祖沖之計(jì)算圓周率

小文 阿宇

中國(guó)作為四大文明古國(guó)之一，在歷史上出現(xiàn)了很多的杰出人士。南北朝時(shí)期的祖沖之是人類歷史上第一個(gè)成功將圓周率小數(shù)點(diǎn)后面的前七位數(shù)精算出來(lái)的數(shù)學(xué)家，當(dāng)時(shí)祖沖之認(rèn)為圓周率在3.1415926—3.1415927之間。一千多年后的16世紀(jì)，西方國(guó)家才打破了祖沖之在圓周率方面的精算紀(jì)錄。祖沖之究竟用什么方法計(jì)算出圓周率的呢？現(xiàn)在已無(wú)從查考。如果設(shè)想祖沖之按早于他200年出生的數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”去求的話，就要計(jì)算到圓內(nèi)接16 000多邊形，這需要花費(fèi)多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)?。?/p>

中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法—“割圓術(shù)”，就是根據(jù)圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)接近圓周長(zhǎng)的原理來(lái)計(jì)算圓周率。用這個(gè)方法，劉徽計(jì)算圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后四位數(shù)。

揭秘

祖沖之認(rèn)為，自秦漢至他生活的時(shí)代的數(shù)百年間，研究圓周率成就最大的學(xué)者是劉徽，不過(guò)劉徽并未達(dá)到精確的數(shù)值。祖沖之在圓周率方面的研究適應(yīng)了當(dāng)時(shí)生產(chǎn)實(shí)踐的需要。他親自研究度量衡，并用他自己最新的圓周率成果修正古代量器容積的計(jì)算。古代有一種量器叫作“釜”，一般的釜是一尺深，外形呈圓柱狀，祖沖之利用他的圓周率研究，求出了釜的精確數(shù)值。他還重新計(jì)算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”， 利用“祖率”校正了數(shù)值。此后，人們制造量器時(shí)就采用祖沖之的“祖率”數(shù)值。

古代，中國(guó)在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)作為世界強(qiáng)國(guó)，不但經(jīng)濟(jì)繁榮，科學(xué)文化領(lǐng)域也非常發(fā)達(dá)。圓周率在我國(guó)古代就已經(jīng)普遍地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)生活實(shí)踐當(dāng)中了，在天文歷法領(lǐng)域，人們也通過(guò)圓周率進(jìn)行演算。成書于兩千多年前的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，就指出圓周率等于3。現(xiàn)在，谷歌計(jì)算機(jī)已經(jīng)將圓周率計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后的31.4萬(wàn)億位，并且還在不停地計(jì)算當(dāng)中。圓周率究竟能不能被算盡？不斷增加的數(shù)字，讓圓周率添加了很多神秘的色彩。未來(lái)，當(dāng)圓周率的奧秘被揭開(kāi)之時(shí)，或許人類的文明也將進(jìn)入一個(gè)嶄新的階段。