徑向特征下的改進(jìn)三角形星圖識別算法*

劉先一，張志利，周召發(fā)，常振軍

(火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院， 陜西 西安 710025)

星敏感器是一種依靠獲取的星圖進(jìn)行定姿的高精度天文裝置，已經(jīng)廣泛運(yùn)用于航空航天領(lǐng)域[1]，對獲取的星圖進(jìn)行識別是一項(xiàng)重要的工作。目前，常用的星圖識別算法主要分為模式識別和子圖同構(gòu)類星圖識別算法兩大類[2-4]。柵格識別算法作為典型的模式識別算法，受選星的影響較大，星點(diǎn)的選擇會影響到柵格算法的識別率[5-6]。三角形星圖識別算法是子圖同構(gòu)類星圖識別算法的典型算法，具有可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，在工程實(shí)踐中仍然在廣泛使用[7]，但是在識別的過程中需要遍歷星點(diǎn)，存在冗余匹配和誤匹配，且識別效率較低[8-9]。近年來，又出現(xiàn)了對三角形識別算法的改進(jìn)算法，如三角形內(nèi)切圓等算法[10-11]，但這些算法并未從根本上克服三角形識別算法的不足，實(shí)用性都有待進(jìn)一步提高[12-13]。

考慮到三角形星圖識別算法的廣泛使用性，本文將對該算法進(jìn)行改進(jìn)，以克服三角形星圖識別算法存在冗余匹配和誤匹配的不足。本文擬構(gòu)建拍攝星點(diǎn)與導(dǎo)航星的徑向分布特征，通過徑向特征對星點(diǎn)進(jìn)行初始識別，針對初始識別的結(jié)果，再進(jìn)行三角形星圖識別。這樣可使星圖識別更具有針對性，從而提高星圖識別的準(zhǔn)確性。

1 改進(jìn)三角形星圖識別算法

在對三角形星圖識別算法進(jìn)行改進(jìn)時，主要涉及星點(diǎn)徑向特征的構(gòu)建以及在初始識別結(jié)果基礎(chǔ)上的三角形星圖識別兩個方面的內(nèi)容。

1.1 星點(diǎn)徑向特征的構(gòu)建

在進(jìn)行星圖識別時，通過識別星點(diǎn)和導(dǎo)航星的幾何分布分別構(gòu)建識別星點(diǎn)與導(dǎo)航星的唯一“描述量”，通過幾何描述量對拍攝的星點(diǎn)進(jìn)行初始識別。

如圖1所示，把待識別恒星S作為中心，選擇識別半徑R，將半徑R內(nèi)的圓形區(qū)域作為徑向特征區(qū)域。將徑向特征區(qū)域劃分為等間距的圓環(huán)，圓環(huán)寬為Δr，以待識別星S為中心沿徑向向外的圓環(huán)依次為G1，G2，…，GNq。分別計(jì)算特征區(qū)域內(nèi)恒星與待識別星S之間的角距，確定該恒星所處的圓環(huán)，并將此圓環(huán)的特征值記為1。徑向特征量表示為A=(B1,B2,…,Bh),h=1,2,…,Nq。當(dāng)Bh=1時，表示在該環(huán)帶里存在著恒星星點(diǎn)；當(dāng)Bh=0時，表示在該環(huán)帶里沒有恒星星點(diǎn)。

圖1 星點(diǎn)徑向特征Fig.1 Radial feature of star point

為了更加細(xì)致準(zhǔn)確地對星點(diǎn)的幾何分布進(jìn)行描述，在選取識別半徑R和圓環(huán)寬Δr時，首先分別計(jì)算提取的恒星星點(diǎn)角距以及導(dǎo)航星之間的角距，然后選取最大的角距值作為識別半徑R，選取最小的角距值作為圓環(huán)寬Δr，從而分辨出每一顆星點(diǎn)。如圖2所示，任意兩顆導(dǎo)航星之間的角距為d(i,j)。

圖2 導(dǎo)航星之間的角距Fig.2 Angular distance of navigation star

(1)

(2)

圖3 恒星星點(diǎn)之間的角距Fig.3 Angular distance of star point

這里選取的識別半徑R和圓環(huán)寬Δr分別為：

(3)

顯然，圓環(huán)數(shù)目Nq=int(R/Δr)，int表示向上取整。依據(jù)計(jì)算的恒星角距值和圓環(huán)寬對星點(diǎn)的幾何分布進(jìn)行描述，構(gòu)建的每一顆觀測星點(diǎn)k的徑向特征量為Akh=(Bk1,Bk2,…,Bkh),h=1,2,…,Nq，每一顆導(dǎo)航星i的徑向特征量為Aih=(Bi1,Bi2,…,Bih),h=1,2,…,Nq。對構(gòu)建的導(dǎo)航星與觀測星的徑向特征量的每一位數(shù)值進(jìn)行邏輯與值運(yùn)算。

(4)

表1 徑向特征的識別結(jié)果

在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行三角形星圖識別時不再需要遍歷導(dǎo)航星，這樣將大大減小冗余匹配，使星圖識別更具有針對性，提高星圖識別的效率。

1.2 三角形星圖識別算法

目前，三角形星圖識別算法為邊—邊—邊匹配模式，如圖4所示。

圖4 三角形匹配Fig.4 Triangle matching

若由拍攝星點(diǎn)構(gòu)成的觀測三角形與星表中的導(dǎo)航三角形能夠匹配，則必須同時滿足：

(5)

(6)

由以上分析可知，采用基于徑向特征的改進(jìn)三角形進(jìn)行星圖識別時，不再需要遍歷所有的導(dǎo)航星，這樣使星點(diǎn)識別更具針對性，同時減少了計(jì)算量。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為了驗(yàn)證基于徑向特征的改進(jìn)三角形星圖識別算法的有效性，采用星敏感器在地面條件下進(jìn)行多幅恒星星圖的拍攝。實(shí)驗(yàn)過程中采用的星敏感器的視場角為4°×4°，星敏感器中的CCD圖像傳感器的分辨率為4096×4096，像素大小為9 μm。

對任意一幅星圖進(jìn)行處理，提取出拍攝的星點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并結(jié)合視場范圍的導(dǎo)航星數(shù)據(jù)進(jìn)行星圖識別。采用徑向特征對星點(diǎn)進(jìn)行初始識別，初始識別的結(jié)果如表2所示(由于篇幅所限，這里只給出部分初始識別的結(jié)果)。

表2 初始識別的結(jié)果

從表2初始識別的結(jié)果可以看出，存在著一個觀測星點(diǎn)對應(yīng)多顆導(dǎo)航星的情況。在初始識別的基礎(chǔ)上通過三角形星圖識別方法再次進(jìn)行識別，使識別過程更具有針對性，識別的結(jié)果如表3所示。

表3 識別結(jié)果

從表3可以看出，對初始識別的結(jié)果再次進(jìn)行識別時，能夠有效減少誤識別的可能性，使識別結(jié)果更具有針對性。

直接采用三角形星圖識別算法對該幅星圖進(jìn)行識別時，在識別的結(jié)果中存在著誤識別的星點(diǎn)數(shù)據(jù)。此時存在著不同的觀測星點(diǎn)對應(yīng)同一顆導(dǎo)航星的現(xiàn)象，部分誤識別數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 部分誤識別數(shù)據(jù)

圖5展示了星點(diǎn)出現(xiàn)誤識別時的情況，此時拍攝的兩顆恒星像點(diǎn)識別對應(yīng)的是同一顆恒星。

分別采用三角形星圖識別算法與基于徑向特征的改進(jìn)三角形星圖識別算法對拍攝的多幅星圖進(jìn)行識別，誤識別的星點(diǎn)數(shù)目如圖6所示。

顯然，從圖6可以看出，相較于三角形星圖識別算法而言，基于徑向特征的改進(jìn)三角形星圖識別算法減少了對星點(diǎn)的誤識別，提高了星圖識別的正確性。

(a) 誤識別恒星的圖像坐標(biāo)(a) Image coordinates of mismatched stars

(b) 誤識別恒星的天文坐標(biāo)(b) Astronomical coordinates of mismatched stars圖5 誤識別的恒星Fig.5 Mismatched stars

圖6 誤識別的星點(diǎn)數(shù)目Fig.6 Number of misidentified stars

3 結(jié)論

星圖識別方法是天文測量裝置中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，當(dāng)前對星圖識別算法的研究雖然較多，但是三角形星圖識別算法依賴其可靠性與可操作性仍在廣泛使用。本文引入了星點(diǎn)分布的徑向特征量進(jìn)行初始識別，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行三角形識別，使星圖識別的準(zhǔn)確性和針對性都得到了提高，克服了三角形星圖識別算法存在冗余匹配與誤識別的不足。