何江李 王旭敏 吳中元

中汽研汽車檢驗(yàn)中心（武漢）有限公司 湖北武漢 430056

1 前言

隨著專用汽車保有量越來越多，相關(guān)法規(guī)要求不斷完善，針對(duì)貨運(yùn)汽車的安全性能要求越來越嚴(yán)格。車輛的操縱穩(wěn)定性是影響其主動(dòng)安全的主要因素之一，對(duì)車輛的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)即當(dāng)車輛在標(biāo)準(zhǔn)工況下運(yùn)行時(shí)，依據(jù)所測(cè)的操縱穩(wěn)定性指標(biāo)對(duì)車輛性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。攪拌車在底盤開發(fā)階段，通?；诳陀^評(píng)價(jià)來對(duì)其性能目標(biāo)進(jìn)行設(shè)定，通過在Trucksim中建立攪拌車模型進(jìn)行仿真，觀察仿真結(jié)果曲線得出影響其操縱穩(wěn)定性的主要影響參數(shù)，這樣可以節(jié)省項(xiàng)目研發(fā)的成本并縮短研發(fā)時(shí)間。目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)混凝土攪拌運(yùn)輸車的操縱穩(wěn)定性有較多的研究。2012年，賈天民[1]基于ADMS建立了混凝土攪拌運(yùn)輸車的多體動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行了蛇行試驗(yàn)、穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗(yàn)等測(cè)量車輛操縱穩(wěn)定性的試驗(yàn)，研究了車輛的操縱穩(wěn)定性影響因素與側(cè)翻極限；2013年，閆偉[2]基于ADMS建立了混凝土攪拌運(yùn)輸車模型及相關(guān)道路試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過仿真試驗(yàn)得出結(jié)論，攪拌車工作時(shí)質(zhì)心偏移會(huì)對(duì)其操縱穩(wěn)定性造成影響；2016年，曹中恒[3]基于Trucksim建立全掛汽車模型并進(jìn)行了雙移線試驗(yàn)、穩(wěn)態(tài)圓周試驗(yàn)等操縱穩(wěn)定性仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明，在行駛過程中，側(cè)向外力對(duì)整車操縱穩(wěn)定性影響較大；2017年，章雪華[4]等基于Trucksim建立了某款改裝車整車模型并對(duì)其進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明，質(zhì)心高度、質(zhì)心距前軸距離、懸架系統(tǒng)的側(cè)傾剛度這3個(gè)因素對(duì)車輛的操縱穩(wěn)定性影響較大；2019年，陳靜[5]等基于Trucksim建立了商用車模型并對(duì)其進(jìn)行雙移線閉環(huán)試驗(yàn)，分析了影響車輛操縱穩(wěn)定性的影響因素，結(jié)果表明，減小裝載質(zhì)量、增大軸距可以提高車輛操縱穩(wěn)定性。

相關(guān)文獻(xiàn)表明，車輛結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的車輛質(zhì)心位置會(huì)對(duì)整車操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。攪拌車的上裝結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，雖有研究認(rèn)為攪拌車的罐體結(jié)構(gòu)及罐體介質(zhì)的耦合機(jī)理等對(duì)側(cè)翻穩(wěn)定性有較大影響，但具體對(duì)攪拌車的罐體轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致的質(zhì)心變化，以及質(zhì)心偏移變化對(duì)車輛試驗(yàn)安全的影響以及側(cè)翻臨界條件研究較少。本文通過仿真研究操縱穩(wěn)定性的蛇形試驗(yàn)的側(cè)翻臨界安全車速和車身穩(wěn)定性，給其他動(dòng)態(tài)試驗(yàn)安全也提供安全參考。

2 建立基于Trucksim的仿真模型

2.1 Trucksim介紹

Trucksim是一款針對(duì)汽車設(shè)計(jì)動(dòng)力學(xué)仿真軟件，適用于構(gòu)建貨車、專用車等車輛模型，具有VS解算器、結(jié)合第三方軟件聯(lián)合仿真等功能，可以模擬不同上裝結(jié)構(gòu)的專用汽車。與傳統(tǒng)車輛性能分析軟件相比，Trucksim有方便性、高效性、可靠性以及精確性等優(yōu)勢(shì)，Trucksim主要被用于測(cè)量車輛操縱穩(wěn)定性、制動(dòng)性及平順性等性能。

Trucksim主要包括圖形化數(shù)據(jù)庫、車輛數(shù)學(xué)模型及求解器、仿真動(dòng)畫顯示器、繪圖器4個(gè)部分，工作界面如圖1所示。用戶可點(diǎn)擊“Run Math Model”按鈕進(jìn)行仿真，點(diǎn)擊“Video”按鈕可以以三維動(dòng)畫形式觀察仿真的結(jié)果，點(diǎn)擊“Polt”按鈕可以得到仿真結(jié)果曲線，點(diǎn)擊“Video+Polt”按鈕可以同時(shí)觀察對(duì)比仿真動(dòng)畫和仿真結(jié)果曲線。

2.2 車輛建模

Trucksim中整車建模主要是建立車體、空氣動(dòng)力學(xué)、轉(zhuǎn)向系、制動(dòng)系、動(dòng)力傳動(dòng)系、輪胎、車橋、懸架等參數(shù)。仿真采用某型號(hào)四軸混凝土攪拌運(yùn)輸車，部分參數(shù)如表1，整車建模界面如圖2所示。

圖1 Trucksim工作界面

表1 整車部分參數(shù)

圖2 車輛建模界面

2.3 駕駛員模型和道路建模

Trucksim中道路建模主要是對(duì)路面的幾何特性、摩擦系數(shù)、路面影像及周圍環(huán)境4部分進(jìn)行設(shè)置。路面的幾何特性的建模則主要包含路面中心線平面的水平幾何特性、中心線平面的垂直幾何特性、關(guān)于中心線函數(shù)的路譜這3部分[6]。

本文按照GB/T 6323-2014第5章[7]的規(guī)定進(jìn)行滿載狀態(tài)下的蛇形試驗(yàn)。根據(jù)QC/T 480-1999《汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評(píng)價(jià)方法》的第七章[8]本車型屬于N3類最大總質(zhì)量大于15 t的車輛，基準(zhǔn)車速設(shè)置為50 km/h，蛇形標(biāo)樁間距設(shè)置為50 m。在Trucksim中設(shè)置蛇形試驗(yàn)時(shí)的駕駛員模型，輸入固定車速，默認(rèn)開環(huán)制動(dòng)和手動(dòng)變速器，轉(zhuǎn)向控制采用閉環(huán)駕駛員路徑跟隨，如圖3所示。

圖3 駕駛員控制

車輛的移動(dòng)軌跡設(shè)置如圖4、5所示，最終車輛移動(dòng)軌跡如圖6所示。

圖4 創(chuàng)建S形軌跡

圖5 轉(zhuǎn)換現(xiàn)有的X和Y的值

圖6 車輛移動(dòng)軌跡

根據(jù)試驗(yàn)要求，路面模型設(shè)置中，試驗(yàn)場(chǎng)地的路面應(yīng)為干燥、平坦清潔及用水泥混凝土或?yàn)r青鋪成的，根據(jù)試驗(yàn)場(chǎng)地實(shí)際條件，設(shè)置路面附著系數(shù)為0.8，車輛的輪胎滾動(dòng)阻力系數(shù)設(shè)置為1.0，任意方向坡度為0，實(shí)測(cè)過程中風(fēng)速1.3 m/s，大氣溫度應(yīng)為22.3℃。根據(jù)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，Trucksim中路錐擺放位置如圖7所示。

圖7 路錐擺放位置

3 建立混凝土攪拌車質(zhì)心模型

3.1 建立攪拌筒質(zhì)心坐標(biāo)系

通常，攪拌筒內(nèi)的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，在不影響理論分析的前提下，可以將罐體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)認(rèn)為為混凝土網(wǎng)格微分之后與罐體內(nèi)側(cè)和攪拌葉片的微作用力以及微重力作用。從車輛后視圖將混凝土與罐體作用力延水平方向和垂直方向劃分，分析質(zhì)心偏移。通過注水法，以靜態(tài)狀態(tài)車況下的滿載時(shí)的質(zhì)心位置作為空間坐標(biāo)系的中心點(diǎn)Ot，如圖8所示。

圖8 罐體坐標(biāo)系圖

3.2 建立攪拌罐體質(zhì)心計(jì)算模型

3.2.1 靜態(tài)質(zhì)心位置

混凝土攪拌運(yùn)輸車罐體在空載時(shí)不需要轉(zhuǎn)動(dòng)，即使轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的質(zhì)心偏移也忽略不計(jì)，但是滿載時(shí)質(zhì)心就有變化，研究罐體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的質(zhì)心偏移需先構(gòu)建如圖9所示的混凝土攪拌運(yùn)輸車滿載時(shí)正側(cè)面的結(jié)構(gòu)受力示意圖。

圖9 滿載時(shí)罐體正側(cè)面結(jié)構(gòu)圖

將攪拌罐體的正側(cè)面簡(jiǎn)化成為如圖9左圖所示，罐體主要分為3段。原點(diǎn)0為后錐圓的中心，X軸設(shè)置為朝向駕駛室車頭方向，Y軸設(shè)置為朝向地面，Z軸垂直于X、Y軸平面。

其中y1(x)、y2(x)、y3(x)是罐體母線的函數(shù)表達(dá)式，y1(x)、y2(x)、y3(x)、y4(x)函數(shù)表達(dá)式如下：

式中，L1為后錐段直線長(zhǎng)；L2為中錐段直線長(zhǎng)；L3為前錐段直線長(zhǎng)；y0為后錐進(jìn)料口半徑；y1為后錐截面半徑；y2為中錐半徑；y3為前錐封頭延伸半徑；c1為固定值，取1.6；c2為固定值，取0.9；α0為水平面罐體傾斜角度；α1為后錐母線傾斜角；α2為前錐母線傾斜角。

F(x)為面積方程，影響因素是y4和R(x)的函數(shù)，公式滿足：

圖10為罐體在裝載條件下質(zhì)心的位置，其橫、縱坐標(biāo)如圖10所示。

圖10 罐體質(zhì)心位置示意圖

式中，Ci(x)為每段微分弓形弦長(zhǎng)；Fi(x)為每段微分弓形面積。

則混凝土的容積為：

每段椎體質(zhì)心：

總質(zhì)心位置：

通過以上分析可知，攪拌運(yùn)輸車的靜態(tài)質(zhì)心與罐體中段直徑、罐體每段的母線或者垂線長(zhǎng)度、滿載率因素有關(guān)。

3.2.2 動(dòng)態(tài)質(zhì)心位置

混凝土攪拌運(yùn)輸車在做法規(guī)試驗(yàn)或者道路運(yùn)輸時(shí)，罐體需要不斷地轉(zhuǎn)動(dòng)。裝載混凝土旋轉(zhuǎn)作為介質(zhì)時(shí)，介質(zhì)在罐體內(nèi)隨著葉片上升又下落，這個(gè)過程介質(zhì)被罐體內(nèi)的葉片和軌道推送到螺旋葉片的最后端，產(chǎn)生罐體切向和軸向的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。

2.2 構(gòu)建CRC基因編輯小鼠模型 小鼠是腫瘤研究最常用的動(dòng)物模型，傳統(tǒng)的基因工程小鼠模型受限于大量的雜交、腫瘤生長(zhǎng)周期長(zhǎng)，而CRISPR/Cas9技術(shù)大大提高了制作動(dòng)物模型的效率。Torres等[23]首次報(bào)道了應(yīng)用CRISPR/Cas9技術(shù)構(gòu)建癌癥模型的研究。常規(guī)的步驟：通過轉(zhuǎn)染將包含靶點(diǎn)基因的sgRNA的質(zhì)粒(或病毒)遞送至敲入Cas9基因的細(xì)胞(或動(dòng)物)內(nèi)，利用Cas9靶向結(jié)合sgRNA，切割雙鏈DNA造成基因突變，構(gòu)建動(dòng)物腫瘤模型。

圖11為介質(zhì)在罐體內(nèi)攪拌時(shí)簡(jiǎn)化狀態(tài)示意圖，將攪拌筒切片視為一個(gè)個(gè)微元，混凝土微元在攪拌筒微元中的運(yùn)動(dòng)可以分成兩個(gè)部分，一個(gè)是介質(zhì)在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的圓周運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是介質(zhì)的斜拋運(yùn)動(dòng)，即混凝土微元在高位時(shí)通過重力和離心力的作用向下拋，在低位時(shí)通過斜拋運(yùn)動(dòng)上推至高位，反復(fù)旋轉(zhuǎn)。

一個(gè)部分是混凝土在r1范圍內(nèi)隨著葉片的推動(dòng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；另一個(gè)部分是斜拋運(yùn)動(dòng)，即隨著葉片將混凝土推到B點(diǎn)，此時(shí)的混凝土受到重力的分力和攪拌離心力的合力F′共同作用下沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)。等葉片運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，又將因斜拋運(yùn)動(dòng)跌落在C點(diǎn)的混凝土推到B點(diǎn)，如此往復(fù)。研究分析時(shí)，將攪拌筒里面的混凝土可近似地看成一個(gè)個(gè)微團(tuán)堆積在一起，便于分析計(jì)算。

圖11 混凝土攪拌周向運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化狀態(tài)

圖11中，B為高位；C為低位；r1為斜拋運(yùn)動(dòng)最小半徑；r2為斜拋運(yùn)動(dòng)最小半徑；FLr為離心力；G′為周向重力。

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)時(shí)，介質(zhì)收到的壓力為零，有如下公式：

其中：

式中，λ為攪拌筒主軸與水平面的夾角；fl為微團(tuán)受到筒壁和葉片的周向摩擦力；mi為微團(tuán)質(zhì)量。

假設(shè)介質(zhì)微團(tuán)在罐體內(nèi)旋轉(zhuǎn)一圈為一個(gè)周期T，T=2π/ω，則可知：

當(dāng) 0≤t≤ts時(shí)，介質(zhì)微團(tuán)是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圓周運(yùn)動(dòng)上邊界B的坐標(biāo)為：

圓周運(yùn)動(dòng)下邊界C的坐標(biāo)為：

當(dāng)ts≤t≤T時(shí)，混凝土分散和回料等作業(yè)對(duì)質(zhì)心偏移造成的影響可以忽略，另外縱向前進(jìn)方向的偏移對(duì)車輛穩(wěn)定性也影響極小，為了簡(jiǎn)化過程進(jìn)行忽略[9]。

設(shè)微元質(zhì)量為 ：mi=ρsdr，則某層混凝土總質(zhì)量為則圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)心模型：

斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí)質(zhì)心模型：

式中，S為罐體攪拌時(shí)介質(zhì)形成的陰影截面積；r為微團(tuán)到圓心的距離；ω為罐體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；α為罐體傾斜角度；g為重力加速度；θ為OB和y軸的距離。

4 基于trucksim的混凝土攪拌運(yùn)輸車蛇形試驗(yàn)

4.1 仿真模型驗(yàn)證

通過Trucksim構(gòu)建混凝土攪拌運(yùn)輸車的整車模型，進(jìn)行仿真動(dòng)力學(xué)，制動(dòng)系統(tǒng)，懸架系統(tǒng)、輪胎等模型構(gòu)建。采用的混凝土攪拌運(yùn)輸車罐體的幾何容量為15.26m3，攪動(dòng)容量為7.88m3。在Trucksim中的設(shè)置如圖2所示。由于混凝土攪拌車在運(yùn)輸過程中攪拌筒旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生側(cè)向力，給車輛行駛增加了不穩(wěn)定因素，對(duì)于車輛操穩(wěn)性有重要影響，所以在本蛇形試驗(yàn)中，對(duì)罐體增加質(zhì)心偏移量。根據(jù)攪拌罐體轉(zhuǎn)動(dòng)速度為3 m/min時(shí)，通過質(zhì)心動(dòng)態(tài)模型位移推算，橫向偏移量與縱向偏移量的經(jīng)驗(yàn)值分別為0.06 m和0.08 m。在建立整車模型之前先構(gòu)建一個(gè)8×4的專用車，然后在上裝位置設(shè)置質(zhì)心偏移，模擬攪拌罐體動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行仿真。

為了驗(yàn)證仿真模型的合理性，首先對(duì)車輛設(shè)置基準(zhǔn)車速為50 km/h的仿真入線速度，將該車速下的橫擺角速度和橫擺角速度峰值與實(shí)測(cè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。得出的橫擺角速度曲線對(duì)比如圖12。

圖12 車速50 km/h橫擺角速度驗(yàn)證對(duì)比圖

實(shí)測(cè)入線速度為50.4 km/h，出線速度為50.2 km/h，將仿真和實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)曲線基本吻合，仿真和實(shí)車都是從第一個(gè)樁筒入線從同一個(gè)方向轉(zhuǎn)彎繞過第二個(gè)樁筒，實(shí)車數(shù)據(jù)顯示入線后經(jīng)過第二個(gè)樁筒時(shí)橫擺角速度較大，車身穩(wěn)定性最差，這與司機(jī)駕駛適應(yīng)相關(guān)，在通過后續(xù)試驗(yàn)道路時(shí)，橫擺角速度逐步下降。另外因?yàn)樗緳C(jī)進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，車速?zèng)]有仿真控制穩(wěn)定，所以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)性比仿真大一點(diǎn)。仿真和實(shí)測(cè)都是在入線第一個(gè)樁筒附近達(dá)到最大橫擺角速度，通過分析仿真的橫擺角速度峰值為5.37°/s，實(shí)測(cè)橫擺角速度峰值為5.90°/s，變化率為8.9%，符合工程計(jì)算誤差[10]，由此可見仿真模型試驗(yàn)具有合理性。

4.2 蛇形試驗(yàn)安全分析

根據(jù)GB/T 6323-2014中蛇行試驗(yàn)要求，車速需要逐步提高，并且進(jìn)行10次試驗(yàn)。如果撞到樁筒則不計(jì)入次數(shù)。所以仿真車速?gòu)?0 km/h開始逐漸增加，以5 km/h為提升單位，增加至75 km/h。最后計(jì)算出平均橫擺角速度為8.81 °/s，在此過程中并沒有發(fā)生側(cè)翻。為了進(jìn)一步分析蛇形試驗(yàn)的操縱穩(wěn)定性和蛇形試驗(yàn)側(cè)翻閾值。再次提高仿真速度，以1 km/h為提升單位。直到車速達(dá)到83 km/h時(shí)，發(fā)現(xiàn)車輛最大橫擺角速度為9.43°/s，符合國(guó)標(biāo)小于10°/s的要求，但車輛的后輪垂直載荷在13～14 s時(shí)為0，而且此時(shí)以及在經(jīng)過第一個(gè)樁筒時(shí)車輛的側(cè)向加速度達(dá)到了0.38g，可以認(rèn)為在車速為83 km/h時(shí)，車輛發(fā)生了側(cè)翻不安全事故[11]。車速為83 km/h的仿真?zhèn)认蚣铀俣?、后輪垂直載荷、橫擺角速度結(jié)果如圖13～15所示。

圖13 蛇形試驗(yàn)車輛側(cè)向加速度

圖14 蛇形試驗(yàn)車輛后輪垂直載荷

圖15 蛇形試驗(yàn)車輛橫擺角速度

這種高車速下的蛇形試驗(yàn)，雖然蛇形試驗(yàn)平均橫擺角速度符合要求，但是進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)很不安全，不能保證試驗(yàn)員和駕駛員的人身安全，而仿真結(jié)果也能夠與國(guó)標(biāo)中對(duì)“車速不大于80 km/h”的要求吻合，這進(jìn)一步體現(xiàn)了攪拌運(yùn)輸車蛇形試驗(yàn)仿真具有研究意義，可為操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)提供安全參考。

5 結(jié)語

文中通過構(gòu)建混凝土攪拌運(yùn)輸車Trucksim仿真模型，研究了攪拌運(yùn)輸車的罐體質(zhì)心模型，再用整車模型進(jìn)行仿真時(shí)考慮罐體轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的質(zhì)心偏移量。根據(jù)GB/T6323-2014中對(duì)蛇形試驗(yàn)要求進(jìn)行仿真試驗(yàn)，通過與實(shí)車在車速為50km/h的蛇形試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，在驗(yàn)證了仿真模型的合理性。通過不同速度的仿真，發(fā)現(xiàn)平均橫擺角速度和側(cè)向加速度都符合相關(guān)法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)要求，在試驗(yàn)中繼續(xù)提高車速，得到攪拌車在蛇形試驗(yàn)工況下臨界側(cè)翻時(shí)的車速閾值為83 km/h。通過以上研究為混凝土攪拌運(yùn)輸車進(jìn)行操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)安全提供了參考，為車輛安全性能提供了基礎(chǔ)依據(jù)。