基于二重加權(quán)的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方法

邱少明，夏長(zhǎng)興，杜秀麗

（大連大學(xué)通信與網(wǎng)絡(luò)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116000）

0 引言

作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估是作戰(zhàn)仿真推演中的重要環(huán)節(jié)之一。當(dāng)今，隨著信息化時(shí)代的到來(lái)，數(shù)據(jù)數(shù)量呈現(xiàn)指數(shù)型的增長(zhǎng)，數(shù)據(jù)質(zhì)量難以得到保障，對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量的評(píng)估也更加重要。作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的評(píng)估對(duì)改良作戰(zhàn)方案、優(yōu)化指揮決策起到了至關(guān)重要的作用［1］。因此，進(jìn)行作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方面的研究是一項(xiàng)十分重要且迫切的工作。

在作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估研究中，眾多科研人員已取得了重要性的進(jìn)展。其中，劉立軍［2］構(gòu)建了六元組評(píng)估模型，采用粗糙集［3］與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的方法對(duì)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了質(zhì)量評(píng)估。該評(píng)估方法誤差小，準(zhǔn)確率較高。但BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練集，才能取得較好的結(jié)果。當(dāng)訓(xùn)練集不足的時(shí)候，此方法并不能保證評(píng)估模型是否實(shí)用。楊槐、宮研生等［4］人構(gòu)建了三層作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)體系評(píng)估模型，采用統(tǒng)計(jì)法與秩心法相結(jié)合對(duì)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了質(zhì)量評(píng)估。該方法接近實(shí)際，雖不需要較大的訓(xùn)練集，但方法中專家評(píng)判小組的主觀偏好對(duì)結(jié)果影響太大，會(huì)出現(xiàn)不同的專家小組得出的結(jié)果相差較大的情況。韓志軍等［5］人構(gòu)建了大型仿真推演數(shù)據(jù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系評(píng)估模型，采用主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)相結(jié)合的方法對(duì)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了質(zhì)量評(píng)估。該方法避免了專家主觀偏好對(duì)結(jié)果影響太大的問(wèn)題，但該方法中指標(biāo)值并沒(méi)有與閾值進(jìn)行比較，得出的結(jié)果也過(guò)度依賴指標(biāo)值的大小，其結(jié)果并不能直觀地展現(xiàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞。結(jié)合相關(guān)項(xiàng)目與參考相關(guān)文獻(xiàn)，在作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)評(píng)估模型的基礎(chǔ)上，對(duì)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方法展開(kāi)了研究，提出了一種基于FAHP 與比較值函數(shù)相結(jié)合的作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方法，對(duì)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)估。

1 建立作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)體系

作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)體系不僅要指出哪些指標(biāo)是影響作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的因素，還應(yīng)該指出指標(biāo)之間相互的關(guān)聯(lián)關(guān)系。影響作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的因素有很多，但并不需要全部考慮。參考文獻(xiàn)［2，4-5］采用層次分解法，將作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量分為固有屬性、應(yīng)用屬性和表達(dá)屬性3 個(gè)方面進(jìn)行評(píng)估。固有屬性、應(yīng)用屬性和表達(dá)屬性作為一級(jí)分指標(biāo)來(lái)構(gòu)建數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)體系。其中，固有屬性包括客觀性、可信性和精確性3 個(gè)二級(jí)子指標(biāo)組成；應(yīng)用屬性包括相關(guān)性、及時(shí)性和全面性3 個(gè)二級(jí)子指標(biāo)組成；表達(dá)屬性包括可理解性、表達(dá)一致性和表達(dá)簡(jiǎn)潔性3 個(gè)二級(jí)子指標(biāo)組成。在明確作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)以及指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系后，通過(guò)定性指標(biāo)的定量化，每個(gè)指標(biāo)都可以用一個(gè)數(shù)量值來(lái)表示它的大小，這個(gè)數(shù)量值稱為指標(biāo)值。作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

圖1 數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)體系

在實(shí)際項(xiàng)目運(yùn)行中，邀請(qǐng)多位相關(guān)專家，結(jié)合文獻(xiàn)［2］中相關(guān)指標(biāo)閾值，并依據(jù)專家多年經(jīng)驗(yàn)和項(xiàng)目中數(shù)據(jù)質(zhì)量應(yīng)達(dá)到的閾水準(zhǔn)來(lái)確定指標(biāo)閾值。每一個(gè)指標(biāo)都有一個(gè)閾值，閾值的作用是判斷指標(biāo)值是否達(dá)到最低標(biāo)準(zhǔn)。各指標(biāo)閾值如表1 所示。

表1 指標(biāo)閾值表

Zi代表指標(biāo)，Z1是客觀性，Z2是可信性，Z3是精確性，Z4是相關(guān)性，Z5是及時(shí)性，Z6是全面性，Z7是可理解性，Z8是表達(dá)一致性，Z9是表達(dá)簡(jiǎn)約性。

2 二重加權(quán)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方法

專家將對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)體系中各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行打分，成為指標(biāo)值。指標(biāo)值經(jīng)過(guò)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方法進(jìn)行計(jì)算后，可用一個(gè)數(shù)量值表示作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的大小。將作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果稱為結(jié)果值，結(jié)果值的計(jì)算所用如式（1）所示。

其中，xi為各個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9分別為Z1、Z2、Z3、Z4、Z5、Z6、Z7、Z8、Z9的指標(biāo)值。f2i為二級(jí)子指標(biāo)Zi對(duì)應(yīng)的第1 權(quán)重，gi為二級(jí)子指標(biāo)Zi對(duì)應(yīng)的第2 權(quán)重，f11，f12，f13分別為一級(jí)分指標(biāo)固有屬性、應(yīng)用屬性和表達(dá)屬性所對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

由公式所知，二級(jí)子指標(biāo)Zi的權(quán)重因子主要有兩個(gè):1）第1 權(quán)重f2i，表示各個(gè)二級(jí)子指標(biāo)對(duì)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，每一個(gè)指標(biāo)對(duì)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響是不一樣的，故各個(gè)指標(biāo)的第1 權(quán)重也是不相同的；2）第2 權(quán)重gi，第2 權(quán)重表示指標(biāo)值和閾值的比較結(jié)果，當(dāng)指標(biāo)值小于閾值時(shí)，表示此指標(biāo)值低于最低標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)應(yīng)第2 權(quán)重會(huì)降低，指標(biāo)值大于閾值時(shí)，表示指標(biāo)值大于最低標(biāo)準(zhǔn)，第2 權(quán)重增加。一級(jí)分指標(biāo)的權(quán)重因子只有一個(gè)，表示一級(jí)分指標(biāo)對(duì)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響。

二級(jí)子指標(biāo)第1 權(quán)重和一級(jí)分指標(biāo)權(quán)重的求解方法，借鑒模糊層次分析法中的求權(quán)思想，將指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，求得二級(jí)子指標(biāo)的第1 權(quán)重和一級(jí)分指標(biāo)權(quán)重。二級(jí)子指標(biāo)第2 權(quán)重求解方法，通過(guò)構(gòu)造比較值函數(shù)求得第2 權(quán)重gi。

2.1 模糊層次分析法

模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，簡(jiǎn)稱FAHP）是層次分析法結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的研究成果［6］，充分考慮到了主觀判斷的模糊性，是求指標(biāo)權(quán)重最常用的方法之一。模糊層次分析法求指標(biāo)權(quán)重的案例有許多，如文獻(xiàn)［7］中對(duì)雷達(dá)導(dǎo)引頭干擾效能指標(biāo)求指標(biāo)權(quán)重；文獻(xiàn)［8］中對(duì)射擊有力度分析指標(biāo)求指標(biāo)權(quán)重；文獻(xiàn)［9］中對(duì)地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)求指標(biāo)權(quán)重等等。通過(guò)閱讀相關(guān)文獻(xiàn)，借鑒模糊層次法中求權(quán)思想，來(lái)求得二級(jí)子指標(biāo)第1 權(quán)重和一級(jí)分指標(biāo)權(quán)重。

2.1.1 模糊互補(bǔ)判斷矩陣的建立

rij表示指標(biāo)ai和指標(biāo)aj相對(duì)于指標(biāo)C 進(jìn)行比較時(shí)，指標(biāo)ai和指標(biāo)aj具有模糊關(guān)系“…比…重要得多”的隸屬度。其關(guān)于某準(zhǔn)則的相對(duì)重要程度的描述，可以采用表2 給予的數(shù)量標(biāo)度。

表2 0.1～0.9 標(biāo)度法及其意義

2.1.2 模糊互補(bǔ)判斷矩陣的權(quán)重公式

通過(guò)指標(biāo)間的兩兩比較求得模糊互補(bǔ)判斷矩陣后，利用式（2）可以求出各指標(biāo)的權(quán)重。各個(gè)指標(biāo)求指標(biāo)權(quán)重公式［11-12］如下所示:

2.2 構(gòu)建比較值函數(shù)

比較值函數(shù)是關(guān)于閾值與指標(biāo)值的函數(shù)。閾值與指標(biāo)值相比較的結(jié)果稱作比較值，比較值由比較值函數(shù)求出。比較值函數(shù)的構(gòu)建需要符合以下3 條標(biāo)準(zhǔn):1）當(dāng)指標(biāo)值小于閾值時(shí)，指標(biāo)值與閾值相距越大，比較值越小，越接近0；指標(biāo)值與閾值相距越小，比較值越大，越接近1；2）當(dāng)指標(biāo)值等于閾值時(shí)，比較值等于1；3）當(dāng)指標(biāo)值大于閾值時(shí)，比較值大于1。比較值與閾值相距越大，比較值越大；指標(biāo)值與指標(biāo)值相距越小，比較值越接近1。

根據(jù)以上3 條標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合函數(shù)和分段函數(shù)相關(guān)性質(zhì)，構(gòu)建比較值函數(shù)gi公式如式（3）所示:

其中，xi是第i 個(gè)指標(biāo)的指標(biāo)值；ui是第i 個(gè)指標(biāo)的閾值；m，n 為參數(shù)，m 用于調(diào)節(jié)比較值函數(shù)的增長(zhǎng)速度，n 決定比較值大于閾值時(shí)gi的最大取值。通過(guò)調(diào)節(jié)m，n 的大小可以調(diào)節(jié)gi的大小，讓結(jié)果更接近標(biāo)準(zhǔn)值。

3 測(cè)試結(jié)果分析

3.1 測(cè)試數(shù)據(jù)

項(xiàng)目中給出10 組數(shù)據(jù)，相關(guān)專家對(duì)這10 組數(shù)據(jù)中的各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行打分，并對(duì)多組數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估，得出評(píng)估結(jié)果。其中數(shù)據(jù)中各個(gè)指標(biāo)打分結(jié)果及評(píng)估結(jié)果如下頁(yè)表3 所示。

3.2 仿真結(jié)果分析

由模糊層次分析法思想，將指標(biāo)間的兩兩比較，求得模糊互補(bǔ)判斷矩陣，利用權(quán)重式（2）所得，一級(jí)分指標(biāo)權(quán)重和二級(jí)子指標(biāo)第1 權(quán)重如表4所示。

二級(jí)子指標(biāo)的第2 權(quán)重由比較值函數(shù)得出，參考式（3），結(jié)合表1 與表3 中的閾值和指標(biāo)值，當(dāng)參數(shù)m，n 取不同值時(shí)，數(shù)據(jù)集各指標(biāo)的比較值不同。實(shí)驗(yàn)選取3 組數(shù)據(jù)，分別求得各個(gè)二級(jí)子指標(biāo)的比較值，并參考式（1）求得作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估結(jié)果。具體各個(gè)二級(jí)子指標(biāo)比較值和結(jié)果值如表5 ～表7所示。

表3 指標(biāo)打分結(jié)果及評(píng)估結(jié)果

表4 數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)體系權(quán)重表

結(jié)合表5 ～表7。將仿真結(jié)果值與標(biāo)準(zhǔn)值作出對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖2 所示。

作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估是作戰(zhàn)仿真推演過(guò)程中必不可少的一個(gè)過(guò)程，其評(píng)估方法研究也是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程。結(jié)合相關(guān)項(xiàng)目與參考文獻(xiàn)，首先用層次分解法，構(gòu)建了作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量指標(biāo)體系。其次提出了作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估公式，公式中表明有兩個(gè)權(quán)重會(huì)影響指標(biāo)值。之后采用了模糊層次分析法與比較值函數(shù)相結(jié)合的方法對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)確定了第1 權(quán)重和第2 權(quán)重。由表5 ～表7 和圖2 可以看出，當(dāng)比較值函數(shù)兩個(gè)參數(shù)m，n 取不同值時(shí)，得出的每個(gè)指標(biāo)比較值也有所不同，仿真結(jié)果值都與標(biāo)準(zhǔn)值有一定的誤差。但通過(guò)3 組仿真結(jié)果對(duì)比可以得出結(jié)論，不斷調(diào)節(jié)比較值兩個(gè)參數(shù)，可令仿真結(jié)果值不斷地接近標(biāo)準(zhǔn)值，誤差會(huì)不斷地縮小，仿真結(jié)果更加接近標(biāo)準(zhǔn)值。

圖2 仿真結(jié)果值、標(biāo)準(zhǔn)值對(duì)比仿真圖

4 結(jié)論

本文從評(píng)估作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量的角度出發(fā)，分析了目前存在的幾種作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方法的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了基于二重加權(quán)理論的方法來(lái)對(duì)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，在一定程度上克服了現(xiàn)有作戰(zhàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)估方法的缺點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的方法簡(jiǎn)單實(shí)用，且仿真結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值相差較小。這在作戰(zhàn)仿真推演中具有很高的實(shí)用價(jià)值，可以提高作戰(zhàn)仿真推演結(jié)果的正確性，未來(lái)具有很高的應(yīng)用前景。

表5 m=1/4，n=0.5 時(shí)比較值、結(jié)果值表

表6 m=1/4，n=0.6 時(shí)比較值、結(jié)果值表

表7 m=1/6，n=0.6 時(shí)比較值、結(jié)果值表