陶 偉，劉志強(qiáng)，陳世斌，郭 炎

(1.武夷學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，福建 南平 354300；2.農(nóng)機(jī)智能控制與制造技術(shù)福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福建 南平 354300；3.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 4.長(zhǎng)安大學(xué) 公路養(yǎng)護(hù)裝備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064)

0 引言

輪式裝載機(jī)是工程機(jī)械中集鏟、裝、運(yùn)、卸于一體的機(jī)種，廣泛應(yīng)用于基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，是機(jī)械化施工中的重要一員。裝載機(jī)在建設(shè)工地上進(jìn)行短途穿梭式作業(yè)，施工現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)環(huán)境惡劣，行駛顛簸是正常情況，對(duì)裝載機(jī)產(chǎn)生強(qiáng)烈的振動(dòng)和沖擊，引起結(jié)構(gòu)件的疲勞損壞，影響駕駛員的身心健康。隨著用戶對(duì)操作舒適性要求的不斷提高，提高輪式裝載機(jī)隔振性能已迫在眉睫。

駕駛室的主要功能在于將駕駛員與外界隔離，使得駕駛員免受振動(dòng)、噪聲、灰塵以及其他不利環(huán)境因素的影響和干擾。在各種振動(dòng)激勵(lì)源的作用下，車架受到來自外部的強(qiáng)烈振動(dòng)與沖擊，而駕駛室懸架系統(tǒng)在傳遞所有作用在駕駛室與車架之間力和力矩的同時(shí)，還可有效隔離來自輪式裝載機(jī)車架的振動(dòng)，從而提高駕駛員的作業(yè)舒適性[1]。

駕駛室懸架是提高輪式裝載機(jī)操縱舒適性的有效手段之一，已有大量相關(guān)研究報(bào)道。2002年，通用汽車公司的Ward進(jìn)行了多種形式的駕駛室懸置結(jié)構(gòu)對(duì)比分析，得出四點(diǎn)式懸置系統(tǒng)具有最佳減振效果的結(jié)論[2]。2004年，柳工研制了半主動(dòng)懸掛裝載機(jī)CLG858，該裝載機(jī)利用控制策略分析車身加速度值，把輸入電流控制在一定水平來操控懸架系統(tǒng)性能，但由于是外部輸入控制懸架系統(tǒng)，可靠性和穩(wěn)定性較差[3]。2005年，美國(guó)路易斯維爾大學(xué)的Prater等人對(duì)輪式裝載機(jī)駕駛室懸架系統(tǒng)進(jìn)行了有限元分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以提高駕駛室NVH性能[4]。東南大學(xué)的孫小娟在考慮懸置垂直和水平剛度的基礎(chǔ)上，針對(duì)輪式裝載機(jī)駕駛室低頻晃動(dòng)問題，對(duì)一個(gè)6自由度駕駛室懸架系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，使座椅垂向振動(dòng)幅值明顯減小[5]。吉林大學(xué)的遲春燕等人建立了包含駕駛室懸架的輪式裝載機(jī)12自由度振動(dòng)模型，并采用虛擬激勵(lì)法對(duì)裝載機(jī)行駛平順性進(jìn)行了深入研究[6]。蘭州城市學(xué)院陳翔等人考慮發(fā)動(dòng)機(jī)和乘客-座椅系統(tǒng)等因素，建立了4自由度1/4車體動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了參數(shù)自整定的模糊PID控制器，發(fā)現(xiàn)模糊PID控制器使車輛行駛的平順性更好[7]。吉林大學(xué)的李學(xué)飛等人提出了基于裝載機(jī)行駛路況識(shí)別的油氣懸架主動(dòng)控制方法，有效降低了裝載機(jī)的垂向振動(dòng)[8]。瑞典皇家理工學(xué)院的Rehnberg等人對(duì)包含車架隔振系統(tǒng)的輪式裝載機(jī)平順性進(jìn)行了仿真模擬，證實(shí)了通過在車軸和車架之間安裝懸架系統(tǒng)能夠有效降低裝載機(jī)的低頻振動(dòng)和輪胎動(dòng)載荷，從而改善作業(yè)舒適性和操縱穩(wěn)定性[9]。

通過綜合對(duì)比3類懸架各自的性能特點(diǎn)及技術(shù)原理可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)被動(dòng)懸架由于參數(shù)的不可調(diào)節(jié)，無法滿足人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的懸架性能要求，主動(dòng)懸架雖然能夠大幅提升懸架動(dòng)態(tài)性能，但是成本高、能耗大、作動(dòng)器設(shè)計(jì)復(fù)雜成為制約其走向工程應(yīng)用的最大障礙，而且該障礙短期內(nèi)無法得到有效解決。作為被動(dòng)懸架與主動(dòng)懸架之間的折中方案，半主動(dòng)懸架既能克服傳統(tǒng)被動(dòng)懸架性能參數(shù)不可調(diào)節(jié)的缺點(diǎn)，又相較于主動(dòng)懸架節(jié)約了大量的成本和能耗，具有良好的應(yīng)用前景[10]。半主動(dòng)懸架的基本工作原理是：根據(jù)運(yùn)行工況和控制目標(biāo)對(duì)懸架系統(tǒng)的彈簧剛度或減振器阻尼進(jìn)行一定范圍內(nèi)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)更好的懸架動(dòng)態(tài)性能。通過研究發(fā)現(xiàn)，改變懸架剛度與改變減振器阻尼相比較為困難。相反，在傳統(tǒng)液壓減振器的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上衍生出的阻尼可調(diào)實(shí)現(xiàn)方案，與之相匹配的各種阻尼控制策略，極大提升了半主動(dòng)懸架的實(shí)際性能，為半主動(dòng)懸架的推廣應(yīng)用奠定了良好基礎(chǔ)。本研究以提高輪式裝載機(jī)作業(yè)舒適性為主要目標(biāo)，圍繞裝載機(jī)駕駛室半主動(dòng)懸架系統(tǒng)的振動(dòng)模型構(gòu)建及阻尼控制策略設(shè)計(jì)等方面開展一系列研究，力圖在提出新型阻尼可調(diào)減振器的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計(jì)有效的阻尼控制策略，實(shí)現(xiàn)輪式裝載機(jī)減振性能的進(jìn)一步提升。

1 減振器的結(jié)構(gòu)組成

圖1所示即為本研究所設(shè)計(jì)的能夠?qū)崿F(xiàn)多種阻尼狀態(tài)切換的可調(diào)阻尼減振器結(jié)構(gòu)示意圖，由于壓縮室和回彈室之間的油流路徑不同，這種阻尼可調(diào)減振器能有效地實(shí)現(xiàn)4種阻尼模式和8種阻尼狀態(tài)，滿足半主動(dòng)懸架大范圍調(diào)節(jié)阻尼特性的要求。另外，由于可調(diào)阻尼特性是通過控制兩個(gè)電磁閥的通斷狀態(tài)來實(shí)現(xiàn)的，與其他類型的可調(diào)阻尼減振器相比，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、成本低等優(yōu)點(diǎn)。因此，本研究將新型減振器應(yīng)用于輪式裝載機(jī)駕駛室懸架。在建立包括半主動(dòng)駕駛室懸架在內(nèi)的輪式裝載機(jī)振動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步設(shè)計(jì)了一種根據(jù)駕駛室懸架性能指標(biāo)確定減振模式最佳切換順序的減振控制策略，以提高輪式裝載機(jī)的運(yùn)行舒適性。

圖1 阻尼可調(diào)減振器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of shock absorber with adjustable damping

根據(jù)這種結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過控制兩個(gè)電磁閥的通斷狀態(tài)，可以很容易地改變壓縮室和回彈室之間的油流路徑。通過選擇4個(gè)不同油流壓力損失的止回閥，可以獲得不同的壓縮行程和回彈行程阻尼特性。在上述分析的基礎(chǔ)上，減振器實(shí)現(xiàn)的4種阻尼模式如表1所示，其中還給出了電磁閥的通斷狀態(tài)和4種模式的阻尼特性。由于已有文獻(xiàn)對(duì)不同阻尼模式下的阻尼特性模型和阻尼系數(shù)進(jìn)行了研究，本研究不再重復(fù)這些內(nèi)容，只著重于輪式裝載機(jī)駕駛室振動(dòng)模型的建立和阻尼控制策略的設(shè)計(jì)。

表1 減振器阻尼狀態(tài)劃分Tab.1 Damping statuses of damper

2 裝載機(jī)駕駛室懸架系統(tǒng)分析

2.1 駕駛室懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

本研究將裝載機(jī)動(dòng)臂油缸和鏟斗油缸及其行駛穩(wěn)定系統(tǒng)分別視為彈簧與阻尼并聯(lián)的減振系統(tǒng)，從而構(gòu)建車架與工作裝置之間的彈性連接模型。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合裝載機(jī)振動(dòng)特性機(jī)理，建立整車11自由度振動(dòng)模型，如圖2所示。11個(gè)振動(dòng)自由度分別為車架的垂向、俯仰、側(cè)傾3個(gè)方向的自由度，駕駛室垂向、俯仰、側(cè)傾3個(gè)方向的自由度，發(fā)動(dòng)機(jī)垂向運(yùn)動(dòng)自由度，裝載機(jī)工作裝置等效質(zhì)量沿左側(cè)動(dòng)臂油缸軸線和沿左側(cè)鏟斗油缸軸線2個(gè)方向的自由度以及裝載機(jī)工作裝置等效質(zhì)量沿右側(cè)動(dòng)臂油缸軸線和沿右側(cè)鏟斗油缸軸線2個(gè)方向的自由度。

圖2 裝載機(jī)駕駛室懸架系統(tǒng)11自由度振動(dòng)模型Fig.2 An 11-DOF vibration model of suspension system of loader cab

圖中，mc，mu和me分別為駕駛室質(zhì)量、車架質(zhì)量以及動(dòng)力總成(發(fā)動(dòng)機(jī))質(zhì)量；zc和zu分別為駕駛室質(zhì)心處垂向位移和車架質(zhì)心處垂向位移；Fe為發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)振動(dòng)過程中產(chǎn)生的垂向力；ze為發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心處垂向位移；ke和ce分別為發(fā)動(dòng)機(jī)懸置的剛度和阻尼系數(shù)；kc為裝載機(jī)駕駛室四角處懸架系統(tǒng)的剛度系數(shù);cc1，cc2，cc3以及cc4分別為裝載機(jī)駕駛室四角處懸架系統(tǒng)的可變阻尼系數(shù)；φc和φu分別為裝載機(jī)駕駛室的俯仰角和車架的俯仰角；θc和θu分別為裝載機(jī)駕駛室的側(cè)傾角和車架的側(cè)傾角；l1，l2分別為車架質(zhì)心距駕駛室前懸和駕駛室后懸的垂直距離；l3，l4分別為車架質(zhì)心距裝載機(jī)前輪和裝載機(jī)后輪的垂直距離；l5，l6分別為車架質(zhì)心距駕駛室左懸和駕駛室右懸的垂直距離；l7，l8分別為車架質(zhì)心距裝載機(jī)左輪和裝載機(jī)右輪的垂直距離；l9，l10分別為車架質(zhì)心距發(fā)動(dòng)機(jī)前懸置和發(fā)動(dòng)機(jī)后懸置的垂直距離；l11，l12分別為車架質(zhì)心距鏟斗油缸與車架連接點(diǎn)的縱向垂直距離和距動(dòng)臂油缸與車架連接點(diǎn)的縱向垂直距離；l13，l14分別為車架質(zhì)心距鏟斗油缸、動(dòng)臂油缸與車架左側(cè)連接點(diǎn)的垂直距離和距鏟斗油缸、動(dòng)臂油缸與車架右側(cè)連接點(diǎn)的垂直距離；kt和ct分別為裝載機(jī)輪胎的等效剛度系數(shù)和等效阻尼系數(shù)；q1，q2，q3以及q4分別為裝載機(jī)左前、右前、左后以及右后輪處的垂向位移輸入；kdb-l和cdb-l分別為左側(cè)動(dòng)臂油缸的等效剛度系數(shù)和等效阻尼系數(shù);kcd-l和ccd-l分別為左側(cè)鏟斗油缸的等效剛度系數(shù)和等效阻尼系數(shù);zdb-l和zcd-l分別裝載機(jī)工作裝置沿左側(cè)動(dòng)臂油缸軸線的位移和沿左側(cè)鏟斗油缸軸線的位移;α和β分別為動(dòng)臂油缸軸線和鏟斗油缸軸線與水平面的夾角。由于視角原因，圖中未列出，但后續(xù)建模涉及的參數(shù)包括：右側(cè)動(dòng)臂油缸的等效剛度系數(shù)和等效阻尼系數(shù)kdb-r和cdb-r，右側(cè)鏟斗油缸的等效剛度系數(shù)和等效阻尼系數(shù)kcd-r和ccd-r，裝載機(jī)工作裝置沿右側(cè)動(dòng)臂油缸軸線的位移和沿右側(cè)鏟斗油缸軸線的位移zdb-r和zcd-r，裝載機(jī)工作裝置沿左側(cè)動(dòng)臂油缸軸線和沿左側(cè)鏟斗油缸軸線的等效質(zhì)量mdb-l和mcd-l，裝載機(jī)工作裝置沿右側(cè)動(dòng)臂油缸軸線和沿右側(cè)鏟斗油缸軸線的等效質(zhì)量mdb-r和mcd-r。

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)力學(xué)原理，針對(duì)輪式裝載機(jī)振動(dòng)模型的各個(gè)自由度分別進(jìn)行建模。首先，建立裝載機(jī)車架垂向振動(dòng)模型如下：

Fc4-Fe1-Fe2-sinβFdb-l-sinαFcd-l-

sinβFdb-r-sinαFcd-r，

(1)

式中，F(xiàn)t1，F(xiàn)t2，F(xiàn)t3以及Ft4分別為輪式裝載機(jī)4個(gè)輪胎的垂向作用力；Fc1，F(xiàn)c2，F(xiàn)c3以及Fc4分別為駕駛室四角處懸架系統(tǒng)的垂向作用力；Fe1和Fe2為發(fā)動(dòng)機(jī)前后懸置的垂向作用力；Fdb-l，F(xiàn)cd-l，F(xiàn)db-r以及Fdb-r分別為沿左側(cè)動(dòng)臂油缸軸線和沿左側(cè)鏟斗油缸軸線的作用力以及沿右側(cè)動(dòng)臂油缸軸線和沿右側(cè)鏟斗油缸軸線的作用力。在裝載機(jī)駕駛室和車架俯仰角和側(cè)傾角均較小的客觀前提下，通過力學(xué)分析，可得各作用力的具體表達(dá)式，其中，4個(gè)輪胎的垂向作用力表達(dá)式如下[11]：

(2)

發(fā)動(dòng)機(jī)前后懸置的垂向作用力表達(dá)式為：

駕駛室四角處懸架系統(tǒng)的垂向作用力表達(dá)式為：

(4)

假設(shè)駕駛室質(zhì)心位于正中間，因此，式中，lφ，lθ分別表示駕駛室前懸與后懸間垂直距離的一半以及左懸與右懸間垂直距離的一半。

沿左側(cè)動(dòng)臂油缸軸線和沿左側(cè)鏟斗油缸軸線的作用力表達(dá)式為：

(5)

在上述各作用力求解的基礎(chǔ)上，可得裝載機(jī)車架俯仰和側(cè)傾振動(dòng)模型的數(shù)學(xué)方程為：

式中，Iuφ和Iuθ分別為裝載機(jī)車架的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

同理，可得描述裝載機(jī)駕駛室垂向、俯仰及側(cè)傾振動(dòng)模型的數(shù)學(xué)方程為：

(7)

式中，Icφ和Icθ分別為裝載機(jī)駕駛室的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

反映發(fā)動(dòng)機(jī)垂向運(yùn)動(dòng)自由度的數(shù)學(xué)方程為：

(8)

發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的垂向力Fe是由發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部振動(dòng)產(chǎn)生，視作系統(tǒng)的外部激勵(lì)，后續(xù)將結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程進(jìn)行建模和分析。

裝載機(jī)工作裝置等效質(zhì)量沿左側(cè)動(dòng)臂油缸軸線和沿左側(cè)鏟斗油缸軸線2個(gè)方向的振動(dòng)模型以及裝載機(jī)工作裝置等效質(zhì)量沿右側(cè)動(dòng)臂油缸軸線和沿右側(cè)鏟斗油缸軸線2個(gè)方向的振動(dòng)模型可用下式表示：

(9)

通過聯(lián)立上述各式，最終建立含駕駛室懸架系統(tǒng)的輪式裝載機(jī)11自由度振動(dòng)模型。駕駛室四角處懸架動(dòng)行程的具體表達(dá)式為：

(10)

式中，fdx1，fdx2，fdx3以及fdx4分別為駕駛室四角處的懸架動(dòng)行程。

2.2 減振器阻尼多狀態(tài)切換模型建立

根據(jù)式(4)可知，輪式裝載機(jī)駕駛室四角處懸架系統(tǒng)的垂向作用力主要通過4個(gè)減振器的可變阻尼系數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，通過設(shè)計(jì)相應(yīng)的阻尼控制策略，即可實(shí)現(xiàn)根據(jù)懸架系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行減振器阻尼力最優(yōu)調(diào)節(jié)的功能，從而改善輪式裝載機(jī)駕駛室懸架系統(tǒng)的綜合性能。為實(shí)現(xiàn)減振器阻尼控制策略的有效設(shè)計(jì)，結(jié)合上節(jié)完成的減振器阻尼特性試驗(yàn)結(jié)果，可進(jìn)一步建立反映減振器阻尼多狀態(tài)切換的數(shù)學(xué)模型。

由阻尼多狀態(tài)切換減振器的工作原理可知，系統(tǒng)通過控制兩個(gè)開關(guān)電磁閥的通斷狀態(tài)即可實(shí)現(xiàn)4種阻尼模式、8種阻尼狀態(tài)，從而形成各阻尼狀態(tài)下相應(yīng)的減振器阻尼系數(shù)。因此，針對(duì)復(fù)原行程和壓縮行程，可分別建立減振器阻尼系數(shù)與電磁閥開關(guān)狀態(tài)之間的關(guān)系式如下：

(11)

式中，δ1和δ2分別為反映高速開關(guān)電磁閥s1和s2通斷狀態(tài)的邏輯變量，其取值與電磁閥開關(guān)狀態(tài)間存在如下關(guān)系：

(12)

式(11)中，cf和cy分別為減振器復(fù)原行程和壓縮行程的阻尼系數(shù)，cf1，cf2，cf3,cf4分別為阻尼模式1,2,3,4中的減振器復(fù)原阻尼系數(shù)，cy1,cy2,cy3,cy4分別為阻尼模式1,2,3,4中的減振器壓縮阻尼系數(shù)。結(jié)合式(11)，可進(jìn)一步獲取裝載機(jī)駕駛室四角處懸架系統(tǒng)減振器的阻尼系數(shù)表達(dá)式為：

(13)

式中，cc1，cc2，cc3，cc4分別為裝載機(jī)駕駛室四角處懸架系統(tǒng)的減振器阻尼系數(shù)；δfc1，δfc2，δfc3，δfc4分別為反映裝載機(jī)駕駛室四角處懸架系統(tǒng)減振器處于拉伸行程還是壓縮行程的邏輯變量，其取值表達(dá)式為：

(14)

通過聯(lián)立式(11)～式(14)，即可建立輪式裝載機(jī)駕駛室懸架系統(tǒng)用阻尼多狀態(tài)切換減振器阻尼系數(shù)與電磁閥開關(guān)狀態(tài)以及減振器具體行程之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，為后續(xù)在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)阻尼控制策略奠定了基礎(chǔ)。

2.3 駕駛室懸架系統(tǒng)激勵(lì)建模

對(duì)于圖2所示的含駕駛室懸架系統(tǒng)的輪式裝載機(jī)整車11自由度振動(dòng)模型，系統(tǒng)承受的外部激勵(lì)除通過4個(gè)輪胎傳遞而來的路面不平度激勵(lì)外，來自發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)振動(dòng)產(chǎn)生的沖擊對(duì)于輪式裝載機(jī)整車的振動(dòng)影響也十分明顯[12]。因此，為準(zhǔn)確反映輪式裝載機(jī)的實(shí)際振動(dòng)情況，建立了考慮四輪相關(guān)特性的路面不平度激勵(lì)模型。

2.3.1四輪相關(guān)隨機(jī)路面激勵(lì)建模

四輪相關(guān)隨機(jī)路面激勵(lì)模型一般是在單輪隨機(jī)路面模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行建立，因此，首先建立單輪隨機(jī)路面模型[13]。在建立單輪路面不平度激勵(lì)時(shí)域模型時(shí)，一般需要在路面譜中引入下截止頻率f0，從而得到路面不平度的時(shí)域表達(dá)式如下：

(15)

式中，q(t)為路面不平度時(shí)域位移輸入；Gq(n0)為與路面等級(jí)相關(guān)的路面不平度系數(shù)幾何平均值；v為車輛行進(jìn)車速；w(t)為均值為零的高斯白噪聲。

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)文件，按功率譜密度可將路面的不平程度分為8級(jí)，即A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H級(jí)路面，為與8級(jí)路面相對(duì)應(yīng)，基于有理函數(shù)表達(dá)式可將式(15)進(jìn)一步改寫為：

(16)

式中，κ和υ分別為相應(yīng)的系數(shù)。通過與標(biāo)準(zhǔn)路面進(jìn)行仿真對(duì)比，優(yōu)化系數(shù)τ和υ的實(shí)際取值，最終獲取路面不平度時(shí)域數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為[14]：

(17)

在前文確定的單輪隨機(jī)路面時(shí)域模型基礎(chǔ)上，可根據(jù)四輪路面輸入的相關(guān)特性進(jìn)一步確定其他車輪的隨機(jī)路面輸入[15]。 根據(jù)路面對(duì)四輪汽車輸入譜密度之間的函數(shù)關(guān)系以及車輛左右輪跡相關(guān)函數(shù)的近似擬合，可得到左右輪路面輸入的相關(guān)特性：

(18)

式中，q1(t)和q2(t)分別為左前輪和右前輪的隨機(jī)路面時(shí)域輸入;左右輪之間的輪距為d;n00為路面空間截止頻率，取值為0.01 m-1。

本研究?jī)H考慮車輛勻速直線行駛工況，因此，后輪路面輸入與前輪路面輸入相比，軌跡應(yīng)當(dāng)相同，只是在時(shí)間上存在一定滯后。在左前輪路面輸入模型的基礎(chǔ)上，左后輪路面輸入模型q3(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(19)

式中，τ=l/v表示滯后時(shí)間，l為前后軸距。式(19)所示為一類純時(shí)間時(shí)滯系統(tǒng)，因此，q3(t) 與q1(t) 之間的傳遞函數(shù)可通過二階Pade算法近似算出：

(20)

圖3 C級(jí)路面前輪路面不平度輸入仿真結(jié)果Fig.3 Simulation result of C-level road surface roughness in put to front wheels

根據(jù)式(20)，可以得到前輪和后輪之間的輸入相關(guān)性的狀態(tài)空間表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步描述四輪輸入相關(guān)的狀態(tài)空間表達(dá)式。以C級(jí)路面為例，路面不平度系數(shù)Gq(n0)為256×10-6m3，車輛輪距d為2.42 m，軸距l(xiāng)為5.7 m，車速為10 m/s，左前輪和右前輪路面不平度輸入如圖3所示。從圖3中可以看出，考慮相關(guān)特性的車輛左前輪與右前輪路面不平度輸入仿真結(jié)果存在較為明顯的差異，說明對(duì)于建立較為準(zhǔn)確的隨機(jī)路面激勵(lì)模型考慮四輪相關(guān)特性十分必要。

2.3.2發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì)建模

發(fā)動(dòng)機(jī)工作循環(huán)的周期性以及運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的往復(fù)性是發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生劇烈振動(dòng)的主要根源[16]。輪式裝載機(jī)所用發(fā)動(dòng)機(jī)為立式四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)，在對(duì)單缸發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上，綜合考慮旋轉(zhuǎn)慣性力和往復(fù)慣性力，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)振動(dòng)激勵(lì)模型。

首先對(duì)直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)慣性力進(jìn)行計(jì)算，沿Z軸和Y軸的旋轉(zhuǎn)慣性力計(jì)算如下：

(21)

從方程(21)中可以看出，垂直四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)在Z軸和Y軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性力等于零，因此在發(fā)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)振動(dòng)激振過程中可以忽略轉(zhuǎn)動(dòng)慣性力。其次，發(fā)動(dòng)機(jī)往復(fù)慣性力的計(jì)算可分為兩部分，其中一階往復(fù)慣性力計(jì)算為：

∑Fj1=-m1reω2(cosαe+cos(αe+180°)+

cos(αe+180°)+cosαe)=0。

(22)

二階往復(fù)慣性力計(jì)算如下：

∑Fj2=-λm1reω2(cos 2αe+cos 2(αe+180°)+

cos 2(αe+180°)+cos 2αe)=-4λm1reω2cos 2αe。

(23)

由式(22)和式(23)可以看出，四缸發(fā)動(dòng)機(jī)不對(duì)外輸出一階慣性力，只輸出二階慣性力。

通過上述分析，最終可以確定輪式裝載機(jī)運(yùn)行過程中，因發(fā)動(dòng)機(jī)活塞曲柄連桿機(jī)構(gòu)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與往復(fù)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的慣性力，主要就是等效在活塞銷上的質(zhì)量m1往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程中所產(chǎn)生的二階慣性力。

3 駕駛室懸架系統(tǒng)阻尼控制策略設(shè)計(jì)

為改善輪式裝載機(jī)駕駛室垂向振動(dòng)水平，將懸架動(dòng)行程控制在合理區(qū)間，同時(shí)降低駕駛室側(cè)傾角加速度和俯仰角加速度，必須結(jié)合減振器的阻尼調(diào)節(jié)原理及相關(guān)控制理論進(jìn)行輪式裝載機(jī)駕駛室懸架系統(tǒng)阻尼控制策略設(shè)計(jì)。為了實(shí)現(xiàn)輪式裝載機(jī)駕駛室懸架系統(tǒng)的阻尼狀態(tài)控制，采用模糊自適應(yīng)控制方法。

3.1 模糊控制器設(shè)計(jì)

輪式裝載機(jī)駕駛室懸架系統(tǒng)阻尼狀態(tài)控制不僅需要考慮駕駛室的垂向振動(dòng)及懸架動(dòng)行程，同時(shí)還要兼顧駕駛室俯仰運(yùn)動(dòng)和側(cè)傾運(yùn)動(dòng)。因此，系統(tǒng)的模糊控制輸入量較多，輸出量為8個(gè)電磁閥的開關(guān)狀態(tài)，也很復(fù)雜，故而模糊規(guī)則的制定十分困難。針對(duì)這一問題，參照傳統(tǒng)研究采取的一般處理方式，考慮采用如圖4所示的八板塊分解機(jī)制進(jìn)行輪式裝載機(jī)駕駛室懸架系統(tǒng)阻尼狀態(tài)整體控制策略設(shè)計(jì)[17]，其設(shè)計(jì)思想是：首先將駕駛室整體模型視作4個(gè)1/4車體模型、前后兩個(gè)1/2車體模型以及左右兩個(gè)1/2車體模型的集合，而后針對(duì)車體各子板塊分別采用模糊控制策略進(jìn)行減振器阻尼狀態(tài)設(shè)計(jì)，最后將抑制駕駛室垂向振動(dòng)、俯仰振動(dòng)以及側(cè)傾振動(dòng)所需的控制量進(jìn)行疊加，從而得到實(shí)現(xiàn)裝載機(jī)駕駛室懸架整體控制目標(biāo)所需的最優(yōu)阻尼狀態(tài)切換序列[18]。

圖4 八板塊分解原理Fig.4 Eight-plate decomposition principle

結(jié)合上述控制設(shè)計(jì)思想，在各子板塊阻尼狀態(tài)控制策略設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，輪式裝載機(jī)駕駛室懸架系統(tǒng)阻尼狀態(tài)模糊控制策略制定方法如下：

(1)駕駛室懸架垂向振動(dòng)模糊控制器的輸入為駕駛室質(zhì)心與車架質(zhì)心之間的垂向位移差值z(mì)c-zu及差值變化率，控制器的輸出為4個(gè)阻尼多狀態(tài)切換減振器的阻尼狀態(tài)(各減振器保持一致)；

(2)駕駛室懸架俯仰振動(dòng)模糊控制器的輸入為俯仰角與俯仰角速度，俯仰控制器的輸出為前后阻尼多狀態(tài)切換減振器的阻尼狀態(tài)(前后減振器分別保持一致)；

(3)駕駛室懸架側(cè)傾振動(dòng)模糊控制器的輸入為側(cè)傾角與側(cè)傾角速度，側(cè)傾控制器的輸出為左右阻尼多狀態(tài)切換減振器的阻尼狀態(tài)(左右減振器分別保持一致)；

(4)將以上3個(gè)子控制器輸出的減振器阻尼狀態(tài)進(jìn)行合理疊加，即可形成每個(gè)減振器最終的阻尼狀態(tài)。

3.2 駕駛室懸架系統(tǒng)阻尼模糊控制設(shè)計(jì)

在參閱相關(guān)文獻(xiàn)以及進(jìn)行大量仿真對(duì)比的基礎(chǔ)上，裝載機(jī)駕駛室懸架系統(tǒng)各子控制器的模糊控制策略設(shè)計(jì)流程如下：

3.2.1垂向振動(dòng)模糊控制策略

當(dāng)懸架動(dòng)行程及其變化趨勢(shì)滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，盡量將減振器的阻尼特性調(diào)節(jié)為“偏軟”，從而降低駕駛室的垂向振動(dòng)加速度；當(dāng)懸架動(dòng)行程及其變化趨勢(shì)不滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，將減振器的阻尼特性調(diào)節(jié)為“偏硬”，從而保證懸架動(dòng)行程能夠運(yùn)行在合理范圍內(nèi)，降低懸架撞擊限位的概率。

分別采用7個(gè)模糊集表示駕駛室懸架動(dòng)行程及其變化率的模糊狀態(tài)，相應(yīng)的模糊子集設(shè)置為PB(正大)、PM(正中)、PS(正小)、ZE(零)、NS(負(fù)小)、NM(負(fù)中)以及NB(負(fù)大)，模糊控制器的輸出應(yīng)為相應(yīng)阻尼模式下的開關(guān)電磁閥s1和s2的通斷狀態(tài)，為便于實(shí)現(xiàn)，這里采用五個(gè)模糊集表示電磁閥開關(guān)狀態(tài)的控制趨勢(shì)，即ZE(閉)、S(小)、M(中)、B(大)、K(開)。

通過前述駕駛室懸架系統(tǒng)垂向振動(dòng)模糊控制策略設(shè)計(jì)原則分析以及設(shè)置的相應(yīng)模糊量，可得開關(guān)電磁閥s1和s2通斷狀態(tài)的模糊控制規(guī)則如表2和表3所示。

表2 開關(guān)電磁閥s1通斷狀態(tài)的模糊控制規(guī)則Tab.2 Fuzzy control rule of on-off status of solenoid valve s1

表3 開關(guān)電磁閥s2通斷狀態(tài)的模糊控制規(guī)則表Tab.3 Fuzzy control rule of on-off status of solenoid valve s2

3.2.2俯仰振動(dòng)模糊控制策略

當(dāng)駕駛室朝一側(cè)俯仰角及其變化率較大時(shí)，應(yīng)提高該側(cè)減振器的壓縮阻尼系數(shù)，同時(shí)增加另一側(cè)減振器的復(fù)原阻尼系數(shù)。

分別采用5個(gè)模糊集表示駕駛室俯仰角及俯仰角速度的模糊狀態(tài)，相應(yīng)的模糊子集設(shè)置為PB(正大)、PM(正中)、ZE(零)、NM(負(fù)中)以及NB(負(fù)大)，模糊控制器的輸出應(yīng)為相應(yīng)阻尼模式下的開關(guān)電磁閥s1和s2的通斷狀態(tài)，這里同樣采用5個(gè)模糊集表示電磁閥開關(guān)狀態(tài)的控制趨勢(shì)，即ZE(閉)、S(小)、M(中)、B(大)、K(開)。

結(jié)合前述駕駛室懸架系統(tǒng)俯仰振動(dòng)模糊控制策略設(shè)計(jì)原則及所定義的模糊量，可得駕駛室前懸及后懸減振器開關(guān)電磁閥s1和s2通斷狀態(tài)的俯仰模糊控制規(guī)則如表4和表5所示。

表4 前懸開關(guān)電磁閥s1和s2通斷狀態(tài)的模糊控制規(guī)則Tab.4 Fuzzy control rule of on-off statuses of solenoid valves s1 and s2 for front suspensions

表5 后懸開關(guān)電磁閥s1和s2通斷狀態(tài)的模糊控制規(guī)則表

3.2.3側(cè)傾振動(dòng)模糊控制策略

駕駛室懸架側(cè)傾振動(dòng)模糊控制策略的設(shè)計(jì)依據(jù)與俯仰運(yùn)動(dòng)相類似，即當(dāng)駕駛室朝一側(cè)側(cè)傾角及其變化率較大時(shí)，應(yīng)提高該側(cè)減振器的壓縮阻尼系數(shù)，同時(shí)增加另一側(cè)減振器的復(fù)原阻尼系數(shù)。

定義5個(gè)模糊集PB(正大)、PM(正中)、ZE(零)、NM(負(fù)中)以及NB(負(fù)大)表示駕駛室側(cè)傾角及側(cè)傾角速度的模糊狀態(tài)；5個(gè)模糊集ZE(閉)、S(小)、M(中)、B(大)、K(開)表示電磁閥開關(guān)狀態(tài)的控制趨勢(shì)。

定義相關(guān)模糊量同俯仰振動(dòng)模糊控制設(shè)計(jì)，包括模糊控制輸入子集、輸出子集、模糊控制輸入輸出論域、輸入輸出隸屬度函數(shù)以及解模糊取整處理等，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步可得輪式裝載機(jī)駕駛室左懸及右懸阻尼多狀態(tài)切換減振器開關(guān)電磁閥s1和s2通斷狀態(tài)的側(cè)傾模糊控制規(guī)則如表6和表7所示。

表6 左懸開關(guān)電磁閥s1和s2通斷狀態(tài)的模糊控制規(guī)則表Tab.6 Fuzzy control rule of on-off statuses of solenoid valves s1 and s2 for left suspensions

表7 右懸開關(guān)電磁閥s1和s2通斷狀態(tài)的模糊控制規(guī)則表Tab.7 Fuzzy control rule of on-off statuses of solenoid valves s1 and s2 for right suspensions

3.2.4垂向、俯仰及側(cè)傾振動(dòng)控制量疊加規(guī)則

通過上述裝載機(jī)駕駛室懸架垂向、俯仰及側(cè)傾振動(dòng)模糊控制策略設(shè)計(jì)流程可知，各子模塊控制設(shè)計(jì)均會(huì)得到每個(gè)阻尼多狀態(tài)切換減振器高速開關(guān)電磁閥s1和s2的通斷狀態(tài)，為實(shí)現(xiàn)不同控制量的有效疊加，首先確定各控制量的疊加規(guī)則為：

(24)

式中，δ1c為各減振器開關(guān)電磁閥s1的控制律疊加結(jié)果;δ2c為各減振器開關(guān)電磁閥s2的控制律疊加結(jié)果;δ1v、δ1p以及δ1r分別為駕駛室懸架垂向、俯仰及側(cè)傾振動(dòng)模糊控制器輸出的開關(guān)電磁閥s1通斷狀態(tài)信號(hào);δ2v、δ2p以及δ2r分別為駕駛室懸架垂向、俯仰及側(cè)傾振動(dòng)模糊控制器輸出的開關(guān)電磁閥s2通斷狀態(tài)信號(hào)。

在式(24)的基礎(chǔ)上，為獲取各減振器開關(guān)電磁閥s1和s2的最終控制信號(hào)，進(jìn)一步設(shè)置下述判斷準(zhǔn)則：

(25)

式中，δ1為各減振器開關(guān)電磁閥s1的最終控制信號(hào);δ2為各減振器開關(guān)電磁閥s2的最終控制信號(hào);δ1，δ2為1表示電磁閥打開;δ1，δ2為0表示電磁閥關(guān)閉。

3.3 模糊控制性能仿真

為驗(yàn)證上述基于八板塊解耦的輪式裝載機(jī)駕駛室懸架系統(tǒng)阻尼狀態(tài)模糊控制策略的實(shí)際性能，進(jìn)一步完成系統(tǒng)控制性能仿真分析。結(jié)合建立的裝載機(jī)四輪相關(guān)隨機(jī)路面激勵(lì)模型，假定裝載機(jī)是以10 m/s 的速度行駛在D級(jí)路面上?？刂葡到y(tǒng)仿真過程中涉及的其他主要參數(shù)如表8所示。

表8 阻尼多狀態(tài)切換減振器的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.8 Other structural parameters of damping multi-status switching shock absorber

圖5～圖8所示分別為仿真獲取的輪式裝載機(jī)駕駛室垂向振動(dòng)加速度、駕駛室懸架動(dòng)行程以及駕駛室俯仰角加速度和側(cè)傾角加速度的仿真結(jié)果。從圖5～8中可以明顯看出，基于阻尼多狀態(tài)切換減振器的輪式裝載機(jī)駕駛室懸架模糊控制策略能夠有效改善駕駛室懸架的隔振性能，在不惡化駕駛室懸架動(dòng)行程的前提下，駕駛室垂向振動(dòng)加速度、駕駛室俯仰角加速度以及駕駛室側(cè)傾角加速度均有較為明顯的改善。

圖5 模糊控制下的駕駛室垂向振動(dòng)加速度仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result of cab vertical vibration acceleration under fuzzy control

圖6 模糊控制下的駕駛室俯仰角加速度仿真結(jié)果Fig.6 Simulation result of cab pitch acceleration under fuzzy control

圖7 模糊控制下的駕駛室側(cè)傾角加速度仿真結(jié)果Fig.7 Simulation result of cab roll acceleration under fuzzy control

圖8 模糊控制下的駕駛室懸架動(dòng)行程仿真結(jié)果Fig.8 Simulation result of dynamic travel of cab suspension under fuzzy control

圖9 模糊控制下的開關(guān)電磁閥s1通斷狀態(tài)控制信號(hào)Fig.9 On-off status control signal of solenoid valve s1 under fuzzy control

圖10 模糊控制下的開關(guān)電磁閥s2通斷狀態(tài)控制信號(hào)Fig.10 On-off status control signal of solenoid valve s2 under fuzzy control

圖9～圖10所示分別為輪式裝載機(jī)駕駛室懸架四角處阻尼多狀態(tài)切換減振器開關(guān)電磁閥s1和s2的通斷狀態(tài)控制信號(hào)，從9圖～圖10中可以看出，所設(shè)計(jì)的模糊控制策略能夠根據(jù)系統(tǒng)控制目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)4個(gè)減振器8個(gè)開關(guān)電磁閥通斷狀態(tài)的直接有效控制，從而有效保障了系統(tǒng)阻尼控制性能。從表9中可以看出，相較于傳統(tǒng)被動(dòng)懸架，模糊控制使得駕駛室垂向振動(dòng)加速度均方根值降低了21%，駕駛室俯仰角加速度和側(cè)傾角加速度均方根值分別降低11%和12%，降幅明顯優(yōu)于傳統(tǒng)被動(dòng)懸架，同時(shí)駕駛室懸架動(dòng)行程并未惡化，峰值嚴(yán)格控制在±0.04 m范圍之內(nèi)。

表9 輪式裝載機(jī)駕駛室懸架控制性能仿真對(duì)比Tab.9 Simulation comparison of control performances of wheel loader cab suspension

4 結(jié)論

本研究將一種新型四阻尼減振器應(yīng)用于輪式裝載機(jī)駕駛室懸架。新型減振器通過控制兩個(gè)電磁閥的通斷狀態(tài)，可以有效地實(shí)現(xiàn)四種阻尼模式和八種阻尼狀態(tài)，比傳統(tǒng)的阻尼可調(diào)減振器具有優(yōu)越性。為實(shí)現(xiàn)新型減振器對(duì)輪式裝載機(jī)半主動(dòng)駕駛室懸架的控制，建立了同時(shí)考慮工作裝置振動(dòng)特性、四輪相關(guān)隨機(jī)路面激勵(lì)和發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì)的輪式裝載機(jī)11自由度振動(dòng)模型。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了模糊控制策略，實(shí)現(xiàn)了阻尼模式切換順序的最優(yōu)控制。仿真結(jié)果表明，采用阻尼多模切換減振器的輪式裝載機(jī)半主動(dòng)駕駛室懸架性能得到了顯著改善，說明了模糊控制方法的有效性。此外，該控制器還可以直接控制兩個(gè)電磁閥的開關(guān)狀態(tài)，從而驗(yàn)證了它們解決離散控制問題的能力。因此，后續(xù)需要加強(qiáng)工作和改進(jìn)的方向，是將所提出的減振器及相應(yīng)的控制方法應(yīng)用到實(shí)際的輪式裝載機(jī)，通過真機(jī)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。