(yè)的資源完成運(yùn)輸業(yè)務(wù)并承擔(dān)相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)，可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸鏈條的利益最大化。最后通過我國朔黃鐵路的實(shí)際運(yùn)營數(shù)據(jù)對博弈模型進(jìn)行數(shù)值仿真。數(shù)值仿真的結(jié)果表明無車承運(yùn)人作經(jīng)營人時(shí)，公、鐵運(yùn)輸企業(yè)的利潤要大于單純公、鐵主導(dǎo)模式下的利潤，充分體現(xiàn)了無車承運(yùn)人參與協(xié)同模式的優(yōu)越性?；谏鲜鼋Y(jié)論提出以下建議：從促進(jìn)我國公鐵聯(lián)運(yùn)物流服務(wù)發(fā)展的角度，應(yīng)通過兼并重組等方式使公鐵聯(lián)運(yùn)參與者形成利益共同體，實(shí)現(xiàn)集中控制；在短期不能實(shí)現(xiàn)集中決策時(shí)，應(yīng)完善鐵路物流中心的經(jīng)營管理，使其具有促成三方達(dá)成收入共享協(xié)議并監(jiān)督協(xié)議執(zhí)行的能力；另外，公鐵運(yùn)輸企業(yè)應(yīng)努力降低運(yùn)輸成本，當(dāng)達(dá)到一定的規(guī)模時(shí)，可以通過規(guī)模效應(yīng)實(shí)現(xiàn)成本優(yōu)勢。