數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教育中的應用研究

（遵義市第一初級中學，貴州 遵義 563000）

作為數(shù)學學習的重要思想，數(shù)形結合在學科教學以及自主學習的過程中發(fā)揮著關鍵的作用，初中數(shù)學老師需要將理論分析與實踐研究融入課堂教學，關注學生在數(shù)學學習過程中所遇到的困難和障礙，引導學生站在不同的角度充分利用數(shù)形結合思想解決數(shù)學問題，突破數(shù)學學習中的重難點，掌握這一學科學習的技巧和精髓，獲得更多良性的學習體驗，從而樹立一定的學習自信心。與其他學科相比，數(shù)學的邏輯性與實踐性比較明顯，這就對學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力提出了更高的要求，初中生的社會生活實踐經驗不足，邏輯思維能力需要提升，因此，在學習數(shù)學時可能感覺困難重重，老師也面臨著極大的教學障礙。數(shù)形結合則能夠加強不同數(shù)學知識之間的聯(lián)系，有效的揭示這一學科教學的本質要求，對此，老師需要投入更多的時間和精力，關注數(shù)據(jù)結合思想的應用要求以及應用策略。

一、函數(shù)學習中數(shù)形結合思想的應用

在初中數(shù)學學習的過程之中，函數(shù)學習最為關鍵，同時這一知識板塊的學習難度偏高，對學生是一個較大的挑戰(zhàn)，許多初中生在函數(shù)學習的過程之中面臨著諸多的困難和障礙，有一部分學生產生了許多逆反情緒和心理。針對這一現(xiàn)實條件，老師可以通過數(shù)形結合思想的應用來調動學生的參與積極性，幫助學生重新樹立學習自信心。從更為微觀的角度來看，函數(shù)知識板塊的學習具有一定的抽象性，學生在理解上存在諸多的困難，老師可以在堅持學生主體地位的同時，通過數(shù)據(jù)結合思想的應用來幫助學生了解函數(shù)知識學習的具體內容。比如，在學習二次函數(shù)時，老師首先可以設置一個具體的案例和問題：小明所在的小區(qū)需要建設一個圓形的噴水池，在這個池子的中央需要安裝一個柱子，如果柱子的坐標軸為a點，以水池的中心為原點，兩者之間的距離為兩米，那么當水柱正式噴水的過程之中，水流的拋物線會呈現(xiàn)不同的形式，為了保障整個形狀的一致性，在設置水池的過程之中半徑需要控制在多少？許多學生在學習這一知識板塊的過程之中感覺非常的困難，同時不知道從何下手，老師則可以采取多媒體演示的形式繪制不同的縮略圖，讓學生了解這一知識板塊之中的函數(shù)關系，求出函數(shù)值中的最小值和最大值。其中模型的構建最為關鍵，大部分的函數(shù)知識都離不開函數(shù)模型的搭建，老師可以引導學生結合個人已有的知識經驗，了解不同題目之中的數(shù)量關系，積極主動的將所學習的知識與函數(shù)模型的構建相聯(lián)系。

二、有理數(shù)中數(shù)形結合思想的應用

有理數(shù)是初中數(shù)學之中的重要基礎板塊，數(shù)學學習的邏輯性和應用性更為明顯，學生的邏輯分析能力是一個較大的挑戰(zhàn)，在落實有理數(shù)這一重要教學板塊之前，老師需要關注學生的學習態(tài)度和學習水平，將數(shù)據(jù)結合思想帶入有理數(shù)教學環(huán)節(jié)，關注有理數(shù)內容的內在邏輯關系，以樹形結合的思想作為重要的載體，讓學生對這一知識板塊有一個深刻的認知。比如，在學習有理數(shù)運算時，老師可以開展針對性的教學實踐活動，先在黑板上畫出一條豎軸，然后以原點為基礎，按照數(shù)軸之中的具體數(shù)值畫出三個單位的長度，再在反方向移動不同的單位長度，讓學生對不同的單位長度進行簡單的計算。這種將代數(shù)與幾何圖形相結合的形式能夠在第一時間吸引學生的注意力，有效的呈現(xiàn)整個計算的過程，讓學生在個人感官的調動下，主動了解不同知識之間的內在邏輯關系，對移動距離以及相對應的實際移動效果有一個客觀的認知，提高個人的邏輯思維能力以及判斷能力，在頭腦之中留下深刻的印象，從而，在后期學習的過程之中實現(xiàn)舉一反三和知識的有效遷移。除此之外，這種趣味性的教育教學實踐形式能夠挖掘學生的學習熱情，調動學生的參與積極性，讓學生能夠意識到數(shù)形結合的重要作用和力量，從而在老師潛移默化的影響之下掌握數(shù)學學習的核心。

三、其他數(shù)學內容中數(shù)形結合思想的應用

從上文的相關分析不難發(fā)現(xiàn)，在中學數(shù)學教學的過程中，函數(shù)知識的應用比較重要，大部分的初中數(shù)學知識與學習結合思想之間存在一定的邏輯聯(lián)系，老師可以利用這一知識來突破教學的重點和難點，其中圖形繪制最為關鍵。為了讓學生意識到數(shù)形結合的重要作用，老師可以先以小組合作為切入點，積極開展不同形式的教育教學實踐活動，分析學生的學習能力以及參與積極性，關注每一個學生在自主學習過程之中的綜合表現(xiàn)以及學習態(tài)度，尊重學生的個性化發(fā)展要求，其中案例分析以及小組合作教學在實踐應用時備受老師的好評，且取得了良好的效果。老師需要在堅持數(shù)形結合和教學理念的前提之上，主動選擇多元化以及多樣性的教學策略和教學手段，以此來充分體現(xiàn)不同教學手段的作用及價值，讓學生在自主學習的過程之中主動的與老師進行互動和溝通，說出個人的真實意見和看法。需要注意的是，每一個學生的學習能力以及教育背景有所區(qū)別，因此在應用數(shù)形結合思想之前老師需要站在學生的角度了解學生的個性化發(fā)展要求，分析學生的未來和成長發(fā)展方向，堅持以人為本、因材施教的教學理念，在體現(xiàn)學生主體地位的同時調整后期的教育教學方向，針對不同層次學生的學習能力及學習態(tài)度，采取循序漸進的策略和手段，保障每一個層次的學生都能夠學有所獲。另外，老師需要站在宏觀的角度，以一個組織者和引導者的身份與學生進行溝通和互動，不斷的培養(yǎng)學生自主學習的行為習慣，讓學生在與他人進行溝通和互動的過程之中意識到個人的不足和優(yōu)勢，從而真正的實現(xiàn)見賢思齊和取長補短，在數(shù)學學習的過程中養(yǎng)成良好的學習行為習慣。