讓逆向思維貫穿初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

王溢

【摘 要】 數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中只會按照固定的思維方向去思考問題，就會導(dǎo)致在解決問題的過程中遇到很多困難。所以，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生從不同方面思考問題，把問題簡單化。本文圍繞初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維進(jìn)行闡述，旨在促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué);逆向思維;概念;題型;教學(xué)

哲學(xué)家培根說：“數(shù)學(xué)是思維的體操。”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對于書本中的公式與定理只是死記硬背、生硬套用。然而，這樣的學(xué)習(xí)效果卻不明顯。究其原因，是學(xué)生缺乏觀察、分析、研究的能力。就數(shù)學(xué)知識本身來說，逆向思維是無處不在的，無論是數(shù)學(xué)的概念、定義、公式、法則，還是數(shù)學(xué)中的定理、定律及性質(zhì)等都蘊(yùn)含著逆向思維。所以，我們有必要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，并以此來提高學(xué)生的問題解決能力。

一、概念延伸，發(fā)散學(xué)生思維空間

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)會直接運(yùn)用自己學(xué)過的概念性知識來解決問題，然而，他們往往是被動地記住這些概念性的知識，并沒有深入地去理解這些不同的概念。因此，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，教師應(yīng)該要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行概念性知識的延伸，讓學(xué)生在遇到不同的數(shù)學(xué)概念時(shí)會產(chǎn)生新的思考。例如，在學(xué)習(xí)《平行線的性質(zhì)》時(shí)，我們會得出一個(gè)概念，即“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”。教師在教學(xué)這一內(nèi)容的時(shí)候就可以把這一概念進(jìn)行延伸，比如將其換成“同位角相等，兩直線平行”，讓學(xué)生進(jìn)行思考并推導(dǎo)，看看這一說法是否會成立。借助這樣的方式，就可以讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)概念時(shí)也會不斷地思考，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不會出現(xiàn)盲從心理。

二、題型變換，引導(dǎo)學(xué)生反向思考

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師主要是講述一般的概念性知識，然后圍繞著概念性知識出題，這些題目難度不大，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了常規(guī)的解題套路。因此，為了促進(jìn)學(xué)生的逆向思維能力得到培養(yǎng)，教師可以變換題型，引導(dǎo)學(xué)生反向思考。比如，在學(xué)習(xí)《一元二次方程》時(shí)，教師一般會讓學(xué)生解方程，如“x2+4x-12=0”，在學(xué)生解出方程后，教師可以變換題型，讓學(xué)生利用其他方式來解此方程，還可以直接布置題目：“一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別為2和-6，求這個(gè)方程”，學(xué)生會反向思考，順利得出方程。通過這樣的題型變換，就可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時(shí)候能夠反向推理和思考，讓學(xué)生的逆向思維能力得到增強(qiáng)。

三、結(jié)論倒推，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會遇到證明題，一般在遇到這一類題目時(shí)，學(xué)生的常規(guī)解題思路就是尋找題目中的條件，運(yùn)用自己已經(jīng)學(xué)過的公式定理來證明。在教學(xué)改革背景下，教師可以采用另類的解題方式來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。比如，在學(xué)習(xí)《全等三角形》這一部分的內(nèi)容時(shí)，一般學(xué)生在解決這類題目時(shí)都會按照學(xué)習(xí)到的判定定理來證明三角形全等。在教學(xué)過程中，教師可以不讓學(xué)生按照固定的解題套路來解決這一題目，而且從結(jié)論倒推，假設(shè)要證明的結(jié)論是成立的，那么可以得到哪些條件，如果題目中的條件滿足，就能夠證明這一結(jié)論是正確的。通過這樣的反向推理方式，讓學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)可以快速地找到解決問題的突破口，提高解題效率，增強(qiáng)逆向思維能力。

四、逆向練習(xí)，提升學(xué)生思維能力

桑代克在嘗試與錯(cuò)誤學(xué)習(xí)理論中指出：“任何一種學(xué)習(xí)形式都離不開反復(fù)的嘗試與錯(cuò)誤的過程。”對于很多初中學(xué)生而言，他們還未具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，所以在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了提升學(xué)生的逆向思維能力，教師可以設(shè)置更多的逆向思維練習(xí)題目，給予學(xué)生更多的自主思維空間。比如，在學(xué)習(xí)《不等式》的知識時(shí)，在求不等式的解時(shí)，學(xué)生可以采用不同的方法，對于一些頗具難度的不等式，需要研究不等式的性質(zhì)，教師在課堂教學(xué)過程中就可以給出多種類型練習(xí)，讓學(xué)生用多種方法求解。通過這樣的方式可以讓學(xué)生另辟蹊徑，找到更多實(shí)用的解題方式，避免學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中受到固定思維的干擾，影響解題效率。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，逆向思維能力的培養(yǎng)對于學(xué)生的能力提升產(chǎn)生了實(shí)際的作用。所以，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該要加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生從不同的角度來思考并解決問題，提高學(xué)生的解題效率，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到全面的提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]胡祥澤.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維[J].數(shù)理化解題研究，2017（5）：40.

[2]臧延亮.新課程下初中數(shù)學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)[J].中學(xué)生數(shù)理化，2017（5）：5.

[3]孫永增.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)大世界，2017（08）：49.