汪夢(mèng)婷，袁飛，程恩

(1.水聲通信與海洋信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(廈門大學(xué))，福建 廈門 361005;2.山東省計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250014)

魚類水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)中，從最初的引入苗種、計(jì)算養(yǎng)殖密度評(píng)估養(yǎng)殖生物量到最后的出售環(huán)節(jié)，都涉及到魚類的計(jì)數(shù)需要。人工作業(yè)在耗費(fèi)巨大人力物力的同時(shí)是接觸型作業(yè)，會(huì)對(duì)魚體造成不同程度的損傷，不利于魚類的生長(zhǎng)和出售。為了取代人工作業(yè)，有學(xué)者結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)魚的計(jì)數(shù)這一任務(wù)[1-3]。這些方法都是基于目標(biāo)檢測(cè)的方法，即將目標(biāo)在圖像中檢測(cè)出來后以目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果作為計(jì)數(shù)結(jié)果。此外一些學(xué)者采用的是基于回歸分析的方法，即對(duì)目標(biāo)檢測(cè)區(qū)域提取區(qū)域特征，根據(jù)區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)數(shù)量擬合區(qū)域特征和目標(biāo)數(shù)量之間的關(guān)系。如擬合目標(biāo)區(qū)域的面積與目標(biāo)數(shù)量之間的線性關(guān)系[4-8]，擬合目標(biāo)區(qū)域細(xì)化后骨架的端點(diǎn)數(shù)[9-10]，或結(jié)合目標(biāo)區(qū)域的多種特征預(yù)測(cè)目標(biāo)數(shù)量[11]。同時(shí)一些學(xué)者嘗試通過設(shè)計(jì)魚道完成目標(biāo)計(jì)數(shù)[12-14]。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，在20世紀(jì)90年代就有學(xué)者利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到計(jì)數(shù)的目的[15]。深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在不同計(jì)算機(jī)視覺任務(wù)中取得斐然的成績(jī)后，研究人員利用深度學(xué)習(xí)對(duì)魚類進(jìn)行了分類[16]、識(shí)別[17-19]、定位[20]、攝食欲望判斷和測(cè)長(zhǎng)測(cè)重[21-22]等研究。但是利用深度學(xué)習(xí)對(duì)目標(biāo)識(shí)別進(jìn)行計(jì)數(shù)仍然是基于目標(biāo)檢測(cè)和回歸分析的方法。這些方法應(yīng)用條件比較嚴(yán)格，實(shí)際應(yīng)用會(huì)受到以下幾種挑戰(zhàn)：首先目標(biāo)計(jì)數(shù)結(jié)果受限于檢測(cè)結(jié)果，而檢測(cè)方法對(duì)環(huán)境噪聲較敏感；其次目標(biāo)遮擋重疊時(shí)計(jì)數(shù)精度會(huì)大大降低；最后檢測(cè)區(qū)域的特征如像素面積等與魚類數(shù)量的關(guān)系在不同魚類或同一魚類的不同生長(zhǎng)階段都不相同，不具有普適性。

近年來深度學(xué)習(xí)在人群密度估計(jì)方面取得了優(yōu)越的發(fā)展并應(yīng)用于公共安全事業(yè)中。人群密度估計(jì)事先獲得人群圖像的密度圖，密度圖表示了場(chǎng)景中人群分布情況，對(duì)密度圖積分或求和就能獲得場(chǎng)景中的人群總數(shù)。目前人群密度估計(jì)在ShanghaiTech[23]、UCSD[24]、UCF_CC_50[25]等開源數(shù)據(jù)集上都獲得了較高的 估計(jì)精度。

雖然人群密度估計(jì)取得了較大成功，但是基于深度學(xué)習(xí)的密度圖估計(jì)方法目前并沒有在水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)中嘗試過?；诖耍疚奶岢鲆粋€(gè)用于魚類目標(biāo)密度估計(jì)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。鑒于目前并沒有適用魚群密度估計(jì)的數(shù)據(jù)集，本文創(chuàng)建了一個(gè)包含近2 000張樣本的魚群圖像數(shù)據(jù)集并對(duì)魚體進(jìn)行標(biāo)注獲得了密度圖，以實(shí)踐魚群密度估計(jì)，同時(shí)在魚類數(shù)據(jù)集和人群數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 魚類密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)

Loy等[26]提出，對(duì)密集群體的分析可分為3類方法：基于檢測(cè)的方法、基于回歸的方法和基于密度估計(jì)的方法。而基于深度學(xué)習(xí)的方法在計(jì)數(shù)性能上往往優(yōu)于傳統(tǒng)方法[27]。基于深度學(xué)習(xí)的密度圖估計(jì)是指通過訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到輸入圖像相應(yīng)的密度分布圖，對(duì)密度圖積分得到輸入圖像中目標(biāo)數(shù)目。

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到迅速發(fā)展后，很多學(xué)者對(duì)利用深度學(xué)習(xí)分析人流密度進(jìn)行了嘗試。本文中魚類密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)端到端的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由前端和后端兩個(gè)部分組成。前端網(wǎng)絡(luò)由于提取圖像特征，生成特征圖。后端網(wǎng)絡(luò)的輸入是前端網(wǎng)絡(luò)提取的一系列特征圖，根據(jù)特征圖估計(jì)輸入圖像的密度圖。魚類密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.1 混合空洞卷積

1.1.1 卷積層

卷積層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最重要的組成部分也是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)名字的由來。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，卷積是2個(gè)矩陣的點(diǎn)積運(yùn)算。如圖2所示，卷積層的輸入是5×5大小的二維矩陣，卷積核大小是3×3，卷積核從上到下、從左到右以步長(zhǎng)s掃描輸入矩陣與相應(yīng)區(qū)域的點(diǎn)積和是輸出矩陣中對(duì)應(yīng)位置的元素值：

(1)

式中：N是卷積核大??；Hi是卷積核H的第i個(gè)元素值；Ii是輸入圖像中Hi對(duì)應(yīng)位置的像素值；y是卷積的輸出結(jié)果。

圖1 魚類密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 The architechture of fish density estimation network

圖2 卷積運(yùn)算示意Fig.2 Illustration of convolution operation

一般的，輸入圖像邊長(zhǎng)為w時(shí)，輸出特征圖邊長(zhǎng)o的計(jì)算方法為：

(2)

式中：s是卷積核每次移動(dòng)的步長(zhǎng)；k是卷積核大??；p是卷積操作前對(duì)輸入圖像的補(bǔ)零填充值，目的是使卷積核移動(dòng)時(shí)可以剛好把所有像素遍歷完；?·」是向下取整運(yùn)算。

1.1.2 空洞卷積

空洞卷積是Yu等[28]提出的一種卷積結(jié)構(gòu)，最初應(yīng)用在圖像分割領(lǐng)域，目的是為了在不減小圖像尺寸的同時(shí)增大圖像感受野?？斩淳矸e定義為：

(3)

式中：x(m,n)是長(zhǎng)寬分別為M、N的輸入圖像信息，經(jīng)過卷積核w(i,j)得到空洞卷積的輸出y(m,n)。其中r是空洞率，當(dāng)r=1時(shí)空洞卷積就是普通卷積。邊長(zhǎng)為K的卷積核經(jīng)過空洞率為r的空洞卷積操作后邊長(zhǎng)會(huì)變?yōu)镵+(K-1)(r-1)。

感受野rf(reception field)是指卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層輸出的特征圖上的像素點(diǎn)在原始圖像上映射區(qū)域的大小。例如圖2中輸出結(jié)果40是由輸入圖像中一個(gè)3×3的區(qū)域映射得到的，因此卷積核的RF是3×3，即輸出結(jié)果的每個(gè)像素與原始圖像的3×3大小的區(qū)域有關(guān)。大小為3×3的卷積核經(jīng)過空洞率為1、2的空洞卷積操作后分別得到5×5、7×7大小的卷積核，在不增加網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的前提下擴(kuò)大了卷積層的感受野，如圖3(a)所示。普通卷積增大感受野必須將圖像下采樣，即減小圖像大小，而減小圖像大小必然丟失部分信息?？斩淳矸e在保持圖像大小的同時(shí)能夠增大感受野。如圖3(b)，設(shè)置步長(zhǎng)s=1，填充p=0，5×5大小的輸入圖像經(jīng)過2次3×3大小的卷積核操作后輸出結(jié)果大小為1×1，即2次3×3卷積操作的感受野是5，即輸出結(jié)果是由原始圖像中5×5大小的區(qū)域映射得到的。圖3(b)中，通過增大空洞卷積的空洞率就能改變卷積核的感受野，空洞率越大，感受野越大，即不改變輸入圖像大小也不增加網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

圖3 3×3卷積核感受野示例Fig.3 Example of receptive field with kernel size 3×3

1.1.3 混合空洞卷積

空洞卷積雖然在改變圖像大小、不增加網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的同時(shí)能增大卷積核的感受野，但也存在缺點(diǎn)：“網(wǎng)格效應(yīng)”?？斩淳矸e運(yùn)算時(shí)空洞率越大，像素的利用率越小。例如圖3(b)中，r=2時(shí)卷積核感受野為5×5，但是對(duì)卷積運(yùn)算結(jié)果有貢獻(xiàn)的只有其中9個(gè)像素，像素利用率為36%，r=3時(shí)卷積核感受野為7×7，對(duì)卷積運(yùn)算結(jié)果有貢獻(xiàn)的仍然只有9個(gè)像素，像素利用率約為18%。同時(shí)，這9個(gè)像素來自原圖像中不同的塊，即空間上的連續(xù)性較差，導(dǎo)致輸出特征圖中相鄰像素間的相關(guān)性很差，出現(xiàn)明顯的分區(qū)現(xiàn)象形成“網(wǎng)格效應(yīng)”。

Wang等[29]發(fā)現(xiàn)，卷積層連續(xù)采用相同的空洞率時(shí)原始圖像中部分像素將始終不能參與運(yùn)算，即部分信息完全丟失。圖4(a)是連續(xù)采用3×3、r=2時(shí)每層卷積的感受野，中心淺色網(wǎng)格是每次卷積的運(yùn)算結(jié)果，深色網(wǎng)格是每次卷積的感受野。從圖中看出，連續(xù)采用相同空洞率的卷積時(shí)原始圖像中部分像素始終沒有參與運(yùn)算，造成部分信息丟失。

混合空洞卷積HDC(hybrid dilation convolution)是Wang等[29]提出用于解決空洞卷積“網(wǎng)格效應(yīng)”的方法。不同于采用不變的空洞率，混合空洞卷積將連續(xù)幾個(gè)卷積層設(shè)為一組，組內(nèi)采用不同空洞率的卷積。例如圖4(b)，卷積核大小為3×3，空洞率分別為1、2、3時(shí)頂層特征圖即最終輸出結(jié)果的是由原始圖像中完整連續(xù)的區(qū)域得到的。這樣的設(shè)計(jì)使圖像感受野沒有空洞或缺失，所有的像素都參與了卷積的運(yùn)算。例如圖4(b)中組內(nèi)空洞率為1、2、3時(shí)，最后一層卷積結(jié)果的感受野覆蓋的是原始圖像中一片連續(xù)區(qū)域，避免了部分像素信息的丟失，卷積結(jié)果在空間上具有連續(xù)性，解決了空洞卷積的“網(wǎng)格效應(yīng)”。

圖4 “網(wǎng)格效應(yīng)”和混合空洞卷積示例Fig.4 Illustration of “gridding artifact” and HDC

將連續(xù)的幾個(gè)卷積層作為一組，為了使組內(nèi)最后一層卷積的感受野對(duì)應(yīng)原始輸入圖像中一塊完整連續(xù)沒有缺失的區(qū)域，組內(nèi)卷積層的空洞率選擇需要滿足一定條件：定義組內(nèi)第2層空洞卷積核非零元素間的距離為M2，則M2不大于原始卷積核大小K：

M2=max[M3-2r2,M3-2(M3-r2),r2]

(4)

式中M3=r3，r2是組內(nèi)第2層空洞卷積的空洞率。當(dāng)K=3時(shí)，[1,2,5]是有效的空洞率組合，因?yàn)镸2=2，而[1,2,9]不是有效的空洞率組合，此時(shí)M2=5。

1.1.4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

魚類密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)由前端網(wǎng)絡(luò)和后端網(wǎng)絡(luò)組成。前端網(wǎng)絡(luò)采用VGG-16[30]的前10層，用于提取輸入圖像的特征圖，輸出特征圖大小是輸入圖像的1/8。VGG網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的特征提取能力，在密度估計(jì)中常常被用于構(gòu)成前端網(wǎng)絡(luò)提取圖像特征[31-32]。后端網(wǎng)絡(luò)由4個(gè)級(jí)聯(lián)的混合空洞卷積組構(gòu)成，每組由3個(gè)連續(xù)的空洞卷積組成，基于空洞率的組合原則，組內(nèi)空洞率為[1,2,3]。表1是本文魚類密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的配置。

表1 魚類密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置Table 1 Configuration of fish density estimation network

基于深度學(xué)習(xí)的密度估計(jì)方法本質(zhì)上是特征提取器和密度函數(shù)的組合。不同于傳統(tǒng)密度函數(shù)估計(jì)方法，基于深度學(xué)習(xí)的密度估計(jì)不需要人為選擇圖像特征和構(gòu)造密度函數(shù)模型，相比人為構(gòu)造的密度估計(jì)函數(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非線性有更強(qiáng)的表達(dá)能力。這種將每個(gè)像素映射為密度值的方法一定程度上降低了目標(biāo)遮擋重疊對(duì)計(jì)數(shù)結(jié)果的影響。本文將魚的頭部作為檢測(cè)區(qū)域標(biāo)記整個(gè)魚體。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，前端網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到的是魚頭部的特征，雖然魚群存在一定程度上的重疊，但是沒有被完全遮擋的部分還是能夠被前端網(wǎng)絡(luò)提取到特征，并經(jīng)后端網(wǎng)絡(luò)映射為像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的密度值，這部分像素對(duì)魚類計(jì)數(shù)是有貢獻(xiàn)的。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

2.1 創(chuàng)建魚類密度估計(jì)數(shù)據(jù)集

目前并沒有一個(gè)公開的魚群數(shù)據(jù)集能用以密度估計(jì)。為了訓(xùn)練魚群密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)，本文首先創(chuàng)建了魚群密度估計(jì)數(shù)據(jù)集。首先本文在YouTube視頻網(wǎng)站上選擇下載了20個(gè)魚群視頻并截取視頻幀獲得了大量的魚群圖像。視頻分辨率為1 280×720，幀率為30 f/s。為了減少圖像的重復(fù)率提高數(shù)據(jù)集的多樣性，本文在每個(gè)視頻的圖像幀中抽樣選取了適合用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的圖像組成魚群密度估計(jì)數(shù)據(jù)集。最后本文的數(shù)據(jù)集共包含1 961張圖像，其中1 382張為訓(xùn)練集，579張為測(cè)試集，魚個(gè)體總數(shù)達(dá)到17 442個(gè)。

和人群密度估計(jì)數(shù)據(jù)集標(biāo)注一樣，本文對(duì)魚的頭部進(jìn)行標(biāo)注。同時(shí)采用幾何自適應(yīng)高斯核函數(shù)生成密度真值圖。假設(shè)一條的頭部標(biāo)注點(diǎn)位置為xn，則含有N個(gè)標(biāo)注點(diǎn)的信息表示為：

(5)

基于幾何自適應(yīng)的高斯核密度圖表示為：

(6)

(7)

對(duì)包含一個(gè)目標(biāo)標(biāo)注點(diǎn)的圖像進(jìn)行高斯濾波并歸一化后，濾波結(jié)果就是該標(biāo)注點(diǎn)對(duì)應(yīng)的密度圖，所有標(biāo)注信息濾波結(jié)果的加和就是原始圖像的密度圖。以標(biāo)注點(diǎn)為中心的(6σ+1)×(6σ+1)區(qū)域內(nèi)的像素都被賦予了相應(yīng)密度值，越靠近中心點(diǎn)密度值越大，σ近似表示了目標(biāo)區(qū)域大小。根據(jù)幾何距離確定高斯函數(shù)的方差是因?yàn)閹缀尉嚯x反映了魚類頭部區(qū)域的大?。寒?dāng)魚群較密集時(shí)，魚類之間的遮擋重疊導(dǎo)致圖像中顯示的魚的頭部區(qū)域變小，此時(shí)幾何距離相應(yīng)的也較?。划?dāng)魚群分布較稀疏時(shí)，魚群之間的遮擋重疊較少，圖像中魚的頭部區(qū)域較大，此時(shí)幾何距離也較大。因此文中采用基于幾何自適應(yīng)的高斯核濾波生成密度真值圖。實(shí)驗(yàn)中本文采用的β值為0.3。魚類數(shù)據(jù)集樣本如圖5所示。

圖5 魚類數(shù)據(jù)集樣本Fig.5 Samples of fish dataset

2.2 模型訓(xùn)練

本文在實(shí)驗(yàn)中將每個(gè)樣本均等裁剪成4等分，并隨機(jī)上下或左右旋轉(zhuǎn)圖像以此擴(kuò)充訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。采用L2范數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的損失函數(shù)：

(8)

2.3 魚類數(shù)據(jù)集密度估計(jì)結(jié)果

為對(duì)比本文所提方法的有效性，實(shí)驗(yàn)選取了MCNN[23]、CSRNet[27]、CANNet[33]、DSNet[34]作為對(duì)比模型并采用相同的參數(shù)設(shè)置進(jìn)行訓(xùn)練。在魚類數(shù)據(jù)集上各模型密度估計(jì)結(jié)果在圖6中展示。從圖中看出本文提出的密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果更接近輸入圖像的真實(shí)值，預(yù)測(cè)結(jié)果更可靠。同時(shí)，魚類密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同種類、不同大小的魚類圖像能保持較好的估計(jì)結(jié)果。在魚類數(shù)據(jù)集樣本充足的情況下，密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)到具有很強(qiáng)表達(dá)性的特征，對(duì)不同種類、不同大小的魚類估計(jì)具有更強(qiáng)的魯棒性。

圖6 魚類數(shù)據(jù)集密度估計(jì)結(jié)果Fig.6 Density estimation results of fish dataset

為了定量的分析網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果，本文采用平均絕對(duì)誤差MAE(mean absolute error)、均方誤差MSE(mean square error)、峰值信噪比PSNR(peak signal to noise ratio)和結(jié)構(gòu)相似性SSIM(structural sIMilarity)來評(píng)價(jià)網(wǎng)絡(luò)密度估計(jì)的結(jié)果：

(9)

(10)

各模型指標(biāo)對(duì)比結(jié)果如表2所示，表中深色字體表示最優(yōu)結(jié)果。由表中數(shù)據(jù)可得，本文提出的魚類密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)在各項(xiàng)指標(biāo)上均取得最優(yōu)結(jié)果。在圖像結(jié)果和指標(biāo)量化2方面，本文的密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)計(jì)數(shù)結(jié)果更準(zhǔn)確，估計(jì)的密度圖更接近真實(shí)的密度圖。

表2 魚類數(shù)據(jù)集網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of networks on fish dataset

2.4 ShanghaiTech密度估計(jì)結(jié)果

人群密度估計(jì)數(shù)據(jù)集ShanghaiTech是由上?？萍即髮W(xué)搜集創(chuàng)建的開源數(shù)據(jù)集，也是人群密度估計(jì)中使用最頻繁、最經(jīng)典的數(shù)據(jù)集，共包含1 198張圖像，330 165個(gè)注釋頭。該數(shù)據(jù)集分為A和B 2個(gè)部分。

2.4.1 ShanghaiTech Part_A密度估計(jì)結(jié)果

ShanghaiTech Part_A部分圖像隨機(jī)選自Internet，共482張圖像，其中訓(xùn)練集300張，測(cè)試集182張，圖像分辨率不定，人群分布較密集，平均每張圖像人群數(shù)量達(dá)到501個(gè)。為對(duì)比本文提出的密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)在其他數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)結(jié)果，實(shí)驗(yàn)室選擇了CSRNet[27]、MCNN[23]、CMTL[35]3個(gè)密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)作對(duì)比試驗(yàn)，密度估計(jì)結(jié)果在圖7中展示。實(shí)驗(yàn)中同樣對(duì)各模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)，各指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示。表中深色字體表示最優(yōu)結(jié)果，斜體表示次優(yōu)結(jié)果。本文密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)ShanghaiTech Part_A上預(yù)測(cè)時(shí)在各項(xiàng)指標(biāo)上都獲得了最優(yōu)或次優(yōu)的結(jié)果。

表3 ShanghaiTech Part_A網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of networks on ShanghaiTech Part_A

2.4.2 ShanghaiTech Part_B密度估計(jì)結(jié)果

ShanghaiTech Part_B部分圖像來自上海街道的一些場(chǎng)景，共716張圖像，其中訓(xùn)練集400張，測(cè)試集316張，該部分圖像分辨率固定為768×1 024，人群密度分布相比Part_A較稀疏，平均每張圖像人群數(shù)量為123。對(duì)比試驗(yàn)設(shè)置和Part_A部分相同，密度估計(jì)結(jié)果如圖8所示，定量分析結(jié)果在表4中展示。表中深色字體表示最優(yōu)結(jié)果。本文密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)ShanghaiTech Part_B上預(yù)測(cè)時(shí)在各項(xiàng)指標(biāo)上都獲得了最優(yōu)結(jié)果。

圖8 ShanghaiTech Part_B密度估計(jì)結(jié)果Fig.8 Density estimation results of ShanghaiTech Part_B

3 結(jié)論

1)基于密度估計(jì)的計(jì)數(shù)方法能有效提高高密度群體的計(jì)數(shù)準(zhǔn)確性。

2)對(duì)比魚群密度估計(jì)數(shù)據(jù)集、ShanghaiTech Part_A和Part_B的密度估計(jì)結(jié)果，數(shù)據(jù)集越稀疏時(shí)混合空洞卷積預(yù)測(cè)結(jié)果更精準(zhǔn)，由此驗(yàn)證混合空洞卷積解決“網(wǎng)格效應(yīng)”的有效性。

3)在魚數(shù)密度估計(jì)數(shù)據(jù)集上，網(wǎng)絡(luò)對(duì)魚類分布較稀疏的圖像預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確，觀察數(shù)據(jù)集的構(gòu)成發(fā)現(xiàn)訓(xùn)練集中目標(biāo)數(shù)量在10以下的圖像占比達(dá)到73%，推測(cè)可能是數(shù)據(jù)集的不平衡導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)對(duì)密集圖像估計(jì)效果較差。

4)為提高魚群密度估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，可嘗試擴(kuò)充魚類數(shù)據(jù)集使密集圖像、稀疏圖像樣本數(shù)均衡。