Φ1.05 m輕量化反射鏡設計與制造

胡 瑞，陳志強，張媛媛，徐 濤，劉 紅*，張繼友

Φ1.05 m輕量化反射鏡設計與制造

胡 瑞1，陳志強1，張媛媛1，徐 濤1，劉 紅1*，張繼友2

1中國科學院光電技術研究所光學輕量化與新材料技術中心，四川 成都 610209；2中國航天科技集團中國空間技術研究院北京空間機電研究所，北京 100094

針對Ф1.05 m空間光學系統(tǒng)主鏡的設計指標要求，提出了輕量化反射鏡結構優(yōu)化設計的新方法，并建立了反射鏡結構自動化仿真分析與優(yōu)化設計平臺，基于此平臺確定了性能優(yōu)異的主鏡結構設計方案。主鏡重量小于50 kg，輕量化率已接近國外先進水平；主鏡在三球鉸支撐下的第一階模態(tài)頻率為361.2 Hz，自由狀態(tài)下的一階非零模態(tài)頻率為501.9 Hz；在1 ℃均勻溫度變化下，不去離焦和去除離焦之后的面形RMS分別為0.55 nm和0.10 nm；主鏡在30g過載加速度作用下的最大應力為16.1 MPa，均滿足設計要求。采用目前最先進的第三代大口徑反射鏡加工工藝，路線為超精密銑磨—小磨頭數控研拋—離子束精修，實現主鏡面形誤差的確定性去除。為保證面形檢測結果的天地一致性，發(fā)展了重力卸載技術和面形誤差數據后處理技術，剔除重力和其他系統(tǒng)誤差對檢測的影響。主鏡最終面形精度達到0.011RMS，獲得了高精度的光學面形，也證明了方案的合理性。

空間光學系統(tǒng)；輕量化反射鏡；優(yōu)化設計；光學加工

1 引 言

Ф1 m量級口徑空間光學系統(tǒng)已成為國內外空間觀測領域[1-2]的核心力量，需求量大，應用前景廣闊，是我國空間光學系統(tǒng)研制領域的熱點之一[3]。從發(fā)射成本考慮，空間光學系統(tǒng)應盡可能減輕結構重量[4]?？臻g反射鏡作為空間光學系統(tǒng)的核心部件，對系統(tǒng)的總重量有直接的影響，而有效降低反射鏡的重量可大大降低系統(tǒng)的發(fā)射費用[5-6]。在保證面形精度的前提下，空間反射鏡正朝著低面密度的方向發(fā)展，反射鏡輕量化成為一項重要的研究課題[7]。

在當今的空間觀測領域，無論是太空觀測，還是對地觀測，美國均處于世界領先地位，已形成了成像偵察衛(wèi)星、信號情報偵察衛(wèi)星、海洋監(jiān)視衛(wèi)星和天基空間目標監(jiān)視系統(tǒng)構成的四大航天偵察系統(tǒng)。目前分辨率最高的商業(yè)遙感衛(wèi)星WorldView-3和WorldView-4的分辨率達到了0.31 m，其主鏡為口徑Φ1.1 m的ULE(超低膨脹熔石英)蜂窩夾芯結構，面密度為37.4 kg/m2[8]，1976年隨著第一顆KH-11軍用偵查衛(wèi)星的發(fā)射升空，美國拉開了應用圖像傳輸型照相偵察衛(wèi)星的序幕，從而獲得了衛(wèi)星實時偵察能力。KH-11偵查衛(wèi)星與Hubble空間望遠鏡在光學系統(tǒng)方面頗為相似，被稱為“短粗型哈勃”偵查衛(wèi)星。其主鏡選用ULE輕量化反射鏡，口徑為Φ2.4 m。為獲取更詳實、細致的戰(zhàn)略情報，美國進一步發(fā)展了改進型KH-12、KH-13高分辨率光學偵查衛(wèi)星，據國外相關機構分析，其口徑均已超過3 m，主鏡材料極可能為ULE。進入21世紀后，歐洲和日韓等國家的光學成像衛(wèi)星發(fā)展迅速，技術水平取得了大幅提升，都已擁有了分辨率優(yōu)于1 m的光學成像衛(wèi)星[9-10]。

和發(fā)達國家相比，在空間光學遙感技術領域，我國發(fā)展較為落后。已在軌應用空間光學系統(tǒng)的輕型反射鏡，口徑都比較小，且輕量化技術水平較低。目前國內常用的空間光學系統(tǒng)反射鏡主要有SiC反射鏡和低膨脹玻璃反射鏡(ULE、熔石英、Zerodur)兩條技術路線。從事SiC輕量化反射鏡技術研究單位的主要有中國科學院上海硅酸鹽研究所、中國科學院長春光學精密機械研究所、國防科技大學、哈爾濱工業(yè)大學以及中國科學院光電技術研究所(簡稱中科院光電所)。中科院光電所也是國內唯一從事低膨脹玻璃質(熔石英、ULE)高輕量化反射鏡技術研究的單位，經過數十年的不斷探索和研究，輕量化反射鏡研制能力得到較大提升。

本文面向Ф1.05 m空間光學系統(tǒng)主鏡研制項目的技術指標要求，開展了基于低膨脹玻璃材料主鏡的設計與制造相關的研究工作。在結構設計方面，針對Φ1.05 m主鏡嚴格的設計需求，若采用依靠經驗進行仿真試算的傳統(tǒng)設計方法，不僅工作效率低，而且對結構的性能提升十分有限。為解決此問題，本文提出了輕量化反射鏡結構優(yōu)化設計的新方法，并建立了反射鏡結構自動化仿真分析與優(yōu)化設計平臺，基于優(yōu)化算法對結構進行詳細的優(yōu)化設計，尋找更優(yōu)的反射鏡輕量化結構設計方案。在主鏡研制工藝方面，引入目前最先進的第三代大口徑反射鏡加工工藝，路線為超精密銑磨—小磨頭數控研拋—離子束精修，實現主鏡面形誤差的確定性去除。為保證面形檢測結果的天地一致性，發(fā)展了重力卸載技術和面形誤差數據后處理技術來剔除重力和其他系統(tǒng)誤差對檢測的影響，獲得了滿足應用需求的高性能輕量化反射鏡。

2 結構方案設計

2.1 主要技術要求

根據項目的需求，對Ф1.05 m主鏡提出的設計要求如下：

a) 主鏡口徑Ф1.05 m，采用低膨脹玻璃材料，要求設計重量≤50 kg；

b) 主鏡采用三點嵌套球鉸支撐，要求在光軸水平各方向重力影響下面形RMS

c) 主鏡組件約束模態(tài)頻率>200 Hz，自由邊界條件下一階非零模態(tài)頻率>400 Hz；

d) 主鏡組件三個方向30g過載狀態(tài)下，主鏡組件各零件最大應力滿足結構安全性要求。

目前，中科院光電所研制完成的Φ1 m量級空間低膨脹玻璃反射鏡主要有Φ1.07 m主鏡和Φ1.276 m主鏡，但二者在結構設計時考慮的是地面36點卸載支撐的自重面形，而Φ1.05 m主鏡考慮了天地一致性問題，在自重面形幾乎同樣嚴格的情況下，要求在地面上采用和空間環(huán)境同樣的3點支撐。Φ1.05 m主鏡支撐點數顯著減少，而要求重量卻更輕，主鏡輕量化結構的設計難度和挑戰(zhàn)更大。

目前輕量化反射鏡結構設計常采用的方式是依靠經驗進行仿真試算，并人工調整參數來改進設計的傳統(tǒng)流程。這種方法效率低，工作量大，雖能夠得到合理的設計，但性能提升十分有限，且不一定最優(yōu)[11-12]。針對Φ1.05 m主鏡嚴格的設計需求，為進一步提升主鏡性能，迫切需要研究更高效的反射鏡輕量化結構設計方法。

2.2 輕量化反射鏡結構參數優(yōu)化設計平臺

基于上述需求，本文提出了輕量化反射鏡結構優(yōu)化設計的新方法，主要思想為：首先，根據反射鏡的結構設計輸入，采用對比優(yōu)選方法確定初步的設計構型；然后，對反射鏡的結構參數進行試驗設計，辨別出關鍵的設計因子；最后，建立反射鏡結構參數優(yōu)化數學模型，通過優(yōu)化算法求解并確定最優(yōu)的結構參數，得到反射鏡輕量化結構設計方案。

為了高效地實現新方法的設計思想，本文建立了輕量化反射鏡結構自動化仿真分析與優(yōu)化設計平臺，以此平臺對反射鏡的結構參數進行詳細的分析與優(yōu)化設計，基本框架如圖1所示。平臺主要包括試驗設計和參數優(yōu)化兩大核心功能，集成了反射鏡結構設計所需的多個模塊，模塊調用和數據傳遞均為自動化。其中，CAD模塊主要負責反射鏡的參數化建模、輸出幾何模型并更新幾何模型；CAE模塊主要負責結構有限元分析、輸出求解的響應數據和參數化建模；數據處理模塊主要負責輸出結果的數據處理和面形計算；響應關聯(lián)模塊主要負責建立各個響應之間的關系式和簡單計算。

優(yōu)化設計平臺能夠處理的設計參數類型主要包括：反射鏡結構幾何參數、支撐(工作、卸載、檢測)點位置、支撐力大小和方向、支撐結構幾何參數、材料特性參數等。平臺能夠處理的設計約束和目標函數響應類型主要包括：面形誤差RMS和PV值、重量、模態(tài)頻率、最大應力和最大變形等。

基于最優(yōu)拉丁超立方算法[13]，對反射鏡輕量化結構的參數進行試驗設計，辨別出關鍵的因子作為參數優(yōu)化的設計變量。以反射鏡的支撐點位置、總厚度、面板厚度、蜂窩格板間距和壁厚作為設計變量，以光軸水平工況下的自重面形RMS最小為優(yōu)化目標，以反射鏡總重量為設計約束，建立優(yōu)化問題的數學模型：

其中：x為設計變量；f為目標函數；g, h為約束函數。并基于搜索與遺傳混合算法[14]對優(yōu)化模型進行求解，確定最優(yōu)的反射鏡結構參數。

2.3 主鏡結構方案

針對六邊形、三角形、四邊形和扇形的輕量化方案，在自重面形、重量、應力和制造工藝性等角度進行詳細的對比分析，確定主鏡采用綜合性能較優(yōu)的扇形輕量化形式。主鏡在外形輪廓設計上采用雙凹外形，減小了支撐處的附加彎矩，自重面形更優(yōu)。利用上述輕量化反射鏡結構優(yōu)化設計的新方法，基于圖1所示的設計平臺對結構參數進行了詳細的優(yōu)化設計，確定了Ф1.05 m主鏡的結構方案，如圖2所示。具體結構參數如表1中所示，設計重量為48.7 kg，滿足主鏡結構設計指標要求(≤50 kg)，面密度為56.2 kg/m2，已接近國外先進水平。

2.4 主鏡詳細性能分析

1) 光軸水平自重面形

主鏡采用三球鉸支撐，進行性能分析時，在每個支撐孔內僅約束軸向和環(huán)向的自由度，放松徑向自由度和各方向的轉動自由度。分別計算主鏡在光軸水平時的兩種姿態(tài)：一個支撐孔水平(a)和一個支撐孔豎直(b)，1g自重下的鏡面面形云圖如圖3所示，面形RMS分別為5.07 nm和4.78 nm，滿足設計指標要求(

圖2 反射鏡結構設計方案圖

表1 Φ1.05 m主鏡輕量化結構方案

圖3 主鏡光軸水平自重面形。(a) 姿態(tài)A；(b) 姿態(tài) B

2) 溫度面形

主鏡支撐孔內粘接襯套后，在1 ℃均勻溫度變化下的面形圖如圖4所示，不去離焦和去除離焦之后的面形RMS分別為0.55 nm和0.10 nm，均滿足設計要求(RMS≤/300)。

3) 模態(tài)分析

主鏡在三球鉸支撐下，計算得到主鏡的第一階模態(tài)振型圖如圖5(a)所示，頻率為361.2 Hz，滿足設計要求(>200 Hz)。主鏡在自由狀態(tài)下的一階非零模態(tài)振型圖如圖5(b)所示，一階非零模態(tài)頻率為501.9 Hz，滿足設計要求(>400 Hz)。

4) 30g過載應力

主鏡在三個方向30g過載加速度作用下的應力云圖如圖6所示，主鏡的最大應力為16.1 MPa，滿足結構的安全性要求。

綜上，Ф1.05 m主鏡結構方案的所有設計結果均滿足技術指標要求。

3 主鏡制造與檢測

主鏡鏡坯制備完成后，在光學加工階段采用目前最先進的第三代大口徑反射鏡加工工藝對主鏡進行加工，整個加工過程通過可視化設計、精準性檢測、高精度仿真、合理化數據技術處理，構建全鏈路數字化加工體系，如圖7所示。

加工中采用的是超精密銑磨—小磨頭數控研拋—離子束精修的工藝路線，實現了主鏡面形誤差的確定性去除，加工時間3個月，如圖8所示。

由于主鏡內部含有嵌套結構，離子束加工時，氬離子經過電磁場加速撞擊反射鏡表面后，與鏡子表面的原子發(fā)生能量轉移，入射離子的大部分能量沉積在鏡體內部，動能轉化成熱能，嵌套膠層性能容易受到影響。根據低膨脹玻璃材料熱性能參數和離子源運行工藝參數，對主鏡嵌套位置的熱效應進行了分析。以=0.003 m/s的速度往返5次，運行路徑間距分別取0.005 m和0.05 m時，計算得到嵌套位置的溫度分布分別如圖9(a)和9(b)所示，最高溫度分別為98.249 ℃和61.047 ℃。

圖4 主鏡1 ℃均勻溫度變化的面形圖。(a) 不去離焦；(b) 去除離焦

圖5 主鏡模態(tài)分析結果。(a) 一階約束模態(tài)；(b) 一階非零自由模態(tài)

圖6 主鏡過載應力云圖。(a) 光軸豎直；(b) 光軸水平姿態(tài)A；(c) 光軸水平姿態(tài)B

圖7 大口徑反射鏡數字化加工鏈路

為滿足嵌套膠層的溫度不超過70 ℃的要求，加工工藝參數需要根據上述分析結果做優(yōu)化調整。最終，加工中的最高溫度為48 ℃，滿足了要求。

主鏡具有面密度小、面密度梯度較大的特點，為保證面形檢測結果的天地一致性，檢測方面發(fā)展了重力卸載技術和面形誤差數據后處理技術來剔除重力和其他系統(tǒng)誤差對檢測的影響。設計的重力卸載裝置如圖10所示，設計殘差優(yōu)于2 nm RMS。

根據旋轉法對主鏡多個方向的測量數據進行處理，分離出鏡面上的系統(tǒng)誤差，包括殘余支撐變形誤差、干涉儀及補償器等輔助光學元件引入的非對稱誤差，獲得鏡面的真實面形誤差，從而指導光學加工。最終，面形精度達到0.011RMS，如圖11所示。

圖8 主鏡加工流程及面形精度控制目標

圖9 主鏡嵌套位置離子束加工時的熱效應。(a) 運行路徑間距0.005 m; (b) 運行路徑間距0.05 m

圖10 重力卸載裝置(a)及設計殘差(b)

4 結 論

本文針對Ф1.05 m空間光學系統(tǒng)主鏡的研制技術要求，建立了輕量化反射鏡結構參數優(yōu)化設計平臺，獲得了性能優(yōu)異的Ф1.05 m主鏡結構優(yōu)化設計方案，輕量化率已接近國外先進水平。主鏡鏡面加工階段引入目前最先進的第三代大口徑反射鏡加工工藝，路線為超精密銑磨—小磨頭數控研拋—離子束精修，實現了主鏡面形誤差的確定性去除。同時發(fā)展了重力卸載技術和面形誤差數據后處理技術來剔除重力和其他系統(tǒng)誤差對檢測的影響，以保證面形檢測結果的天地一致性。主鏡加工性能良好，最終面形精度達到0.011RMS。

圖11 Ф1.05 m主鏡光學加工后的面形精度

本文所提出的反射鏡輕量化結構優(yōu)化設計方法以及所建立的設計平臺是通用的，也適用于其它空間或地基反射鏡輕量化結構的設計。相比于傳統(tǒng)設計方法，新方法不僅能夠獲得性能更優(yōu)異的設計結果，而且能明顯提升設計工作效率。Ф1.05 m主鏡的高精度面形結果證明了方案的合理性。

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Design and manufacture of Φ1.05 m lightweight mirror

Hu Rui1, Chen Zhiqiang1, Zhang Yuanyuan1, Xu Tao1, Liu Hong1*, Zhang Jiyou2

1Lightweight Optics and Advanced Materials Center, Institute of Optics and Electronics,Chinese Academy of Science, Chengdu, Sichuan 610209, China;2Beijing Institute of Space Mechanics and Electricity, China Academy of Space Technology, China Aerospace Science and Technology Corporation, Beijing 100094, China

The mirror structure design scheme drawing

Overview:Ф 1 m magnitude space optical system has become the core strength in the field of domestic and overseas space observation. It has become one of the hotspots in the field of space optical system development in China because of its great demand and wide application prospect. Considering the launch cost, the space optical system should reduce the structural weight as much as possible. As the core component of the space optical system, the space mirror has a direct impact on the total weight of the system. Effectively reducing the weight of the reflector can greatly reduce the system's launch cost. Under the premise of ensuring the surface precision, the space mirror is developing towards low surface density. The lightweight of mirror has become an important research topic. Compared with developed countries, China lags behind in the field of space optical remote sensing technology. The lightweight mirrors which have been applied in orbit with space optical systems have relatively small aperture and low lightweight level.

In terms of the strict design requirements of Ф 1.05 m primary mirrors for space optical systems, a new method of structural optimization design of lightweight mirrors is proposed, and a platform for automatic simulation analysis and optimization design of mirror structures is established. The primary mirror design with excellent performances is determined based on that platform. The primary mirror weighs less than 50 kg, and the lightweight ratio is close to the foreign advanced level. The first mode frequency of the primary mirror under the support of three spherical hinges is 361.2 Hz, and the first-order non-zero free mode frequency is 501.9 Hz. Under the uniform temperature change of 1 ℃, the surface figures with defocus and without defocus are 0.55 nm RMS and 0.10 nm RMS, respectively. The maximum stress of the primary mirror under 30g overload acceleration is 16.1 MPa. All of these performances meet the design requirements. The most advanced third-generation large-aperture mirror processing technology is adopted, and the route is ultra-precision milling, CNC grinding and polishing of small grinding head, and ion beam finishing. In order to ensure the consistency of surface shape test results no matter in the space or on the ground, the gravity unloading technology and surface shape error data post-processing technology are developed to eliminate the influence of gravity and other systematic errors. The final surface shape accuracy of the primary mirror reaches 0.011RMS, which shows a high precision optical surface and demonstrates the rationality of the scheme.

Citation: Hu R, Chen Z Q, Zhang Y Y,Design and manufacture of Φ1.05 m lightweight mirror[J]., 2020, 47(10): 200317

Design and manufacture of Φ1.05 m lightweight mirror

Hu Rui1, Chen Zhiqiang1, Zhang Yuanyuan1, Xu Tao1, Liu Hong1*, Zhang Jiyou2

1Lightweight Optics and Advanced Materials Center, Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Science, Chengdu, Sichuan 610209, China;2Beijing Institute of Space Mechanics and Electricity, China Academy of Space Technology, China Aerospace Science and Technology Corporation, Beijing 100094, China

In terms of the strict design requirements of Ф1.05 m primary mirrors for space optical systems, a new method of structural optimization design of lightweight mirrors is proposed, and a platform for automatic simulation analysis and optimization design of mirror structures are established. The primary mirror design with excellent performances is determined based on that platform. The primary mirror weighs less than 50 kg, and the lightweight ratio is close to the foreign advanced level. The first mode frequency of the primary mirror under the support of three spherical hinges is 361.2 Hz, and the first-order non-zero free modal frequency is 501.9 Hz. Under the uniform temperature change of 1 ℃, the surface figures with defocus and without defocus are 0.55 nm RMS and 0.10 nm RMS, respectively. The maximum stress of the primary mirror under 30g overload acceleration is 16.1 MPa. All of these performances meet the design requirements. The most advanced third-generation large-aperture mirror processing technology is adopted, and the route is ultra-precision milling, CNC grinding and polishing of small grinding head, and ion beam finishing. In order to ensure the consistency of surface shape test results no matter in the space or on the ground, the gravity unloading technology, and surface shape error data post-processing technology are developed to eliminate the influence of gravity and other systematic errors. The final surface shape accuracy of the primary mirror reaches 0.011RMS, which shows a high precision optical surface and demonstrates the rationality of the scheme.

space optical system; lightweight mirror; optimization design; optical processing

TH74

A

胡瑞，陳志強，張媛媛，等. Φ1.05 m輕量化反射鏡設計與制造[J]. 光電工程，2020，47(10): 200317

10.12086/oee.2020.200317

: Hu R, Chen Z Q, Zhang Y Y,Design and manufacture of Φ1.05 m lightweight mirror[J]., 2020, 47(10): 200317

2020-08-20；

2020-09-16

胡瑞(1989-)，男，博士，主要從事光機結構優(yōu)化設計方法的研究。E-mail：hurui7077@163.com

劉紅(1972-)，男，碩士，研究員，主要從事輕量化反射鏡研制技術和光學新材料技術的研究。E-mail：liuh@ioe.ac.cn

* E-mail: liuh@ioe.ac.cn