文吳 越
(作者單位:江蘇省鹽城市初級(jí)中學(xué))
學(xué)以致用,利用“分式方程”去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),在審、找、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答的過(guò)程中會(huì)遇到一些雷區(qū),如何避開(kāi)這些雷區(qū),下面舉例解析。
例1某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1500 個(gè)零件,但在實(shí)際生產(chǎn)時(shí),……,求實(shí)際每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。在這個(gè)題目中,若設(shè)實(shí)際每天生產(chǎn)零件x個(gè),可得方程,則題目中用“……”表示的條件應(yīng)是( )。
A.每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5 個(gè),結(jié)果延期10天完成
B.每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5 個(gè),結(jié)果提前10天完成
C.每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5 個(gè),結(jié)果延期10天完成
D.每天比原計(jì)劃少生產(chǎn)5 個(gè),結(jié)果提前10天完成
【錯(cuò)解】C。
【錯(cuò)誤原因】審題不清。這里的x 表示實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù),部分同學(xué)當(dāng)成了計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)。
【正解】B。
例2小明用12 元買(mǎi)軟面筆記本,小麗用21 元買(mǎi)硬面筆記本。已知每本硬面筆記本比軟面筆記本貴1.2元,小明和小麗能買(mǎi)到相同數(shù)量的筆記本嗎?
【錯(cuò)解】解:設(shè)軟面筆記本每本x 元,則硬面筆記本每本(x+1.2)元。
解這個(gè)方程,得:x=1.6。
經(jīng)檢驗(yàn),x=1.6是所列方程的解。
答:小明和小麗能買(mǎi)到相同數(shù)量的筆記本。
【錯(cuò)誤原因】沒(méi)有檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際。當(dāng)x=1.6 時(shí),算得他們都買(mǎi)了7.5 本筆記本,顯然沒(méi)有實(shí)際意義。
例3張老師和李老師同時(shí)從學(xué)校出發(fā),步行15 千米去縣城購(gòu)買(mǎi)書(shū)籍。張老師比李老師每小時(shí)多走1千米,結(jié)果比李老師早到30 分鐘。設(shè)李老師每小時(shí)走x 千米,可列方程為_(kāi)________。
【錯(cuò)解】
【錯(cuò)誤原因】時(shí)間與速度的單位不統(tǒng)一,要將30分鐘化為0.5小時(shí)。
【正解