石擎三，強(qiáng)新偉，王 珩，賀丹娜，沈百梁

(1.中國(guó)船舶集團(tuán)公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015；2.河南省水下智能裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450015)

0 引 言

燃?xì)?蒸汽式彈射動(dòng)力系統(tǒng)具有內(nèi)彈道穩(wěn)定、能量可調(diào)節(jié)、系統(tǒng)簡(jiǎn)單、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外各類(lèi)導(dǎo)彈發(fā)射裝置[1]，其主要工作原理是由燃?xì)獍l(fā)生器產(chǎn)生高溫高壓燃?xì)?，?dāng)燃?xì)饬鹘?jīng)冷卻器時(shí)與冷卻水進(jìn)行混合，一方面降低了高溫燃?xì)獾臏囟?，同時(shí)形成燃?xì)?水蒸氣混合氣體在筒底建立壓力，推動(dòng)導(dǎo)彈出筒[2]。如何實(shí)現(xiàn)大范圍、穩(wěn)定的能量調(diào)節(jié)控制，直接地影響到導(dǎo)彈發(fā)射內(nèi)彈道性能穩(wěn)定性，對(duì)于適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)實(shí)戰(zhàn)化需要，提高導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的適用性、快速反應(yīng)能力及生存能力至關(guān)重要[3]。

某型燃?xì)?蒸汽式彈射動(dòng)力系統(tǒng)通過(guò)冷卻器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)能量的調(diào)節(jié)，其內(nèi)通道二維軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，燃?xì)獍l(fā)生器的高溫高壓燃?xì)饨?jīng)由一級(jí)噴管、一級(jí)導(dǎo)流管后分流，少部分進(jìn)入水室，產(chǎn)生水室壓力；另一部分經(jīng)二級(jí)噴管、二級(jí)導(dǎo)流管之后進(jìn)入噴水區(qū)，氣流在進(jìn)入噴水區(qū)擴(kuò)張后壓力降低，形成水室-噴水區(qū)之間顯著的壓力差，通過(guò)噴水壓差將水室內(nèi)冷卻水噴入內(nèi)通道，冷卻水蒸發(fā)霧化形成燃?xì)饬鞯哪芰靠刂啤Ｔ谶@個(gè)過(guò)程中，保持穩(wěn)定的噴水壓差的穩(wěn)定是實(shí)現(xiàn)能量穩(wěn)定調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)。為了得到需要的噴水壓差，應(yīng)合理控制一二級(jí)噴管喉徑尺寸。在長(zhǎng)期的工程實(shí)踐中，形成了一套成熟的一二級(jí)噴管喉徑匹配設(shè)計(jì)方法，使得在動(dòng)力系統(tǒng)工作過(guò)程中可以根據(jù)需要實(shí)現(xiàn)噴水量的有效控制。

圖1 某型燃?xì)?蒸汽式動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)通道二維結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The two dimensional structure of inner passage of a gas steam power system

在實(shí)際過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，為得到所需要的、穩(wěn)定的噴水壓差，除了需要匹配一二級(jí)噴管喉徑尺寸，還應(yīng)合理控制二級(jí)喉道的長(zhǎng)度。研究表明，適當(dāng)延長(zhǎng)二級(jí)喉道即設(shè)置二級(jí)導(dǎo)流管有利于噴水壓差的穩(wěn)定。然而，二級(jí)喉道的長(zhǎng)度是如何影響噴水壓差的，怎樣設(shè)置二級(jí)導(dǎo)流管長(zhǎng)度更有利于保持噴水壓差的穩(wěn)定，在以往的研究中未曾闡述。二級(jí)喉道出口存在著復(fù)雜的氣液混合流動(dòng)與蒸發(fā)過(guò)程，難以通過(guò)傳統(tǒng)理論推導(dǎo)的方法實(shí)現(xiàn)精確的計(jì)算與控制。

近年來(lái)，計(jì)算流體力學(xué)發(fā)展迅速，越來(lái)越多地應(yīng)用于燃?xì)?蒸汽式氣液兩相流的數(shù)值模擬。芮守禎等[4]對(duì)超聲速氣液兩相流場(chǎng)不同孔徑、噴水壓差及水氣質(zhì)量比進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了各種工況下液滴蒸發(fā)情況及其對(duì)氣相流場(chǎng)和能量輸出的影響；劉伯偉等[5]研究了汽化效應(yīng)對(duì)燃?xì)庹羝麣庖簝上嗔鲌?chǎng)的影響，并使用試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性；胡曉磊等[6]使用數(shù)值方法研究了噴水對(duì)冷卻器流場(chǎng)的影響，研究結(jié)果表明噴水降低了冷卻器出口的溫度及壓力，并會(huì)對(duì)氣流產(chǎn)生阻滯作用。

本文采用計(jì)算流體力學(xué)的方法對(duì)燃?xì)?蒸汽式動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行研究，對(duì)比分析了不同二級(jí)導(dǎo)流管出口距第一排噴水孔的距離與二級(jí)導(dǎo)流管直徑的比值（以下簡(jiǎn)稱(chēng)二級(jí)導(dǎo)流管特征值）對(duì)噴水壓差及噴水區(qū)壓力的影響，得出有利于實(shí)現(xiàn)噴水壓差穩(wěn)定的特征值范圍，并對(duì)特征值范圍邊界及推薦的特征值結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 仿真分析

1.1 基本假設(shè)

本文對(duì)燃?xì)?蒸汽式彈射動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)通道進(jìn)行仿真計(jì)算，對(duì)內(nèi)通道流場(chǎng)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。由于燃?xì)夥至鬟M(jìn)入水室的燃?xì)饬枯^小，對(duì)進(jìn)入噴水區(qū)的燃?xì)饧皣娝畢^(qū)壓力影響較小，因此假設(shè)該部分燃?xì)鈴膬?nèi)通道流出，從而減少水室部分計(jì)算區(qū)域，節(jié)省計(jì)算資源。

1.2 控制方程

本次仿真計(jì)算采用文獻(xiàn)[7]推薦的VOF 多相流模型描述內(nèi)通道氣液混合流動(dòng)，該模型控制方程如下[8]：

連續(xù)性方程

動(dòng)量守恒方程

運(yùn)用IBM SPSS 19統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行分析，計(jì)量資料以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差表示，教學(xué)效果評(píng)價(jià)采用兩獨(dú)立樣本W(wǎng)ilcoxon秩和檢驗(yàn)，考核成績(jī)采用兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，以P<0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

能量守恒方程

其中：p，q 為不同的相； α為體積分?jǐn)?shù)； ρ為密度，kg/m3；E 為單位體積內(nèi)能，J；t 為時(shí)間； keff為有效熱導(dǎo)率；密度、單位體積內(nèi)能與有效熱導(dǎo)率都為各相的加權(quán)平均；i，j 表示維度上的分量； P 為靜壓，Pa；T 為溫度，K；為體積力；Sh為內(nèi)熱源項(xiàng)。

氣相包括初始狀態(tài)下內(nèi)通道的空氣以及高溫高壓燃?xì)?，使用文獻(xiàn)[9]推薦的輸運(yùn)模型描述氣相不同組分之間的混合；采用文獻(xiàn)[10]推薦的RNG k-ε 湍流模型描述湍流流動(dòng)。輸運(yùn)模型、湍流模型控制方程及參數(shù)見(jiàn)Fluent 幫助手冊(cè)[8]。

1.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

使用Ansys ICEM 軟件對(duì)二維軸對(duì)稱(chēng)模型進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類(lèi)型為三角形網(wǎng)格。對(duì)該結(jié)構(gòu)共劃分了3 種網(wǎng)格結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，總數(shù)分別是10568，17445及25603 個(gè)，仿真結(jié)果表明當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)為17445 及25603 時(shí)局部參數(shù)沒(méi)有明顯差異。為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，本次仿真選用總數(shù)為17445 的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 The meshing diagram

仿真采用非穩(wěn)態(tài)計(jì)算方式，計(jì)算中一級(jí)噴管入口邊界條件設(shè)定為壓力入口，全部為燃?xì)?，并設(shè)置為理想氣體，燃?xì)鉁囟仍O(shè)置為燃?xì)獍l(fā)生器裝藥定壓燃溫3000 K，燃?xì)鈮毫κ褂萌細(xì)獍l(fā)生器設(shè)計(jì)壓力曲線，燃?xì)馑俣仍O(shè)為0 m/s；

冷卻水入口采用質(zhì)量流率入口邊界條件，冷卻水量采用理論計(jì)算噴水量，并使用自定義函數(shù)UDF 分段函數(shù)描述。出口都采用壓力出口，對(duì)稱(chēng)軸設(shè)置為對(duì)稱(chēng)軸邊界條件，其余設(shè)置為壁面，壁溫設(shè)為常溫300 K。

初始時(shí)刻計(jì)算域內(nèi)噴水孔區(qū)域?yàn)轭A(yù)加水，其余部分全部為空氣，壓力為常壓。仿真計(jì)算由Ansys Fluent 18.2 完成。

1.4 仿真結(jié)果及分析

1.4.1 動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)通道流場(chǎng)仿真

圖3 為不同時(shí)刻動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)通道馬赫數(shù)分布示意圖，從圖中可以看出燃?xì)?蒸汽式彈射動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)通道一、二級(jí)噴管喉徑之間確實(shí)形成了激波，氣流經(jīng)一級(jí)噴管加速后，在分流處擴(kuò)張并在二級(jí)喉道內(nèi)形成音速流動(dòng)，這與設(shè)計(jì)參數(shù)一致，也從側(cè)面驗(yàn)證了本次仿真的準(zhǔn)確性。在二級(jí)喉道出口氣流再次擴(kuò)張加速，最高速度達(dá)到3 Ma 以上，同時(shí)在噴水區(qū)形成明顯的激波，激波的位置相對(duì)固定，不同時(shí)刻沒(méi)有明顯的變化。

從圖3 還可以看出，該結(jié)構(gòu)中激波的位置與噴水孔區(qū)域較近，這會(huì)直接地影響到噴水區(qū)壓力及噴水壓差，因此有必要對(duì)不同特征值下噴水區(qū)激波與噴水孔相對(duì)位置及噴水孔附近區(qū)域的壓力分布進(jìn)行研究。

1.4.2 不同特征值下內(nèi)通道流動(dòng)狀態(tài)的對(duì)比

圖4 特征值0.5（a）、0.25（b）、0.15（c）結(jié)構(gòu)下相同時(shí)刻（0.15 s）內(nèi)通道馬赫數(shù)Ma 分布示意圖Fig.4 The schematic diagram of distribution of channel Mach number at the same moment (0.15 s) under the structure of characteristic values 0.5 (a), 0.25 (b), 0.15 (c)

選擇特征值為0.5，0.25，0.15 的動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)通道結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，保持其他結(jié)構(gòu)及邊界條件不變，計(jì)算內(nèi)通道流場(chǎng)分布形態(tài)。圖4 為相同時(shí)刻（0.15 s）不同特征值下內(nèi)通道馬赫數(shù)分布示意圖，從圖中可以看出不同特征值下流場(chǎng)狀態(tài)基本一致，隨著特征值的減小，二級(jí)導(dǎo)流管越來(lái)越長(zhǎng)，噴水區(qū)激波的位置越來(lái)越向下游偏移。當(dāng)激波越偏向下游，二級(jí)導(dǎo)流管出口位置越接近第一排噴水孔，當(dāng)特征值0.15 時(shí)，二級(jí)導(dǎo)流管出口擴(kuò)張?zhí)幐咚贇饬髋c噴水孔非常接近，這會(huì)對(duì)噴水壓差造成一定的影響，因此還需對(duì)3 種特征值噴水區(qū)壓力進(jìn)行對(duì)比分析。

1.4.3 不同特征值結(jié)構(gòu)下噴水區(qū)壓力的對(duì)比

圖5 為相同時(shí)刻下（0.25 s）不同特征值0.5，0.25，0.15 的動(dòng)力系統(tǒng)內(nèi)通道壓力分布示意圖，從圖中可以看出，不同特征值下內(nèi)通道壓力呈現(xiàn)的基本形態(tài)較為一致，一級(jí)噴管內(nèi)的壓力最高，二級(jí)噴管與二級(jí)導(dǎo)流管內(nèi)氣流呈現(xiàn)音速流動(dòng)，噴水區(qū)壓力相對(duì)較低，難以顯示出該區(qū)域壓力變化規(guī)律；不同特征值對(duì)燃?xì)馍嫌螀^(qū)域的壓力影響較小。

將不同特征值0.5，0.25，0.15 下內(nèi)通道噴水區(qū)壓力分布云圖放大進(jìn)行對(duì)比，如圖6 所示。從圖中可以看出，特征值為0.5 時(shí)，激波位置與噴水孔位置較為接近，使得噴水孔附近區(qū)域壓力呈現(xiàn)不規(guī)則形狀；特征值為0.25 時(shí)，噴水孔附近區(qū)域壓力較為均勻，對(duì)噴水壓差穩(wěn)定相較為有利；特征值為0.15 時(shí)，激波位置距噴水孔較遠(yuǎn)。從圖中還可以看出第一排噴水孔附近區(qū)域壓力收到了氣流的影響，使得該區(qū)域壓力明顯低于其余三排噴水孔壓力。為了保持噴水壓差的穩(wěn)定，應(yīng)盡量避免這種情況的發(fā)生。

圖5 特征值0.5（a）、0.25（b）、0.15（c）結(jié)構(gòu)下相同時(shí)刻（0.25 s）內(nèi)通道壓力分布示意圖Fig.5 The schematic diagram of channel pressure distribution at the same moment (0.25 s) under the structure of characteristic values 0.5 (a), 0.25 (b), and 0.15 (c)

圖6 特征值0.5（a）、0.25（b）、0.15（c）結(jié)構(gòu)下相同時(shí)刻（0.25 s）噴水區(qū)壓力分布示意圖Fig.6 The schematic diagram of the pressure distribution in the spray area at the same moment (0.25 s) under the structure of characteristic values 0.5 (a), 0.25 (b) and 0.15 (c)

因此，特征值過(guò)大過(guò)小都不利于保持噴水壓差的穩(wěn)定，特征值過(guò)大會(huì)使得激波正處于噴水區(qū)，影響噴水區(qū)壓力穩(wěn)定性。而特征值過(guò)小則會(huì)使二級(jí)導(dǎo)流管出口到噴水孔距離過(guò)近，擴(kuò)張氣流會(huì)影響到第一排噴水孔附近的壓力，也不利于噴水壓差的穩(wěn)定。經(jīng)過(guò)仿真研究，本文推薦的特征值范圍為0.2～0.35。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

仿真結(jié)果表明，當(dāng)特征值取值在0.2～0.35 之間時(shí)，噴水區(qū)壓力不會(huì)受到激波與氣流的影響，噴水壓差會(huì)更加穩(wěn)定。對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，保持動(dòng)力系統(tǒng)其他結(jié)構(gòu)不變，選擇不同二級(jí)導(dǎo)流管特征值，取特征值范圍內(nèi)特征值0.25，范圍外特征值0.5，各進(jìn)行3 次試驗(yàn)，并對(duì)比其對(duì)噴水壓差的影響。試驗(yàn)結(jié)果噴水壓差系數(shù)曲線如圖7 和圖8 所示。

圖7 特征值0.5 結(jié)構(gòu)下噴水壓差系數(shù)示意圖Fig.7 The schematic diagram of the spray pressure difference coefficient under the structure of characteristic value 0.5

圖8 特征值0.25 結(jié)構(gòu)下噴水壓差變化曲線Fig.8 The variation curve of water spray pressure difference under the structure of characteristic value 0.25

圖7 為特征值0.5 時(shí)噴水壓差曲線變化示意圖，從圖中可以看出，3 次試驗(yàn)噴水壓差曲線重復(fù)性較差，其中1 次試驗(yàn)與其他2 次曲線明顯不同，并且出現(xiàn)明顯的震蕩現(xiàn)象。結(jié)合仿真結(jié)果進(jìn)行分析，該結(jié)構(gòu)下噴水壓差受到激波影響較大，激波的波動(dòng)影響到了噴水區(qū)壓力及噴水壓差的穩(wěn)定性，這會(huì)對(duì)冷卻水噴水量及內(nèi)彈道性能產(chǎn)生一定的影響。

圖8 為特征值為0.25 時(shí)3 次試驗(yàn)噴水壓差曲線示意圖，從圖中可以看出，特征值0.25 噴水壓差曲線相對(duì)于特征值0.5 更為平滑，并且3 次試驗(yàn)結(jié)果重復(fù)性較好，未出現(xiàn)上下震蕩的情況，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)下冷卻器工作更穩(wěn)定，有利于噴水壓差及內(nèi)彈道的穩(wěn)定控制。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文使用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)某型燃?xì)?蒸汽式彈射動(dòng)力系統(tǒng)噴水壓差規(guī)律進(jìn)行研究，對(duì)比不同特征值對(duì)冷卻器內(nèi)通道及噴水區(qū)壓力分布的影響，并進(jìn)行了相關(guān)特征值結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)驗(yàn)證。

研究結(jié)果表明，二級(jí)導(dǎo)流管特征值過(guò)大或者過(guò)小都不利于彈射動(dòng)力系統(tǒng)噴水壓差的穩(wěn)定性。特征值過(guò)大，激波位置處于噴水區(qū)，會(huì)直接影響噴水區(qū)的壓力與噴水壓差；而特征值過(guò)小，擴(kuò)張氣流會(huì)影響到第一排噴水孔附近的壓力，也會(huì)影響噴水壓差系數(shù)的穩(wěn)定。采用推薦的特征值可以更加有利于噴水壓差的穩(wěn)定性，推薦的特征值范圍為0.2～0.35。研究結(jié)果為燃?xì)?蒸汽式彈射動(dòng)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。