浙江杭州市余杭區(qū)仁和中心小學(xué) 徐興鋒

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材新編調(diào)整后，加強了估算內(nèi)容設(shè)計，調(diào)整了估算、口算、筆算三類算法的教學(xué)比重，為小學(xué)數(shù)學(xué)教師算法教學(xué)提供了新的指導(dǎo)方向。培養(yǎng)學(xué)生估算能力具有重要的現(xiàn)實意義和教學(xué)意義，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，學(xué)生在處理一些數(shù)據(jù)復(fù)雜或不需要精準(zhǔn)結(jié)果的生活問題時，可以快速得出問題的結(jié)論。培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)估算能力，可以從創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境、注重分散滲透、鼓勵差異發(fā)展幾方面入手。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，培養(yǎng)估算意識

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境能夠為學(xué)生創(chuàng)造一個具體、真實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)場景，教師通過提高情境創(chuàng)設(shè)的趣味性和生活性，為估算知識的滲透建立條件，增強學(xué)生估算學(xué)習(xí)情感體驗，培養(yǎng)學(xué)生估算意識。

1.提升情境趣味性

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，能夠激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生課堂積極性，就意味著課堂已經(jīng)成功了一半。教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境要體現(xiàn)趣味性和生動性，還要深入了解班級學(xué)生的愛好，將學(xué)生感興趣的趣味內(nèi)容融入創(chuàng)設(shè)的估算情境中，激活學(xué)生探究知識的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生產(chǎn)生估算的內(nèi)在心理需求，主動參與到情境內(nèi)容學(xué)習(xí)和思考中，使估算教學(xué)從“教師教估算”轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動“學(xué)估算” “感受估算”。

教學(xué)“克和千克”時，教師利用兩分錢硬幣和兩袋500g的食鹽，讓學(xué)生切身感受1克和1千克的質(zhì)量，然后創(chuàng)設(shè)趣味情境，啟發(fā)學(xué)生思考：“我們現(xiàn)在已經(jīng)知道1克和1千克大約是多重了，生活中有哪些物體的質(zhì)量是1克或者1千克的呢？”學(xué)生參與熱情很高，紛紛投入小組討論中，回答出了一張餐巾紙大約重1克、一粒花生質(zhì)量約1克、大瓶可樂的質(zhì)量約是1千克等多種答案。這樣鞏固了學(xué)生課堂所學(xué)知識，培養(yǎng)了學(xué)生以估算眼光看待生活事物的數(shù)學(xué)習(xí)慣。

2.增強情境生活性

生活中運用估算解決問題的實例不勝枚舉，超市購物、家庭收支、估算身高和長度等場景都涉及估算的應(yīng)用。教師可以將這些生活元素融入情境中，創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生對情境問題展開探討，培養(yǎng)學(xué)生估算意識。小學(xué)生生活經(jīng)驗較為有限，教師創(chuàng)設(shè)的問題難度不宜過高，在問題解決過程中，教師可適當(dāng)給予必要的課堂指導(dǎo)，幫助學(xué)生突破認(rèn)知思維局限性。

學(xué)習(xí)“平均數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念時，很多學(xué)生在解決問題時缺少認(rèn)真審題意識，習(xí)慣直接按條件給出的數(shù)據(jù)做除法運算。教師創(chuàng)設(shè)生活問題情境，提出“某班級有男生21人，平均身高是1.43米，有女生25人，平均身高是1.45米，求全班學(xué)生平均身高為多少?！钡膯栴}，讓學(xué)生估算全班學(xué)生平均身高的范圍，讓學(xué)生認(rèn)識到全班平均身高在1.43～1.45米范圍內(nèi)，展開情境問題探討，能夠避免學(xué)生列出(1.43+1.45)÷(21+25)的錯誤算式，讓學(xué)生感受到估算在解決問題中的數(shù)學(xué)意義。

二、注重分散滲透，總結(jié)估算方法

教師要深入挖掘教材內(nèi)有關(guān)估算方法的教學(xué)素材，將估算教學(xué)滲透到各個章節(jié)課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和形成估算方法，提高學(xué)生估算的合理性和準(zhǔn)確性。

1.搭建估算滲透立足點

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，估算知識集中體現(xiàn)在代數(shù)知識的學(xué)習(xí)中，教師在做好代數(shù)內(nèi)容集中教學(xué)的基礎(chǔ)上，還要將其滲透到圖形與幾何、統(tǒng)計與概率等各類知識當(dāng)中。這要求教師具備敏銳的資源分析能力，了解課時教學(xué)內(nèi)容中，哪些知識可以與估算教學(xué)相配合，利用好教材內(nèi)容的同時，適當(dāng)拓展和延伸，將與之匹配的圖片、教具等資源引入課堂當(dāng)中，創(chuàng)造估算教學(xué)立足點，豐富學(xué)生估算方法建構(gòu)的感性認(rèn)知素材。

例如，在圖形與幾何知識的學(xué)習(xí)中，教師出示問題后，不急于讓學(xué)生列式解答，而是讓學(xué)生觀察圖形中的已知數(shù)據(jù)，對圖形面積、體積或容積進行估算，確定答案的大致范圍，再列出對應(yīng)算式，進行精確計算；統(tǒng)計與概率教學(xué)中，教師在統(tǒng)計某一研究對象具體數(shù)據(jù)前，引導(dǎo)學(xué)生估計數(shù)學(xué)事物數(shù)量多少，再進行統(tǒng)計。在多種數(shù)學(xué)知識分類滲透中，不斷強化學(xué)生估算意識，錘煉學(xué)生估算技巧，提高學(xué)生估算的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

2.探尋估算方法生長點

估算并不是漫無目標(biāo)的隨意猜想，對于結(jié)果的大致估計需要一定估算策略的支撐。實際教學(xué)中，學(xué)生運用估算時常常會出現(xiàn)先算后估、為估而估等問題。究其原因，是學(xué)生估算應(yīng)用意識不強，沒有行之有效的估算手段。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中估算技巧有很多，教師可以通過對估算概念的深入解析或具體范例的示范講解，向?qū)W生傳授一些實用且有效的估算方法，為學(xué)生建立估算方法搭建思維的“腳手架”。

教學(xué)計數(shù)單位、計量單位的相關(guān)知識時，教師可以設(shè)計一連串的問題鏈，滲透單位估算法。例如，在學(xué)生認(rèn)識了個、十、百、千、萬等計數(shù)單位后，教師展示問題：一個學(xué)習(xí)小組有4（ ）人、一個班級有5（ ）人、一個年級有6（ ）人、一個學(xué)校有3（ ）人；再如，教學(xué)了米和厘米的計量單位后，讓學(xué)生對桌椅、黑板、教室、樓層建筑的長度或高度進行估算。在問題的引導(dǎo)下，促使學(xué)生掌握單位估算法的一般思路，深化學(xué)生課堂知識的理解。

三、鼓勵差異發(fā)展，提升估算能力

估算教學(xué)設(shè)計落實要遵循因材施教原則，尊重學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知經(jīng)驗等個體差異性，設(shè)計多元化、多層次的教學(xué)模式，促進學(xué)生個性化發(fā)展，使每位學(xué)生的估算能力都能得到提升。

1.估算教學(xué)策略多元化

小學(xué)生身心發(fā)展有其獨特的客觀規(guī)律，個體間差異性使得學(xué)生在面對同一數(shù)學(xué)知識時，會形成不同角度的認(rèn)識。特別是估算學(xué)習(xí)中，學(xué)生按照自己的想法，可能得出多樣化的估算結(jié)果。面對這種情況，教師不能采取簡單粗暴的“一刀切”處理方式，而應(yīng)正確認(rèn)識學(xué)生的客觀差異性，分析學(xué)生的估算思路，進行個性化教學(xué)指導(dǎo)，提倡估算方式方法的多樣性，使學(xué)生估算意識和估算能力得到自然生長。

在“多位數(shù)的加減法”一課的教學(xué)中，教師采取問題情境形式展開教學(xué)：周末時，小明和爸爸媽媽一起去游樂園體驗“恐龍峽谷”項目，這個游樂項目成人票價是48元，兒童票價是28元，5人以上團體票價是30元。組織學(xué)生思考，選擇什么樣的方案才能最省錢？學(xué)生獨立思考后和小組成員交換意見，通過估算認(rèn)識到不同購票方案花費的差異，巧妙地提出了與其他游客組成5人以上團體購票的方案，增強了學(xué)生的估算應(yīng)用意識，使學(xué)生的思維認(rèn)知上升到新的層次。

2.估算習(xí)題設(shè)計分層化

估算能力是學(xué)生計算能力的重要組成部分，而計算能力的訓(xùn)練和提升，離不開必要的習(xí)題鞏固。教師除了利用好教材內(nèi)的習(xí)題資源、聯(lián)系學(xué)生生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境外，還可以自主編創(chuàng)一些具備典型性和開放性的數(shù)學(xué)問題，通過變式訓(xùn)練、一題多解等形式，對習(xí)題訓(xùn)練進行分層處理，適應(yīng)學(xué)生知識和能力的差異性，提高習(xí)題鞏固訓(xùn)練效果，推動學(xué)生估算能力的穩(wěn)步提升。

設(shè)計“小數(shù)除法”鞏固習(xí)題時，教師以由易到難問題組的形式進行呈現(xiàn)。①指出下面哪些算式的商小于1：4.6÷3、6.84÷7、1.1÷11、23.48÷32；②下列算式商最大的為（ ）A.64÷16，B.64÷0.16，C.6.4÷16；③甲、乙兩個修路隊，甲隊9天可修路10.35km，乙隊8天可修路6.48km，先說說甲、乙兩隊哪隊修路效率更高，再計算驗證。通過層次化問題設(shè)計，讓不同層次的學(xué)生都能得到知識和能力的鞏固，有利于全體學(xué)生估算能力的提升和發(fā)展。

培養(yǎng)學(xué)生估算能力是個長期而系統(tǒng)的工程，除了以上論述的幾類教學(xué)方法外，教師還要在教學(xué)實踐過程中不斷分析總結(jié)，努力發(fā)掘更多估算教學(xué)的著力點，在持之以恒的課堂滲透下，讓學(xué)生充分感受估算方法的獨特魅力，引導(dǎo)學(xué)生將其內(nèi)化到數(shù)學(xué)認(rèn)知體系當(dāng)中，主動應(yīng)用估算方法解決生活中的實際問題。只有這樣，才能真正實現(xiàn)估算教學(xué)的學(xué)以致用，使學(xué)生估算意識、估算方法、估算能力得到更好的提升和發(fā)展。