對(duì)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的思考

（河北省廊坊市文安縣龍街管區(qū)溫辛楊中心校，河北 廊坊 065800）

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，如果在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意數(shù)學(xué)思想的滲透，不僅課堂教學(xué)更有“數(shù)學(xué)味”，而且對(duì)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考和處理問(wèn)題，發(fā)展智力和培養(yǎng)能力都具有積極的意義。

一、提高認(rèn)識(shí)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的前提

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)思想是“隱形”知識(shí)，不成體系地散見(jiàn)于各章節(jié)中，它不像數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等都明顯地寫(xiě)在教材中。所以這些知識(shí)教師講不講，講多講少，隨意性較大。但是如果在數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等的教學(xué)中不滲透數(shù)學(xué)思想，就會(huì)大大降低知識(shí)的“含金量”，你的數(shù)學(xué)教學(xué)就沒(méi)有了“靈魂”，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)就會(huì)打折扣。因此，作為教師首先要更新觀(guān)念，從思想上提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想同時(shí)納入教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)還要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)必須通過(guò)具體的教學(xué)過(guò)程加以實(shí)現(xiàn)，必須把握好教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想教學(xué)的契機(jī)。

二、深入挖掘教材中的“數(shù)學(xué)思想”是實(shí)施滲透的基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容的安排上有兩條主線(xiàn)：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，這是一條明線(xiàn)。二是數(shù)學(xué)思想方法，這是一條暗線(xiàn)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的隱性知識(shí)系統(tǒng)，因此，要想搞好數(shù)學(xué)思想的滲透，教師必須深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的各種因素，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）集合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

集合思想是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想向小學(xué)數(shù)學(xué)滲透的重要標(biāo)志，在解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若是運(yùn)用集合思想，可以使問(wèn)題解決得更簡(jiǎn)單明了。其主要思想方法可歸結(jié)為三個(gè)原則，即概括原則、外延原則一一對(duì)應(yīng)原則。集合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)有了很多的滲透。它的很多思想和展現(xiàn)的方式對(duì)于幫助小學(xué)生理解題意和解答問(wèn)題都有很大作用。

（二）轉(zhuǎn)化思想方法在小學(xué)教學(xué)中的滲透

轉(zhuǎn)化思想是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。在小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，很多知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)都可以滲透轉(zhuǎn)化的思想。

（三）合情推理思想方法在小學(xué)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)猜想，實(shí)際是一種數(shù)學(xué)想象，是人的思維在探索數(shù)學(xué)規(guī)律和本質(zhì)時(shí)的一種策略，是建立在事實(shí)和已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一種假定，是一種合理推想。新編教材特點(diǎn)就是學(xué)生能通過(guò)自己的探索從練習(xí)中獲得新知，在有些情況下，教猜想比教演繹更為重要。如果教師在教學(xué)中能夠做到認(rèn)真鉆研教材，深入挖掘教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，將讓學(xué)生受用一生。

（四）分類(lèi)思想在小學(xué)教學(xué)中的滲透

分類(lèi)是根據(jù)教學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的異同將其劃分為不同種類(lèi)，即根據(jù)教學(xué)對(duì)象的共同性與差異性，把具有相同屬性的歸入一類(lèi)，把具有不同屬性的歸入另一類(lèi)。分類(lèi)是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要手段，可以使大量紛繁的知識(shí)具有系統(tǒng)性和條理性。

（五）極限的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多“從有限中認(rèn)識(shí)無(wú)限，從近似中認(rèn)識(shí)精確，從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變”的極限思想。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中有時(shí)需要把“線(xiàn)”看成“點(diǎn)”（如把三角形看成是上底為零的梯形），把“弧線(xiàn)”看成“直線(xiàn)”（如圓面職公式的推導(dǎo)）等，這些都是極限思想的應(yīng)用。這樣的教學(xué)活動(dòng)滲透了化歸、極限的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生后繼學(xué)習(xí)起到了非常重要的作用。

（六）類(lèi)比思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)上的類(lèi)比思想是指依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想，它能夠解決一些表面上看似復(fù)雜困難的問(wèn)題。類(lèi)比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦邸⒆匀缓秃?jiǎn)潔，從而可以激發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造力。

（七）方程和函數(shù)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

在已知數(shù)與未知數(shù)之間建立一個(gè)等式，把生活語(yǔ)言“翻譯”成代數(shù)語(yǔ)言的過(guò)程就是方程思想。在小學(xué)階段，學(xué)生在解應(yīng)用題時(shí)仍停留在小學(xué)算術(shù)的方法上，但在小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，若不滲透這種方程思想，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平就很難提高。

（八）建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)建模思想就是把現(xiàn)實(shí)世界中有待解決或未解決的問(wèn)題，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類(lèi)已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題中去，并綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能求得解決的一種數(shù)學(xué)思想和方法。那些基本的數(shù)學(xué)模型使我們能對(duì)與之聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題，舉一反三、觸類(lèi)旁通。學(xué)生學(xué)會(huì)了建模，有頓悟之感。

還有很多數(shù)學(xué)思想可以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行滲透，這里不再一一例舉。

三、把握可行性是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的關(guān)鍵

如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，把握它的可行性是關(guān)鍵。這就要求我們對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

例如，在概念的教學(xué)中可以滲透類(lèi)比的思想、分類(lèi)的思想。在法則的歸納、公式的推導(dǎo)、結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，可以滲透類(lèi)比與聯(lián)想、符號(hào)化等數(shù)學(xué)思想方法。在解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)中，可以滲透化歸思想、數(shù)學(xué)模型思想等。同時(shí)，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要注意有機(jī)結(jié)合、自然滲透，要有意識(shí)潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤(pán)托出、脫離實(shí)際等適得其反的做法。

總之，提高教學(xué)質(zhì)量任重而道遠(yuǎn)，至于如何提高更是一門(mén)很深的學(xué)問(wèn)和藝術(shù)，所以在以后的教學(xué)工作中，我會(huì)多向優(yōu)秀教師和經(jīng)驗(yàn)豐富的老師學(xué)習(xí)和請(qǐng)教，盡自己最大的努力提高自己的教學(xué)質(zhì)量，只有對(duì)自己的工作有強(qiáng)烈的責(zé)任感、光榮感、自豪感，才能具有無(wú)私的奉獻(xiàn)。教書(shū)以教人為宗旨，時(shí)時(shí)都應(yīng)以極大的愛(ài)心賞識(shí)學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生，指導(dǎo)他們成長(zhǎng)。每一堂課要精心設(shè)計(jì)，兢兢業(yè)業(yè)地工作。我相信經(jīng)過(guò)努力，定會(huì)收獲豐碩的成果。