盧科軍

(上海正泰智能科技有限公司， 上海 201614)

0 前言

齒輪傳動(dòng)是應(yīng)用最廣泛的機(jī)械傳動(dòng)之一，可傳遞空間任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)與動(dòng)力，并變換運(yùn)動(dòng)方式。齒輪傳動(dòng)還具有傳動(dòng)平穩(wěn)、精確、效率高，且結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠等特點(diǎn)。

在“以塑代鋼”趨勢(shì)的帶動(dòng)下，中國(guó)的工程塑料工業(yè)發(fā)展勢(shì)頭迅猛，生產(chǎn)力不斷提高，品種和用量也在不斷增加[1]。隨著高性能工程塑料的不斷開(kāi)發(fā)，塑料齒輪已作為動(dòng)力型傳動(dòng)件在汽車(chē)、家用電器等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。目前，我國(guó)塑料齒輪的設(shè)計(jì)、校核等標(biāo)準(zhǔn)大多還是參考現(xiàn)行的金屬齒輪標(biāo)準(zhǔn)。由于塑料齒輪與金屬齒輪材料不同，因此對(duì)塑料齒輪的設(shè)計(jì)方法、材料選用、加工工藝及檢測(cè)方法都與金屬齒輪存在很大的差異。塑料齒輪按材料分類(lèi)主要有熱固性塑料齒輪和熱塑性塑料齒輪，熱塑性塑料齒輪主要應(yīng)用于功率相對(duì)較小的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，筆者針對(duì)熱塑性塑料齒輪提出了設(shè)計(jì)與制作的方法。

1 塑料齒輪的特性

塑料齒輪相比金屬齒輪，具有質(zhì)量輕、慣性小、耐腐蝕、耐磨損和低噪聲等特點(diǎn)，并具有良好的絕緣性，被廣泛應(yīng)用于汽車(chē)、低壓電器等領(lǐng)域?；谒芰系淖⑺芄に?，塑料齒輪還可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的幾何形狀和著色處理。但是由于工程塑料的固有特性，使塑料齒輪具有較大的熱膨脹系數(shù)、較小的彈性模量和彎曲強(qiáng)度。

因此，在設(shè)計(jì)塑料齒輪時(shí)應(yīng)盡量彌補(bǔ)塑料特性的缺點(diǎn)，利用塑料特性的優(yōu)點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)塑料齒輪。

2 塑料齒輪設(shè)計(jì)

2.1 齒形設(shè)計(jì)

漸開(kāi)線齒輪中心距發(fā)生變動(dòng)時(shí)不影響傳動(dòng)比，因此能夠承受齒輪傳動(dòng)裝置所固有的中心矩誤差，并且保證在傳動(dòng)過(guò)程中瞬時(shí)傳動(dòng)比不變。非漸開(kāi)線齒形制對(duì)齒輪中心距的誤差敏感性較大，因此非漸開(kāi)線齒形制不太適用于塑料齒輪輪系。美國(guó)為塑料漸開(kāi)線齒輪推出了一種新的AGMA PT基本齒條，其最大特點(diǎn)是齒根采用了全圓弧，適用作動(dòng)力型傳動(dòng)用的塑料齒輪[2]。

AGMA PT基本齒條與ANSI、ISO標(biāo)準(zhǔn)的齒形(即ANSI/AGMA細(xì)齒距基本齒條、ISO粗齒距基本齒條)參數(shù)對(duì)比見(jiàn)表1，其中齒形參數(shù)可參考圖1。

表1 不同標(biāo)準(zhǔn)的基本齒形參數(shù)(以單位模數(shù)m=1 mm為基準(zhǔn))

圖1 AGMA PT基本齒條齒廓(m=1 mm或法向模數(shù)mn=1 mm)

2.2 齒形修正

為了改善齒輪的嚙合狀態(tài)，提高載荷變化的均勻性，一般都需要對(duì)齒形進(jìn)行適當(dāng)修正，塑料齒輪受外界環(huán)境和制造加工等對(duì)尺寸的影響較大，更需要重視齒形的修正。

2.2.1 齒根圓弧修正

齒根圓弧不僅可以增強(qiáng)齒根的彎曲強(qiáng)度，還可以提高注塑的流動(dòng)性，避免應(yīng)力集中。圖2為2種不同齒根圓弧對(duì)齒根處所產(chǎn)生應(yīng)力水平的3種應(yīng)力分布圖。

從圖2可以看出：AGMA PT基本齒條的應(yīng)力水平比ANSI/AGMA 細(xì)齒距基本齒條低[3]。因此，塑料齒輪應(yīng)盡量都采用全齒根圓角半徑，在不引起配對(duì)齒輪齒頂干涉的情況下調(diào)整齒根圓弧，以增加輪齒的載荷能力。

2.2.2 齒頂修緣

當(dāng)2個(gè)齒輪在嚙合傳輸載荷時(shí)，由于載荷過(guò)大往往會(huì)使輪齒彎曲變形，從而會(huì)產(chǎn)生嚙合噪聲。為了補(bǔ)償這種彎曲變形，輪齒的兩側(cè)從中部到頂部需要逐漸變薄(見(jiàn)圖3)。

(a) ANSI/AGMA 細(xì)齒距基本齒條

(a) 正視圖

AGMA PT基本齒條的齒頂修緣一般可由一小段圓弧齒廓來(lái)代替(見(jiàn)圖4)，其中齒頂修緣代用圓弧半徑RTBR=4 m，代用圓弧半徑的起始高度hαTBR=0.5 m。

圖4 AGMA PT基本齒條的齒頂修緣

2.2.3 齒形角修正

ISO、AGMA和GB等齒輪標(biāo)準(zhǔn)推薦使用的齒形角為20°，增加齒形角可以降低齒輪彎曲應(yīng)力和接觸應(yīng)力，從而提高齒輪強(qiáng)度并減少磨損，但是增加齒形角會(huì)使齒頂寬度和齒根圓角半徑減小，而減小齒形角可以提高齒輪的重合度。

當(dāng)齒輪傳動(dòng)載荷方向是變化的或是不一致時(shí)，為了滿(mǎn)足2個(gè)方向的不同工作要求，可以設(shè)計(jì)不同的齒形角(見(jiàn)圖5)。例如，用于承載負(fù)荷的齒輪齒側(cè)，增大其齒形角，可有助于降低接觸應(yīng)力；而將用于非承載負(fù)荷的齒輪齒側(cè)設(shè)計(jì)為小齒形角，可以增加齒頂厚度和齒頂高。反之，用于承載負(fù)荷的齒側(cè)為小齒形角，可以提高重合度或減小工作嚙合角；而將用于非承載負(fù)荷的齒輪齒側(cè)設(shè)計(jì)為大齒形角，可以起到增強(qiáng)輪齒彎曲強(qiáng)度的作用。

這種非對(duì)稱(chēng)金屬齒輪往往受加工工藝的影響而無(wú)法實(shí)現(xiàn)，對(duì)于塑料齒輪則可以通過(guò)采用線切割成型的加工工藝實(shí)現(xiàn)，因此塑料齒輪可以根據(jù)工作要求來(lái)適當(dāng)調(diào)整齒形角。

(a) 20°

2.2.4 平衡齒厚

在齒輪設(shè)計(jì)中，一般嚙合的2個(gè)齒輪齒數(shù)設(shè)計(jì)不同，而模數(shù)和壓力角相等，這會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)出來(lái)的2個(gè)齒輪的齒根部分寬度相差很大。齒數(shù)較少的齒輪齒根寬度相對(duì)較小，在承載運(yùn)動(dòng)時(shí)，小齒輪會(huì)成為該齒輪副強(qiáng)度的最弱處。為了優(yōu)化齒輪的承載能力和嚙合側(cè)隙，應(yīng)增加小齒輪的齒根厚度，同時(shí)減少相嚙合的大齒輪的齒根厚度，使小齒輪的齒根厚度等于或略大于大齒輪的齒根厚度(見(jiàn)圖6)。如果采用變位系數(shù)來(lái)平衡齒厚，則可以使小齒輪正變位，而大齒輪負(fù)變位。

(a) 齒厚不平衡

2.3 齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

塑料齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)與材料物性和注塑成型工藝相適應(yīng)，在設(shè)計(jì)齒輪的輪緣和輪轂時(shí)，需要注意壁厚、尖角、加強(qiáng)筋等要求。

在保證齒輪整體強(qiáng)度的前提下，應(yīng)盡量滿(mǎn)足整體結(jié)構(gòu)的壁厚均勻，這不僅利于注塑生產(chǎn)、降低材料成本，而且還能在一定程度上增加結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。常見(jiàn)的齒輪結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖7。

(a) 主視圖

為便于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，筆者選取齒輪齒壁厚作為標(biāo)稱(chēng)壁厚，輔助結(jié)構(gòu)的壁厚可以參考表2以標(biāo)準(zhǔn)壁厚為基準(zhǔn)進(jìn)行選擇?？紤]塑料件在注塑冷凝過(guò)程中存在收縮現(xiàn)象，一般壁厚不應(yīng)超過(guò)4 mm。為了減少收縮給齒輪帶來(lái)的精度問(wèn)題，應(yīng)該避免在腹板上設(shè)計(jì)通孔，且在腹板上設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋時(shí)，也需要注意加強(qiáng)筋的布局，盡量在齒輪兩側(cè)交錯(cuò)設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋，防止塑料件出現(xiàn)高、低收縮區(qū)的影響。

表2 塑料齒輪輔助結(jié)構(gòu)壁厚設(shè)計(jì)參考

3 塑料齒輪常用材料

熱塑性塑料齒輪常用的材料主要有聚甲醛(POM)、尼龍(PA)、聚碳酸酯(PC)、聚酯(PBT)、聚苯硫醚(PPS)、聚醚醚酮(PEEK)等。

POM是常用也是最重要的塑料齒輪材料，一般為塑料齒輪的首選材料。POM具有優(yōu)越的物理性能，耐磨性、耐疲勞、高剛度，且具有較好的化學(xué)穩(wěn)定性、電絕緣性和尺寸穩(wěn)定性。但由于POM收縮率大、熱變形溫度低，因此POM齒輪不太適合應(yīng)用于環(huán)境問(wèn)題較高的場(chǎng)合。

尼龍66(PA66)和尼龍46(PA46)具有良好的堅(jiān)韌性和耐用度，特別是改性PA材料的力學(xué)性能更優(yōu)。但是由于PA具有較強(qiáng)的吸濕性，會(huì)引起塑料齒輪性能和尺寸的變化，因此PA齒輪不太適合在環(huán)境濕度較大的場(chǎng)合下使用。

PC具有優(yōu)良的抗沖擊性能，硬度高、收縮率低和吸水率低，且具有較好的尺寸穩(wěn)定性。但由于PC不具自潤(rùn)性，易磨損，因此PC齒輪主要應(yīng)用于使用壽命低、載荷小的玩具產(chǎn)品。

PBT具有較高的機(jī)械強(qiáng)度、耐熱性和耐腐蝕性，且塑料表面光滑，具有良好的機(jī)械傳動(dòng)性能，但是缺口沖擊強(qiáng)度相對(duì)較低。

PPS具有較高的硬度，尺寸穩(wěn)定性好，且具有耐疲勞和耐化學(xué)性能等特點(diǎn)，可以長(zhǎng)期在200 ℃以上的溫度條件下使用。

PEEK是一種半晶態(tài)的高分子聚合物，是塑料齒輪中的頂級(jí)材料，PEEK不僅具有耐高溫、綜合力學(xué)性能高、耐磨損和耐化學(xué)腐蝕等特性，還具有低吸水性、高韌性和耐沖擊性。由于PEEK價(jià)格昂貴，因此PEEK齒輪主要應(yīng)用于飛機(jī)及軍用場(chǎng)合。

4 塑料齒輪強(qiáng)度校核

塑料齒輪具有噪聲低、抗腐蝕、慣性小，且制作成本低，可在無(wú)潤(rùn)滑條件下傳動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)。但是由于塑料齒輪的彈性模量低、機(jī)械強(qiáng)度低、熱傳導(dǎo)性差、熱膨脹系數(shù)大等缺點(diǎn)，限制了塑料齒輪在一定高載荷、高轉(zhuǎn)速和高溫度場(chǎng)合下的使用。

塑料齒輪常見(jiàn)的失效形式主要有斷裂和磨損2種類(lèi)型(見(jiàn)圖8)。齒根附近斷裂大多是由于過(guò)載或疲勞超過(guò)了材料疲勞極限造成的；節(jié)點(diǎn)附近斷裂或磨損大多是由于材料的抗熱能力差，在齒輪嚙合過(guò)程中輪齒齒面摩擦引起的溫升以及機(jī)械負(fù)荷的共同作用下，齒面出現(xiàn)嚴(yán)重磨損，如果中心距安裝過(guò)大也會(huì)導(dǎo)致齒輪節(jié)點(diǎn)附近斷裂或磨損；而過(guò)度磨損導(dǎo)致齒面變薄主要是由于沒(méi)有潤(rùn)滑導(dǎo)致的，或接觸面之間發(fā)生了粘著磨損，如接觸面之間有顆?；蚰p碎屑等。

(a) 齒根附近斷裂

目前有關(guān)塑料齒輪強(qiáng)度計(jì)算的理論及標(biāo)準(zhǔn)比較少，大多技術(shù)人員以金屬齒輪的強(qiáng)度計(jì)算方法為參考，通過(guò)修改某些系數(shù)來(lái)計(jì)算或評(píng)估塑料齒輪的強(qiáng)度，然后再通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證該強(qiáng)度是否滿(mǎn)足使用要求。目前主要采用路易斯方程校核輪齒的彎曲強(qiáng)度，采用赫茲應(yīng)力公式計(jì)算齒輪的齒面接觸強(qiáng)度[4]，筆者以直齒輪強(qiáng)度校核計(jì)算為例。

塑料齒輪一般會(huì)進(jìn)行齒形修正，因此齒頂受全負(fù)荷的假設(shè)不成立。由于塑料齒輪的注塑加工誤差及工藝要求，計(jì)算分析時(shí)一般不考慮齒根圓角的應(yīng)力集中，但是需要考慮齒寬方向的實(shí)際接觸寬度。齒輪的強(qiáng)度涉及的因素較多，計(jì)算分析時(shí)必須嚴(yán)格考慮各種因素對(duì)強(qiáng)度的影響。

4.1 齒根彎曲強(qiáng)度校核

齒根的許用轉(zhuǎn)矩TFp按以下公式計(jì)算：

(1)

式中：σb為齒根最大彎曲應(yīng)力，MPa；b為有效齒寬，mm；d為齒輪的分度圓直徑，mm；Y為節(jié)點(diǎn)附近的齒形系數(shù)，見(jiàn)表3[5]；Z為齒數(shù)。

表3 節(jié)點(diǎn)附近的齒形系數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)模數(shù))

齒根的最大許用彎曲應(yīng)力σb為：

(2)

圖9 在標(biāo)準(zhǔn)條件下最大許用彎曲應(yīng)力

圖10 速度修正系數(shù)

塑料齒輪的模數(shù)相對(duì)較小，一般取0.8～2，當(dāng)齒輪模數(shù)小于0.8時(shí)可參考模數(shù)0.8的最大許用彎曲應(yīng)力，而模數(shù)大于2時(shí)，需要取低于模數(shù)2的最大許用彎曲應(yīng)力。

在環(huán)境溫度較高的情況下需要對(duì)溫度補(bǔ)償，一般可以通過(guò)齒輪的彎曲強(qiáng)度和溫度關(guān)系來(lái)修正(見(jiàn)圖11)。

圖11 溫度系數(shù)

雖然塑料齒輪相比金屬齒輪具有自潤(rùn)滑效果，但是在大多數(shù)情況下還是會(huì)增加潤(rùn)滑脂以提高潤(rùn)滑效果。齒輪在無(wú)潤(rùn)滑情況下，一般KL取0.75；用油脂初期潤(rùn)滑時(shí)KL可取1.0。

塑料齒輪應(yīng)盡量與塑料齒輪進(jìn)行嚙合，如與金屬齒輪嚙合時(shí)，對(duì)金屬齒輪應(yīng)相適應(yīng)地降低粗糙度要求，否則容易磨損塑料齒輪齒面。塑料齒輪與塑料齒輪嚙合時(shí)，KM可取1.0；塑料齒輪與金屬齒輪嚙合時(shí)，KM可取0.75。

常見(jiàn)的POM齒輪材料強(qiáng)度修正系數(shù)見(jiàn)表4，使用系數(shù)參考表5(其中1～4號(hào)表示POM齒輪一天的運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間分別為24 h、8～10 h、3 h和0.5 h)。

表4 POM材料強(qiáng)度修正系數(shù)

表5 POM材料使用系數(shù)

4.2 齒面接觸強(qiáng)度校核

一般塑料尺寸在有潤(rùn)滑的條件下磨損量比較小，但在沒(méi)有潤(rùn)滑的條件或一定壽命后潤(rùn)滑效果下降后，塑料齒輪很容易磨損并出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象。根據(jù)赫茲應(yīng)力公式對(duì)塑料齒輪的齒面接觸強(qiáng)度σH進(jìn)行校核[5]。

(3)

式中：Ft為齒面所受的圓周力，N；u為齒數(shù)比；E1、E2為材料的彈性模量，MPa。

該塑料齒輪的強(qiáng)度校核計(jì)算方法主要是基于某幾種常用的工程塑料的基本性能數(shù)據(jù)，而隨著目前改性的工程塑料的發(fā)展與應(yīng)用，還需要進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)塑料齒輪的強(qiáng)度理論研究及實(shí)驗(yàn)分析。

5 塑料齒輪的制作與加工

塑料注塑成型的收縮特性是影響塑料齒輪精度的主要因素，因此塑料齒輪模腔的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。一般塑料件注塑收縮大多為各向等比例收縮，而塑料齒輪在其漸開(kāi)線齒形上的收縮量是非線性的，增加了漸開(kāi)線塑料齒輪模具型腔的設(shè)計(jì)難度。

如果將塑料齒輪的模腔設(shè)想為一個(gè)假想的齒輪，而該齒輪的齒數(shù)不變，根據(jù)齒輪分度圓直徑d=mZ可知，在加工齒輪模腔過(guò)程中，考慮收縮率而使齒輪分度圓直徑的變化，就相當(dāng)于齒輪模數(shù)的變化。

塑料齒輪模腔的齒輪模數(shù)m′為：

(4)

式中：δ為塑料收縮率。

齒輪模腔的其余參數(shù)可由m′代入計(jì)算求得。這種計(jì)算方法也被稱(chēng)為變模數(shù)法。

塑料齒輪在注塑成型的過(guò)程中，塑膠熔體會(huì)以注塑澆口為中心收縮，因此澆口的位置對(duì)齒輪圓度影響較大,澆口的分布形式對(duì)塑料齒輪的力學(xué)性能也有較大影響[6]。為了提高塑料齒輪的精度，盡量采用多點(diǎn)分布式澆口，且澆口在同一圓周上均勻分布，這種澆口布局會(huì)大大縮短熔接痕形成時(shí)間，且形成的低收縮區(qū)傾向也會(huì)減小(見(jiàn)圖12)。

圖12 多點(diǎn)均分布澆口

模具的制造還需要關(guān)注排氣系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)和等位結(jié)構(gòu)等常用的模具設(shè)計(jì)要求。塑料齒輪的注塑工藝皆與塑料的收縮相關(guān)，因此控制合理的收縮率才能制造出高精度的塑料齒輪，其中模具溫度、注塑壓力和保壓時(shí)間對(duì)塑料齒輪成型的收縮率具有重要影響。

6 結(jié)語(yǔ)

塑料齒輪已經(jīng)在很多領(lǐng)域中確立了傳統(tǒng)金屬齒輪的替代品地位，隨著熱塑性塑料的發(fā)展，熱塑性塑料齒輪也逐步擴(kuò)大了應(yīng)用范圍。塑料齒輪具有很多金屬齒輪不具備的優(yōu)點(diǎn)，但是也存在一定的缺陷，因此在設(shè)計(jì)階段不僅需要進(jìn)行精確計(jì)算和校核，還必須制造出合理、精確的齒輪模具，同時(shí)配以合理的注塑工藝才能實(shí)現(xiàn)。

筆者提出的關(guān)于塑料齒輪的齒形設(shè)計(jì)、齒形修正和強(qiáng)度校核方法，以及模具制造與加工的基本要求，有助于提高熱塑性齒輪的可靠性。