林志平

（福建省高速公路集團(tuán)有限公司，福州350001）

0 引 言

混合梁剛構(gòu)橋是在主跨跨中處采用一段鋼梁代替混凝土梁，能夠有效增大傳統(tǒng)混凝土剛構(gòu)橋的跨徑，并在一定程度上緩解其跨中梁體易開裂與跨中撓度過大等問題［1-2］。目前，混合梁剛構(gòu)橋在國內(nèi)的應(yīng)用仍處于發(fā)展階段，工程實(shí)例較少，已建成通車的僅有重慶石板坡長江大橋復(fù)線橋、溫州甌江大橋、中山小欖水道大橋、舟山魚山大橋等，在建的福建泉州安海灣大橋預(yù)計(jì)2020年12月建成通車。

在大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)橋中，為了減小混凝土拉應(yīng)力，增大橋梁跨徑，需要配置一定數(shù)量的預(yù)應(yīng)力鋼束，包括頂板鋼束、底板鋼束和腹板鋼束等大量體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束［3］。隨著體外預(yù)應(yīng)力技術(shù)的發(fā)展，體內(nèi)外混合配束成為大跨徑混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的主流配束方式，它的最大優(yōu)點(diǎn)在于體外預(yù)應(yīng)力便于后期補(bǔ)張與更換，從而能提供更為可靠的豎向和縱向預(yù)應(yīng)力，有效抑制混凝土腹板的開裂和跨中下?lián)希?］。馬振棟等研究發(fā)現(xiàn)體外預(yù)應(yīng)力能夠有效控制大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋的跨中撓度［5］。徐棟等分析了體外預(yù)應(yīng)力在大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋抗剪設(shè)計(jì)中所發(fā)揮的作用［6］。艾軍等介紹了利用體外預(yù)應(yīng)力對公路橋梁進(jìn)行加固設(shè)計(jì)的方法［7］。皮薩尼研究了設(shè)置體外預(yù)應(yīng)力的混凝土梁在長期效應(yīng)作用下的力學(xué)性能［8］。鄧文中等討論了重慶石板坡長江大橋復(fù)線橋總體設(shè)計(jì)中采取的預(yù)應(yīng)力鋼束布置方案［9］。謝燕梅基于溫州甌江大橋?qū)旌狭簞倶?gòu)橋的體外預(yù)應(yīng)力線形進(jìn)行了優(yōu)化［10］。陳群等介紹了中山小欖水道混合梁剛構(gòu)橋中體外預(yù)應(yīng)力的設(shè)計(jì)思路［11］。

以往研究主要分析了體外預(yù)應(yīng)力在傳統(tǒng)大跨徑混凝土剛構(gòu)橋中所發(fā)揮的作用，以及現(xiàn)有混合梁剛構(gòu)橋中體外預(yù)應(yīng)力的布置方式，但對體外預(yù)應(yīng)力鋼束的具體作用效果與設(shè)置方法研究不多。為此，本文依托福建泉州安海灣大橋的體外預(yù)應(yīng)力鋼束設(shè)置，進(jìn)行了相關(guān)的計(jì)算分析，得到預(yù)應(yīng)力鋼束的合理設(shè)置方法，為同類橋梁的設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概述

安海灣大橋上部結(jié)構(gòu)為三跨混合梁剛構(gòu)橋，總體布置如圖1 所示，跨徑布置為135 m+300 m+135 m，總長570 m?？缰袖撓淞旱跹b段長度為103 m，重1 272 t，鋼箱梁兩端通過5 m 長的鋼混結(jié)合段與混凝土箱梁連接，目前是世界第二大跨度的混合梁剛構(gòu)橋，2020 年3 月26 日全橋合龍。主梁按雙幅布置，全寬33.5 m，上、下行分幅布置。主梁高度4.5～15 m，其中鋼箱梁梁高范圍4.535～5.869 m。墩頂梁高15 m，高跨比為1∶20，跨中梁高4.5 m，高跨比為1∶66.152?；炷林髁?、鋼混結(jié)合段及鋼主梁三部分梁高均按2 次拋物線規(guī)律變化。主墩采用雙薄壁等截面墩，墩高22.89 m。

圖1 安海灣大橋總體布置圖（單位：mm）Fig.1 General arrangement of the Anhaiwan Bridge（Unit：mm）

安海灣大橋采用了體內(nèi)外混合配束的方式。體內(nèi)預(yù)應(yīng)力束布置與常規(guī)混凝土連續(xù)梁相似，主要是防止混凝土箱梁出現(xiàn)較大拉應(yīng)力。具體方法是在箱梁頂板布置縱向預(yù)應(yīng)力束和橫向預(yù)應(yīng)力束，在腹板布置縱向下彎預(yù)應(yīng)力束和豎向預(yù)應(yīng)力束，在底板布置縱向合龍預(yù)應(yīng)力束，體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼束隨著混凝土節(jié)段懸澆逐段張拉。體外預(yù)應(yīng)力主要是為防止主跨跨中下?lián)?，其布置如圖2 所示?？傮w上可分為混凝土梁中的體外預(yù)應(yīng)力與鋼箱梁中的體外預(yù)應(yīng)力兩部分，共設(shè)置了8 對18Φs15.2的體外預(yù)應(yīng)力，沿梁中心線對稱分布。體外預(yù)應(yīng)力鋼束沿縱橋向變化分為12 個部分，編為1～12號鋼束。其中：1號為8根18Φs15.2的鋼絞線；2號為 6 根 18Φs15.2 的鋼絞線；3 號為 4 根 18Φs15.2 的鋼絞線；4 號為 2 根 18Φs15.2 的鋼絞線；5～8 號均為 2 根 18Φs15.2 的鋼絞線；9 號為 2 根 18Φs15.2 的鋼絞線；10 號為 4 根 18Φs15.2 的鋼絞線；11 號為 6根 18Φs15.2 的鋼絞線；12 號為 8 根 18Φs15.2 的鋼絞線。成橋時體外預(yù)應(yīng)力鋼束僅張拉控制應(yīng)力的30%（即558 MPa）。

圖2 安海灣大橋體外預(yù)應(yīng)力布置（單位：mm）Fig.2 Layout of the external prestressing tendons in the Anhaiwan Bridge（Unit：mm）

2 體外預(yù)應(yīng)力鋼束的作用效應(yīng)分析

2.1 計(jì)算分析方法

建立全橋板殼-實(shí)體有限元模型，混凝土箱梁采用SOLID95 實(shí)體單元模擬，鋼箱梁采用SHELL181 板殼單元模擬，預(yù)應(yīng)力鋼束采用LINK10 單元模擬，全橋模型單元數(shù)量約60 萬個，結(jié)構(gòu)整體模型如圖3所示。

圖3 安海灣大橋板殼-實(shí)體有限元模型Fig.3 Shell-solid finite element model of the Anhaiwan Bridge

2.2 設(shè)計(jì)線形體外預(yù)應(yīng)力總體效應(yīng)

首先計(jì)算僅在自重荷載作用下，鋼箱梁段整體的豎向位移如圖4 所示，中部位移大而端部位移小，跨中豎向位移最大，為641.8 mm；最小位移發(fā)生在端部，為429.2 mm。

圖4 自重作用下鋼箱梁部分豎向位移圖（單位：mm）Fig.4 Deflection of steel girder under self-weight（Unit：mm）

在自重荷載作用下，部分混凝土箱梁截面應(yīng)力如圖5 所示，截面上緣受拉而下緣受壓，越靠近中墩的截面應(yīng)力越大。墩頂附近截面的最大壓應(yīng)力為17.55 MPa，最大拉應(yīng)力為18.35 MPa；混凝土梁中部附近截面最大壓應(yīng)力為15.58 MPa，最大拉應(yīng)力為10.01 MPa；結(jié)合段附近截面最大壓應(yīng)力為13.12 MPa，最大拉應(yīng)力為3.87 MPa。

當(dāng)再考慮體外預(yù)應(yīng)力作用時，鋼箱梁跨中豎向位移為628.72 mm，鋼箱梁端部位移為421.2 mm。對比計(jì)算結(jié)果，施加體外預(yù)應(yīng)力能夠有效減小鋼箱梁跨中和端部撓度分別為13.1 mm、8.0 mm。此外，設(shè)置體外預(yù)應(yīng)力使得下緣壓應(yīng)力減小幅度為0.20～0.30 MPa、上緣拉應(yīng)力減小幅度為0.80～1.00 MPa。

2.3 體外預(yù)應(yīng)力效應(yīng)局部分析

由于體外預(yù)應(yīng)力鋼束主要由混凝土箱梁段的鋼束和鋼箱梁段的鋼束構(gòu)成，因此將二者分別施加至主梁上，進(jìn)一步分析二者對于減小跨中撓度所能做出的貢獻(xiàn)。

圖5 自重作用下部分混凝土箱梁截面應(yīng)力圖（單位：MPa）Fig.5 Stress diagrams of concrete girder sections under self-weight（Unit：MPa）

2.3.1 混凝土箱梁段體外預(yù)應(yīng)力

在體外預(yù)應(yīng)力初始線形的基礎(chǔ)上，去掉鋼箱梁段的體外預(yù)應(yīng)力，僅保留混凝土箱梁段的體外預(yù)應(yīng)力，包括 1～7 號及 9 號、10 號鋼束，具體線形如圖6所示。

圖6 混凝土箱梁段體外預(yù)應(yīng)力線形（單位：mm）Fig.6 Layout of the external prestressing tendons in concrete girders（Unit：mm）

在自重與體外預(yù)應(yīng)力共同作用下，鋼箱梁段跨中位移減小9.7 mm，端部位移減小9.4 mm，占據(jù)了體外預(yù)應(yīng)力總效應(yīng)的74.50%與117.94%。

此外，相較于設(shè)計(jì)線形的體外預(yù)應(yīng)力作用，僅布置混凝土梁段范圍體外預(yù)應(yīng)力，混凝土梁截面下緣壓應(yīng)力減小幅度降低，而上緣拉應(yīng)力減小幅度提高，有利于梁段受力。

2.3.2 鋼箱梁段體外預(yù)應(yīng)力

在體外預(yù)應(yīng)力初始線形的基礎(chǔ)上，去掉混凝土箱梁段的體外預(yù)應(yīng)力，僅保留鋼箱梁段的體外預(yù)應(yīng)力，為了保證預(yù)應(yīng)力的有效性，將線形延伸至混凝土箱梁中最接近鋼梁的轉(zhuǎn)向塊內(nèi)，包括8 號、11號及12號鋼束，具體線形如圖7所示。

圖7 鋼箱梁段部分體外預(yù)應(yīng)力線形（單位：mm）Fig.7 Layout of the external prestressing tendons in steel girder（Unit：mm）

計(jì)算表明，僅施加鋼箱梁段體外預(yù)應(yīng)力時鋼箱梁段跨中位移減小3.3 mm，端部位移增大了1.5 mm；同時，混凝土梁截面下緣壓應(yīng)力降低，而上緣拉應(yīng)力提高；而對于結(jié)合段附近截面，拉壓應(yīng)力均一定程度增大；不利于梁段受力。

初始線形下體外預(yù)應(yīng)力總用量為2.95 m3，混凝土箱梁體外預(yù)應(yīng)力總體積為1.65 m3，占比56%；鋼箱梁體外預(yù)應(yīng)力總體積為1.30 m3，占比44%。對于減小鋼箱梁跨中豎向位移，混凝土箱梁體外預(yù)應(yīng)力貢獻(xiàn)了75%，而鋼箱梁部分貢獻(xiàn)了25%。并且，混凝土箱梁的體外預(yù)應(yīng)力能一定程度上改善混凝土梁的受力。因此，將材料用量與實(shí)際貢獻(xiàn)對比可知，在混凝土箱梁設(shè)置體外預(yù)應(yīng)力更加經(jīng)濟(jì)有效。

結(jié)合混合梁剛構(gòu)橋的彎矩分布可知，當(dāng)鋼箱梁長度與主跨長度比例為0.36 時，恒載作用下中跨混凝土梁以受負(fù)彎矩為主，鋼箱梁則以受正彎矩為主。同時由于采用了鋼箱梁，跨中正彎矩較小，因此，在混凝土段設(shè)置預(yù)應(yīng)力能更有效地減小鋼箱梁段的豎向位移。

根據(jù)上文分析，施加體外預(yù)應(yīng)力在一定程度上可以減小鋼箱梁豎向位移，尤其是跨中截面的豎向位移。若要進(jìn)一步發(fā)揮體外預(yù)應(yīng)力的經(jīng)濟(jì)性和有效性，應(yīng)該將體外預(yù)應(yīng)力的布置優(yōu)先集中在混凝土箱梁中；而結(jié)合段附近體外預(yù)應(yīng)力有助于增大壓應(yīng)力，使鋼-混結(jié)合更緊密，因此保留8 號與11 號鋼束，并錨固至結(jié)合面處。得到初步優(yōu)化線形如圖8所示。

圖8 體外預(yù)應(yīng)力初步優(yōu)化線形（單位：mm）Fig.8 Initial optimization of layout of the external prestressing tendons（Unit：mm）

2.4 體外預(yù)應(yīng)力效應(yīng)逐段分析

為進(jìn)一步分析每根體外預(yù)應(yīng)力所發(fā)揮的作用，取如圖9 所示的3 段鋼束，分別建模，分析1號、5 號與9 號鋼束單獨(dú)作用時的效應(yīng)，位移結(jié)果表1所示。

圖9 體外預(yù)應(yīng)力優(yōu)化分析線形（單位：mm）Fig.9 Layout of the external prestressing tendons for analysis（Unit：mm）

表1 體外預(yù)應(yīng)力位移效應(yīng)逐段分析Table 1 The displacement effects of every external prestressing tendon mm

由表中數(shù)值看出：1 號鋼束作用下，鋼箱梁跨中位移減小8.3 mm，端部位移減小6.7 mm；墩頂附近截面下緣壓應(yīng)力有所減小，而上緣拉應(yīng)力明顯減小。5 號鋼束作用下，鋼箱梁段跨中位移增大了0.3 mm，端部位移增大了0.03 mm；混凝土梁段的中間截面附近最大壓應(yīng)力有所增大。9 號鋼束作用下，鋼箱梁段跨中位移增大了2.4 mm，端部位移增大了1.4 mm；混凝土梁段受力基本不變。由此可見，布置在靠近箱梁頂板附近的1 號鋼束對改善跨中梁體下?lián)系男Ч詈?；而沿底板附近布置體外預(yù)應(yīng)力反而增加了梁體跨中的下?lián)?，主要原因是該段預(yù)應(yīng)力鋼束在向跨中呈斜向上的線形造成的。

3 體外預(yù)應(yīng)力鋼束優(yōu)化

3.1 優(yōu)化方案

通過對體外預(yù)應(yīng)力鋼束的局部分析，可以發(fā)現(xiàn)將體外預(yù)應(yīng)力布置在混凝土箱梁段內(nèi)更有效，從而得到了如圖8 所示的初始優(yōu)化線形。進(jìn)一步以1 號、5 號與9 號鋼束為例進(jìn)行受力分析，將混凝土箱梁段內(nèi)的體外預(yù)應(yīng)力鋼束分為頂板平行束、斜向束及底板平行束三部分，可知1～4號頂板平行束能減小鋼梁位移且優(yōu)化混凝土段受力，5～8 號斜向束對混凝土段受力有利，9～11 號底板平行束則不利于鋼梁位移減小。因此，在初始優(yōu)化線形的基礎(chǔ)上，去除混凝土箱梁中的底板平行束，即保留1～8 號鋼束，得到最終優(yōu)化線形如圖10所示。

圖10 體外預(yù)應(yīng)力優(yōu)化線形（單位：mm）Fig.10 Optimal layout of the external prestressing tendons（Unit：mm）

3.2 優(yōu)化線形下體外預(yù)應(yīng)力效應(yīng)

在自重與優(yōu)化后的體外預(yù)應(yīng)力作用下，鋼箱梁豎向位移中間大而兩邊小，最大豎向位移發(fā)生在跨中，為625.7 mm；最小豎向位移發(fā)生在端部，為416.6 mm。從而與自重作用下相比，鋼箱梁段跨中位移減小16.1 mm，端部位移減小12.6 mm。相較于原始體外預(yù)應(yīng)力線形作用下的結(jié)果，二者分別擴(kuò)大了23.3%與58.1%，有效性顯著增強(qiáng)。

在改善一般混凝土梁截面受力方面，與設(shè)計(jì)線形相比，截面下緣壓應(yīng)力減小幅度更小，為0.10～0.25 MPa；而截面上緣拉應(yīng)力減小幅度則有所增大，為1.15～1.50 MPa；并且結(jié)合段附近截面拉壓應(yīng)力均減小?？傮w而言，優(yōu)化線形的體外預(yù)應(yīng)力布置方式更有利于結(jié)構(gòu)受力。

4 預(yù)應(yīng)力鋼束索力調(diào)整預(yù)案

傳統(tǒng)大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋在使用過程中，由于收縮徐變等長期效應(yīng)影響，跨中撓度會大幅度增加，影響其正常使用功能。為了探究混合梁剛構(gòu)橋在長期效應(yīng)下的變形，利用有限元模型進(jìn)行模擬。由于成橋時體外預(yù)應(yīng)力張拉應(yīng)力僅為控制應(yīng)力的30%（558 MPa），因此當(dāng)使用過程中出現(xiàn)較大撓度，可以對體外預(yù)應(yīng)力進(jìn)行再張拉，以減少主跨的撓度。在考慮混凝土10年收縮徐變的基礎(chǔ)上，分別將體外預(yù)應(yīng)力再張拉至控制應(yīng)力的40%（744 MPa）、50%（930 MPa）、60%（1 116 MPa）、70%（1 302 MPa）及75%（1 395 MPa），計(jì)算各自的作用效果，計(jì)算結(jié)果如表2 所示，與長期作用導(dǎo)致的位移增大值相比，跨中位移減小程度較小，且呈線性增長，可根據(jù)實(shí)際的撓度變化選擇合適的調(diào)整預(yù)案。

表2 不同張拉控制應(yīng)力下鋼梁段豎向位移減小值Table 2 The deflection decreases under different tension control stresses mm

5 結(jié) 論

（1）本文以泉州安海灣大橋?yàn)楸尘肮こ?，通過有限元方法，對體外預(yù)應(yīng)力在減小混合梁剛構(gòu)橋跨中鋼梁段豎向位移，以及改善混凝土段受力性能中所能發(fā)揮的作用，進(jìn)行了整體與局部的分析。

（2）通過有限元模型逐段分析體外預(yù)應(yīng)力的效應(yīng)，以改善跨中鋼梁撓度和混凝土梁體受力為原則，對體外預(yù)應(yīng)力的布置進(jìn)行優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)僅保留混凝土梁段中的頂板水平束及斜向束時，體外預(yù)應(yīng)力所能發(fā)揮的效果更好。

（3）計(jì)算了安海灣大橋在收縮徐變等長期效應(yīng)作用下再張拉體外預(yù)應(yīng)力時跨中鋼箱梁的變形，得到不同體外預(yù)應(yīng)力再張拉調(diào)整預(yù)案對減小鋼梁豎向位移的作用。