中小學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)程性教學(xué)淺析

□甘肅省天祝縣朵什鎮(zhèn)松林初級(jí)中學(xué) 任海林 趙學(xué)娒

中小學(xué)數(shù)學(xué)課本的知識(shí)一般都將其發(fā)生發(fā)展的過(guò)程高度壓縮而顯得抽象，知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)較為雜亂，從而不利于學(xué)生自主研讀學(xué)習(xí)，因此在教學(xué)中教師應(yīng)以教學(xué)過(guò)程為中心，讓學(xué)生充分體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，挖掘數(shù)學(xué)課程的過(guò)程性價(jià)值，開(kāi)發(fā)過(guò)程性教學(xué)的積極因素，從而促進(jìn)學(xué)生知、情、意、行全方位發(fā)展。

從目前的農(nóng)村中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂了解到：教師多關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的練習(xí)和應(yīng)用層面，淡化對(duì)知識(shí)生成過(guò)程的教學(xué)層面，主要表現(xiàn)在三個(gè)方面。

一、缺乏過(guò)程性教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）“重結(jié)論、輕過(guò)程”的教學(xué)現(xiàn)狀

中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系由簡(jiǎn)單向復(fù)雜，由表象向深層漸次過(guò)渡，尤其到高年級(jí)，知識(shí)的內(nèi)涵與外延大幅拓展，單純對(duì)知識(shí)的識(shí)記已經(jīng)不能滿足實(shí)際需要。低年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單，知識(shí)點(diǎn)較為單一，因此可以進(jìn)行更充分的過(guò)程性教學(xué)，但隨著學(xué)段的增長(zhǎng)，知識(shí)系統(tǒng)的完善化，以及內(nèi)容的逐步深化，過(guò)程性教學(xué)的比重逐步遞減，教師更注重“是什么”而淡化了“為什么”的教學(xué)，“重結(jié)論、輕過(guò)程”的現(xiàn)象日益凸顯。

（二）“重框架、輕細(xì)節(jié)”的教學(xué)現(xiàn)狀

細(xì)節(jié)決定質(zhì)量。如同鑒定一件藝術(shù)品，從整體觀察真品與贗品幾乎一樣，但從細(xì)節(jié)去分析，質(zhì)量則大相徑庭。從大量的實(shí)例可見(jiàn)，學(xué)生上課表現(xiàn)的語(yǔ)言組織、邏輯論證、書寫演算等方面呈現(xiàn)粗放型、籠統(tǒng)型、混亂型特征。教師注重知識(shí)框架主體的建構(gòu)過(guò)程，輕視對(duì)主體系統(tǒng)下細(xì)節(jié)的挖掘和研究，將主要精力用在了對(duì)知識(shí)的生搬硬套和機(jī)械訓(xùn)練。致使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的深度理解，對(duì)概念、定理的認(rèn)識(shí)模棱兩可，缺乏精準(zhǔn)的邏輯語(yǔ)言表達(dá)，學(xué)習(xí)有效性低下，數(shù)學(xué)成績(jī)總得不到提高。

（三）“重訓(xùn)練、輕體驗(yàn)”的教學(xué)現(xiàn)狀

課堂是一個(gè)極有限的時(shí)空，當(dāng)前中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂模式主體多是先學(xué)習(xí)新知后練習(xí)鞏固的二元結(jié)構(gòu)，如何合理處理學(xué)習(xí)新知與練習(xí)鞏固的權(quán)重問(wèn)題，應(yīng)該由課堂類型（新授、復(fù)習(xí)、專題、研究等）而定。而現(xiàn)在許多教師在多數(shù)課堂教學(xué)中把刷題與機(jī)械訓(xùn)練作為一節(jié)課的重點(diǎn)，占據(jù)大部分時(shí)間，知識(shí)的生發(fā)、生成卻被漠視，學(xué)生的體驗(yàn)學(xué)習(xí)嚴(yán)重不足，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法得不到有效滲透，數(shù)學(xué)精神得不到有力傳遞。

二、落實(shí)過(guò)程性教學(xué)原則的理論依據(jù)

（一）依據(jù)人們對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)

恩格斯對(duì)數(shù)學(xué)的定義為：數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系、空間形式及其關(guān)系的科學(xué)。它強(qiáng)調(diào)人類對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)是表象到抽象的概括、由形式到關(guān)系的量化，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是人類認(rèn)識(shí)世界的一種結(jié)果，是獨(dú)立于個(gè)體而存在的普遍規(guī)律和科學(xué)探索。從義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的定義：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形式方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程?！蔽覀兛吹綌?shù)學(xué)是一種對(duì)客觀世界定性化、定量化的學(xué)習(xí)過(guò)程，并由此推向應(yīng)用層面。這種從結(jié)果到過(guò)程的對(duì)數(shù)學(xué)的理解，就把高深的數(shù)學(xué)知識(shí)與人的生命、發(fā)展與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，意味著宇宙萬(wàn)物都可以用數(shù)學(xué)去描述，同時(shí)世界可以通過(guò)數(shù)學(xué)來(lái)實(shí)踐和改造。它本來(lái)就是客觀存在的，只有人去發(fā)現(xiàn)，才能被發(fā)現(xiàn)，只有人類用自己的語(yǔ)言才能夠被描述、刻畫，才能創(chuàng)造更深刻的知識(shí)，從而更深刻地認(rèn)識(shí)世界，并以此為實(shí)踐工具，推動(dòng)人類社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施過(guò)程性教學(xué)是必須的。

（二）教育學(xué)理論支撐

行為主義教學(xué)代表者布盧姆將教育目標(biāo)分為認(rèn)知領(lǐng)域和情感領(lǐng)域；認(rèn)知教學(xué)理論代表布魯納認(rèn)為“培養(yǎng)學(xué)生的操作技能、觀察技能、想象技能以及符號(hào)運(yùn)演技能”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自我發(fā)現(xiàn)與促進(jìn)目標(biāo)，要幫助和形成學(xué)生智慧和認(rèn)知的發(fā)展；羅杰斯把學(xué)習(xí)分為無(wú)意義學(xué)習(xí)與有意義學(xué)習(xí)，后者是一種全人參與、自我發(fā)起、自我評(píng)價(jià)并使個(gè)體的行為、態(tài)度、個(gè)性以及未來(lái)選擇、行動(dòng)方式發(fā)生重大變化的學(xué)習(xí)。建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是獲取知識(shí)的過(guò)程，是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)背景下，借助其他人（教師、學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲得。教育的根本任務(wù)旨在促進(jìn)學(xué)生多維度的可持續(xù)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力、思想方法、人生觀價(jià)值觀世界觀等多個(gè)層面的發(fā)展目標(biāo)。顯然，公式、定理、概念、數(shù)學(xué)語(yǔ)言等，通過(guò)識(shí)記可以記憶，而思想方法、創(chuàng)造性思維、各種觀念等無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的模仿而輕易獲得。比如：在勾股定理的教學(xué)中，教師讓學(xué)生記住定理本身易如反掌，即：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述也水到渠成。如果問(wèn)學(xué)生勾股定理是如何產(chǎn)生的、如何證明的，學(xué)生往往一時(shí)難以回答上來(lái)，知其然不知其所以然，學(xué)生只有在課堂教學(xué)中通過(guò)多種證明方法的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，經(jīng)歷證明過(guò)程中艱苦的思考、多種角度的探究分析，才能強(qiáng)化對(duì)勾股定理的理解?？梢?jiàn)學(xué)習(xí)的目的不僅僅在知識(shí)本身，而是通過(guò)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓其獲得知識(shí)背后的思想、方法，以及在知識(shí)認(rèn)識(shí)過(guò)程中所傳達(dá)的人文精神和科學(xué)態(tài)度。因此，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、探究和體驗(yàn)過(guò)程對(duì)學(xué)生發(fā)展的重要意義，可見(jiàn)沉浸式、體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)對(duì)教育目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的重要促進(jìn)作用。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)心理學(xué)的理論支持

加涅的學(xué)習(xí)過(guò)程理論把學(xué)習(xí)過(guò)程分為八個(gè)階段，其中的獲得階段，是學(xué)習(xí)者將外部的信息轉(zhuǎn)化為個(gè)人所能理解的內(nèi)部知識(shí)的過(guò)程，經(jīng)過(guò)編碼的信息，與個(gè)人知識(shí)結(jié)構(gòu)中的相關(guān)信息掛鉤，從而學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上獲得了新知識(shí)。這里的編碼過(guò)程的實(shí)現(xiàn)就要依靠過(guò)程性學(xué)習(xí)，對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和概括就是編碼的過(guò)程，編碼后的信息與個(gè)體經(jīng)驗(yàn)的某些部分契合，從而在理解的基礎(chǔ)上掌握并應(yīng)用知識(shí)。教學(xué)中使學(xué)生通過(guò)多形式的探究質(zhì)疑活動(dòng)和合作互動(dòng)學(xué)習(xí)，應(yīng)盡可能多地給學(xué)生以不同感官、不同手段、不同角度的刺激，強(qiáng)化知識(shí)與信息的編碼過(guò)程。從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效能，使學(xué)生在“學(xué)會(huì)”的基礎(chǔ)上謀求“會(huì)學(xué)”，這個(gè)進(jìn)程中探究質(zhì)疑活動(dòng)和合作互動(dòng)學(xué)習(xí)本身就是過(guò)程性學(xué)習(xí)的一種體現(xiàn)。

三、關(guān)于對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂過(guò)程性教學(xué)的建議

一是中小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在重新認(rèn)識(shí)教學(xué)過(guò)程的基礎(chǔ)上，探索教學(xué)思路。結(jié)合中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)綜合選擇合適的教學(xué)模式、方法，教師應(yīng)該考慮如何更充分地貫徹?cái)?shù)學(xué)課的“過(guò)程性教學(xué)原則”，分學(xué)科、分課型、分學(xué)段、分類型地建構(gòu)更為具體、更具情境意義、更具有針對(duì)性的教學(xué)策略。

二是中小學(xué)教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)設(shè)計(jì)理念，要突出過(guò)程性教學(xué)的地位。應(yīng)該靈活處理中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)關(guān)系，優(yōu)化教學(xué)模式、改進(jìn)教學(xué)方法、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)生動(dòng)力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與能力，重視核心素養(yǎng)的培植和提升。

三是在數(shù)學(xué)教學(xué)中始終要把育人價(jià)值擺在重要位置。教師也要適度為“應(yīng)試教育”讓步，尋求“成績(jī)”與“育人”的平衡，盡量避免向功利主義方向發(fā)展。長(zhǎng)期以來(lái)的滿堂灌方式，致使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不濃，而將豐富的內(nèi)容、生活化的情境、多樣化的活動(dòng)貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。同時(shí)要在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)重視情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)，不能將其作為可有可無(wú)的東西，要挖掘它的潛在價(jià)值，真正滲透教學(xué)過(guò)程中，做到潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的過(guò)程性教學(xué)內(nèi)涵深遠(yuǎn)，意義重大，需要教育者積極探索，砥礪前行，在矛盾中尋求進(jìn)步，在困難中求得發(fā)展。