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      莫讓粗心誤分解

      2020-12-17 13:07:31文江蘇省蘇州外國語學(xué)校九韋昊宇
      初中生世界 2020年13期
      關(guān)鍵詞:成文錯例易錯

      文江蘇省蘇州外國語學(xué)校九(3)班 韋昊宇

      初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分有三大難關(guān):恒等變形,數(shù)形結(jié)合,分類討論。而因式分解就屬于恒等變形的基礎(chǔ)。若你仔細觀察,便可發(fā)現(xiàn)用到因式分解的題目真不少。因此,學(xué)好因式分解并巧妙避開其易錯點是至關(guān)重要的。下面是我在學(xué)習(xí)因式分解時的易錯點,整理成文與大家共勉。

      易錯點1:斷章取義。

      錯例:9a2-16b2=(9a+16b)(9a-16b)。

      我犯的錯誤是,在因式分解的過程中沒有將系數(shù)一同分解。歸根到底還是我對公式掌握得不熟,斷章取義。9a2-16b2這個式子未經(jīng)變形之前,在形式上是不符合平方差公式要求的。為了能準(zhǔn)確應(yīng)用公式,我應(yīng)先把其化為(3a)2-(4b)2,再進行分解,最后得到正確答案為(3a+4b)(3a-4b)。

      易錯點2:陡然翻倍。

      錯例

      有時,我明明做著因式分解的題,卻運用了等式的性質(zhì)。比如,解此題的過程中,我用到了去分母的方法。但是,我卻沒注意,因式分解時若要去分母,將各項都乘完一個式子后,整個多項式要再除以這個式子,否則多項式的值會陡然翻倍。這跟“提公因式法”類似,最簡單卻又最易錯,大家一定要小心。對于這道題,在(x+2y)2前乘便是正確答案。

      易錯點3:半途而廢。

      錯例:2(a-b)2-6(b-a)=2[(a-b)2-3(b-a)]=2(a2-2ab+b2-3b+3a)。

      此題看似已經(jīng)得到最終答案,但其實,該答案分解得并不徹底。我如果再使用分組分解法,還可以進一步分解,最后得到答案2(a-b)(a-b+3)。后來我反思,出現(xiàn)這種錯誤的原因主要還是運用公式不熟練,不細心,半途而廢。

      總之,初中所學(xué)的因式分解看似簡單,卻很考驗我們的細心程度。熟能生巧,相信只要多練、多總結(jié)、多反思,因式分解還是難不倒我們的。

      教師點評

      小作者從自己的學(xué)習(xí)經(jīng)歷出發(fā),總結(jié)了在因式分解學(xué)習(xí)中遇到的3種常見的典型錯誤,并對每一種錯誤的原因進行了細致分析。這種學(xué)習(xí)、反思、總結(jié)的方法適合廣大同學(xué)學(xué)習(xí)。大家也可以嘗試和小作者一樣,將反思動手整理成文,相信這對學(xué)習(xí)會有很大幫助。

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