王鴻翔，趙穎異，劉靜航，郭文獻

(華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450046)

水文循環(huán)與自然條件的劇烈變化及人類活動的影響通常會引起流域產(chǎn)水產(chǎn)沙的變化，進而使得徑流序列發(fā)生變異、呈現(xiàn)出階段性特征，表現(xiàn)為變異前后的水文序列統(tǒng)計特征值的顯著改變[1]。黃河是世界上含沙量最大的河流，具有水少沙多、水沙異源的特點[2]。受自然條件及人為因素影響，近年來黃河下游來水來沙急劇減少，其中年均來水量由20世紀60年代的506億m3減少到2010年以后的276.6億m3，僅為20世紀50年代的54.7%；年均輸沙量由20世紀60年代的11.1億t減少到2010年以后的0.7億t，僅為20世紀50年代的6.3%。為此，很多學(xué)者就黃河水沙通量改變度及其成因進行了大量研究論證[1-5]。這些研究主要集中在徑流泥沙長時間序列的趨勢性突變性，對于水沙不同尺度下的變化缺少響應(yīng)研究。本文在采用累計距平法和Mann-Kendall非參數(shù)檢驗法分析水沙長時間序列趨勢變化的基礎(chǔ)上，利用小波分析對黃河近50年來不同尺度下的水沙變化進行分析，并深入研究影響黃河下游水沙變化的影響因素。

1 研究資料

黃河花園口位于黃河中游和下游的分界點附近，上距河源約4 700 km，下距河口770 km，集水面積73萬km2，占黃河流域總面積的97%，是黃河最重要的水沙控制站[6]?；▓@口站通常被認為是黃河真正成為地上懸河的起點。黃河花園口水文站距離小浪底水庫約128 km，不僅是黃河中游重要的防洪基本站，同時是小浪底水庫下游重要的調(diào)度檢測站；在花園口水文站采樣觀測可以客觀反映出在水庫調(diào)度影響下黃河下游水沙變化特征。本文選用黃河花園口水文站1960年～2016年徑流量、輸沙量和年降雨量數(shù)據(jù)分析黃河下游水沙變化規(guī)律，數(shù)據(jù)來源于《中國河流泥沙公報》和中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)。

2 研究方法

根據(jù)研究區(qū)內(nèi)徑流泥沙資料特點，采用累積曲線法、Mann-Kendall趨勢檢驗法和小波分析法對黃河下游水沙控制站徑流泥沙變化情況進行分析。

2.1 Mann-Kendall檢驗法

Mann-Kendall非參數(shù)統(tǒng)計檢驗法對長時間序列進行統(tǒng)計。當數(shù)據(jù)的長時間序列順序標準變量UF為參照某一置信水平α(通常取α=0.05或0.01)下的臨界變量時，UF為正表示有上升趨勢，為負則表示有下降趨勢；當UF超過臨界值時，表明上升或下降趨勢顯著。對原時間序列的逆序列UB統(tǒng)計量進行同樣的計算，使得UB=-UF，UB。若兩條曲線在置信區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)交點，則表明在該時間點發(fā)生突變，具體方法參考文獻[7-9]。

2.2 累積距平法

累積距平法通過曲線能夠?qū)⒕嗥浇Y(jié)果直觀反映在圖表上，從而判斷出年徑流輸沙變化趨勢。對于水文要素序列，其某一時刻t的累積距平表示為

(1)

(2)

將n個時刻的累積距平值全部算出，繪出累積距平曲線進行趨勢分析[10]。

2.3 周期性分析法

水文系統(tǒng)變化是一個復(fù)雜的過程，多時間尺度是水文時間序列變化過程中的重要特征。多時間尺度指水文系統(tǒng)不存在真正的周期，而是在不同的時間尺度下以不同變化周期出現(xiàn)，一般表現(xiàn)為大時間尺度的變化周期下包含了許多小時間尺度的變化周期。小波分析的時頻多分辨功能可更好地揭示水文時間序列在不同時間尺度下的多種變化周期以及識別突變點。

基于多時間尺度變化特征的連續(xù)性，本文選取復(fù)Morlet小波對花園口站長時間序列進行周期性分析。復(fù)Morlet小波函數(shù)方程為小波分析的關(guān)鍵，小波分析是有震蕩性、能迅速衰減到零的一類函數(shù)，即小波函數(shù)φ(t)∈L2(R)且滿足

(3)

式中，φ(t)為基小波函數(shù)，可通過尺度的伸縮和時間軸上的評議構(gòu)成一簇函數(shù)系。即

(4)

式中，φa，b(t)為子小波，若φa，b(t)是由式(2)給出的子小波，對于給定的能量有限信號f(t)∈L2(R)，其連續(xù)小波函數(shù)為

(5)

2.3 雙累積分析

雙累積曲線法作為檢驗兩個參數(shù)間關(guān)系一致性及其變化趨勢的常見方法，被廣泛應(yīng)用于水文氣象因素的趨勢性變化及其強度分析[9，12-16]。當流域的產(chǎn)匯流條件相對一致時，流域徑流-輸沙雙累積曲線基本呈線性關(guān)系。當外界環(huán)境改變后，這種線性關(guān)系便隨之改變。本文主要利用水沙累積曲線的變化特點研究水沙變化。即：首先，將研究基準期累積徑流量和累積輸沙量建立線性方程；然后，將基準期和變異期的年徑流量帶入方程，從而求得基準其年均輸沙量R1和人類活動不改變情況下的年輸沙量R2。

3 水沙通量特征

3.1 水沙趨勢性變化分析

為揭示黃河下游多年徑流及泥沙變化趨勢，繪制花園口水文站年徑流量和年輸沙量變化曲線(見圖1)。

圖1 花園口水文站1960年～2016年徑流、輸沙量趨勢

由圖1可看出，花園口水文站年徑流量多年變化總體呈波動性下降趨勢；多年輸沙量波動性下降趨勢，主要表現(xiàn)為1988年前無波動幅度較大，下降趨勢緩慢，1988年后呈明顯下降趨勢，2001年后年輸沙量基本維持平穩(wěn)。水沙在各時間段的變化趨勢基本保持一致。

為了定量評估黃河下游多年徑流及泥沙變化趨勢，采用Mann-Kendall趨勢檢驗進行定量分析。黃河下游沿程水文站統(tǒng)計序列年徑流量和年輸沙量Mann-Kendall非參數(shù)檢驗結(jié)果見表1。

由表1可以看出，各站年徑流量和年輸沙量Mann-Kendall趨勢檢驗值均為負值，呈下降趨勢，檢驗值絕對值均超出2.32，通過99%水平的顯著性檢驗，可知，從年際變化上看，各站年徑流量和年輸沙量隨時間呈現(xiàn)顯著性下降趨勢，且年輸沙量的減少更為明顯。這表明近50年來黃河下游徑流量和輸沙量均呈顯著性下降趨勢，且輸沙量減少趨勢較徑流量更為顯著。

3.2 水沙突變特征分析

對黃河下游花園口水文站年徑流量和年輸沙量進行Mann-Kendall非參數(shù)檢驗分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 花園口水文站年徑流、輸沙量Mann-Kendall統(tǒng)計值

由圖2a可知，花園口站1960年至1970年，UF曲線為正值，表明這個時段徑流量總體偏多，1971年以來，UF均為負值，年徑流量減少。UF和UB曲線于1985年在95%的臨界線±1.96之間有一個明顯的交點，UF曲線總體呈持續(xù)下降趨勢，并突破臨界線-1.96，通過0.05水平的顯著性檢驗，表明在0.05水平下，花園口站年徑流量于1985年發(fā)生了突變。

由圖2b可知，花園口站1960年至1963年、1985年到2016年，UF曲線為負值，表明這兩時段年輸沙量總體偏少，1964年到1984年，UF均為正值，年輸沙量增加。UF曲線總體呈先上升后持續(xù)下降趨勢，并突破臨界線-1.96，通過0.01水平的顯著性檢驗。UF和UB曲線于1998年在99%的臨界線±2.58之間有一個明顯的交點，表明在0.01顯著性水平下，花園口站年輸沙量于1998年發(fā)生了突變。

運用累積距平法對花園口水文站1960年～2016年徑流量和年輸沙量進行距平累積年際變化過程如圖3所示。

圖3 花園口年徑流輸沙變化距平累積過程

由圖3可看出：①黃河下游1960年～2016年年徑流量可分為一個顯著的豐水段即1974年～1984年；一個顯著平水段即1968年～1973年；一個顯著枯水段即1985年～2016年，其中可明顯看出1985年為徑流突變年份。②黃河下游1960年～2016年年輸沙量可分為如下幾個階段：1960年～1982年年輸沙量呈上升趨勢，1983年～1998年年輸沙量基本維持平穩(wěn)階段，1999年～2016年年輸沙量呈現(xiàn)下降趨勢，且年輸沙量突變年份為1998年。

綜上，通過Mann-Kendall突變檢驗法和累積距平法檢測，花園口站年徑流量和年輸沙量突變年份分別為1985年和1998年，年輸沙量突變時間明顯滯后于年徑流突變時間。

3.3 水沙周期性變化分析

花園口站徑流量小波分析等值線和小波方差變化如圖4所示。

圖4 花園口站徑流量小波分析等值線圖和小波方差

從圖4a中可以看到徑流演變過程中存在的多時間尺度特征?？傮w來說，花園口徑流演變過程中在大時間尺度上主要存在著3～6、7～17 a和18～32 a共3類時間尺度的周期變化規(guī)律。該3類周期性變化中以13 a為主周期的變化最為顯著，在該時間尺度上，年徑流量經(jīng)歷了枯→豐→枯→豐→枯→豐→枯→豐→枯→豐→枯→豐→枯的13次循環(huán)交替。從尺度較大的18～32 a分析可知，年徑流經(jīng)歷6次豐枯交替，主要表現(xiàn)為1960年～1966年、1976年～1988年、1995年～2001年為小波系數(shù)為正，表示為豐水期；1967年～1975年、1989年～1994年、2002年～2016年小波系數(shù)為負，表示為枯水期。同時可以看出，在整個分析時段內(nèi)，上述2個尺度的周期變化非常穩(wěn)定，具有全域性；在小尺度周期3～6 a上，年徑流量“豐→枯”交替更為頻繁，波動性更強。在小時間尺度上主要分為2個階段，在1980年以前為在3～6 a尺度周期變化，在1980年以前表現(xiàn)的較為穩(wěn)定，在1980年以后不明顯。從圖4b中中可以看到徑流的小波方差圖中有兩個明顯的峰值，分別對應(yīng)于5、13 a的時間尺度。其中，最大峰值對應(yīng)13 a的時間尺度，說明13 a左右的周期震蕩最強，為徑流變化的第一主周期；5 a對應(yīng)第二峰值，為徑流變化的第二主周期。

花園口站徑輸沙量小波分析等值線和小波方差變化如圖5所示。

圖5 花園口站輸沙量小波分析等值線圖和小波方差

從圖5a可以看出，輸沙演變過程中存在的多時間尺度特征，花園口站輸沙量周期性變化與徑流量完全不同?？傮w來說，花園口輸沙演變過程中在大時間尺度上主要存在著3～7、11～25 a和26～32 a的3類時間尺度的周期變化規(guī)律。該3類周期性變化中以21 a為主周期的變化最為顯著，在該時間尺度上，年輸沙量經(jīng)歷了少→多→少→多→少→多→少→多→少的9次循環(huán)交替。從尺度較大的26～32 a分析可知，年輸沙量經(jīng)歷6次多、少交替，主要表現(xiàn)為1965年～1974年、1988年～1998年、2011年～2016年為小波系數(shù)為正，表示為多沙期；1960年～1964年、1975年～1987年、1999年～2010年小波系數(shù)為負，表示為少沙期。同時還可看出，在整個分析時段內(nèi)，上述2個尺度的周期變化是非常穩(wěn)定，具有全域性；在小尺度周期3～7 a上，年輸沙量“多→少”交替更為頻繁，波動性更強。在小時間尺度上主要分為2個階段，在1999年以前為在3～7 a尺度周期變化，在1999年以前表現(xiàn)的較為穩(wěn)定，在1999年以后不夠明顯?？梢钥吹交▓@口輸沙量演變過程中存在的多時間尺度特征。花園口輸沙演變過程中在大時間尺度上主要存在著9～14 a和15 ～24 a的2類時間尺度的周期變化規(guī)律。其中，在15～24 a尺度上出現(xiàn)了“少→多”交替的準4次震蕩；在9～14 a尺度上出現(xiàn)了“少→多”交替的準6次震蕩；在小時間尺度上周期變化更為頻繁，在3～6 a尺度上多次連續(xù)出現(xiàn)“多→少”交替準震蕩。從圖5b中可以看出，輸沙量的小波方差圖中存在兩個明顯的峰值，它們依次對應(yīng)著5 a、21 a的時間尺度。其中最大峰值對應(yīng)21 a的時間尺度，說明21 a左右的周期震蕩最強，為輸沙變一主周期；5 a對應(yīng)第二峰值，為輸沙變化的第二主周期。

3.4 徑流泥沙雙累積分析

河道徑流量與輸沙量具有密切的因果關(guān)系，在相同的自然條件下二者累積曲線表現(xiàn)為顯著的直線關(guān)系[12]。下面用雙累積曲線來具體分析人類活動對黃河下游水沙變異造成的影響。

根據(jù)徑流泥沙趨勢性、突變性分析和花園口站水沙雙累積曲線圖(見圖6)，將花園口站徑流泥沙時間序列劃分為3個階段，分別為1960年～1984年，1985年～1997年和1998年～2016年，對應(yīng)曲線上偏轉(zhuǎn)點是1985年和1998年，并以此為界限建立了3個時段的輸沙量與徑流量累計直線的擬合方程。即

1960年～1984年：y=278.430 0x-21.167 0R2=0.989 6。

1985年～1997年：y=252.380 0x-14.721 1R2=0.990 1。

1998年～2016年：y=39.130 0x+320.790 7R2=0.928 3。

圖6 花園口站水沙雙累積曲線

由圖6可以看出，3個階段的線性擬合方程斜率表現(xiàn)為減小趨勢，1985年～1997年線性擬合方程斜率較為平緩，而1998年～2016年線性擬合方程斜率減小較為明顯。這說明花園口站年輸沙量在近20 a驟減。根據(jù)上述擬合方程參考文獻[17]，計算各個不同時段的累積輸沙減少量。分別將1997年和2016年花園口站的累積徑流量(15 129.7億m3和19 808.2億m3)代入到式(1)和式(2)中，得到1997年和2016年在曲線轉(zhuǎn)折前的累積輸沙量分別為399.44億t和484.45億t；將1997和2016年花園口站的累積徑流量(15 129.7億m3和19 808.2以m3)代入到式(2)和式(3)中，得到1997年和2016年在曲線轉(zhuǎn)折后的累積輸沙量分別為367.10億t和398.04億t。由此可得，1985年～1997年和1998～2016年的累積減沙量為32.34億t和86.40億t，兩時段年均減沙量分別為2.49億t和4.55億t。

4 徑流泥沙演變影響因素分析

4.1 自然因素

流域產(chǎn)水產(chǎn)沙是流域降水和下墊面共同作用的結(jié)果，而氣候和降水是影響流域水沙量最直接的因素[18]。氣溫上升致使流域蒸發(fā)量增加，一定程度上導(dǎo)致徑流輸沙量的減少及水沙演變規(guī)律的改變[19]。本文考慮氣候和降水對徑流輸沙的影響。

4.1.1氣候變化對水沙演變的影響

黃河流域氣候變化與下游來水來沙變化趨勢大體上基本一致。近年來黃河流域氣溫明顯升高[20]，黃河流域大部分處于半濕潤季風(fēng)氣候帶與干旱半干旱大陸性氣候帶，對全球氣候變化反應(yīng)敏銳，氣溫上升致使流域蒸發(fā)量增加，一定程度上導(dǎo)致徑流輸沙量的減少[21]，水沙演變規(guī)律發(fā)生改變。

4.1.2降水變化對水沙演變的影響

根據(jù)黃河花園口站1960年～2016年徑流輸沙及降水數(shù)據(jù)資料，分別繪制降雨與徑流、泥沙年際變化過程曲線圖(見圖7)。

圖7 花園口站降水量與徑流泥沙變化曲線

由圖7可見，研究時段內(nèi)花園口站年降水量和年徑流量、年輸沙量1960年～20世紀末水沙趨勢與降水量基本保持一致，相關(guān)性較好；而20世紀末出現(xiàn)明顯偏差。這說明這段時間黃河下游水沙變化的主導(dǎo)因素發(fā)生了明顯改變。進一步運用Mann-Kendall趨勢檢驗法檢驗降雨趨勢變化規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)年降水量的Mann-Kendall標準變量Z=0.324，表明時間序列具有增加的趨勢，且|Z|>2.32，序列趨勢通過了99%顯著性檢驗，年降水量具有顯著增加趨勢，這與徑流輸沙趨勢變化不同。由此可判斷，導(dǎo)致水沙變異主要原因為人類活動影響。

4.2 人類活動

黃河下游水沙演變與流域人類活動存在密切聯(lián)系。影響黃河下游水沙變化的人為因素主要包括各類水利樞紐建設(shè)、水土保持措施的實行以及引黃灌溉面積不斷擴大、沿岸城市用水量增加等等，這些人為活動因素不僅改變了水文循環(huán)過程和時空分布規(guī)律，同時對黃河徑流產(chǎn)沙條件產(chǎn)生了重大影響。黃河花園口上游人類活動相關(guān)資料詳見參考文獻[22-24]。

4.2.1水利樞紐建設(shè)情況

黃河流域干支流水利工程眾多，其中以黃河干流龍羊峽至桃花峪河段共布置梯級樞紐工程36座，其中龍羊峽、劉家峽、大柳樹、磧口、古賢、三門峽和小浪底等七大控制性骨干工程構(gòu)成黃河水沙調(diào)控體系的主體，控制黃河干流水利樞紐總庫容的91.3%[22]。黃河后期水沙銳減，調(diào)水調(diào)沙變化較小；因此，只考慮2000年前修建的大型水電站(裝機容量>100萬kW)。

19世紀60年代起至20世紀初，我國先后在黃河上修建了三門峽、劉家峽、龍羊峽、萬家寨、李家峽水電站和小浪底水利樞紐等。大型水利工程建設(shè)周期較長，隨著水利水電工程的不斷建成，水庫的蓄水攔沙效益增大，水沙在此時間段出現(xiàn)波動性下降趨勢。因此，大型水利樞紐的建設(shè)及運行對黃河下游水沙情勢產(chǎn)生了影響。

4.2.2水庫調(diào)水調(diào)沙影響

黃河水利委員自2002年開始有計劃地實行調(diào)水調(diào)沙，使淤積在黃河下游河道的泥沙通過水流的沖擊運移入海，調(diào)水調(diào)沙效果十分顯著。截至2016年10月，《黃河泥沙公報》顯示的小浪底累積沖淤量達到32.62億m3。隨著調(diào)水調(diào)沙次數(shù)增多，淤積在下游河道的泥沙越來越少，黃河中游地區(qū)水土流失越來越少，黃河泥沙得不到補充，因此黃河年徑流量在不斷增加，但輸沙量依舊呈現(xiàn)減少趨勢。

4.2.3水土保持工程影響

水土保持工程可以有效減少河流輸沙能力，因此對流域泥沙輸移的具有重要影響。20世紀60年代末，黃土高原開始開展飛播試驗。1968年～1986年間，隨著三北防護林工程、建設(shè)黃河防護林綠化工程、水土保持治溝骨干工程等項目陸續(xù)上馬，黃河下游徑流輸沙呈減小趨勢。依據(jù)上文中突變檢驗結(jié)果，水沙在1985年出現(xiàn)突變點，表明黃河防護林綠化工程及水土保持治溝骨干工程的實施，對黃河水沙有著重要的影響。

此外，20世紀90 年代黃河下游長時間斷流，1997年黃河斷流長達227 d，黃河年徑流量、年輸沙量創(chuàng)歷史新低；1997年徑流量和輸沙量分別為18.61億m3和0.164億t，且上半年徑流量占全年的90%。這也成為導(dǎo)致黃河輸沙量在該年份附近發(fā)生突變的原因之一。

5 結(jié) 論

(1)根據(jù)花園口水文站徑流量和輸沙量年際變化數(shù)據(jù)分析，各站年徑流量和年輸沙量Mann-Kendall趨勢檢驗值均為負值，呈下降趨勢，均通過99%水平的顯著性檢驗。近幾十年來黃河下游徑流量和輸沙量均呈顯著性下降趨勢，且輸沙量減少趨勢較徑流減少趨勢更為顯著。

(2)通過Mann-Kendall突變檢驗法和累積距平法檢測花園口站徑流泥沙突變特點可知，花園口站年徑流量于1985年發(fā)生突變，年輸沙量于1998年發(fā)生突變。

(3)小波分析顯示，年徑流量和年輸沙量的周期性變化存在一定的相似之處，徑流輸沙都存在2類時間尺度周期，年徑流和年輸沙量分別以13 a和21 a為主周期。

(4)通過對花園口徑流泥沙進行雙累計分析可知，花園口徑流泥沙時間序列劃分為1960年～1984年、1985年～1997年、1998年～2016年3個階段。1985年～1997年和1998年～2016年2個階段的累計減沙量分別為32.34億t和86.40億t。

(5)徑流泥沙演變規(guī)律受氣溫、降水和人類活動等多個因素影響。其中，多種人類活動對水沙變異產(chǎn)生了重要作用。