精密減速器傳動(dòng)誤差測(cè)量精度分析

袁景輝

摘要：隨著時(shí)代的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)不斷進(jìn)步。精密減速器傳動(dòng)精度的關(guān)鍵參數(shù)是傳動(dòng)誤差，但目前針對(duì)機(jī)器人用精密減速器傳動(dòng)誤差測(cè)量精度分析的問(wèn)題仍處于空白。為此，以RV減速器為測(cè)量對(duì)象，利用現(xiàn)有的精密減速器性能試驗(yàn)機(jī)，采用測(cè)量不確定度評(píng)定的方法進(jìn)行表征，對(duì)儀器軸系的回轉(zhuǎn)精度、同軸度進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量;分析了各誤差源對(duì)傳動(dòng)誤差測(cè)量精度影響的程度，計(jì)算了各誤差源的合成不確定度。

關(guān)鍵詞：精密減速器;傳動(dòng)誤差;測(cè)量精度

1、傳動(dòng)誤差及測(cè)量原理

傳動(dòng)誤差的定義為：當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度時(shí)，輸出軸在實(shí)際上的轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角的角度差值，是傳動(dòng)裝置的一種單向誤差。用公式表示為ET（t）=θ2（t）-θ1（t）/i式中：θ1（t）為輸入軸的角位移;θ2（t）為輸出軸的角位移;i為傳動(dòng)比。用于精密減速器傳動(dòng)誤差測(cè)量的試驗(yàn)機(jī)原理。被測(cè)精密減速器安裝于試驗(yàn)機(jī)中部減速器支架上，輸入軸和輸入端圓光柵安裝在測(cè)量主軸上，輸出端圓光柵通過(guò)簧片結(jié)構(gòu)與輸出軸相連，兩端光柵系統(tǒng)用于轉(zhuǎn)角測(cè)量。右側(cè)起為輸入端的驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)，依次驅(qū)動(dòng)測(cè)量主軸（輸入端圓光柵）、輸入軸、被測(cè)精密減速器和輸出軸（輸出端圓光柵），負(fù)載伺服電機(jī)做加載使用。

2、精密減速器傳動(dòng)誤差測(cè)量精度分析

2.1傳動(dòng)誤差測(cè)量原理分析

RV精密減速器的傳動(dòng)誤差為當(dāng)輸入軸轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度時(shí)輸出軸實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角的角度差值，簡(jiǎn)稱傳動(dòng)誤差。控制磁粉制動(dòng)器給RV精密減速器輸出端施加一定負(fù)載力矩，通過(guò)驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制RV精密減速器在給定速度下勻速正向運(yùn)轉(zhuǎn)，通過(guò)輸入端和輸出端安裝的高精密圓光柵進(jìn)行角度采樣，當(dāng)輸出軸轉(zhuǎn)過(guò)一定角度，控制驅(qū)動(dòng)電機(jī)使RV精密減速器以相同轉(zhuǎn)速逆向運(yùn)轉(zhuǎn)，重復(fù)上述步驟，將測(cè)得數(shù)據(jù)上傳至上位機(jī)進(jìn)行處理后得到傳動(dòng)誤差值，這種方法能夠動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)測(cè)量RV精密減速器傳動(dòng)誤差，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，且測(cè)量精度高。

2.2滯回曲線測(cè)量原理分析

滯回特性普遍存在于精密傳動(dòng)系統(tǒng)中，目前，減速器生產(chǎn)廠家主要采用滯回曲線法測(cè)量減速器的回差?？紤]到減速器內(nèi)部摩擦以及油膜阻力等，將在施加±3%額定轉(zhuǎn)矩，其他各部件接觸良好的情況下，測(cè)得的輸出軸轉(zhuǎn)角值作為幾何回差，并以此評(píng)價(jià)減速器的回差性能，其表達(dá)式為θ3%B=（θ3%out1-θ3%in1R）-（θ3%out2-θ3%in2R），θ3%B為幾何回差;θ3%in1、θ3%out1分別為輸入端轉(zhuǎn)矩+3%時(shí)，輸入端轉(zhuǎn)角和輸出端編碼器的平均讀數(shù);θ3%in2、θ3%out2分別為輸入端轉(zhuǎn)矩-3%時(shí)，輸入端轉(zhuǎn)角和輸出端編碼器的平均讀數(shù);R為減速器傳動(dòng)比。

2.3基于雙向傳動(dòng)誤差的回差測(cè)量原理分析

雙向傳動(dòng)誤差測(cè)量法是以RV減速器傳動(dòng)誤差檢測(cè)為基礎(chǔ)的，傳動(dòng)誤差是指單向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輸出軸實(shí)際轉(zhuǎn)角與理論轉(zhuǎn)角之間的差值，傳動(dòng)誤差θT的計(jì)算公式為θT=（θout-θinR），θout為輸出端轉(zhuǎn)角;θin為輸入端轉(zhuǎn)角?；夭钣?jì)算公式為θB=（θout1-θin1R）-（θout2-θin2R）（3）式中，θin1、θout1分別為正向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輸入端和輸出端轉(zhuǎn)角;θin2、θout2分別為反向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輸入端和輸出端轉(zhuǎn)角，且必須滿足正轉(zhuǎn)、反轉(zhuǎn)時(shí)，輸出端處于同一位置，即θout1=θout2將其代入回差計(jì)算公式中，記正向傳動(dòng)誤差為θT1，反向傳動(dòng)誤差為θT2，則回差可表示為θB=θT1-θT2所以，減速器的回差可表示為輸出端處于同一位置時(shí)正向傳動(dòng)誤差和反向傳動(dòng)誤差的差值。由于傳動(dòng)誤差的測(cè)量不受載荷條件的限制，可以測(cè)量不同載荷下的回差變化曲線，因此，使用該方法可以滿足不同工況下，RV減速器的回差的檢測(cè)要求。

2.4減速器傳動(dòng)誤差分析

影響減速器傳動(dòng)誤差測(cè)量精度的因素主要包括儀器軸系回轉(zhuǎn)誤差和同軸度誤差，主軸回轉(zhuǎn)誤差可分解為端面跳動(dòng)誤差、徑向跳動(dòng)誤差及角運(yùn)動(dòng)誤差3個(gè)分量。在本軸系中，端面跳動(dòng)不產(chǎn)生測(cè)量誤差，主要由徑向跳動(dòng)誤差產(chǎn)生。使用千分表分別測(cè)量輸入軸、輸出軸回轉(zhuǎn)徑向跳動(dòng)誤差，實(shí)際測(cè)得被測(cè)減速器輸入軸徑向跳動(dòng)為2μm，被測(cè)減速器輸出軸徑向跳動(dòng)為4μm，該測(cè)得值在合理范圍之內(nèi)，軸系回轉(zhuǎn)精度較高。軸系回轉(zhuǎn)誤差對(duì)傳動(dòng)誤差的測(cè)量影響主要包括回轉(zhuǎn)誤差引起的垂直度誤差以及對(duì)圓光柵產(chǎn)生一定的轉(zhuǎn)角誤差。①軸系回轉(zhuǎn)誤差引起的垂直度誤差。因軸系想軸心線有一定的夾角。通過(guò)測(cè)得的輸入軸、輸出軸徑向跳動(dòng)值可對(duì)其垂直度誤差進(jìn)行計(jì)算。設(shè)垂直度誤差引起的軸系偏心為e1，則e1=Δh1D14r式中，Δh1為軸系端面跳動(dòng);D1為軸系軸向長(zhǎng)度;r為軸系徑向半徑。徑向跳動(dòng)，輸入軸與輸入法蘭、輸出軸與精密減速器輸出端端面存在垂直度誤差，其安裝軸心線與理②軸系回轉(zhuǎn)誤差對(duì)圓光柵產(chǎn)生一定轉(zhuǎn)角誤差。輸入光柵盤(pán)與輸出光柵盤(pán)分別與測(cè)量主軸和輸出軸相連，光柵盤(pán)采用了雙讀數(shù)頭，光柵安裝偏心的影響可被消除。，理想圓光柵的安裝中心位置建立Oxy坐標(biāo)系，圓光柵以虛線表示，O點(diǎn)為圓光柵的圓心;偏心狀態(tài)圓光柵的安裝中心位置建立O?x?y?，圓光柵以實(shí)線表示，O?點(diǎn)為圓光柵的圓心[6]。設(shè)p?點(diǎn)為偏心狀態(tài)下圓光柵任意一點(diǎn)，此時(shí)，理想狀態(tài)下光柵轉(zhuǎn)過(guò)角度為∠x(chóng)Oy，偏心狀態(tài)下轉(zhuǎn)過(guò)的角度為∠x(chóng)?O?p?，則p′點(diǎn)的轉(zhuǎn)角測(cè)量誤差為Δ，令Op'=b，OO'=a，圓光柵半徑O?p?=r，Op'=OO'+O'p'，即bej90°=aejβ+rejγ求解可得Δ=-arcsinacosβr當(dāng)cosβ=±1時(shí)，光柵讀數(shù)頭測(cè)得的角度誤差Δ最大。在本試驗(yàn)臺(tái)中，輸入端圓光柵半徑r1=37.5mm，輸出端圓光柵半徑r2=75mm。

2.5不確定度分析

儀器的測(cè)量不確定度是指由所用測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)引起的測(cè)量不確定度分量，通常儀器的不確定度按B類測(cè)量不確定度評(píng)定，通過(guò)對(duì)測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)得到。影響儀器傳動(dòng)誤差測(cè)量誤差的因素主要包括以下3個(gè)方面：機(jī)械系統(tǒng)的誤差因素，標(biāo)準(zhǔn)量的誤差因素以及信號(hào)處理與算法的誤差因素。機(jī)械系統(tǒng)的誤差因素包括：輸入端軸系跳動(dòng)誤差、垂直度誤差、輸出端軸系跳動(dòng)誤差、垂直度誤差以及儀器軸系同軸度;標(biāo)準(zhǔn)量的誤差因素主要包括輸入端圓光柵系統(tǒng)以及輸出端圓光柵系統(tǒng)引入的測(cè)量誤差;信號(hào)處理與算法誤差因素，包括光柵細(xì)分器、計(jì)數(shù)卡等部分所引入的誤差、電氣系統(tǒng)穩(wěn)定性誤差以及算法引入的誤差。

結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)精密減速器傳動(dòng)誤差測(cè)量精度分析問(wèn)題，對(duì)現(xiàn)有的精密減速器性能試驗(yàn)機(jī)測(cè)量軸系的回轉(zhuǎn)誤差、軸系同軸度誤差進(jìn)行了實(shí)際測(cè)量。通過(guò)對(duì)測(cè)量?jī)x器或測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量，按照測(cè)量不確定度中B類測(cè)量不確定度的方法分析了各誤差源對(duì)傳動(dòng)誤差的影響程度，其中，軸系跳動(dòng)誤差對(duì)儀器測(cè)量結(jié)果相對(duì)較大，其次是軸系的同軸度、圓光柵傳感器系統(tǒng)精度、信號(hào)處理和算法誤差等;通過(guò)對(duì)整機(jī)進(jìn)行精度分析和測(cè)量試驗(yàn)，結(jié)果表明，該試驗(yàn)機(jī)精度符合要求，多次測(cè)量重復(fù)性小于2″，可以滿足精密減速器傳動(dòng)誤差測(cè)量需求。

參考文獻(xiàn)

[1]張豐收，祝鵬，馮崇，等.RV精密減速器傳動(dòng)精度的研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2015，32（4）：1-4.

[2]楠波，成電合譯.精密齒輪傳動(dòng)裝置———理論與實(shí)踐[J].北京.國(guó)防工業(yè)出版社，1978.

[3]郭海軍.2K-V型擺線針輪傳動(dòng)的精度分析與仿真研究[D].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2005.