新型數(shù)字伺服閥設(shè)計(jì)與仿真分析

岳 巍

(北京新能源汽車(chē)股份有限公司， 北京 100176)

引言

模擬式伺服閥是伺服控制系統(tǒng)中最常用到的控制元件[1]，具有良好的靜態(tài)特性，線(xiàn)性度好，在進(jìn)行控制的時(shí)候動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、控制精度高[2]，還具有很好的功率放大功能，因而被廣泛應(yīng)用到航空、航天、艦船、冶金、化工等領(lǐng)域。但是模擬式伺服閥也存在著一定的優(yōu)化空間，首先，作為非線(xiàn)性元件[3]，模擬式伺服閥組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在進(jìn)行理想化的線(xiàn)性分析與設(shè)計(jì)時(shí)存在難度；其次，基于模擬式伺服閥的特點(diǎn)，針對(duì)模擬式伺服閥的改進(jìn)研究在不斷進(jìn)步[4]，但是這些研究在實(shí)現(xiàn)數(shù)字化改進(jìn)方面較少[5]，因此，需要迫切進(jìn)行研究，從而在根本上解決模擬式伺服閥的模擬特性帶來(lái)的問(wèn)題。在伺服閥數(shù)字化發(fā)展進(jìn)程中，采用離散化的方法[6]來(lái)改進(jìn)伺服閥的思想[7]獲得了越來(lái)越多人的認(rèn)可，其中，被廣為關(guān)注的就是具有數(shù)字特性的二位開(kāi)關(guān)閥，其僅具有開(kāi)通和截止2種狀態(tài)，具有極高的穩(wěn)定性和數(shù)字性[8]，為伺服閥的數(shù)字化提供了支持。

本研究基于二位開(kāi)關(guān)閥設(shè)計(jì)了一種數(shù)字式伺服閥系統(tǒng)。首先介紹了數(shù)字式伺服閥良好的容錯(cuò)性能，并分析了數(shù)字式伺服閥2種控制方式，標(biāo)準(zhǔn)控制和廣義控制在數(shù)字式伺服閥上的控制效果；然后對(duì)其進(jìn)行靜態(tài)特性仿真、頻率特性仿真和控制特性仿真，總結(jié)了其閉環(huán)控制性能和跟蹤性能與其控制方法和開(kāi)關(guān)閥的性能之間的關(guān)系；最后，結(jié)合以上設(shè)計(jì)、仿真與分析，所設(shè)計(jì)的數(shù)字式伺服閥滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，并對(duì)其優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)。

1 數(shù)字伺服閥設(shè)計(jì)

本研究設(shè)計(jì)了一種基于二位開(kāi)關(guān)閥的n位數(shù)字式伺服閥，并利用4組數(shù)字式伺服閥搭建了一種數(shù)字式伺服閥系統(tǒng)。

n位數(shù)字式伺服閥是由n路開(kāi)關(guān)閥按照一定的編碼規(guī)律并聯(lián)而成的。由于只具有流通和截止2種狀態(tài)的二位開(kāi)關(guān)閥無(wú)法改變流通能力、輸出特定的流量，因此將二位開(kāi)關(guān)閥改進(jìn)為出口處裝有節(jié)流口的開(kāi)關(guān)閥，使開(kāi)關(guān)閥能輸出指定的流量，滿(mǎn)足n位數(shù)字式伺服閥的編碼要求。n位數(shù)字式伺服閥如圖1所示，開(kāi)關(guān)閥的單位時(shí)間流通量分別為：φ1，φ2，…，φn。

圖1 數(shù)字式伺服閥

數(shù)字式伺服閥系統(tǒng)由4組數(shù)字式伺服閥組成，如圖2所示。該數(shù)字式伺服閥系統(tǒng)能夠同時(shí)獨(dú)立實(shí)現(xiàn)PA, PB，AT和BT向的流量和壓力控制，具有良好的冗余特性和容錯(cuò)能力，該系統(tǒng)僅要求開(kāi)關(guān)閥單向流動(dòng)，因此能夠?qū)崿F(xiàn)完全無(wú)泄漏。該系統(tǒng)無(wú)限接近理想化伺服閥的性能。

圖2 數(shù)字式伺服閥系統(tǒng)

數(shù)字伺服閥完全繼承了開(kāi)關(guān)閥對(duì)油液污染度不敏感和故障率低的優(yōu)點(diǎn)，相比于傳統(tǒng)伺服閥來(lái)說(shuō)具有更高的可靠性，更為重要的是，得益于獨(dú)特的并行連接結(jié)構(gòu)特征[9]，數(shù)字伺服閥具有天然理想的容錯(cuò)能力。在大多數(shù)情況下，若只有某位開(kāi)關(guān)閥發(fā)生故障，數(shù)字伺服閥依然能夠正常工作，只是某些性能受到輕微影響；即使是在多位開(kāi)關(guān)閥故障的惡劣情況下，數(shù)字伺服閥通常也能夠維持基本動(dòng)作過(guò)程[10]。

數(shù)字伺服閥的故障診斷與補(bǔ)償主要靠軟件來(lái)完成[11]，其容錯(cuò)能力本質(zhì)上體現(xiàn)在對(duì)于單一流量輸出的可能離散狀態(tài)組合數(shù)量[12]，因此，數(shù)字閥位數(shù)越多，其容錯(cuò)能力越強(qiáng)。此外，編碼方法對(duì)于容錯(cuò)能力有著重要影響。脈沖數(shù)編碼方法具有最為理想的容錯(cuò)能力，斐波那契數(shù)列編碼次之，而二進(jìn)制編碼最差。

相比于模擬式伺服閥復(fù)雜的故障誘因和現(xiàn)象，數(shù)字伺服閥的故障僅來(lái)源于各開(kāi)關(guān)閥，故障現(xiàn)象可以簡(jiǎn)單劃分為開(kāi)啟故障和關(guān)閉故障2種。對(duì)于開(kāi)啟故障而言，故障現(xiàn)象比較明顯，常用補(bǔ)償方式是移除故障位，將n位數(shù)字閥降為n-1位數(shù)字閥。圖3為五位二進(jìn)制編碼的數(shù)字閥在某位開(kāi)關(guān)閥發(fā)生開(kāi)啟故障時(shí)的故障流量以及補(bǔ)償曲線(xiàn)，可以看出，流通能力越大的開(kāi)關(guān)閥開(kāi)啟故障的危害越大，經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后的性能損失也越大。

圖3 五位二進(jìn)制編碼數(shù)字閥開(kāi)啟故障時(shí)的故障流量及補(bǔ)償曲線(xiàn)

若開(kāi)關(guān)閥出現(xiàn)了關(guān)閉故障，其故障現(xiàn)象比較明顯，但是補(bǔ)償過(guò)程比較困難，無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的降位方法進(jìn)行修正，需要多組數(shù)字閥協(xié)同補(bǔ)償，同時(shí)以犧牲一定程度的控制性能和能源效率為代價(jià)。以4位全數(shù)字式伺服閥為例進(jìn)行說(shuō)明，如圖4所示?？刂瓶贏由2組完全相同的數(shù)字閥控制，數(shù)字閥中各開(kāi)關(guān)閥流通能力分別為q1，q2，q3和q4，ps為閥供油壓力，pA為閥控制壓力，pT為閥回油壓力，并近似滿(mǎn)足：

(1)

圖4 數(shù)字式伺服閥關(guān)閉故障的補(bǔ)償修正示意圖

若pA向數(shù)字閥的開(kāi)關(guān)閥q3發(fā)生關(guān)閉故障(即保持常通)，則當(dāng)故障閥的控制狀態(tài)為時(shí)，AT向數(shù)字閥的開(kāi)關(guān)閥q1和q2應(yīng)保持開(kāi)啟，消除故障閥產(chǎn)生的多余流量；反之，故障閥的控制狀態(tài)為時(shí)，AT向數(shù)字閥的開(kāi)關(guān)閥q1和q2應(yīng)關(guān)閉。由此可見(jiàn)，當(dāng)數(shù)字式伺服閥出現(xiàn)關(guān)閉故障時(shí)，其補(bǔ)償過(guò)程勢(shì)必造成一定能量浪費(fèi)，但是，在很多情況下，這種補(bǔ)償代價(jià)是可以接受或是值得的。

2 控制方法

相對(duì)于單輸入的模擬式伺服閥，數(shù)字伺服閥通常具有多個(gè)控制輸入。例如，全數(shù)字式伺服閥就是一個(gè)4輸入控制系統(tǒng)，因此，數(shù)字伺服閥的離散的輸入控制完全不同于模擬式伺服閥的連續(xù)單輸入控制，其多樣性和靈活性更強(qiáng)，同時(shí)也更為復(fù)雜。下面以4組位全數(shù)字式伺服閥控制非對(duì)稱(chēng)缸為例進(jìn)行說(shuō)明，如圖5所示，ATi, BTi, PAi, PBi分別表示AT, BT, PA和PB向數(shù)字閥中的開(kāi)關(guān)閥。

該數(shù)字伺服閥采用二進(jìn)制編碼，AT, BT, PA, PB向數(shù)字閥的流通步長(zhǎng)分別為qAT,qBT,qPA,qPB，則AT,BT,PA和PB向的流量QAT,QBT,QPA,QPB可以表示為：

(2)

式中，uAT，uBT，uPA，uPB分別為AT, BT, PA和PB向數(shù)字閥的控制向量；ρ為油液密度;pA,pB為伺服閥A和B口的控制油壓力。

圖5 4組n位全數(shù)字伺服閥控制非對(duì)稱(chēng)缸的示意圖

其中，uAT，uBT，uPA,uPB分別為AT, BT, PA, PB向數(shù)字閥的控制向量。先考慮液壓缸伸出工況，存在下列關(guān)系式：

(3)

式中，AA，AB為液壓缸2腔有效面積；v為液壓缸運(yùn)動(dòng)速度。

n位全數(shù)字伺服閥理論上有2n×2n×2n×2n個(gè)可能的控制狀態(tài)，本研究將其定義為廣義控制，很多廣義控制量是對(duì)實(shí)際控制是沒(méi)有意義或是明顯不合理的，因此，有必要對(duì)廣義控制進(jìn)一步具體化。如果約定數(shù)字式伺服閥中控制油口的兩組數(shù)字閥同時(shí)最多只有一路為開(kāi)啟狀態(tài)，例如PA向數(shù)字閥開(kāi)啟工作時(shí)，AT向數(shù)字閥處于完全關(guān)閉狀態(tài)，這樣全數(shù)字伺服閥的控制狀態(tài)減少為2n×2n，本研究將其定義為標(biāo)準(zhǔn)控制，它更符合大多數(shù)正常的實(shí)際工況。

在標(biāo)準(zhǔn)控制模式下，針對(duì)液壓缸伸出的工況，將式(3)化簡(jiǎn)和變形后，能夠得到：

(4)

式中，F(xiàn)為負(fù)載力。

當(dāng)b=1時(shí)，數(shù)字伺服閥工作在對(duì)稱(chēng)開(kāi)口模式下。在廣義控制模式下，速度和壓力的解算過(guò)程更為復(fù)雜，難以顯示解析式，但是通過(guò)牛頓迭代能夠求出其數(shù)值解。

圖6 在標(biāo)準(zhǔn)控制模式和伸出過(guò)程中數(shù)字伺服閥控缸系統(tǒng)的特征量分布圖

圖6所顯示的控制特性表明，數(shù)字伺服閥具有很好的控制自由度和靈活性，能夠完全獨(dú)立地控制液壓缸的運(yùn)動(dòng)速度和驅(qū)動(dòng)壓力。在實(shí)際的閉環(huán)控制過(guò)程中，需要設(shè)計(jì)優(yōu)化準(zhǔn)則和代價(jià)函數(shù)，在眾多可能的控制量總組合中進(jìn)行最優(yōu)選擇。

數(shù)字式伺服閥的廣義控制可以看作其標(biāo)準(zhǔn)控制的擴(kuò)展，雖然自由度和靈活性更高，但是控制過(guò)程也更為復(fù)雜，并且產(chǎn)生額外的功率損耗。為了減少計(jì)算量，保證控制過(guò)程的合理性和可實(shí)施性，一種可能的方案是基于標(biāo)準(zhǔn)控制值的廣義控制，以標(biāo)準(zhǔn)控制產(chǎn)生的二維控制組合為中心，在一定范圍的四維空間中進(jìn)行啟發(fā)式搜索，獲取局部最優(yōu)解。

3 數(shù)字伺服閥仿真

基于MATLAB和AMESim軟件，設(shè)計(jì)了一個(gè)4位全數(shù)字伺服閥仿真系統(tǒng)，數(shù)字伺服閥仿真系統(tǒng)如圖7所示。4組完全相同的四位二進(jìn)制編碼數(shù)字伺服閥組成了該仿真系統(tǒng)，該伺服閥工作在對(duì)稱(chēng)式的標(biāo)準(zhǔn)控制模式下，規(guī)定PA向數(shù)字閥信號(hào)uPA為正方向，PB向數(shù)字閥信號(hào)uPB負(fù)方向，PA向與BT向數(shù)字閥信號(hào)一致，PB向與AT向數(shù)字閥信號(hào)一致，具有1 L/min的流量步長(zhǎng)和16 MPa的供油壓力。仿真考察數(shù)字伺服閥的屬性特征，同時(shí)研究該數(shù)字伺服閥的控制性能，并在同樣條件下與模擬式伺服閥的控制性能做對(duì)比。分別用該伺服閥和模擬式伺服閥控制1個(gè)活塞直徑50 mm,桿徑25 mm的非對(duì)稱(chēng)缸，供油壓力16 MPa，慣性負(fù)載3000 kg，運(yùn)動(dòng)軌跡為幅值100 mm、頻率1的正弦信號(hào)，采用最基本的比例控制方法。

圖7 數(shù)字伺服閥仿真系統(tǒng)圖

3.1 穩(wěn)態(tài)特性仿真

對(duì)該數(shù)字式伺服閥進(jìn)行靜態(tài)特性仿真，得到其靜態(tài)特性曲線(xiàn)如圖8所示，可以看出，數(shù)字式伺服閥不存在一般非線(xiàn)性元件中常見(jiàn)的滯環(huán)、摩擦和死區(qū)等特性，名義流量曲線(xiàn)對(duì)稱(chēng)性好，線(xiàn)性度高。當(dāng)數(shù)字式伺服閥的油路壓力為16 MPa時(shí)，可以達(dá)到較大的流量和較高的分辨率，最大流量和最高分辨率分別為42.5 L/min和2.83 L/min。但是，數(shù)字式伺服閥的靜態(tài)特性曲線(xiàn)呈明顯帶狀分布的階梯變化，這是由數(shù)字式伺服閥本身的離散特性導(dǎo)致的。

對(duì)該數(shù)字式伺服閥分別進(jìn)行開(kāi)關(guān)閥頻率為40 Hz和80 Hz的頻率特性仿真， 得到的不同開(kāi)關(guān)閥頻率下的數(shù)字式伺服閥頻率特性曲線(xiàn)，如圖9所示，可以得知，在數(shù)字式伺服閥的幅值為-3 dB時(shí)，開(kāi)關(guān)閥頻率為80 Hz下的幅頻寬大于開(kāi)關(guān)閥頻率為40 Hz下的幅頻寬；在數(shù)字式伺服閥的相值為-90°時(shí)，開(kāi)關(guān)閥頻率為80 Hz下的相頻寬大于開(kāi)關(guān)閥頻率為40 Hz下的相頻寬。

圖8 數(shù)字式伺服閥的靜態(tài)特性仿真曲線(xiàn)

圖9 數(shù)字式伺服閥頻率特性仿真曲線(xiàn)

根據(jù)數(shù)字式伺服閥的靜態(tài)特性仿真和頻率特性仿真，數(shù)字式伺服閥的靜態(tài)特性由其離散型決定，可以通過(guò)增加其位數(shù)和減少其步長(zhǎng)來(lái)提高數(shù)字式伺服閥靜態(tài)特性的線(xiàn)性度；數(shù)字式伺服閥的動(dòng)態(tài)特性由其組成單元開(kāi)關(guān)閥的特性決定，可以通過(guò)提高開(kāi)關(guān)閥的速度來(lái)增強(qiáng)數(shù)字式伺服閥的動(dòng)態(tài)特性。

3.2 數(shù)字閥的控制仿真

在相同的流量規(guī)格、控制參數(shù)和負(fù)載工況下進(jìn)行數(shù)字式伺服閥控缸和模擬式伺服閥控缸的跟蹤控制仿真，兩者的正弦跟蹤曲線(xiàn)如圖10所示，數(shù)字式伺服閥的跟蹤效果接近模擬式伺服閥的跟蹤效果；正弦跟蹤過(guò)程中，數(shù)字式和模擬式伺服閥控缸的兩腔壓力變化曲線(xiàn)如圖11所示，相比于模擬式伺服閥，數(shù)字式伺服閥的控制壓力有明顯的振蕩，影響了控制效果。

圖10 數(shù)字式與模擬式伺服閥構(gòu)成的閥控缸系統(tǒng)正弦跟蹤效果對(duì)比

圖11 閥控缸兩腔壓力變化曲線(xiàn)

通過(guò)上述仿真可知，數(shù)字式伺服閥完全能實(shí)現(xiàn)位置閉環(huán)控制功能，但是若只應(yīng)用傳統(tǒng)的PID控制方法，其控制性能與模擬式伺服閥相比還存在一定的差距。為了提高數(shù)字式伺服閥的控制性能，應(yīng)結(jié)合兩腔壓力的變化，采用更為復(fù)雜的非對(duì)稱(chēng)式標(biāo)準(zhǔn)控制，甚至是廣義控制。此外，應(yīng)用動(dòng)態(tài)特性更好的開(kāi)關(guān)閥和進(jìn)一步細(xì)化離散輸出也有益于提高數(shù)字式伺服閥的控制性能。

4 結(jié)論

對(duì)設(shè)計(jì)的新型數(shù)字式伺服閥進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果表明其具有良好的靜態(tài)特性、頻率特性和閉環(huán)控制特性，在避免模擬式伺服閥缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，具備了模擬式伺服閥的大部分功能，因此滿(mǎn)足設(shè)計(jì)的要求，并且具有顯著的優(yōu)點(diǎn)，有良好的冗余特性和容錯(cuò)能力，能實(shí)現(xiàn)工作時(shí)完全無(wú)泄漏，并且具有良好的跟蹤效果。但是，新型數(shù)字式伺服閥還存在一定缺點(diǎn)，如由于數(shù)字式伺服閥的固有離散屬性，導(dǎo)致其靜態(tài)特性無(wú)法實(shí)現(xiàn)理想的線(xiàn)性化；在采用傳統(tǒng)的控制方法時(shí)，數(shù)字式伺服閥的控制效果相對(duì)較差。

這種新型數(shù)字式伺服閥在走向工程實(shí)用化之前，還面臨眾多的挑戰(zhàn)。首先是研究高集成度和高性能的開(kāi)關(guān)閥(組)，盡可能縮小整體體積，并降低成本，由于市場(chǎng)上缺乏構(gòu)建數(shù)字閥的專(zhuān)用二位開(kāi)關(guān)閥產(chǎn)品，只能采用高速開(kāi)關(guān)閥作為替代品，它們構(gòu)成的數(shù)字式伺服閥在控制性能、體積和成本方面都不具有優(yōu)勢(shì)；其次是基于這種伺服閥的離散數(shù)字控制問(wèn)題，這包括數(shù)字編碼方法、控制系統(tǒng)建模與穩(wěn)定性分析、廣義模式和標(biāo)準(zhǔn)模式下的控制方法以及故障診斷與容錯(cuò)技術(shù)研究。